基于数字型设计结构矩阵-遗传算法的项目管理方法研究

章朝奔，张善从

（1.中国科学院大学经管学院，北京 100190；2.中国科学院空间应用工程与技术中心，北京 100094）

1 研究背景

近年来，国家新建工程项目数量迅速增加，规模日趋庞大，项目投资日益增大，对项目管理方法提出更高要求。在载人航天工程领域，新型航天型号和装备需求越来越迫切，预计2022 年我国通过12次发射任务，由核心舱与两个实验舱组成第一座空间站［1］，新型号研制呈井喷式发展，对项目研制周期和研制成本有着很强的刚性要求。中国航天已进入高密度发射常态化阶段，传统的串行工程项目管理模式显然已不能满足当下快速发展的高强度研制和高密度发射需求［2］，项目管理必须要有新的管理理念和方法提高项目并行效率，减少项目周期，合理控制项目风险损失。

为缩短项目工期、节省项目成本，基于并行思想的并行工程管理模式在部分项目管理实践中已经得以运用。相较于传统的串行工程管理模式，并行工程具有如下优点：能够缩短项目自设计至投产的时间；能够有效降低经济成本；实现与科学理念与计算机辅助应用的结合；通过计算机实现人与对象之间一体化、集成化的协同工作［3］。并行工程的理念打破了串行工程所认为的，依赖组织结构对项目进行多层次分工，任务分工越细致其执行效率越高、容错率越高的观念。实现任务并行，项目管理人员必须与各部门成员共同考虑项目从开始到结束整个周期，按项目的目标制定相应任务组；项目管理过程伴随着资源分配甚至部门重组，大量信息需要交互反馈，项目管理人员不仅需要为各部门协调资源，还需要保证信息在任务间及时传递；项目管理人员还需制定合理的项目任务流程，尽量避免项目任务间的反馈，减少项目研制中由于风险因素造成任务返工而产生的风险损失，使项目能够一次性通过质量要求［4］。为降低流程风险损失以实现提高并行效率这一目标，必须开展流程优化项目管理方法研究。

就目前项目管理方法实践而言，多数项目承研单位仍然还在使用传统的进度管理方法，将项目按部门结构划分子任务，制定基于串行工程模式的流程；部分项目即使采用了并行工程管理模式，仍无法避免项目实际执行情况与所指定的进度和成本计划严重不符合的情况。这些问题产生的根源，就在于项目管理人员缺乏有效的项目管理方法对项目任务并行实施。在项目实施过程中，不确定因素的存在给项目“一次性通过”带来不同程度的风险，若未对项目任务做好合理规划，势必产生一定的风险损失。在部分大型项目中，由于任务复杂、任务联系紧密，风险等因素的存在，下游任务产生了重新设计或迭代等风险，将相应信息反馈给上游活动，由于任务间的耦合，且耦合任务数量较多，在耦合效应下造成多个上游任务的返工。即上游任务由于风险反馈产生损失，进而又将风险传递至下游任务，形成局部风险耦合［5］。若没有对项目任务关系与项目风险损失作全面分析，盲目采用任务并行会产生大量风险反馈和风险损失，造成项目进度严重滞后和成本的极大浪费。项目并行工程效率低下、项目风险耦合问题使我们必须采取先进的项目管理手段来应对挑战。传统的项目管理方法缺乏对风险和损失因素进行计算并作出相应的优化，因此，研究新的项目管理方法来为改善并行工程的效率、减少项目风险损失成为当下迫切需要解决的问题。

学者们对如何提高项目并行工程效率主要有如下研究：Ginting 等［6］通过设计结构矩阵（design structure matrix，DSM）对项目分模块执行，模块内任务串行，实现了宏观并行、微观串行的流程，提高了项目的并行效率；Amalia 等［7］通过对印度尼西亚某飞机设计项目总体持续时间优化的研究，提出利用设计结构矩阵表达任务间的信息流，并结合遗传算法计算返工时间最低的任务安排，为项目寻找关键路径；Chama 等［8］提出设计结构聚类算法，利用分层随机设计结构矩阵聚类方法和多功能需求生成替代驱动系统结构的可能性，可以生成基于多功能需求的近优任务流程；Hyun 等［9］提出采用设计结构矩阵对任务的风险值进行估计，通过改变任务排序能够降低任务所带来的风险及风险传递的影响；Da Cunha Barbosa 等［10］基于风险特征的量化，提出利用设计结构矩阵识别项目任务各个环境风险，根据其危害和可操作性研究适应替代方案；Fang 等［11］提出基于矩阵的风险传播模型来计算风险传播，从而重新评估风险的概率和临界性等特征，在风险网络的基础上运用特征结构分析法对风险在网络中的重要性进行度量和排序；唐敦兵等［12］提出任务变更会对项目周期产生影响，该影响会以任务间的联系关系以直接或间接的方式传递；陈少磊等［13］利用设计结构矩阵对概率反馈的项目任务排序进行优化，仿真计算优化前后的项目执行时间，验证通过设计结构矩阵对概率反馈项目优化的有效性；Fu 等［14］认为项目的风险主要是由于需求变更，根据设计变化概率和变化影响两个方面对需求变化的风险进行评估。

本研究在已有相关研究的基础上，构建基于风险/损失因素设计结构矩阵的项目任务流程寻优算法模型，求解项目总预计风险损失值最低下优化的项目流程，根据输出的项目任务排序提出相应的策略，以提高项目并行效率

2 项目管理任务关系优化方法

2.1 任务关系建模

通过设计结构矩阵，可将项目任务间存在的串行、并行以及耦合3 种任务关系转化为矩阵形式［15］。相较项目流程图，设计结构矩阵能够更加直观地表现任务繁多复杂、耦合度高的项目。项目任务关系与设计结构矩阵赋值对应关系如表1 所示。

表1 项目任务关系与设计结构矩阵关系

将任务关系通过设计结构矩阵表达后，对反馈数量较多的任务执行顺序进行调整，降低项目总体耦合度，调整项目所分解的任务的顺序［16］。一般地，为了避免过多任务反馈所带来的进度风险，需经过多次任务顺序调换，设计结构矩阵满足式（1）中任务反馈总数Fb值最低的条件［17］。

式（1）中：i、j为任务序号；aij表示任务j对任务i的反馈次数；Fb值反映了项目任务反馈总数。

单以项目任务反馈总数进行流程寻优，可能获得多个对应的项目任务排序不同解，其所对应的项目任务关系不同，部分排序存在任务反馈总数低但任务反馈回路跨度较大的排序，大反馈回路任务无法避免路径上多项任务迭代返工的传递，降低了项目解耦优化效果。在 20 世纪 90 年代初期，Eppinger等［18］提出了“数字型设计结构矩阵”(numeric design structure matrix，NDSM)的概念，即运用具体的数值来定量地描述设计结构矩阵模型中行列元素之间联系的强弱，亦称“数值设计结构矩阵”，可以用来对系统进行精确地描述和分析。数值设计结构矩阵表现为矩阵对角线以外的元素是（0,1）区间内的任意一个小数，这些数值可以代表关于各任务间许多方面的信息，如任务反馈的概率、任务反馈导致重新进行上游任务的工作量百分比、反馈传递的概率、反馈导致的成本损失百分比等等。数值设计结构矩阵使项目管理人员对项目任务关系有着更加准确的了解，项目管理人员可以构建多个数值设计结构矩阵以表现任务间的多种联系，进一步增强了设计矩阵的分析能力。

表2 用A～F表达含6 个任务的项目反馈概率的数值设计结构矩阵，项目管理人员结合自身管理经验对项目任务反馈进行评估，对项目中任意两个任务反馈概率值取（0～1）数值进行赋值，获得项目初始风险设计结构矩阵（risk design structure matrix，RDSM）。其中，上对角线元素的值表示任务传递反馈信息给接受反馈信息的任务并导致其产生风险损失的概率；下对角线元素表示上游活动发生风险损失后，经过反馈变更活动任务，将新的信息传递给后续任务并致使发生风险损失的概率。如RDSM(2,6)=0.1，表示任务F将信息反馈给任务B并产生风险损失的概率为0.1；RDSM (4,2)=0.5，表示任务B产生风险损失调整后，将返工信息传递给任务D，致使任务D发生风险损失的概率为0.5。

表2 项目任务风险概率的数值设计结构矩阵

一般地，排序靠前的任务发生风险损失后会影响排序靠后任务产生风险损失的概率，其影响存在着两种情况：直接影响和间接影响。任务B对任务D就存在着两种影响情况：

（1）直接影响。RDSM (4,2)=0.5，表示任务B直接导致任务D产生风险损失的概率是0.5；

（2）间接影响。发生反馈风险损失后，任务B将反馈风险传递给任务C产生风险损失的概率为0.2，而任务C受到任务B的反馈发生反馈风险损失，并将反馈风险传递给任务D，致使其产生风险损失的概率为0.6，故任务B导致任务D发生风险概率损失应为1- (1-0.5)×(1-0.6×0.2)=0.56。

排序任务风险发生的影响会经过多个途径间接影响排序靠后任务，对于风险传播路径m，用表示任务j的风险损失影响通过s次传播到达任务i，的值通过式（2）计算可得：

式（2）中，j

任务j对任务i产生风险概率的影响共有种，因此可以通过式（3）计算得到经过风险传递后的风险修正矩阵（revise risk design structure matrix，RR）：

项目任务排序变化时，其对应的风险传递路径发生改变，得到的风险修正矩阵也不同，项目管理人员可结合风险损失程度计算不同任务排序下的项目总体预计风险损失值，选择总体预计风险损失值最低的项目任务排序作为最优排序。

如表3、表4 所示，结合任务设计人员与项目管理人员经验，对下游任务反馈造成上游任务返工风险损失与任务预计时间和与任务预计成本间的比值作估计，构建风险时间损失矩阵（risk lost in time，RLT）与风险经济损失矩阵（risk lost in economy，RLE）。项目管理人员计算风险损失时，还需要考虑风险传递路径长度，风险传递路径越长，其上游任务发生风险损失所传递任务数量越多，对下游任务造成二次反馈风险的概率则越高。

表3 项目风险时间损失矩阵

表4 项目风险经济损失矩阵

当项目中某任务接收到前序任务前馈并对前序任务造成反馈时，若反馈的前序任务数量大于1，则认为该任务对风险进行了一次放大，势必造成二次甚至多次反馈概率；若反馈跨度较大，参与反馈的任务数量随之增加，产生风险的概率也就越大。因此，构建式（4）风险耦合函数式（coupling risk，CR）：

基于修正风险概率矩阵与风险损失矩阵可得任务j对任务i的风险损失计算公式，时间损失与经济损失计算公式分别如式（5）和式（6）所示：

式（5）中，D(t)表示任务j间接将风险传递给任务i中的任务t的预计时间；式（6）中，C(t)表示任务j间接将风险传递给任务i中的任务t的预计成本。

由式（7）（8），可得项目总时间风险损失(total risk lost in time，TRLT)与总经济风险损失(total risk lost in economy，TRLE)的数学期望值。

项目管理人员可通过式（7）（8）分别计算不同排序下的项目总时间风险与总经济风险，寻优结果可能会出现以下3 种情况：

（1）风险损失最优型，即项目存在此类任务流程排序的预期风险时间损失与经济损失相较其他排序均为最低。

（2）总时间损失最优型，即项目存在此类任务流程排序的预期风险时间损失最低，但相较其他任务流程排序的风险，经济损失较高。

（3）总经济损失最优型，即项目存在此类任务流程排序的预期风险经济损失最低，但相较其他任务流程排序的风险，时间损失较高。

若寻优出现时间损失最优型或总经济损失最优型两种情况，项目管理人员需要结合项目实际需求选择任务流程排序。

2.2 智能寻优算法

遗传算法（genetic algorithm, GA）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型［19］，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，不需要确定的规则就能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向。遗传算法以一种群体中的所有个体为对象，并利用随机化技术指导对一个被编码的参数空间进行高效搜索。遗传算法基本实现流程如图1 所示。因此，利用遗传算法可将排序寻优问题转化为获得满足适应度函数最大值的种群，其种群染色体对应设计结构矩阵任务排序即为项目任务最优排序。

图1 遗传算法基本流程

2.2.1 染色体交叉变异原则

采用项目任务序号编码方式，将具备n项任务的设计结构矩阵从1 至n构成染色体的碱基排序，项目管理人员根据寻优需求，以总风险时间损失最低或总风险经济损失最低或二者不同权重作为种群评价指标，构建相应的适应度函数，随机生成一定比例初始排序种群，通过交叉变异遗传操作改变任务顺序，不停筛选适应度函数更高的个体，直至种群保持适应度函数值不变并为寻优种群适应度值最大，对应的设计结构矩阵任务流程排序即为最优排序。

种群染色体交叉变异规则如图2 所示。其中，（a）为一个包含10 项任务的项目种群初始染色体；（b）为父群染色体交叉过程，两个个体的染色体发生断裂，交换部分染色体组成新排列顺序，子代继承了两个个体的部分性状；（c）为染色体变异过程，任务3 与任务10 的排序发生了交换，个体对应的性状发生变化，个体所代表的项目任务预计风险损失发生变化，染色体变异概率不同对遗传算法寻优是否过早收敛产生局部最优解将产生一定程度影响。

图2 种群染色体交叉变异规则

算子选择策略为轮盘赌选择策略。轮盘赌选择策略的表达式如式（9）所示， Chi 值为父群中第i个个体所能将染色体传入下一代子群的概率，子群将染色体传入下代种群的概率为该子群的适应度呈正比，适应度大的个体将染色体传入下代，以实现整个种群的适应度保持优化。

式（9）中，Fsi表示父群中第i个个体的适应度函数值。

算子交叉规则为适应度比值法，示子群保留父群染色体比例为父群1 与父群2 的各自适应度与二者适应度总和之比，适应度高的父群获得染色体保留比例高，当父群1 与父群2 保留的染色体上的数发生重复时，对保留染色体比例少的父群从前至后检索未重复数字补足染色体。其表达式如下：

为避免遗传算法提早收敛、陷入局部最优，需要对种群的染色体变异概率取值。结合现有研究普遍结论，染色体变异的一般取值为0.3～0.7。

2.2.2 适应度函数构建

项目管理人员对项目任务预计时间与预计成本进行安排，构建具有n项任务的项目的工作量矩阵为D=(d1,d2,d3, ,dn)，其中di代表第i项任务的工作量；成本矩阵为C=(c1,c2,c3, ,cn)，其中ci代表第i项任务的成本。以不同权重的项目风险时间损失与项目任务总时长比值和项目风险经济损失与项目成本总时长比值最低作为遗传函数寻优目标，构建适应度函数式（11）评价项目种群，项目管理人员需结合项目特点对项目进度权重ω1与成本权重ω2进行赋值。一般地，相较项目成本损失，项目管理人员更加注重项目进度损失。

式（11）中：须满足ω1+ω2= 1，本研究中进度权重与成本权重的取值为0.6 与0.4，以满足一般项目管理人员优化需求；TRLT 和TRLE 分别为项目总时长与项目总成本。

遗传算法适应度函数表示种群对环境的适应值，其在设计结构矩阵中表现为项目任务流程排序优化所对应的满足程度，适应值越高代表项目任务排序总体风险损失值越低。

3 应用实例研究

3.1 项目描述

案例空间科学任务并行设计项目任务关系如表5 所示，按传统串行工程思想，围绕项目需求，将依次执行以下任务：对科学研究目标进行确认，确认有效载荷与研究目标关系，确认太阳观察区，确定有效载荷配置、有效载荷质量和尺寸设计及有效载荷功率，有效载荷数据下行链路设计，确定有效载荷测控要求，有效载荷观测等有关有效载荷岗位的任务活动。卫星轨道相关的任务包含：时间分析、目标轨道的确认、目标轨道入轨分析、卫星轨道运作寿命分析、卫星姿态控制模式和要求等，航空运行控制中心(AOC)系统设备设计和AOC 系统模拟，地面观测站点选择、卫星与观测站之间的距离分析，数据访问时间分析、上行链路分析、下行分析，天线要求、数据下行链路解决方案、数据上行链路解决方案，结构和配置、热力系统分析、空间环境分析、测控系统要求、发射系统要求、发射场系统要求等，共计29 项任务。

表5 案例项目任务关系

表5 （续）

根据以上任务关系可知，案例项目中，所有设计任务并非单独孤立存在，与其他任务存在信息传递反馈等关系，该项目无法完全并行开展。若按传统串行工程开展项目，项目存在较多反馈数量、大回路反馈的任务，因此存在较大的进度滞后与成本增加的风险，而分析任务传递与反馈的关系、计算项目任务总体的风险损失、针对风险耦合度较高的任务进行优化、制定合理的项目任务流程、规划项目任务序列等，可以最大限度减少项目中返工、迭代等风险损失，降低风险间接传递所造成的风险损失。对项目任务进行设计结构矩阵描述和优化具有如下含义：

（1）直观地对项目各任务关系进行描述，针对任务关系特点实施有效的项目管理；

（2）识别风险耦合度较大的任务，降低项目整体风险耦合；

（3）减少项目任务反馈次数，有效避免由于风险耦合带来的项目成本、进度损失。

3.2 项目设计结构矩阵与风险损失矩阵构建

由表5 可得知，在未产生风险损失情况且串行执行模式时，项目预计总成本为486 万元，执行时间为297 d，构建任务工期矩阵D=(d1,d2,d3, ,d29)和任务成本矩阵C=(c1,c2,c3, ,c29)，在矩阵的第一行与第一列用1～29 表示串行任务的序号。结合表5 使用布尔值对项目29 项任务进行两两赋值，表示各任务的风险传递与反馈关系，赋值后的初始项目设计结构矩阵如表6 所示，其中对角线下方表示任务存在传递关系，对角线上方表示任务存在反馈关系。从表6 可见，案例项目共存在15 项具有反馈概率的任务，多项任务反馈数量不止1 项；同时，项目内存在多个任务跨度较大的大回路耦合任务，如任务12 寿命分析对任务1 研究目标确认的反馈、任务22数据下行链路解决方案对任务7 有效载荷数据下行链路的反馈、任务26 空间环境分析对任务12 寿命分析的反馈。其中，任务26 空间环境分析反馈任务数量多，但接收数量只有任务10 空间环境分析1 项，是对反馈风险的放大者，是后续任务流程优化之中需要重点考虑的对象。由此可见，案例项目初始排序下的任务总体耦合度较高，若不对项目进行优化解耦，项目在开展过程中由于风险因素发生风险概率较高，将造成的风险损失较大。

表6 案例项目初始设计结构矩阵

本次访谈专家共12 人，平均年龄为39.2 岁，具有正高级职称10 人，高级工程师2 人。按照职称分类：副总指挥1 人，副总工程师1 人，主任设计师4 人，项目负责人4 人，项目调度2 人。结合专家意见，整理得到项目初始风险概率设计结构矩阵、风险时间损失矩阵RLT 与风险经济损失矩阵RLE 分别如表7 至表9 所示。其中，矩阵的第一行与第一列数值表示任务的序号，用0～1 的十分位小数表示各任务的风险传递与反馈的概率。

表7 案例项目初始风险概率设计结构矩阵

表8 案例项目初始风险时间损失矩阵

表9 案例项目初始风险经济损失矩阵

风险所产生的时间与成本损失比例由风险时间损失矩阵和风险经济损失矩阵可知，结合式（3）对初始风险概率设计结构矩阵进行风险修正，计算得到初始设计结构矩阵的15 项反馈任务风险时间损失（RLTN）与反馈任务风险经济损失（RLEN）如表10 所示。其中，任务9 有效载荷观测时间分析和任务12 寿命分析对任务1 科学研究目标确认的反馈风险值较大；任务26 空间环境分析共有4 项反馈任务，其反馈对任务12 寿命分析、任务19 上行链路分析、任务20 下行分析造成的风险损失较大，包含任务12 寿命分析对任务1 科学研究目标确认的风险传递所造成的风险损失。

表10 案例项目初始任务反馈预计风险损失

表10 （续）

对项目预计风险总时间损失和总经济损失进行加总，可得总时间损失（TRLT）= 563.3 d，总经济损失（TRLE）=844.59 万元。可见项目风险对项目进度与成本影响较大，需要对该项目进行解耦以降低风险所带来的项目进度与成本损失。

3.3 遗传算法流程寻优

案例项目共有29 项任务，对应任务排序情况有29 阶项，需要使用计算机辅助设计结构矩阵风险损失值计算。传统max 函数需要历遍29 阶项排序的各项风险损失计算结果，将所有的结果进行比对，输出最优项目排序。此种设计结构矩阵寻优方法不仅需要较多的临时存储空间用于比较全部结果，且由于计算量较大，计算花费时间较长，当项目任务数量较大时失去现实可行性。本研究引入遗传算法对设计结构矩阵风险损失最低值的项目任务流程排序寻优，相关算法具体参数设置如下：

（1）初始种群的个体数量设置为300，随机生成300 种排序作为种群父代；

（2）以10Fs 作为种群筛选适应度函数，通过比对每一代种群内的各个个体的适应度，选择性状好、适应度较高的个体，保留其高染色体完整性，进行适度的交叉与变异；

（3）种群交叉概率为0.5；

（4）种群变异概率为0.4。

（5）种群进化代数为200 代。

利用遗传算法对流程寻优时，程序将自动记录每代种群的适应度函数，待种群进化至200 代时，遗传算法终止，输出种群适应度函数值与最终种群染色体序号。图3 为遗传算法寻优过程的种群适应度值，当种群进化到60 代附近时，种群性状趋于稳定，本次遗传算法终止的条件为种群进化至200 代，后段适应度函数值构成光滑平摊的曲线，种群适应度值保持不变，该适应度值为遗传算法所寻优的最高适应度值，所对应的染色体序列为项目总风险损失值最小的任务流程排序。

图3 案例项目基于遗传算法寻优的种群适应度

读取遗传算法输出终止时种群的染色体序列，得到项目最优化的任务流程排序为：1，3，10，9，26，12，2，4，5，6，11，25，16，17，18，21，13，14，24，15，19，20，7，22，8，23，27，28，29。该任务流程序列所对应的设计结构矩阵如表11 所示。通过优化，项目的任务反馈数量由优化前的15 项减少至5 项，相较优化前反馈数量有着明显的减少，其中大回路反馈任务数量减少，多项反馈的任务数量由3 项降为0 项；耦合任务的耦合程度降低，大跨度复杂耦合优化为仅有任务13 姿态稳定模式和要求与任务14 即AOC 系统设备；任务7有效载荷数据下行链路与任务22 数据下行链路解决方案、任务8 有效载荷测控要求与任务23 数据上行链路解决方案两两形成耦合，且耦合任务跨度为1，任务风险耦合传递概率降低；任务9 有效载荷观测时间分析、任务12 寿命分析产生与科学目标确认任务形成2 个中等大小反馈回路。项目管理人员在项目开展初期时需要对任务9 有效载荷观测时间分析与任务12 寿命分析任务保持关注，及时反馈降低风险传递概率以减少项目风险损失。

表11 案例项目优化后的设计结构矩阵

优化后的5 项反馈任务风险时间损失与反馈任务风险经济损失如表12 所示。对比表6 任务9 与任务12对任务1的反馈风险损失值，由于任务排序调整，任务9 有效载荷观测时间分析与任务12 寿命分析对任务1 科学研究目标确认反馈路径上的任务变少，反馈风险所传递的任务数量与反馈风险损失减少。

表12 案例项目优化后任务反馈预计风险损失

对优化后的项目预计风险总时间损失和总经济损失进行加总，可得总时间损失TRLT=17.18 d，总经济损失TRLE=41.85 万元。与优化前相比，任务反馈由15 项减少为5 项，预计风险时间损失由563.30 d 减少至17.18 d，预计经济损失由844.59 万元减少至41.85 万元，均获得较大程度减少。

结合项目实际情况，优化后的空间科学任务并行设计项目可以按照如下方式分组开展工作：（1）任务1、3、10、9、26、12 构成的科学目标满足研究任务组，确定研究目标、确认太阳观察区，继而设计有效载荷观测轨道，分析观测目标时间，分析在轨时间是否满足研究目标需求；（2）任务2、4、5、6、11、25、16、17、18、21、13、14 构成的有效载荷相关任务组，满足研究任务条件的有效载荷设计，分析有效载荷的配置、有效载荷的质量与尺寸、有效载荷运行功率；（3）任务24、15、19、20、7、22、8、23 构成的地面站系统任务组，对有效载荷数据结构和配置与地面系统设备进行接口调试与模拟，分析地面系统设备的上行链路，进行数据下行分析等；（4）任务27、28、29 构成的发射场相关任务组，确定有效载荷发射测控要求，拟选用运载与发射场分析。

对比优化前后项目任务流程，优化前项目任务流程按任务对应顺序推进工作，存在大回路的风险反馈，风险反馈数量较多；优化后的项目流程按项目任务相关性较高的任务组推进工作，将高风险损失的任务排序分解为小回路低风险损失的任务排序，项目总体反馈风险损失降低，反馈数量减少。

3.4 风险损失优化分析

一般地，通过设计结构矩阵对项目进行解耦的寻优函数为任务反馈数量最少。项目反馈数量最小的寻优结果往往不止一种，项目管理人员仍需要在反馈数量最小的多项排序中对比最优解。若项目反馈数量少，其反馈风险概率高、反馈跨度大、风险传递概率高，则相应排序总体风险损失值较高，优化失去意义。本研究基于项目风险概率、风险损失因素，将项目任务关系通过设计结构矩阵表达，建立了项目总体风险进度损失与成本损失评估函数，动态赋值成本与进度的权重值，通过对进度与成本多目标的权重赋值构建适应度函数，并利用遗传算法对项目任务流程进行寻优求解，输出的最后任务流程风险损失值最低。对案例项目并行设计过程进行任务反馈数量优化，求解满足反馈数量最低时的项目任务流程，取满足目标函数的其中一项解，输出任务排序如表13 所示。

表13 案例项目反馈任务数量最小值设计结构矩阵

计算反馈数量最低优化后的5 项反馈任务风险时间损失与反馈任务风险经济损失如表14 所示。对比表7 中任务9 与任务12 对任务1 的反馈风险损失值，由于任务排序调整，任务9 有效载荷观测时间分析与任务12 寿命分析对任务1 科学研究目标确认反馈路径上的任务变少，反馈风险所传递的任务数量与反馈风险损失减少；任务9 有效载荷观测时间分析对任务1 科学研究目标确认反馈路径相同，故预计风险时间损失与预计风险经济损失大小相同；任务12 寿命分析对任务1 科学研究目标确认相较风险损失最低优化的反馈路径增加1 项任务，即任务2 有效载荷与研究目标关系，由于风险传递使预计风险时间损失与预计风险经济损失增加；其余3 项任务反馈上游任务序号相同，但由于任务反馈数量最小的目标函数中对反馈路径长度与反馈风险传递不作考虑，故输出项目任务排序存在较长反馈路径，优化的项目仍存在较大风险损失可能。

表14 一般优化后案例项目任务反馈预计风险损失

为比较反馈任务最小优化与风险损失最低优化的优化效果，分别计算初始项目任务排序、一般反馈任务数量最小值优化与本研究所构建项目风险损失最低值优化的反馈任务数量、项目总体风险时间损失、项目总体风险经济损失及项目适应度函数值，如表15 所示，按串行工程依次执行项目任务时，未优化前的项目预计时间风险损失为563.30 d，为计划工期的1.9 倍；预计项目风险经济损失为844.59万元，为计划成本的1.74 倍。可见项目风险所带来的时间与经济损失巨大。按项目反馈任务最少对任务流程排序进行寻优，输出的任务排序所对应的预计项目总体时间损失为41.72 d，为计划工期的0.14倍；项目总体风险损失74.65 万元，为计划成本的0.15 倍。该排序染色体在遗传算法种群的适应度函数值为68.76，与风险损失值最低种群适应度函数值150.15 相差较大，表明优化任务流程排序还未达到项目风险损失最低值。按本研究以项目预计风险损失值最少的目标对任务流程排序进行寻优，采用遗传算法计算所得的任务排序所对应的预计项目总体时间损失为17.18 d，为项目计划工期的0.06 倍；项目总体风险损失41.85 万元，为计划成本的0.09 倍。

表15 案例项目任务流程排序优化前后风险损失对比

分别对比项目初始任务排序和反馈任务最少优化排序、初始任务排序与风险损失最低优化排序，计算两者排序优化收益，结果表明：

（1）反馈任务最少优化排序相较初始任务排序的风险损失时间减少521.58 d，优化后预计风险时间损失为初始任务排序风险时间损失的7.4%；风险经济损失减少769.94 万元，优化后预计风险经济损失为初始任务排序风险经济损失的8.8%。

（2）风险损失最低优化排序相较初始任务排序风险损失时间减少546.12 d，优化后预计风险时间损失为初始排序风险时间损失的3.0%；风险损失经济减少802.74 万元，优化后预计风险经济损失为初始排序风险经济损失的5.0%。

优化结果显示，案例项目的任务流程排序可明显降低任务反馈风险所导致的项目风险时间损失与风险经济损失。

4 结论

本研究通过对某空间科学任务并行设计项目进行实例论证，对项目目标进行概述，拆解实现项目目标所需任务，邀请了多位富有经验的项目管理人员与任务承接设计师作为专家，对项目任务的反馈风险概率和风险损失大小进行评价，建立初始项目风险概率矩阵、风险时间损失矩阵与风险经济损失矩阵，通过构建目标遗传算法适应度函数值，对预计项目总体风险损失值最低的项目任务流程排序进行优化求解，得到了最优项目任务流程排序；进一步对比计算反馈任务最小优化的任务流程排序及其预计风险损失，并与预计项目总体风险损失值最低作对比，反馈任务最少的优化排序相较初始任务排序预计风险损失时间和预计成本损失有较大程度优化，但还存在进一步优化空间。

案例项目任务并行设计优化得到的结果与实际项目开展结果相符，论证了本研究所提出的数字型设计结构矩阵-遗传算法（RDSM-GA）寻优方法的合理性和可行性。相比目前串行工程的项目管理方式或盲目开展并行工程的项目管理方式而言，本研究对案例项目管理提出了减少反馈风险损失的目标，项目的输出任务排序可构成4 个大任务组：科学目标满足研究任务组、有效载荷相关任务组、地面站系统任务组和发射场相关任务组，4 项任务组并行开展，形成组间宏观并行、组内微观串行和局部概率任务反馈的流程，任务组间不存在反馈风险，任务流程排序极大降低由于反馈风险所导致的风险损失。在具体开展任务组工作时，项目管理人员在管理过程中需关注任务组内低耦合、低反馈的任务情况，确保任务间信息传递及时、完整，避免反馈风险传递带来的风险损失传递。