问题驱动和化归思想在初中数学课堂教学中的应用

马丽丽

(河北省石家庄市鹿泉经济开发区学校 050000)

运用问题驱动和划归思想可提升学生对数学知识的总结能力，理顺初中阶段的数学思想，针对不同的题目形成不同的解决方法，扩展知识应用的范围和深度.初中阶段，学生自制力仍有可提升的空间，让学生自主探究和学习十分必要，但强制性的要求容易造成学生逆反心理，因而，教师要选用适宜的办法，将学生引入自我学习的环境中.利用问题驱动的方法，布置适宜的问题，通过学生步步探秘，深入到数学学习探究中，达到提升自我的效果.运用划归思想可提升学生的总结能力，联系之前学过的内容，形成整体化的数学理论结构，在提升学习能力的基础上，便于产生创新意识，符合课程标准的要求.

一、问题驱动在初中数学课堂教学中的应用

1.设置分层问题，对接分层教学要求

问题的设置要充分体现现阶段学生发展的特点，结合新课标的要求可知，学生在发展阶段需要教师适时引导，为其纠正偏离的方向，而直接的讲述和告知对于学生的作用不明显，与单向灌输知识有着相同的效果.这不仅不利于深化知识内容，而且为学生增加更为沉重的精神压力，不符合兴趣教学的要求.因此，教师要让学生的思维活跃起来，积极参与到教学活动中.思维训练和积极性的产出均需要教师设置针对性的问题，学生在竞争意识的驱使下逐步深入到探究活动中，发挥主观能动性的优势，在探索答案的过程中，体会到自主学习的魅力.受学生思维和能力发展程度的限制，问题设置要具备分层的特点，让不同能力层级的学生体会到收获的乐趣，针对自身在本层面的发展趋势和仍需要继续深化的内容，调整后续的学习计划，增强后进生的信心.

例如，教师在讲解有关二次函数的问题时，首先要研究学生对于概念、性质以及图形特征的掌握情况，细化每个学生的能力水平，找准其在实际做题中出现的问题和难以理解的部分，将其充分融入到习题训练中.可在一道题目里设置不同的问题，每个问题所对应不同的知识点，并且具有一定梯度，依据某个题目即可展现分层的优势.

2.系统化设置问题，打破知识壁垒

系统化的设置问题其能够达到的效果是理顺知识架构，学生明确数学问题间的联系，通过分析一道问题，了解不同知识、技能、方法间的联系，启发学生透过问题表面，获取到背后隐藏的信息.设置整体性的问题不仅体现在限定条件上，同时也表现在提问方式上.有些知识可以采用逆向验证的方式，实现给出问题的答案，接着带领学生探究答案的正确性，教师可在实际教学中，将知识点复习以逆向提问的方式展开.

例如，在学习相似三角形的有关知识时，教师可给出两个三角形，分别标记为△ABC和△DEF，接着提出问题：“可以给出哪种限定条件，从而判定两个三角形相似？”此种提问方式体现出运用逆向思维的优势，学生基于两个基础图形，回忆在三角形相似判定中需要的条件以及证明相似的过程，进而总结出三角形相似判定的具体内容.有些学生在回答教师问题的时候，将相似容易与全等判定混淆，给出的判定方式与实际情况不符，对于学生的反馈，教师要予以重视.继续利用反向证明的办法，配合多媒体教具，根据学生设定的条件，绘制图像，学生在将文字信息转变为图像结构的过程中，充分了解到边、角对于三角形大小和具体形状的限定作用，从而达到解决问题的要求.

二、化归思想在初中数学课堂教学中的应用

化归思想的核心是化繁为简、化陌生为熟悉、化抽象为具体，将已知条件转变为容易理解的知识，回忆之前学习的内容，展开充分的联想，使用旧方法解决新问题.划归思想是初中数学常用的技巧，有助于锻炼学生思维，更好的贴近日常生活.

1.化陌生为熟悉

数学题目变幻莫测，但一些题目仅仅变化的其中的已知条件，其指向的数学内涵没有发生改变，教师要充分把握这一特点，在实际教学中，教师要有意识的联系不同的知识内容，引导学生利用自己已有的经验和知识内容，解决新问题.同时注意引导学生以探究为目标，找到知识间联系的部分，提升对知识的理解水平.

2.化繁为简

化繁为简可体现在数与形、式与式、形与形之间转换上，充分利用数形结合等数学思想方法，将复杂问题简单化，巧妙解决困扰学生的难题.要想达到化繁为简的效果，学生要采用迂回战术，并非直接剖析所给的式子和图形结构，采用变形的方式，利用直观的数学式子或图形，降低题目的抽象程度，引导学生关注知识间的细微联系.教师在课堂上，要为学生理顺做题步骤，渗透数学核心素养，设计符合学生思维意识的问题，充分契合学生心理发展状态，适当引用生活化知识，降低题目难度.

例如，在讲解有关概率方面的问题时，教师可引入出行路线，选择、中奖、试验密码等生活中的实例，将抽象的概率问题转变为生活中的实际现象，以可能性代指概率.学生感受到数学理论在生活中的应用，不仅降低了对抽象化概念畏难程度，同时提升了与实际生活联系的紧密度，有助于将目光投放于生产生活，深化数学理念，以数学的角度思考现实状况，达到学以致用的效果.

有些题目也可体现出化繁为简的奥妙，例如：已知m2+m-1=0，求解m3+2m2-2020的值，利用已知条件，首先整理出一个整体的代数式m2+m=1，将m3+2m2-2020变形，构造出带有m2+m=1的表达式，变形得到m3+2m2-2020=m(1-m)+2m2-2020=m-m2+2m2-2020=m2+m-2020=1-2020=-2019，由此可以体现出将高次化为低次来解决问题的便捷性.

化归思想在初中数学中的应用十分广泛，对于培养学生的逻辑思维有着重要的作用，使得学生在面对困难的问题时能够联想到之前学习的理论知识.因此教师要重视此种方法，在实际教学中潜移默化的引导学生转化数学语言，提升其应对综合问题的能力.

综上所述，本文重点研究两种数学方法——问题驱动和化归思想，两种方法的目的均是简化解题步骤，打破学生思维的牢笼，有助于学生感受数学探究的喜悦，认识到生活中具体的应用实例，精准定位数学理论在实践生活的作用.反观现实状况，绝大部分教师能够认识到运用问题驱动和化归思想的积极意义，但在实际应用中未能与其它方式联合应用，随着技术的不断发展，教师要具备时代特征，将信息技术融入基本方法的渗透中，提升教学效果.