一种空地雷达导引头搜索方法

马 瑞 吴 迪 薛安翔

(西安电子工程研究所 西安 710100)

0 引言

空地雷达导引头(以下简称“导引头”)常采用毫米波体制，因其波束宽度窄，角分辨率和角跟踪精度高，可用于武器系统末制导阶段对地目标的探测和跟踪。但由于导引头本身波束宽度窄，导致其瞬时视场较小[1]。另外，武器系统在作战时，向导引头装订目标指示信息(以下简称“指示信息”)存在指示误差。在瞬时视场较小且存在指示误差的情况下，需要设计有效的搜索扫描方法，使目标能够落入到导引头波束内以保证截获概率。

1 误差分析

武器系统典型作战模式为发射后锁定模式，对导引头装订的指示信息通过以下来源获取：

1)作战平台的光电稳瞄系统；

2)作战平台的雷达火控系统；

3)协同作战侦察平台的光电稳瞄系统；

4)协同作战侦察平台的雷达火控系统[2]。

经过目标搜索定位、数据链传输、目标位置解算等步骤，形成指示信息的发射诸元，包括弹目距离，目标指向方位角，目标指向俯仰角，目标径向速度等信息。上述形成的发射诸元含有弹目位置散布误差，误差来源主要有：

1)目标定位误差e1；

2)发射系统瞄准误差e2；

3)导弹制导误差e3；

4)目标速度测量误差e4。

以上四种误差只考虑随机误差，均服从均值为0的正态分布，均方差(也称作标准差)分别取σ1、σ2、σ3和σ4；并且考虑四种误差相互独立，合成后的散布误差eΣ依然服从均值为0的正态分布，且均方差为

(1)

可得到

eΣ～N(0,σΣ)

(2)

2 落入概率

武器系统向导引头装订发射诸元，导引头开机进行目标搜索。由于发射诸元带有弹目位置散布误差，需要考虑在搜索范围确定的条件下，目标落入搜索范围的概率，即落入概率[3]。设导引头某一维的搜索范围(方位范围、俯仰范围或者弹目距离范围)表示为[r1,r2]，根据上一节关于散布误差的描述，目标的落入概率可表示为

(3)

为了截获目标，必须让目标落入到导引头的搜索范围内。而由公式(3)可看出，搜索范围越大，落入概率Pv越大。根据正态分布的3σ规则。取

r1=-3σΣ

(4)

r2=3σΣ

(5)

则

Pv{-3σΣ

(6)

落入概率接近于1。因此，只要导引头搜索范围满足3σ规则，即可保证目标落入搜索范围[4-6]。

3 搜索扫描方法设计

3.1 搜索范围

根据目标信息来源、发射时刻弹目距离(以下简称“发射距离”)、静止或者运动目标等不同作战条件，导引头收到的指示信息的误差会有所不同，即误差服从均值为0的正态分布，但每种条件下的均方差有所不同。所以，依据不同的作战条件，设置合适的搜索范围满足3σ规则，才能保证落入概率。

如表1所示，为指示信息来源确定，在不同发射距离下，针对某目标的指示信息均方差的一组数据。

表1 指示信息的均方差

根据表1所列数据，可以计算出满足3σ规则的线偏差范围，即在方位、俯仰和弹目距离上搜索时的最大线偏差为其3倍的均方差值，如表2所示。

表2 满足3σ规则的指示信息线偏差

因此，在相同的作战条件下，只要发射距离确定，就可以确定满足3σ规则的线偏差范围，且发射距离越远，线偏差范围越大。表2所列均为线偏差范围，而导弹发射后，导引头解锁进行目标搜索，在方位和俯仰方向上要进行角度扫描，其角度搜索范围要覆盖角度偏差范围，角度偏差范围可通过公式(7)得到。

(7)

其中，E为线偏差值，R为当前时刻的弹目距离，可将方位和俯仰指示线偏差值转换为角度偏差值。按照表2中每个发射距离对应的方位和俯仰线偏差，分别计算方位和俯仰角度偏差。如图1所示，为导引头解锁后满足3σ规则的角度偏差随着弹目距离的变化而变化的情况，解锁距离按照小于等于5km计算。

图1 角度偏差范围随解锁距离变化情况

由此可以看出，在相同的作战条件下，只要发射距离确定，就可以确定满足3σ规则的偏差范围，进而可以据此得到覆盖偏差范围的搜索范围，包括弹目距离搜索范围、方位搜索范围和俯仰搜索范围。其中，弹目距离搜索范围不随解锁距离变化而变化；而方位搜索范围和俯仰搜索范围，随解锁距离减小而增大。

根据表2所列的弹目距离指示线偏差，取弹目距离搜索范围(距离波门)为±360m，即可覆盖上述条件下所有弹目距离指示线偏差。而对于角度偏差范围，在上述确定的作战条件下，其方位角度偏差范围会随解锁距离变化的变化量达到10°以上；如果采用覆盖最大偏差范围进行角度搜索，会导致处理冗余和搜索效率下降，这里采用分段方法进行处理，按照发射距离分段设置角度线偏差，再按照解锁距离分段设置搜索角度范围，以下按方位范围进行讨论。

表2已经给出发射距离在整数距离点上的方位指示线偏差，且距离越远，线偏差越大。因此，将发射距离按照整数距离分段，每段取远端距离对应的线偏差，如表3所示。这样，只要发射距离确定，那么对应的指示线偏差也可确定，再根据公式(7)并利用解锁距离即可计算出每个发射距离段对应的角度偏差。

表3 分段设置方位指示线偏差

由于发射后，导引头解锁后的弹目距离是连续变化的，因此其角度偏差也是连续变化的。为了简化搜索处理，将覆盖角度偏差的搜索角度范围按照解锁距离分段设置，解锁距离分为三段：5km至3km、3km至2km和2km至1.5km，设置结果如表4所示。表4中，发射距离为14km时，三个解锁距离段所对应的最大角度偏差分别为5.73°、8.59°和11.45°，对角度偏差向上取整得到搜索角度范围为±6°、±9°和±12°，其他5个发射距离条件下的搜索角度范围设置方法与此相同。如图2所示，为每个发射距离段条件下，搜索角度范围覆盖角度偏差的情况。

表4 每个发射距离下不同解锁距离段的角度偏差和搜索范围

图2 搜索角度范围覆盖角度偏差的情况

3.2 扫描方式

导引头波束窄，瞬时视场小，要覆盖角度偏差范围，必须按照搜索角度范围控制位标器系统带动天线进行角度扫描。常用的扫描方式有：“一”字形扫描、“口”字形扫描、圆周扫描等。以上3种扫描方法，为了覆盖角度偏差，在扫描时都会出现扫描角度的跳跃，导致扫描不连续；为了缓解角度跳跃或扫描不连续，会在扫描过程中加入角度过渡阶段，这又会降低扫描效率。

这里，采用螺旋线扫描方式，扫描航路如图3所示，可以看出扫描航路(实线)先从内向外扫描，扫描范围逐渐扩大，为保证不漏扫，设置相邻航路的间隔小于波束宽度；当扫描到最大范围后，再从外向内扫描(虚线)，扫描范围逐渐缩小，如此循环往复。螺旋线扫描方式不仅从目标位置的概率密度最大处开始扫描，而且扫描曲线连续平滑，只要相关参数设计合适，就可以避免漏扫和重叠扫描，是一种较为有效的扫描方法。

图3 螺旋线扫描航路

综上所述，可以设计出一种导引头的搜索扫描方法。在发射后锁定作战模式下，根据作战条件(包括指示信息来源、发射距离、静止或者运动目标)，建立满足3σ规则的线偏差范围表；发射时刻导引头根据控制计算机装订的发射诸元判定作战条件，进而依据线偏差范围表，先设置弹目距离搜索范围，再根据解锁距离计算角度搜索范围(包括方位和俯仰)，由于导引头采用螺旋线扫描方式，所以扫描范围取方位和俯仰两个方向范围的最大值；角度搜索范围确定后导引头开始进行螺旋线扫描搜索目标[7]。搜索扫描工作流程如图4所示。

图4 搜索扫描工作流程

4 结束语

武器系统装订给导引头的指示信息总存在误差，且作战条件不同，指示信息误差范围也不同，为了保证落入概率，必须使搜索范围覆盖误差范围。针对此问题，本文介绍了一种空地雷达导引头的搜索扫描方法，该方法首先根据不同作战条件建立偏差范围表，再根据当前时刻的指示信息查表确定偏差范围，进而计算出能够覆盖偏差范围的搜索范围，并采用螺旋线扫描方式进行目标搜索。该方法可完全覆盖满足3σ规则的偏差范围，扫描方式有效且易于工程实现，能够保证目标落入视场。