基于三阶段DEA模型的四川省农业生产效率研究

卢东宁，庞 超

(延安大学 经济与管理学院，陕西 延安 716000)

0 引言

我国作为世界农业大国，农业是国家和社会发展的基础，是实现农村经济快速发展和农民收入增长的重要保障[1]。农业的发展不仅影响着农民的切身利益，也关系到国家的产业布局与宏观规划问题，更是实现乡村振兴的重要推手，农业生产效率则是对地区农业发展情况最为直观的体现。四川省是我国农业大省，是我国粮食作物以及经济作物的重要产地之一，四川省农林牧渔总产值连年增加，从2015年至今已增加了23.7%，且2018年四川省农林牧渔总产值为7195.65亿元，连续多年位于我国前3位，由此可见，农业产业在四川省的经济发展中扮演着非常重要的角色。作为一个农业生产大省，农业生产效率的准确度对于该地区的农业发展是非常关键的，如何在农业高速发展时期准确测量出地区农业生产效率是政府进行农业产业宏观把控的重要参考。因此，本文根据四川省各市(州)的农业投入与生产情况，运用三阶段DEA模型，测算出四川省各市(州)的真实农业生产效率，从而针对未达到效率最优的地区提出改进措施，进而提高其农业生产效率。

国外学者对于生产效率的研究起步较早，Farrell[2]最先提出了DEA模型的原型，是第一位运用线性规划的方法来测算农业生产效率的学者。此后运筹学家Charnes等[3]在此基础上正式提出了数据包络分析方法(DEA模型)，用于评价相同部门间的相对有效性，被称为DEA有效，他们的第一个模型被命名为插入C2R模型。从生产函数的角度看，这一模型是用来研究具有多个输入，特别是具有多个输出的“生产部门”同时为“规模有效”与“技术有效”的十分理想且卓有成效的方法。Fried等[4]指出传统DEA模型没有考虑环境因素和随机噪声对决策单元效率评价的影响，在考虑环境因素和随机噪声的基础上，提出了三阶段DEA模型，此方法受到了广大学者的高度认同和应用。

国内学者对于农业生产效率的测量也进行了大量的研究，研究范围从全国到地区均有涉及。李航飞[5]基于DEA模型对我国的农业生产效率进行了区域性的差异分析，根据模型结果最终对我国不同省份的农业生产效率进行了分类分析。赵春兰[6]运用DEA模型对2016年四川省21个市(州)的农业生产效率进行了测算，研究表明：四川省各地区农业生产效率差异较大，提出化肥过度投入是四川省存在的一个重要问题，为此提出了相应的效率改进路径。刘继为等[7]运用DEA-BCC模型和超效率模型对河北省11个地级市进行了农业生产效率测量，结果显示：河北省的农业生产效率总体较好，但还存在纯技术效率较低、地区农业生产效率值差异明显等问题，以此为河北省农业生产效率的提升路径提出了相关建议。李强等[8]运用DEA模型对2004～2017年吉林省9个地市的农业生产效率进行了测算，并运用Malmquist指数和投影分析法对吉林省的生产效率水平进行研究，根据结果提出了吉林省农业现代化、规模化、差异化等策略。汪杰等[9]基于DEA-Tobit模型对湖南省环洞庭湖地区的农业生产效率进行了研究，研究表明：城镇化率、有效灌溉率和城乡居民收入对农业生产效率起负向作用，农林牧渔固定资产投资对农业生产效率起正向作用。

综上所述，国内学者对于农业生产效率问题的研究主要集中于传统的DEA模型、Malmquis指数及Tobit模型，由于以上方法无法有效剔除环境因素和随机因素的影响，因而测量出的结果无法真实反映农业生产效率，且现有研究对象主要集中于省域数据，对于深入到各省份、各个区域的研究较少，且对于四川省各市(州)的农业生产效率研究更为缺乏。因此，本文采取三阶段DEA模型，以四川省各市(州)作为研究对象，在有效剔除环境因素和随机因素影响的基础上得出准确的农业生产效率水平，旨在为提高四川地区农业生产效率的路径提出针对性、准确性较强的建议。

1 方法描述与数据来源

1.1 三阶段DEA模型

1.1.1 第一阶段DEA分析 在第一阶段，采用投入导向DEA-BCC模型，使用原始投入与产出数据进行初始效率评价，并得出在此效率水平下的松弛变量。可表示为：

其中，j=1,2,…,n表示决策单元，X,Y分别是投入、产出向量。若θ=1,S+=S-=0，则决策单元DEA有效；若θ=1,S+≠0,或θ≠0，则决策单元弱DEA有效；若θ<1，则决策单元非DEA有效。

1.1.2 SFA回归剔除环境因素和统计噪声 第二阶段的主要目标是将第一阶段的松弛变量分解成环境因素、管理无效率和统计噪声3种效应，借助于SFA模型对第一阶段的松弛变量对环境变量和混合误差项进行回归。

Snj=f(Zi;βn)+vni+μni;

i=1,2，…,I;n=1,2，…,N

具体调整的公式如下：

1.1.3 第三阶段DEA分析 运用调整后的投入产出变量替换初始投入变量，再次测算各决策单元的效率，此时的效率已经剔除环境因素和随机因素的影响，是相对真实准确的。

1.2 指标选取和数据来源

1.2.1 指标选取 本文依据数据可获得性、合理性、科学性等原则以农林牧渔总产值作为衡量农业生产效率的产出指标。其次，在对农业生产效率影响因素考虑以及综合现有研究的基础上，从土地、资本、劳动力的角度选取了农林牧渔业从业人员(人)、农作物种植面积(万hm2)、农用机械总动力(万kW)、耕地灌溉面积(万hm2)、农用化肥施用折纯量(t)、农用塑料薄膜使用量(t)作为投入变量。

根据万长松等[10]的研究，环境变量对农业生产效率有影响，但又不在个体样本所能控制的范围内的指标，综合已有研究文献以及四川地区的实际情况，本文选取农林水支出占财政支出比例(%)、城镇化率(%)、农村居民人均可支配收入(元)、工业化水平(%)4项指标作为本文的环境变量。农林水支出占财政支出比例是指国家政府用于农林水事务发展的财政支出政策，一般来讲，财政支出的增加将会有利于地区农业向利好的方向发展；城镇化率代表了该地区的城镇化水平，一般来讲，城镇化水平越高的地区，其所能带动的第一产业的发展能力就越强，更有利于农业现代化水平的提高，进而提高该地区的农业生产效率；农村居民可支配收入代表了农村居民的生活水平，农村居民可支配收入的增加会促进农民进行农业生产的积极性，从而会影响该地区的农业生产效率。工业化水平是指地区第二产业占生产总值比值，一般来讲第二产业的发展能够为该地区农业产业提供所需的资本和技术，起到重要的反哺作用。

1.2.2 数据来源 本文所研究的数据来源于2019年《四川省统计年鉴》、2019年《中国城市统计年鉴》以及四川省各市(州)2019年统计年鉴。

2 实证分析

2.1 第一阶段DEA分析

首先，在未考虑环境因素和随机因素的影响下，利用DEAP 2.1软件对四川省21个市(州)的农业生产效率进行测算，由此得出第一阶段的综合技术效率(crste)、纯技术效率(vrste)以及规模效率(scale)，其中综合技术效率=纯技术效率×规模效率。如表1所示，四川省各市(州)的农业生产综合技术效率平均值为0.918，纯技术效率平均值为0.935，规模效率平均值为0.982。同时可以看出有9个地区达到了效率最优，另外12个地区仍有进步的空间。第一阶段DEA模型分析并未剔除环境和随机因素的影响，无法真实地反映四川省各市(州)真实准确的农业生产效率，因此进行第二阶段SFA回归分析。

2.2 第二阶段SFA回归结果分析

将所选取的3个环境变量作为解释变量，第一阶段DEA模型所得出的松弛变量作为被解释变量，利用Frontier 4.1进行随机前沿分析(SFA)回归分析。结果如表2所示，可以看出环境变量对于投入变量的松弛量的系数大多数都能够通过1%显著性检验，表明外部因素在不同程度上影响了陕北各地区农业生产效率，说明了进行第二步SFA回归的必要性。其次，各个环境变量与投入变量冗余值的相关系数说明了环境对于投入变量的影响关系，系数为正说明环境变量的增加导致了投入变量冗余值的增加，从而降低效率；系数为负说明环境变量的增加导致投入变量冗余值的减少，从而提高效率。最后，gamma值接近1表示实际产出与理想产出的差主要是由技术非效率引起的，LR值也大部分通过了1%的单边似然比检验，表明SFA回归结果较好，以下逐一进行讨论。

表2 SFA回归结果

2.2.1 农林水事物支出占财政支出比例对各项投入松弛变量的影响 从表2可知：农林水事务支出对农林牧渔业从业人员、农用机械总动力、灌溉耕地面积以及化肥施用量的松弛变量通过了1%的显著性检验，与农作物种植面积的松弛变量不显著。且农林水事务支出占财政支出比例的大小代表了政府对当地农业发展投入支出力度，理论上讲，农林水事务支出的增加有利于农业基础设施的建设及改善农业生产环境，从而提高农业生产效率。但是，通过模型可知，农林水事物支出对4个投入变量的松弛变量的系数均为正数，意味着四川省各市(州)的农林水事务支出的增加使得人们对于农业产业的期望较为乐观，人们纷纷选择从事农业类生产，导致农林牧渔业从业人员的冗余度增加，盲目增加机械设备以及农资投入量，但是并没有推动四川省各市(州)农业生产效率的提高，表明2018年四川省各市(州)各个地区的农业财政支出未能够起到有效推动农业生产效率的目的。

2.2.2 农村居民人均可支配收入对各项投入松弛变量的影响 从表2可知：农村居民人均可支配收入对于灌溉耕地面积通过了1%的显著性检验，对于农林牧渔业从业人员、农作物种植面积的松弛变量通过了5%的显著性检验，对于农业机械总动力和化肥折纯使用量没有通过显著性检验，其对于各项投入指标的松弛变量的系数均为正，说明随着四川省各市(州)农村居民人均可支配收入的增加，导致其盲目加大农业生产活动的各项投入，但是并未有效整合各项投入资源，造成投入的极大浪费，不能有效地转化为提高农业生产效率的支撑。

2.2.3 城镇化水平对各项投入松弛变量的影响 从表2可知：四川省各市(州)城镇化水平对于农林牧渔从业人员、农作物种植面积、灌溉耕地面积以及化肥折纯使用量的松弛变量均通过了1%的显著性检验，农用机械总动力通过了5%的显著性检验，具有较强的显著性水平。城镇化水平是一个地区经济发展的重要标志，从SFA结果来看，四川省各市区的城镇化水平对于农林牧渔业从业人员、农作物耕地面积以及灌溉耕地面积松弛变量的系数为负，对于农业机械总动力和化肥折纯使用量的松弛变量系数为正，一方面表明四川省各市(州)随着城镇化水平的提高，能够对农村从业人员产生吸引效应，大量农村从业者选择城市中更好的就业机会而离开农村，减少了农村从业人员的冗余值，使得农村原本“地少人多”的情况得到缓解，有利于进行规模化、机械化的农业生产，进而提高了土地利用率，减少农村耕地的冗余值，另一方面体现了城镇化发展未能提高农业机械与化肥的利用率，造成了一定的浪费。

2.2.4 工业化水平对于各项投入松弛变量的影响 从表2可知：工业化水平对于各项投入松弛变量均通过了1%的显著性，农林牧渔业从业人员、农作物耕地面积以及灌溉耕地面积松弛变量的系数为正，这一点与前文的假设不符，其原因可能是在四川省各市(州)工业化发展的过程中，随着工业化水平的提高吸引了农村劳动力从事工业活动，从而导致农村年轻劳动力的流失，现有的农村劳动力结构偏为老龄及残弱群体，无法有效利用现有劳动力进行农业生产劳动，导致劳动力冗余现象，进而不能有效利用土地进行规模化、机械化农事生产。工业化水平对于农业机械总动力和化肥施用折纯量的系数为负数，表明工业化的发展有利于农用机械升级换代，进而在一定程度上能够有效降低动力和化肥的浪费。

2.3 第三阶段DEA分析

将第二阶段调整之后的投入变量重新利用DEAP 2.1软件进行DEA-BCC模型测算，所得效率值如表3所示，该效率值是在剔除了环境因素和随机因素之后所得，具有较强的准确性，更能有效地反映四川省各市(州)的农业生产效率情况。

对比表1、表3可知：从整体上来看，剔除了环境因素和随机因素之后，四川省各市(州)的综合效率值、纯技术效率及规模效率3个值都有不同程度的下降，环境因素和随机因素确实对四川省各市(州)的效率值产生了影响。再对比各个市(州)的效率值可知，大多数地区的效率值都有所下降，第一阶段有9个地区达到了生产效率前沿，但经过了第三阶段剔除环境因素和随机因素之后，只有7个地区达到生产前沿面，其中成都市、内江市、南充市、甘孜藏族自治州、阿坝藏族羌族自治州第一、三阶段DEA均达到了生产前沿面上，说明这几个地区达到了真正的效率最优。德阳市、达州市、雅安市、遂宁市在第三阶段退出了生产前沿面，原因是这些地区所处的环境和运气较好，第一阶段高估了其农业生产效率，在第三阶段中前3个地区在纯技术效率以及规模效率上都有所下降，遂宁市主要是由于规模效率的下降而未达到DEA最优。绵阳市、广安市、凉山彝族自治州是在第三阶段才达到了生产前沿面，说明这3个地区所处在环境和运气一般，真实的农业生产效率较高。从综合效率来看，有42.9%的地区的效率值有所下降，说明大部分地区的效率值与其所处的优越环境相关联，28.5%的效率值有所上升，部分地区在不考虑环境和随机误差的影响下，其实际资源利用效率比较高。

表3 第三阶段DEA分析

总体来说，2018年四川省各市(州)在不同程度上受到了环境及随机误差因素的影响，其各效率值都有所上升或者下降，进一步说明了运用三阶段DEA模型的必要性。

3 结论及政策建议

3.1 结论

通过三阶段DEA模型对四川省各市(州)的农业生产效率进行了实证分析，得到以下结论。

(1)经过第二阶段SFA回归分析可知，财政支出和农村居民人均可支配收入不利于各项投入变量冗余值的减少，工业化水平和城镇化率则对于各项投入变量的冗余度均有不同程度的影响。

(2)从整体上来看，相较于第一阶段DEA，第三阶段DEA模型中四川省各市(州)的效率值产生了明显的变化，综合效率值、纯技术效率、规模效率3个值都有不同程度的下降，更为真实准确地反映了四川省各市(州)的农业生产效率。

(3)从各个地区来看，自贡市、攀枝花市以及遂宁市主要是由于规模效率没有达到最优而导致的农业生产效率非DEA有效，绵阳市、泸州市、广元市、乐山市以及巴中市则主要是由于纯技术效率没有达到最优而导致的农业生产效率非DEA有效，成都市、内江市以及南充市等7个地区处于农业生产效率DEA有效。

通过以上结论反映了四川省农业区域生产效率间差距明显，不平衡、不充分的问题较为突出，为有效提高四川省各地区农业生产效率，需要因地制宜，根据区域间农业的差异性，补其短板，强其弱项，才是正确有效的路径，为此提出如下政策建议。

3.2 政策建议

3.2.1 四川省各市(州)的生产效率 水平高低不一，对于例如成都市、德阳市等处在农业生产效率DEA有效或者纯技术效率和规模效率较高的地区应当继续加强农业技术创新，推进农业现代化的进程，维持并进一步提升农业生产效率。对于泸州市、乐山市、绵阳市等规模效率较高但是纯技术效率较低的地区，应当在现有规模化生产的基础上加强对于农业生产的科技化水平，引入先进的农业管理理念与方法，从而提高对应的纯技术效率。对于自贡市、攀枝花市这种非DEA有效主要来自于规模效率的地区，应当加强这些地区的农业生产规模化、集约化水平，鼓励农村土地流转，由原先的分散式，个体农地经营向家庭农场式规模化农业模式进行过渡。

3.2.2 根据第二阶段SFA回归 分析可知，四川省各地区的农林水事务支出没有达到预期效果，应当提高农林水事务财政支出利用率，合理配置各项农业投入资源，优化财政支农的项目组合。随着人均可支配收入的增加会导致投入资源浪费的发生，各地区应当加强农事教育和科普，提高农民的理性务农，进而提升地区农业投入利用率。从城镇化水平对于农业各项投入影响程度来看，四川省各地区应当稳步推行城镇化发展，促进产业间带动效应，通过第二产业来推动第一产业的发展，及时换代更新农机设施，减少农村冗余劳动力，增加人均土地面积，向着利于推进规模化的农事生产发展。