剪力钉极限承载能力研究进展及分析

周 阳，周佳雨，罗健辉，唐锐泽，苏方静，唐雯欣

(成都大学 建筑与土木工程学院， 四川 成都 610106 )

0 引 言

钢和混凝土两种材料通过剪力连接件结合在一起形成的钢—混组合梁，可以充分发挥钢材的高强度抗拉能力和混凝土的抗压能力，也可以形成钢—混混合梁，可以发挥钢梁跨越能力大和混凝土梁刚度大的优势，这两种结构在建筑结构及桥梁结构中得到广泛应用[1-2].

目前，剪力钉由于其良好的抗剪能力和施工便捷性，在众多工程结构中被采用[3].国内外众多学者采用推出试验和有限元方法等对剪力钉的力学性能开展了大量研究，并且依据推出试验结果，提出了剪力钉极限承载力的规范计算公式.由于各国现有的规范计算公式各不相同，计算值相差较大，所以有必要将常用规范计算公式进行归纳总结，并与推出试验结果进行对比，对不同规格剪力钉极限抗剪承载力计算方法进行探讨，以期对后期组合结构和混合结构中剪力钉的设计提供一定参考.并且，以结构中常用规格剪力钉为例，建立了精细化非线性有限元模型，对剪力钉受力性能进一步展开研究.

1 剪力钉抗剪承载能力计算

1.1 剪力钉抗剪承载力现有计算公式

在实际工程中，无法利用试验准确地测定剪力钉的极限抗剪承载力值，只能利用规范计算其抗剪承载力值.Ollgaard等[4]基于48个剪力钉推出模型试验,提出了适用于轻骨料混凝土和普通混凝土的剪力钉抗剪承载能力计算公式.

(1)

在式(1)的基础上，学者们结合试验数据对剪力钉的抗剪承载能力进行分析研究，并获得了相应的剪力钉承载能力设计值规范公式.

1.1.1 中国《钢结构设计标准》(GB 50017-2017)[5]

单个剪力钉抗剪连接件的受剪承载力设计值为，

(2)

式中，fc为混凝土抗压强度设计值，/(N/mm2)；Ec为混凝土弹性模量，/(N/mm2)；As为剪力钉钉杆的横截面面积,/mm2；fu为剪力钉极限抗拉强度设计值，/(N/mm2).

1.1.2 欧洲规范4(EC4)[6]

单个剪力钉连接件抗剪承载能力设计值为

(3)

式中，a为剪力钉长度影响系数，a=0.2(h/d+1)≤1.0，h、d分别为剪力钉的高度和直径,/mm；fu为剪力钉的极限抗拉承载力，/(N/mm2)；fck为混凝土圆柱体标准抗压强度，/(N/mm2)；Ec为混凝土弹性模量，/(N/mm2)；Yv为安全系数，取1.25.

1.1.3 美国公路桥梁设计规范(AASHTO LRFD)[7]

单个剪力钉连接件的抗剪承载力设计值为

(4)

式中，φ为抗力系数，取0.85；As为剪力钉杆截面面积,/mm2；fu剪力钉最小极限抗拉强度,/(N/mm2)；fc为最小混凝土圆柱体抗压强度设计值,/(N/mm2)；Ec混凝土弹性模量,/(N/mm2).

1.1.4 美国钢结构协会组合结构规范AISC(2016)[8]

单个剪力钉连接件的抗剪承载能力设计值为

(5)

式中，fc为混凝土的特定的最小抗压强度,/(N/mm2)；Ec混凝土弹性模量,/(N/mm2)；As为剪力钉杆截面面积,/mm2；fu剪力钉最小极限抗拉强度,/(N/mm2).

1.1.5 日本道路桥梁示方书[9]

单个剪力钉剪力件容许剪力计算值为

(6)

式中，hs、ds分别为剪力钉的高度及直径,/mm；σck为混凝土圆柱体抗压强度,/(N/mm2).

1.1.6 英国规范(BS 5400)[10]

规定剪力钉的材料属性中屈服强度fs≥35N/mm2，抗拉强度fb≥495N/mm2，并以表格形式给出剪力钉的名义承载力标准值，具体如表1所示，剪力钉的抗剪承载力设计值为Vu=0.8Vk.

表1 BS5400 规定的剪力钉连接件抗剪承载力

1.1.7 加拿大《钢结构设计规范》(CSA S16-2014)[11]

单个剪力钉的极限抗剪承载力计算公式为,

(7)

式中，φsc为承载力系数，取φsc=0.8;As、fu为剪力钉的截面面积,/mm2;fn为极限抗拉承载力,/(N/mm2)；fc为混凝土的抗压强度设计值,/(N/mm2);Ec弹性模量,/(N/mm2).

1.2 剪力钉抗剪承载力试验结果分析

目前，工程结构中常用剪力钉规格有∅13、∅16、∅19、∅22和∅25，即剪力钉钉杆的公称直径分别为13 mm、16 mm、19 mm、22 mm和25 mm.特殊结构中也会用到一些特殊规格的剪力钉，如剪力钉钉杆公称直径大于25 mm或剪力钉高度与顶杆直径之比小于4的剪力钉.

1.2.1 常用规格剪力钉

1.2.2 大直径剪力钉

Lee等[16]对直径达30 mm的大直径剪力钉的承载能力进行了推出试验研究.该剪力钉推出试验分为3个不同直径系列，分别为25 mm、27 mm和30 mm，每组系列各有3个试件.3组不同直径剪力钉推出试验模型采用混凝土设计，其抗压强度为40MPa，在实施静力推出试验时，直径为25 mm系列混凝土实测抗压强度为49.4MPa，直径27 mm和30 mm系列混凝土实测抗压强度为64.5MPa.剪力钉材料的屈服强度为fy=353MPa，极限强度fu=426MPa.静力推出试验后，所有试件失效模式均为剪力钉杆失效，直径为25 mm的3个试件单钉极限抗剪承载力分别为176.4kN、176.7kN和187.3kN，平均抗剪承载力为180.1kN；直径为27mm的3个试件单钉极限抗剪承载力为208.2kN、238.5kN和186.9kN，平均抗剪承载力为211.2kN；直径为30 mm的3个试件单钉极限抗剪承载力分别为222.8kN、240.0kN和234.0kN，平均抗剪承载力为232.3kN.

1.2.3 小高径比剪力钉

美国公路桥梁设计规范(AASHTO LRFD)中规定，剪力钉的混凝土覆盖层厚度应不少于50 mm，剪力钉的高径比(剪力钉高度与剪力钉钉杆直径之比)应不小于4.Liu等[17]对钢—韧性纤维混凝土复合桥面板中采用的直径为16 mm、高度为60 mm(高径比3.75<4)的小高径比剪力钉进行推出试验研究，该推出试验共设计制作3个试件，模型所采用的混凝土材料为标准养护28 d圆柱体(150 mm×300 mm)，其抗压强度为42MPa，屈服强度为fy=240MPa，极限强度fu=400MPa.经推出试验测得3个试件的单钉极限承载能力分别为82.1kN、78.7kN和80.2kN，平均极限抗剪承载力为80.4kN.

1.3 对比分析

剪力钉的剪切破坏形式可以分为混凝土的压碎和剪力钉剪断.从各国规范计算公式中可以看出，剪力钉的抗剪承载能力随着混凝土抗压强度的提高而提高，但是当混凝土抗压强度超过一定值时，剪力钉的抗剪能力不再提高，这时剪力钉的抗剪能力取决于剪力钉钉杆的材料性能.即当混凝土强度较低时，剪力钉推出试验破坏形式表现为混凝土的压碎，其抗剪能力由混凝土等级控制；当混凝土强度较高时，剪力钉推出试验破坏形式主要表现为剪力钉剪断，其抗剪能力与剪力钉钉杆的材料性能有关.

表2列出了上述文献中不同规格及材料性能的剪力钉推出试验中，依据各国规范公式计算获得的单钉抗剪极限承载力计算值以及单钉极限抗剪承载力实测值.将文献中剪力钉推出试验的实测结果与各国规范中剪力钉抗剪承载力计算值进行比较可以得出，日本道路桥梁示方书中剪力钉极限抗剪承载力计算公式取值较为保守，计算值与实测值比较偏低较多.除了日本道路桥梁示方书与英国BS 5400外，各国规范中剪力钉极限承载力上限一般表示为φAsfu，其中φ为小于等于1的系数，As为剪力钉钉杆横截面面积，fu为剪力钉极限抗拉承载力.对于常规剪力钉(剪力钉直径为13 mm～22 mm之间)，各国规范中剪力钉极限承载力计算公式均低于或接近实测值，尤其是美国钢结构协会组合结构规范AISC(2016)中给出公式的计算值与实测结果最为接近，此时系数φ=1，采用各国规范进行单钉承载力计算都是可行的.目前，结构中采用剪力连接件都是成群多排多列布置，根据苏庆田等[15，18]的研究表明，剪力钉排数对剪力钉的承载能力影响较大，剪力钉采用5排布置时与单排布置时相比，单钉极限抗剪承载能力下降18.8%，所以φ系数取到0.8以下是较为安全的.在群钉布置时，单个剪力钉承载能力有所下降，应考虑足够的安全余量，采用中国《钢结构设计标准》(2017)、欧洲规范4(CE4)及美国公路桥梁设计规范(AASHTO)等计算公式是可行的.对于大直径剪力钉，尤其是直径达30 mm时，美国公路桥梁设计规范(AASHTO)、美国钢结构协会组合结构规范AISC(2016)和加拿大规范中计算值都稍高于实测值，实测值与Asfu比值约为0.77；中国《钢结构设计标准》(2017)中，φ取0.7是较为合理的取值.

表2 剪力钉单钉极限承载力计算值与实测值

2 剪力钉承载能力有限元分析

为进一步了解推出试验中剪力钉受力状态，本研究参照欧洲规范4(EC 4)中相关规定，设计了剪力钉推出试件，运用大型非线性有限元软件ANSYS建立精细化有限元模型，对剪力钉受力性能进行分析研究.

2.1 非线性有限元模型建模

剪力钉推出试验由一翼板长为350 mm，腹板高为260 mm，高为400 mm，钢板厚为20 mm的工字型钢，两块400 mm×4 000 mm×300 mm的混凝土板，以及4枚规格为φ22 mm2×150 mm的剪力钉组成.混凝土采用C60，工字型钢采用Q345qD级钢材，剪力钉材质为ML15.

采用实体单元进行有限元模型建模，混凝土采用SOLID65单元，钢结构采用SOLID95单元，其中混凝土材料采用多线性等向强化模型(MISO)，钢结构采用多线性随动强化模型(KINH).混凝土采用Rush[19]提出的混凝土本构模型，应力—应变曲线如图1所示.考虑到在本构模型中由于强化阶段对钢材的强度有所提高，钢材采用二折线线性强化模型，如图2所示.

图1 混凝土本构模型应力应变曲线

图2 钢材的本构模型(二折线线性图)

剪力钉和工字型钢板焊接在一起，两者接触部位采用共节点建模.忽略H钢和混凝土板之间的摩擦力、机械咬合力和黏结力等，钢板和混凝土接触界面采用分离状态模拟.剪力钉和混凝土接触界面为相互接触关系，接触单元选用Conta174和Target170，两者间摩擦系数定义为0.4.由于推出试验模型为对称结构，故建立1/2模型进行计算分析，对称面施加对称约束，计算模型如图3所示.

图3 剪力钉推出试验有限元模型图

2.2 有限元计算结果分析

2.2.1 荷载—滑移曲线

根据有限元数值分析计算结果，可以获得剪力钉推出试件的荷载—滑移曲线，如图4所示.从图4可以看出，在前期荷载较小时，剪力钉受力处于弹性阶段，剪力钉的荷载和滑移量呈线性关系.随着荷载不断增大，剪力钉受力进入弹塑性阶段，滑移量迅速增大，与荷载呈现出非线性关系，直至试件破坏.

图4 剪力钉推出试验荷载—滑移曲线

2.2.2 应力计算结果

在单枚剪力钉受力为100kN情况下，其推出试件中剪力钉的剪应力分布和剪力钉上缘和下缘轴向应力分布分别如图5和图6所示.图5为沿剪力钉杆长方向剪力钉剪应力分布图，原点为剪力钉根部与H钢焊接部位.从图5中可以看出，剪力钉与钢板接触部位即剪力钉根部剪应力最大，达到305.6MPa，随着沿剪力钉杆长方向距剪力钉根部距离的增大，剪力钉的剪应力急剧减小，在距剪力钉根部约30 mm的位置，剪力钉的剪应力值处于极小水平.图6为沿杆长方向剪力钉钉杆上缘和下缘的轴向应力值，原点为剪力钉根部与H钢焊接部位.从图6中可以看出，在靠近剪力钉根部附近，剪力钉杆上缘受压，下缘受拉，最大压应力为-694.4MPa，最大拉应力为564.1MPa，呈现出先增大后减小的趋势，后逐渐变化为剪力钉钉杆上缘受拉，下缘受压.

图5 剪力钉剪应力沿轴向分布图

图6 剪力钉轴向应力沿轴向分布图

3 结 语

本研究对钢—混组合结构和混合结构中常用剪力连接件剪力钉的极限抗剪承载能力研究成果进行了统计对比及分析，并运用大型非线性有限元软件ANSYS建立精细化非线性数值模型，对剪力钉的受力状态进行了分析研究.结果表明：

1)对常规和特殊规格剪力钉推出试验进行统计分析，剪力钉的抗剪承载能力与其采用规格和材料特性有很大关系，各国规范中将其抗剪承载能力表示为钉杆截面面积和极限抗拉强度与小于1的系数的乘积.对于常用规格剪力钉推出试验获得的实测值均小于文中列出的规范公式计算值.对于大尺寸剪力钉，其实测承载能力稍低于一些规范的计算值，考虑到群钉布置中单枚剪力钉极限承载力有降低的趋势，综合考虑中国《钢结构设计标准》(2017)关于剪力钉的极限承载力计算是一较为合理的取值.

2)采用非线性接触有限元模型可以较好地模拟剪力钉的受力情况.推出试件中剪力钉的剪应力主要集中在靠近剪力钉根部小范围位置，沿剪力钉杆长方向距剪力钉根部距离越远，剪力钉剪应力值变为越小.剪力钉钉杆上缘和下缘轴向应力沿杆长方向变化剧烈，上缘呈现出先受压再受拉的状态，下缘呈现出先受拉再受压的状态，在距剪力钉根部100 mm的位置，剪力钉轴向应力趋于零.所以，在美国公路桥梁设计规范中规定剪力钉高径比不应小于4是较合理的.