《天体运动》总复习难点剖析

王诗锋

《天体运动》一部分内容，在高三总复习过程中，有些问题不管是教师还是学生都容易理解上出错，成为事实上的难点，现把几个常见典型易错问题加以分析。

一、发射速度与环绕速度的关系

教材所讲第一、第二、第三宇宙速度都是指发射速度，而在正常轨道上运转的速度是环绕速度。在地球周围所有做圆周运动的卫星中最大环绕速度为7.9km/s，真实卫星的线速度都要小于这个数值。

但关于（地球上）发射速度与环绕速度之间的关系许多同学都搞不清楚，在复习时可以用以下一个表格来说明二者之间关系，就比较清晰。

最近几年，由于中国航天事业的迅速发展，绕月、登月、绕火星、登陆火星会先后实现，关于发射速度与环绕速度的问题会逐渐增多。

二、地球周围运转的卫星理论上有没有大于7.9km/s的线速度？

由地球周围卫星线速度的表达式v=        可知，当卫星靠近地球表面时运转半径r最小，此时对应线速度最大，代入数据可得v=7.9km/s，所以有许多同学认为，7.9km/s就是卫星最大的环绕速度，地球周围不可能有卫星运行速度超过此值。

可事实上，由衛星变轨问题我们知道，原来在圆轨道上正常运转的卫星，要想进入高一些的圆轨道，一般要经过加速变轨的过程，先把自己的运动轨迹变成椭圆，然后椭圆轨道运转稳定后再在合适位置加速，变成所计划达到的高轨道。

由以上分析过程可得，如果原来卫星是在近地轨道上做圆周运动，在某一位置加速变成椭圆，则运转稳定后再经过加速点（椭圆轨道近地点）时速度必大于7.9km/s。

此句话应该说为：在地球周围圆（强调圆）轨道上正常运转的卫星速度不可能超过7.9km/s。

三、常见卫星的分类，有没有比同步卫星更高的人造卫星？

人造地球卫星按轨道离地面的高度，可分为低轨道、中轨道和高轨道;按轨道形状分可分为圆轨道和椭圆轨道;按飞行方向分可分为顺行轨道（与地球自转方向相同）、逆行轨道（与地球自转方向相反）、赤道轨道（在赤道上空绕地球飞行）和极轨道（经过地球南北极上空）。按实际用途可分为科学卫星，技术试验卫星和应用卫星三大类。 现在在太空中飞行的卫星中以应用卫星最多，它又可分为通信卫星，气象卫星，侦察卫星，导航卫星，测地卫星，地球资源卫星，截击卫星等。

理论上分析地球周围只要在地球引力控制范围内都可以发射成功卫星，当然可以有比同步卫星更高的人造卫星。但从实际应用的角度来讲，这种卫星比地球自转的还要慢，就没有多大意义了，所以除非有国家为体现自己的科技实力来发射这种卫星，这种轨道高度比同步卫星更高的轨道卫星一般是不存在的。

四、同步卫星都是相对静止在地球赤道上空吗？

首先要知道同步卫星有地球同步轨道卫星和太阳同步轨道卫星。

地球同步卫星可分为同步轨道静止卫星、倾斜轨道同步卫星和极地轨道同步卫星。

当同步轨道卫星轨道面的倾角为零度，即卫星在地球赤道上空运行时，由于运行方向与地球自转方向相同，运行周期又与地球同步，因此，人们从地球上仰望卫星，仿佛悬挂在太空静止不动，所以，把零倾角的同步轨道称作静止轨道，在静止轨道上运行的卫星称作静止卫星，这种卫星也是高中物理研究中提到最多的卫星。

倾斜轨道和极地轨道同步卫星从地球上看是移动的，但却每天可以经过特定的地区，因此，通常用于科研、气象或军事情报的搜集，以及两极地区和高纬度地区的通信。

关于太阳同步轨道，由于地球扁率（地球不是圆球形，而是在赤道部分隆起），卫星轨道平面绕地球自转轴旋转。如果卫星轨道平面绕地球自转轴的旋转方向和角速度与地球绕太阳公转的方向和平均角速度相同，则这种卫星轨道叫太阳同步轨道。

五、有没有与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆的卫星？

人造卫星绕地球做圆周运动所需的向心力是万有引力提供的，所有人造地球卫星轨道都是一条封闭的曲线，这条封闭曲线形成的平面叫人造地球卫星的轨道平面，轨道平面总是通过地心的。

如果卫星的轨道是与地球表面上某一经度线重合，则满足了轨道圆心是地心的条件，但是由于地球在自转，经线所决定的平面也在转动，这样的卫星又不可能有与地球自转同方向的速度，所以不可能始终在某一经线所决定的平面内。

也就是说，这种卫星是不存在的。

六、为什么学生老是在地球赤道上物体与近地卫星的对比上出现错误？

有一道与万有引力和人造卫星有关，学生“常做常错”的题目如下：

设同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是 （        ）

这道题目，凡是任教过高三物理的教师都知道，学生是屡做屡错，不管你讲过多少遍，学生都是照样出错，到底原因在哪里呢？

其实，引导学生思考，题干的描述中牵扯到几个物体？学生往往说两个，一个是同步卫星，一个是近地卫星。其实里面的a2描述的并不是近地卫星，而是地球赤道表面上随着地球自转的一个物体。

最大的问题就在这里，地球表面上的这个物体受到地球引力和地面支持力作用，随着地球做圆周运动的周期为24小时，而近地卫星仅受到万有引力的作用，绕地球转动一周用时大约为84分钟。

搞清楚这一点，问题就会迎刃而解。