浅谈运用初中数学单元复习课提高学生的数学素养

陈瑞芳

摘 要：课堂效率高比什么都重要，我个人认为一节高效、成功的复习课就是学生在课堂中学习效果好，包括思维方法、解题能力、理解能力等各方面的数学素养都得到提高。那么怎样上好每一节初中单元数学复习课呢？我认为数学的复习课简单地做题——讲题——再做题的题海战术已经不符合现代素质教育的要求了，数学的单元复习课应该通过各种办法教会学生如何把所学知识进行灵活地运用并从中构建新的知识网络的思维方法，能提炼出解决问题的最佳方法，从而形成自己的能力。

关键词：单元复习课;能力提高;思维方法;数学素养

在当今网络、科学技术高速发展的时代，新生一代的青少年学生大多被各种新型朋友圈、王者荣耀等等的所吸引，课后就不会自觉的进行文化科的复习学习与思考，尤其是要勤动脑思考的理科，数学科的学习尤为令人担忧。很多学生在数学课堂上能理解所学内容，但课后一综合运用就无从下手，究其原因就是课后不会整合所学的性质定理，课后的复习做得不够，所以老师的高效数学课堂复习课就显得更加重要了。但真正上好单元复习课不是容易的事情，需要老师对复习的数学知识进行精心的设计，综合整理，系统归类，不要把大量的知识点罗列给学生，要做到有的放矢，让学生的思维能力得到真正的提升。下面就初中阶段一些数学知识的单元复习课谈谈自己的做法及策略。

一、单元复习课要让学生形成方法抉择的思维方法

没有学生主动参思考只有老师满堂灌、罗列方法的课堂是枯燥无味的，是低效的。复习课的课堂里教师要高度调动学生主动梳理知识点，找到解决问题的最佳办法。教师要创设平台让学生展示交流，在梳理、归纳、感悟的过程中找到恰当的方法解决问题。如《一元二次方程的解法》复习课中通过让学生用适当的方法解下列方程：①2（x+3）2=4   ② x2-6x=4   ③ 3x2-1=4x    ④（x-1）2+3x（x-1）=0，学生解题后让他们讨论、交流得出：方程的一边是含有未知数的完全平方则用直接开平方法;方程的二次项系数是1，一次项系数是偶数则用配方法;方程一边能因式分解另一边为零则用因式分解法;没有以上特征的方程则化为一般式用公式法。

二、单元复习课要培养学生类比的数学思想，真正掌握解决问题的方法，形成能力

常见的单元复习课堂里，很多老师为了让学生巩固知识往往都是让学生作大量的题目，以为做的题多了，见的题型多了考试时就高分了。但这样的题海战术往往随着时间的推移，大部分学生在一段时间内不再去重复做题、回顾，慢慢又会把知识点遗忘了。因此学生没有形成系统的方法能力。为了让学生对所学知识彻底理解，那么在单元复习时就需要老师根据单元数学知识的特征做出精心的设计，在做题的同时关键让学生理解方法。人的思考模式很多时候都是思维定势、先入为主的，《分式》这单元的知识点是初中生代数计算很重要的一章内容，每年的中考是必考的知识点，但也是学生容易丢分的知识点。原因就是学生经常分不清什么時候该通分、约分、或去分母。通常这单元的复习课我会让学生类比小学学习的分数的加减乘除去完成以下三个题目：

（1）     （2）         （3）

学生能把这三道题的解题方法的方法区别与理解，形成能力：分式的加减→通分（通分前分母要进行因式分解）;分式的乘除→约分（约分前分子分母都要进行因式分解）;分式方方程→去分母（去分母前分母要进行因式分解）。学生真正掌握了其中的算理形成能力，则对整个单元的计算问题都会迎刃而解了

三、单元复习要对知识归纳、整理分类，建立数学模型，便于学生随时提取

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。单元课堂复习里教师要善于用引导学生观察，用简洁的数学语言、符号、图形总结归纳所学的单元知识点，建立起相关的数学模型，以便于学生理解，并在知识点的模型上进行创新思考。如《相似三角形》这个单元的复习课上，为了让学生理解并记住相似三角形的判定方法，我一般会通过简单的练习让学生整理出相似三角形判定的模型： A型相似模型、X型相似模型、一线三等相似角模型、母子型相似模型

建立起模型，要让学生整理出每一种模型图形中两个三角形相似的条件是什么？下次遇到有关两个相似三角形的问题就会迅速提取相应的模型，找到需要的条件解决问题。

四、单元复习课要引导学生对已掌握的知识点进行拓展与延伸

复习课不仅要突出知识的综合性，更重要的要在原有知识基础体系中有提高、发展，培养学生灵活运用知识的解决问题的能力。教师在拓展知识时要抓住问题依据的共性，加深理解。如复习《轴对称》单元中“将军饮马”问题时，拓展以下题目：如图，点A（a，2），B（2，b）都在双曲线上，点C，D分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为________

不管题目如何拖展，解决问题的依据都是“两点之间线段最短”只是在原来“将军饮马”的基础上多找一个对称点，把未确定的三条线段能拼接成一条线段。

五、单元复习课要对已有知识进行迁移，加以整合

经过一个单元的新知识的学习，学生在思考问题时容易停留在如何运用所学新知识解决问题，思考的方向单一、片面，那么在单元复习课时教师要善于引导学生把相关的旧知识点进行体统梳理、整合，实现知识的横向联系迁移，知识网络架构再建。如复习《锐角三角函数》这个单元时，应引导学生把直角三角形的有关性质定理都要整理出来，并把直角三角形的性质定理、锐角三角函数的知识点结合相似三角形的知识迁移到圆中运用，充分提高综合解题能力。

六、单元复习课要让学生整理出单元知识点的思维导图，提高数学学习能力

学生把单元的知识点绘制思维导图是对知识点进行再学习、再加工、再提升的一个过程。在画思维导图的过程中学生需要对所学的性质定理进行主动学习，认真阅读理解，主动思考问题，这个学习过程是培养学生静心、独立思考问题的好方式。老师讲得最多都不如学生的主动、自觉学习的效果好。所以单元复习课适当让学生编写思维导图辉提高学生的学习能力，提高他们的学习素养。如《圆》与《四边形》这两个单元的性质定理比较多，学生在做思维导图的过程中自己整理知识可以加深对性质定理的理解。

初中数学单元复习课教学是一个师生再学习、再提高的过程，要突出知识的整合和应用，解决问题的思维方法能得到提高，这样才能真正提高复习课的效率。复习课中学生的数学方法、数学思想、思维能力等都有收获就是数学教育的根本目的，也是数学素养的到提高的最好验证。