等比数列的一个新性质

广东省深圳市南头中学 (518052) 陈兴旺

文[1]给出了等差数列、等比数列的下列两个结论：

结论1 已知等差数列{an},r,s,t是互不相等的正整数，则有(r-s)at+(s-t)ar+(t-r)as=0.

本文分别将文[1]中结论1和结论2进行推广，得到更一般的结论.文[2]给出了等差数列前n项和的两个类似结论，并在文末提出：在等比数列中是否也有类似的结论？经笔者进一步研究答案是肯定的，即如下结论.

将定理1进行推广可得如下的结论：