高三数学“导数及其应用”复习课教学策略的实践分析

马兰香

摘要：随着我国高考体制改革的不断推进，高三数学课程的教学越来越重视对学生的知识运用能力的强化。本文通过分析目前高三数学“导数及其应用”的复习课教学发展现状情况，探索当前高三数学“导数及其应用”的复习课教学的策略，希望以此为基础增强和培养广大学生的数学思维和核心素养。

关键词：高三数学;导数及其应用;复习课教学

数学是高中教育体系中的重要组成部分，高三数学“导数及其应用”更是复习中的重中之重，对学生的长足发展具有重要影响。

一、高三数学“导数及其应用”复习课教学现状

教师的微积分知识课程的价值观、知识体系的结构以及教育心理学方法等是导数课堂教学之所以得到顺利实施的关键。部分高中数学老师为了保护自己的权利，在开展课堂教学时过度地考虑去迎合考试，在开展课堂教学时也就存在一种重考试结果轻过程的倾向。对于这种概念化教学的探究思路过于复杂和抽象，把其研究的教学重点都集中在一个套公式、成立结论的求解题上面，阻碍了大多数学生对微积分这一概念的深刻思考和其价值观的认同。部分教师本身对于微积分知识系统掌握得比较差，教育心理学专业方面的知识也相对落后。在我们的实践性课堂教学中仅仅只是简单地关注于一个学生学习成绩，对所有的自我认识和技能都进行"复制"和"拷贝"，但我国许多地方仍然都非常高度重视对于一个优秀的教师自己认知理论的基础及其自我认识能力的培养和建构，无视了以一个优秀的教师和学生自己作为研究者和主体的思考与实践。由于在这种传统的教学模式下，学生已经完全陷入了一种被动地接受数学老师在课堂中讲解知识的情况，从而直接造成了他们不得不死记硬背数学概念，这无疑是一种机械化的训练和培养型的学习。这样的数学学习模式容易使得学生在开展数学活动的整个过程中会让他们觉得非常枯燥、乏味，对于数学的理解和学习也会产生一种厌倦的心理情绪，而且也严重地扼杀了学生的逻輯拓展能力。

根据学生试卷研究发现，学生失分的主要原因有：第一，对导数中最大值的问题掌握不熟练。第二，学生对最大值与极大值概念混淆不清，无法准确快速地进行作答。第三，对参数问题具有畏惧心理，大部分放弃了该部分题型的作答。第四，不会建模，对目标函数的表达不准确。

二、高三“导数及其应用”复习课的教学策略分析

（一）创设情境，提出问题

在复习高三数学“导数以及应用”这部分知识时，教师应引导学生进行图示绘制与分析，以帮助学生能够更加快速、准确地作答。其中，图示的三大主要要素有：线性排序、表象、命题，因此在高三复习阶段，应不断深化学生对理解陈述性知识的掌握，以形成正确的图示。例如，题目：求由曲线y=，。在解这道题时老师要让学生画函数的图像，确定围成的封闭图形，然后再根据所学的导数知识来求解。

（二）实现新旧知识的融合

数学课程建设是我国高中教学中的重要内容和组成部分，不仅有助于能够有效地提高学生的逻辑性思维技巧，丰富了学生基本的生活体验，还有助于进一步培养学生的整体综合素质，实现学生的全面发展。同时，在高三数学“导数及其应用”这部分知识复习的过程中，教师应该特别注重对新旧知识点的结构整合完善，实现新旧知识的有效融合，转变以往传统的复习课堂教学策略，打破了学生们只会死记硬背的复习模式，强化了学生们对导数的定义、概念、公式的认识和理解，提高了学生的数学应用能力。

（三）重组导数知识结构

基于激活论与同化论的角度来讲，新的知识如果与人们原有的认知结构发生冲突，人们就会自然而然地与旧知识联系在一起，致使新的知识很快会被忘记。因此，在高三数学复习过程中，教师应帮助学生了解新知识与旧知识的内在联系，在保持原有知识的同时，重组导数知识结构，提高学生的知识记忆，减轻学生的记忆负担，让学生真正学会融会贯通，做到举一反三、学以致用，从而在极大地提高了学生的综合素质和学习技术能力的基础上，促进了我国高中教育事业的快速进步和发展。例如，已知函数 f（x） =x3-3ax-1（a≠0）若 f（x） 在 x=1处取得极值，且函数y =f（x） 的图象与直线 y = n恰好有三个不同的交点，求实数n的取值范围。学生需要利用学过的知识举一反三来求解。

（四）改进图示，提供反例

老师在教学过程中为了让学生更系统的学习导数需要将图示进行完善，如在初步形成“函数的极大值与极小值”的图示后，老师可以给出导数中有零点却又不是极值点的反例，从而促进了学生增强对导数概念的理解。老师还可以在导数教学中加入逆命题与逆否命题的内容，由于逆命题本身就是导数知识的最小范围内认知单元，因此加入这两个命题的课堂教学，能够让更多的学生清楚地看到它们与原命题的联系，从而进一步地加深了对原命题的认识与应用。

结束语

综上所述，高三数学“导数及其应用”是学生复习中的重中之重，对学生的高考成绩具有重要影响。基于此，在高三复习中，教师应加强对导数的重要性认识，根据学生的实际情况，制定符合学生发展的复习策略，综合分析影响学生对数学理解的各种因素，营造轻松、良好的复习氛围，注重导数知识结构重组，加强导数知识复习力度，从而在加深学生对导数知识理解的同时，提高学生的数学高考成绩，促进高三数学复习课教学的更好开展。

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