寒冷地区抽水蓄能电站水库最大冰厚计算方法研究

2021-10-19赵海镜靳亚东刘书宝

水力发电 2021年7期

赵海镜，靳亚东，刘书宝

(中国电建集团北京勘测设计研究院有限公司，北京 100024)

为发展新能源产业，我国在寒冷地区规划和建设了大量的抽水蓄能电站。这些抽水蓄能电站在规划设计、运行过程中都不同程度地遇到冰冻问题，包括侵占水库库容、影响电站运行及水工建筑物安全等，而水库最大冰厚是抽水蓄能电站冰情的一个重要指标。目前，国内外对河道、渠道和海冰的冰情研究较多，在冰水力学基础理论、原型观测、模型试验、冰情预报方面提出了一些有价值的成果[1]，这些成果为指导我国北方地区河道、渠道、水运交通等方面的规划、设计、施工和运行提供了重要的技术支持。抽水蓄能电站水库冰情研究成果相对较少，国外尚未见到公开的较为系统的抽水蓄能电站冰情研究成果，我国由于抽水蓄能电站建成时间较短，在近期才对少量已建抽水蓄能电站开展了水库冰情观测与研究。国内仅有北京十三陵抽水蓄能电站上水库曾进行过库内成冰状况、分布及进出口不冻水域的范围等内容的观测工作[2]，辽宁蒲石河抽水蓄能电站监测了2012年10月～2013年4月库区的气象要素，观察了上水库冰层的动态及形成规律，建立了上水库冰厚预报模型，对电站冰情预报与冻害防治具有一定的指导及借鉴意义[3]。

抽水蓄能电站与常规水电站不同，其具有两个显著特点：①水库库容一般比较小，水库水位涨落幅度较大；②抽水蓄能电站有发电和抽水两种主要运行方式，在正常运行情况下，抽水蓄能电站上下水库水位每天一般都要经历1次或多次的水位涨落循环[4]。冰厚计算方面，最常用的是由Stefan建立的热量平衡方程[5]推导而来的冰冻度-日法冰厚计算公式及其简化形式；但目前的研究都是在水库水位基本不变，平面水文状况基本均匀，热交换条件比较简单的条件下进行的。对于库水位频繁往复升降的抽水蓄能电站，冬季运行时上水库冰盖消长特征研究较少，且均为针对某一具体抽水蓄能电站工程的研究。

1 水库冰情影响因素分析

水库冰层形成以后，上表面与大气发生热交换，下表面与所处水体发生热交换。影响冰与大气热交换的因素为气温，纬度、海拔高度、风速(速率)、朝向(向阳/背阴)和遮盖物(如积雪)覆盖等因素通过影响气温而对冰层厚度产生影响。影响冰与所处水体发生热交换的直接因素为水温，间接因素包括地温、机组运行发热和库水流速速率等。其中，地温受太阳辐射影响；机组运行发热和库水流速速率受机组运行要素影响，机组运行要素则包括机组运行次数、机组运行时间和水库水位变幅等。不同地区的水库因纬度、高度等地理条件不同而表现出不同的冰厚；水库的运行条件不同，冰厚亦不相同；即使是同一水库，不同年份的冰厚也会有所不同。

水库结冰形态与分布的影响因素包括水位升降、库区风向、水库形态和库水流态(含流向)等。水位升降幅度越大、频次越多，越容易使库冰破碎、融化，水位升降幅度受机组运行要素影响。库区风向可使库冰在顺风时聚集在库区角落。水库形态包括库岸边坡坡度、库水上表面积、水库水深和进/出水口(抽水蓄能电站)位置等：库岸边坡坡度越小，在水位升降作用下，库冰越容易“爬”到库岸；库水上表面积越大，进/出水口水面波动影响的区域所占比例相对越小；水库水深越大，水体热量和从库底获取的热量越多，因而水库越不易结冰或冰厚越小；进/出水口位置设在水库的不同位置，可使所在位置附近的冰比其他区域较薄或无冰。库水流态(含流向)对库冰有一定的作用力，这种“推动”作用可以改变库冰在水库中的位置。寒冷及严寒地区电站水库冰情影响因素及其关系见图1。

图1 抽水蓄能电站水库冰情影响因素及其关系

2 水库冰厚计算

根据水库冰厚是否受抽水蓄能电站抽水和发电运行扰动影响，抽水蓄能电站水库冰厚计算大致分为两种情况：一是不受抽水蓄能电站运行影响区域的水库冰厚计算；二是受抽水蓄能电站运行影响区域的水库冰厚计算。

2.1 不受抽水蓄能电站运行影响区域的计算

不受抽水蓄能电站运行影响区域是指抽水蓄能电站水库中冰厚大小基本不受抽水蓄能电站运行影响的区域，主要指库容较大的利用天然河道所建水库的部分区域。如，蒲石河电站下水库进/出水口至拦河坝区间和进/出水口至上游回水末端冰厚不受运行影响的区域、张河湾蓄能电站下水库拦河坝上游约5 km处至上游回水末端冰厚不受运行影响的区域、十三陵蓄能电站下水库拦河坝上游约2 km处至回水末端冰厚不受运行影响的区域和呼和浩特蓄能电站下水库拦沙库，这些区域内的最大冰厚采用NB/T 35024—2014《水工建筑物抗冰冻设计规范》附录A水库冰厚计算公式[6]计算。即

(1)

式中，φi为冰厚系数，一般可取0.022～0.026(严寒地区宜取大值)；Im为历年最大冻结指数，℃·d。冻结指数是指整个冻结期内日平均温度低于0 ℃日平均气温逐日累积值，即负积温值。

由式(1)可知，不受抽水蓄能电站运行影响区域水库冰厚δip大小取决于冰厚系数φi和历年最大冻结指数Im这2个自变量，而这2个自变量都只与工程区气温情况有关。

2.2 受抽水蓄能电站运行影响区域的计算

与常规水库相比，人工挖填库盆型水库库容往往较小，抽水蓄能电站运行往往能影响到全部库区范围，如呼和浩特、蒲石河、西龙池、张河湾、十三陵电站上水库，以及西龙池电站下水库、呼和浩特电站下水库(发电库)，这些区域内的冰厚计算需考虑电站机组运行因素的影响。

水库冰厚的影响因素分析如下。冰层形成以后，上表面与大气发生热交换，下表面与所处水体发生热交换。影响冰与大气热交换的因素为气温，纬度、海拔高度、风速(速率)、朝向(向阳/背阴)和遮盖物(如积雪)覆盖等因素通过影响气温而对冰厚产生影响；影响冰与所处水体发生热交换的直接因素为水温，间接因素包括地温、机组运行发热和库水流速速率等。其中地温受太阳辐射影响；机组运行发热和库水流速速率受机组运行要素影响，机组运行要素包括机组运行次数、机组运行时间和水库水位变幅等。

由上述分析可知，影响抽水蓄能电站水库最大冰厚的主要因素包括机组运行要素、气温和水温等。本次研究经过对典型抽水蓄能电站水库冰厚δip和日均运行次数Nr、日均运行时间Tr、气温Ta、水温Tw及水库水位日变幅的绝对值|ΔH|进行多元回归分析，建立抽水蓄能电站最大冰厚和影响要素之间的关系式，用于计算受抽水蓄能电站运行影响区域的水库最大冰厚。

经过对呼蓄电站上、下水库，蒲石河电站上水库，西龙池电站上、下水库2013年～2014年和2014年～2015年冬季的104组冰情原型监测资料进行多元回归分析，得到我国北方寒冷及严寒地区抽水蓄能电站受电站运行影响区域的水库最大冰厚计算关系式

δip=K-0.015 3lnNr-0.012 7lnTr-0.320 6ln(Ta+50)-0.046 1lnTw-0.007 2ln|ΔH|

(2)

由式(2)可知：各自变量前的负号表示最大冰厚δip随日均运行次数Nr、日均运行时间Tr、气温Ta、水温Tw及水库水位日变幅的绝对值|ΔH|中每一个参数的增大而减小；各自变量前的参数绝对值大小反映了各自变量对因变量的影响程度，即对最大冰厚δip影响程度的各因素由大到小排序依次是气温Ta、水温Tw、日均运行次数Nr、日均运行时间Tr和水库水位日变幅的绝对值|ΔH|。

3 应用验证

以我国北方已建的5个典型抽水蓄能电站上、下水库为例，2015年～2016年冬季最大冰厚计算值与实测值对比分析结果见图2及表1。

图2 我国北方典型抽水蓄能电站水库最大冰厚计算结果对比

表1 我国北方典型抽水蓄能电站水库最大冰厚计算实测结果对比分析

由表1和图2可见，本方法计算所得最大冰厚值和实测冰厚值较为接近，在图2中表现为本方法计算最大冰厚值δip2和实测冰厚值δip1对应的点子位于直线δip2=δip1附近。由表1和图2还可看出，对于全库最大冰厚受抽水蓄能电站运行的水库(呼和浩特电站上、下水库，蒲石河电站上水库，西龙池电站上、下水库，张河湾电站上水库和十三陵电站上水库)，现行规范算法计算最大冰厚值大于实测最大冰厚(图2中传统算法计算最大冰厚值δip2和实测冰厚值δip1对应的点子位于直线δip2=δip1上方)；而只有存在冰厚不受电站运行影响区域的水库(蒲石河电站下水库，张河湾电站下水库和十三陵电站下水库)，现行规范算法计算最大冰厚值等于实测最大冰厚(图2中传统算法计算最大冰厚值δip2和实测冰厚值δip1对应的点子位于直线δip2=δip1附近)。以上结论充分说明由于考虑了抽水蓄能电站运行对最大冰厚的影响，本文的冰厚算法计算结果比现行规范算法所得结果更接近于实测成果。