基于BP神经网络的改良盐渍土强度预测研究

李治斌，袁立月，丁 黔，张淼鑫，王红梅

(1.黑龙江大学 建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨 150080；2.黑龙江大学 水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150080)

盐渍土广泛分布在我国不同地区，总面积约占我国国土面积的2%[1]，而盐渍土本身具有溶陷、盐胀或腐蚀等性质[2]，力学和工程性质不佳，因此，十分有必要对改良盐渍土展开深入的研究。

近年来，不少学者对冻结土和改良土单轴试验的数学模型进行了研究。陈鑫[3]研究了尺寸和加载速率对冻结水泥土单轴压缩影响，发现冻结水泥土的破坏应变随温度的降低和加载速率的增加而增大，在1.94%～6.94% 之间变化，不同加载速率条件下破坏应变与温度呈幂函数关系，并建立了温度和加载速率对水泥土单轴抗压强度的数学预测模型和支持向量机的预测模型。曹智国[4]根据水泥土无侧限抗压强度试验，提出一个综合反映水泥掺入量、养护龄期以及孔隙率等因素对水泥土强度影响规律的综合表征参数，水泥加固土和水泥稳定土的强度均与综合表征参数呈幂函数关系。

而影响盐渍土强度的因素有很多，这些影响因素与强度之间的关系往往是非线性的，难以用准确的数学模型来表达，所以越来越多的学者利用神经网络来建立所需的预测模型。如宋启卓等[5]利用BP神经网络研究了盐渍土的盐胀特性。张强等[6]利用小波神经网络建立了秸秆灰混凝土强度预测模型。王彦虎[7]、霍珍生[8]等利用BP神经网络建立了碳酸盐渍土的冻胀模型，并利用该模型对影响冻胀的因素进行敏感性分析。刘宇峰[9]则分别利用BP神经网络、自适应模糊神经推理系统和支持向量机建立了盐渍土未冻水含量的预测模型。展超[10]基于BP神经网络建立了适用于富水砂层地区渣土改良试验的效果预测模型，用于土的坍落度、渗透系数和内摩擦角的预测，效果良好。这些已有研究表明这些神经网络模型均能较好地反映出影响因素与预测目标之间复杂的关系，可靠性比较高。

目前，国内学者对盐渍土的研究主要是针对氯盐和硫酸盐，对于宏观影响因素影响下改良碳酸盐渍土单轴压缩强度的神经网络模型研究尚比较缺乏，因此，本文采用实验室配制碳酸盐渍土的方式，考虑了固化剂掺量、温度和加载速率对改良盐渍土的无侧限抗压强度的影响，通过室内无侧限抗压试验获得了土样的强度值。最后，利用BP神经网络建立了固化碳酸盐渍土无侧限抗压强度的预测模型。

1 研究方法

1.1 样本数据收集和预处理

试验用土来自黑龙江省哈尔滨市机场路第2通道的粉质黏土。室内进行试验前，在试验土样中加入1.5%的碳酸氢钠固体颗粒，配制成人工盐渍土。改良盐渍土的无侧限压缩试验考虑石灰和粉煤灰掺量、温度和加载速率3个因素的影响。其中，石灰和粉煤灰总掺量保持15%不变，设计4组掺量组合：3%石灰+12%粉煤灰、5%石灰+10%粉煤灰、6%石灰+9%粉煤灰、7%石灰+8%粉煤灰；试验温度设置4组：0 ℃、-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃；加载速率设置3组：0.5 mm/min、1 mm/min和2 mm/min。

试验前，将试样在标准养护室养护28 d，然后将4组温度的样品放入冻箱中冷冻24 h。试样的无侧限抗压强度采用WDW-100微机控制电子万能试验机测定。

1.2 模型结构及样本数据预处理

各因素与固化土无侧限抗压强度之间的关系难以用精确的数学模型来表达，而BP人工神经网络具有很强的自学习和自适应能力，能很好地反映出这种复杂的非线性关系。因此，本文用Python语言编写了BP人工神经网络，尝试建立二灰固化土的无侧限抗压强度预测模型。BP神经网络一般包括输入层、隐含层和输出层，采用误差反向传播学习算法，其学习过程主要包括正向传播和反向传播两部分，在正向传播中，输入信息从输入层经过权值的处理传到隐含层，在隐含层经过激活函数处理传向输出层，最终输出预测值。

首先需要确定BP神经网络各层的层数。本文确定神经网络的结构为三层，包括一个输入层、一个隐含层和一个输出层。在本次改良土的无侧限压缩试验中，考虑了改良盐渍土的固化剂掺量、温度、加载速率作为影响土样强度大小的主要因素，因此选择这3个因素的数据导入模型中，对这三种因素的改良盐渍土强度预测。神经网络的结构，如图1。

图1 BP神经网络的拓扑结构

为提高和保证预测精度，使模型训练的样本数据要有较好的代表性，在开始训练预测模型之前，要对无侧限抗压强度值及各影响因素数据进行标准化处理。本文从48个样本数据中随机选取40个作为训练样本，剩下的8个作为预测样本。将所有的数据参数X按公式(1)进行归一化处理。

(1)

式中：Xmin是参数X中的最小值；Xmax是参数X中的最大值；Xn是参数X归一化后的值。

2 基于BP神经网络强度预测模型的建立

2.1 模型结构参数选取

神输入层3个节点，分别为固化剂掺量(本文用石灰掺量代替固化剂掺量参与模型计算)，温度和加载速率；隐含层节点数待定；输出层1个节点为无侧限抗压强度。每层的输入数据通过上一层的输出数据经sigmoid函数获得。

根据式(2)可确定[11]隐含层节点的数量范围为2～12。

(2)

式中：n是隐含层的神经元个数；ni是输入层的神经元个数；n0是输出层的神经元个数；a是一个0～10之间的固定值。

用训练样本对不同隐含层节点的模型进行训练，可得到不同隐含层节点模型训练后结果的均方根误差(RMSE)和确定系数(R2)，如图2所示。从图中可以看出，当隐含层的神经元个数n=11时，数据训练后RMSE达到最小值，且R2达到最大值，所以本次隐含层神经元个数设置为11。

经过计算统计，本次神经网络模型的参数值选择如下：输入层神经元个数为3；隐含层=1；

图2 不同隐含层节点模型训练后结果

隐含层神经元个数=11；输出层个数=1；模拟精度=0.001；学习步数=10 000；学习算法为梯度下降法。

2.2 训练模型误差分析

当隐含层节点数为11时，无侧限抗压强度训练值和实测值如图3所示。由图知，训练值和实测值趋势基本相同，误差最小为0.0009，可以反映三因素对改良土无侧限抗压强度的影响；其中训练样本编号为3、28、35、39的误差较大，而这些误差均发生在试验设置的边界条件下，即固化剂掺量为7%(石灰)、温度为0 ℃或-15 ℃、加载速率为0.5 mm/min或2 mm/min的条件下，模型的训练误差较大，主要原因是模型收敛过程中为保持连续性，变化幅度较大处误差变大，这说明还有其他因素影响改良土无侧限抗压强度。

图3 模型训练值和实测值对比

2.3 模型预测结果分析

将选中的预测样本归一化后输入到建立好的模型中进行预测。无侧限抗压强度预测值和实测值的对比如图4所示。由图4可以看出，两条曲线基本重合，说明模型预测基本准确。最小误差为0.0003，最大误差为0.0599，所有预测结果误差均小于0.1；且均方根误差为0.0270，确定系数为0.985，说明模型基本能反映改良土的无侧限抗压强度变化趋势，也能很好地预测无侧限抗压强度值。

图4 模型预测值和实测值对比

3 结 论

本文通过BP神经网络建立了改良盐渍土的无侧限抗压强度预测模型，研究结论如下：

(1)无侧限抗压试验选择3个影响因素：固化剂掺量、温度和加载速率。影响因素作为输入层，改良土的无侧限抗压强度作为输出层，建立了BP神经网络无侧限抗压强度预测模型。

(2)从无侧限抗压试验获得的48个样本数据中随机选取40个作为训练样本，剩下的8个作为预测样本。当隐含层的神经元个数n=11时，数据训练后RMSE达到最小值，且R2达到最大值，说明此时模型收敛精度最高，所以本次隐含层神经元个数设置为11。

(3)训练模型在试验设置的边界条件处为保持收敛，会有较大的误差，但总体训练值与实测值误差不大，可以反映出各影响因素对改良土无侧限抗压强度的影响趋势。

(4)预测值和实验值的最小误差为0.0003，最大误差为0.0599，所有预测结果误差均小于0.1；且均方根误差为0.0270，确定系数为0.985，说明该强度预测模型预测效果较好，能很好地反映改良土的无侧限抗压强度变化趋势。