创设问题情境——引导学生自主学习

胡国富

现在的大多数学生都是独生子女在家饭来张口，衣来伸手。他们已经习惯别接受别人送给他们的一切。这也包括接受老师传授给的知识，不去理解探究试图把它记下来，因此在考试的时候感觉有点熟悉的题目就记忆看老师是怎么讲的。在长期的教学实践中，“传授----接受”课堂教学模式经过几代人的总结、提高，已非常的完善化、系统化。这种教学模式对学生获取知识，确有简捷、快速的优势。但它也恰好助长了学生依赖教师的习惯，使学生自主学习能力处于低水平。从现在的高考要求来看，提高学生自主学习能力已成为重要的、极待解决的课题。

而创设问题情境，使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，乃是主体参与的条件和关键，尤其是高三复习课不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、有所突破，作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。进入高三阶段，由于各学科知识量大幅增加、知识难度大幅提升，导致学生的学习难度加大。尤其是数学课，习题量的大幅增加会使学生明显感到学习压力骤然增大，觉得数学科的学习是一件枯燥无味的苦差事，进而放弃繁重的学习任务。因此，如何上好高三数学复习课就成为众多数学教师和家长关注的问题本文就此问题谈几点体会和认识.

高三数学复习课一般采用对复习内容进行知识点的罗列整理、例题讲解、变式训练、归纳小结、课后巩固的课堂模式。这种模式建立在教师对课程标准和考纲的深刻理解和丰富经验基础之上，优势在于知识系统性强、能突出复习的重点和便于操作，但也存在学生自主复习、主动探究不够的问题。特别是对于那些数学基础比较薄弱的学生，他们本身就缺乏对数学知识的系统了解，更不可能主动去整理每章节的知识要点和重点，只能依靠教师去总结罗列知识点，形成知识网络，让学生被动的接受数学知识的纵向和横向联系。为了让绝大多数同学体会到学习数学的兴趣，让数学复习不在苦恼、无味，我们觉得新课标理念下高三数学复习课模式应该体现在：教师有意设法让学生在活动中展现易犯的错案→学生自己评价判断、发现问题→师生共同分析、纠正错误、解决问题。这样的“三部曲”就很好的避免了教师主观以自己手（口）展现学生易犯的错误，让学生积极主动分析和解决问题，防止教师的“包办”和“灌输”。以下是我在教学中的几个案例

案例1在“圆的方程”一节的教学中，可设计如下的导学问题，引导学生从中发现解决问题的方式方法，从而产生学习数学的兴趣积极主动学习。

问题导学一：我们在解决直线和圆相切时应注意哪些要点？

【例1】基础训练：求以N（1，3）为圆心并且与直线3x=4y+7=0相切的圆的方程 。

探究1：过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+1=0相切的直线的方程。

2：已知直线5x+12y+a=0与圆x2-2x+y2=0相切则a的值为

练习巩固：求经过点A（0，5）且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程。

问题导学二：直线被圆所截弦长的处理策略是什么关键是借助圆的什么性质 ？

【例2】基础训练：求直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长

探究1：直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为

探究2：设直线与ax-y+3=0圆相（x-1）2+（y-2）2=4交于两点A.且B弦AB的长为则a的值为。

问题导学三：如何判断直线与圆的位置关系 ？

【例3】基础训练：已知直线和圆判x2+y2=4，断此直线与已知圆的位置关系

探究1：直线x+y=1与圆x2+y2-ay=0没有公共点，则a的取值范围是

探究2：若直线y=kx+2与圆（x-1）2+（y-3）2=1有两个不同的交点，则a的取值范围是

问题导学四：圆与圆位置关系如何确定？

【例4】基础训练：判断圆C1：x2+y2+2x-6y-26=0与圆C2：x2+y2-4x+2y+4=0的位置关系并画出图形

探究1：圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的位置关系是？

2若圆x2+y2-2mx+m2-4=0与圆x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切则实数m的取值集合是？

复习课具有以下几个特点：

重復性，一个完整的学习过程可分为三个阶段：

学习——保持（记忆）——再现

复习的目的是：（1）查缺补漏 （2）知识的意义确立与巩固

（3）较以往学习更高级的螺旋上升。

2.概括性

3.系统性，复习课在重点和概括的基础上进行梳理，使知识和方法系统化。梳理的工作在教师指导下有学生自己进行最好。为节省时间和提高效益，可采用表格的形式进行。

4.综合性

在复习中，知识的梳理合做题结合起来，以帮助学生加深理解和提高综合能力。

案例二：在立体几何复习课的教学中引入以下问题帮助同学们加强理解记忆，也进一步培养他们的空间想象能力。

问题1：回忆平面基本性质的四个公理及推论？它们各有什么作用？ 问题2：空间中点、线、面的位置关系：

（1）： 空间中直线与直线之间的位置关系有几种？

（2）：空间中直线与平面之间的位置关系有几种？

（3）：空间中平面与平面之间的位置关系有几种？

问题3：空间中的平行与垂直

（1）：直线、平面平行的判定定理及其性质定理是什么？

（2）：直线、平面垂直的判定定理及其性质定理是什么？

（3）：平面、平面平行的判定定理及其性质定理是什么？

（4）： 平面、平面垂直的判定定理及其性质定理是什么？

问题4：空间中的三类角（异面直线所成的夹角、直线与平面所成的角、二面角）， 它们的定义是什么？取值范围是什么？回忆各个求角步骤？

问题5：自己尝试画出本章的知识树状图（或知识导图）。

案例三：下面是一节关于函数的基本性质的探究型复习课的教学设计的几个主要问题。

问题一：关于函数的基本性质，我们知道了什么？未知的有哪些？如何探索？关键在作图。

问题二：求函数的单调区间。

问题三：求函数，

的单调区间。

问题四：求函数的单调区间和奇偶性，并画草图。

问题五：①求函数的最值。

②求函数在[1，+∞）上的最值。

③求函数在[2，2]上的最值。

总之，在高三数学复习教学中，我们要更新教学观念，用新课程理念进行教学设计，让学生在教师创设的问题情境中，主动去探究学习，在问题解决中理解数学的概念，掌握基本的数学思想方法，提高数学素质，培养数学能力。