CBTC系统安全制动模型中GEBR确定方法研究

邓 洁

在城市轨道交通信号系统中，列车在最不利条件下的可保证紧急制动率（Guaranteed Emergency Brake Rate， GEBR）作为系统设计的核心参数，直接影响了列车在紧急制动情况下的制动距离与制动时间，是安全间隔防护和安全速度防护的基础［1］。但是在项目实践中，这一参数的确定往往存在着技术与管理上的多重困难。本文从研究这些困难出发，通过分析当前项目实践以及关联标准，提出了一种GEBR 值确定的过程方法，一方面可实现对早期设计阶段GEBR 估算值的验证和确认，另一方面利用该方法可以在多条线路积累证据，指导后续项目执行初期GEBR 值的确定。

1 GEBR的定义

在IEEE 1474.1 标准中规定的安全制动模型，是线路闭塞设计和列车自动防护（Automatic Train Protection， ATP）功能实现的核心。安全制动模型按照最不利条件假设，将列车实施紧急制动的过程分成 A 至 E 的 5 个阶段［2］，分别为：车载ATP 反应阶段（A）、紧急制动触发后牵引切除阶段（B）、施加紧急制动所需的额外时间（C）、紧急制动建立阶段（D）以及在可保证紧急制动率下的紧急制动阶段（E）。再加上实施之前的系统延迟反应阶段，共6 个阶段。CBTC 系统列车安全制动模型见图1。安全制动模型的6 个阶段决定了最不利条件下列车的制动距离。其中的E阶段是整个制动过程的主要阶段，列车以恒定的GEBR 减速度制动至停车（实际的制动过程是非线性的，此处为简化考虑）。列车施加紧急制动时刻的初速度越高，E 阶段持续的时间就越长，同时GEBR 值也决定了E阶段持续的时间以及相应的列车制动距离。

图1 CBTC系统列车安全制动模型

对于GEBR 值的确定，IEEE 1474.1 标准中做出了如下规定：“GEBR 是指在一系列环境条件以及最差情况可能存在的潜在制动设备故障模式下，列车在平直轨道上所能达到的最低紧急制动率，其中制动设备故障模式在特定应用中是能够预期存在的。GEBR应由有裁定权的权威机构进行规定，其值应包含对最大载客重量（加上冰雪负载）、最小预期的粘着等级和最大设计尾风的考虑。”显然，GEBR值需要根据具体线路和车辆的条件由权威机构进行确定。

在具体项目执行过程中，GEBR 值作为CBTC信号系统设计的关键参数输入，应在系统设计阶段的早期提供。然而，从多年的实施经验来看，GEBR 值的确定一直都是项目执行早期最困难的任务之一，其主要原因是这一参数涉及到列车运营安全责任，确定该参数又需要考虑多重最不利条件，不确定因素多，预期最小粘着条件的设定尤其困难，相关各方难以就系统设计中使用的GEBR 值顺利达成共识。

2 确定GEBR值的困难

确定GEBR 值既有技术上的困难也有管理上的困难。

2.1 技术方面

制动力，尤其是紧急制动，产生于闸瓦制动。制动缸的空气压力通过基础制动装置的传递和扩大，使闸瓦以大小为K的压力作用于滚动的车轮踏面，引起与车轮回转方向相反的摩擦力K·φ（其中φ为闸瓦摩擦系数）。列车制动力是由轮瓦间摩擦力引起的钢轨对车轮的纵向水平反作用力B，见图2。为了保证正常的制动过程，反作用力B的大小不应超过轮轨间粘着力A＝q·μ（其中，q为垂直载荷，μ为粘着系数）［3］，即

图2 闸瓦制动力的形成示意

一旦制动力超过粘着力，轮轨间将会出现相对滑动，轮对被抱死，车轮的静摩擦力转为滑动摩擦力，车辆发生打滑，其制动力将会减小，相应的列车制动率降低。

粘着系数作为列车制动设计的重要依据，其取值直接影响了列车的制动性能。考虑制动效率和系统性能，一般地铁项目中要求达到的紧急制动平均减速度不小于1.2 m/s2（合同要求）。要达到这一设计值，所需的制动粘着系数不能低于0.14［4］。制动系统设计基于这一前提条件，列车运行过程中通过控制制动力的上边界不超过粘着力来防止打滑。但实际粘着是动态变化的，导致轮轨粘着系数降低的环境因素很多，包括天气情况（雨、雪、冰、霜）引起的轨面状况变化、轨面油污、落叶等，具有相当的随机性与离散性［5］。当车辆暴露在上述环境中时，其实际轮轨粘着将会显著降低。当实际粘着系数小于制动所需要的计算粘着时，车辆发生打滑，制动系统的防滑功能将会介入。一旦介入，防滑功能会逐渐减少列车的制动力，直到制动力合力小于等于粘着力，恢复轮轨间的粘着状态为止。在这一过程中，列车的制动距离和最小紧急制动率无法达到计算预期要求，因此无法保证列车在正常制动距离内停车。

许多线路都发生过地铁列车打滑的危害。例如，在南京某项目正线信号动车调试过程中，列车由于超速引起ATP系统施加紧急制动，以77 km/h的初始速度开始紧急制动。此时在小雨天气的作用下，轮轨粘着性变差，列车出现严重打滑，防滑功能介入，导致最终列车的制动距离达到654.94 m，平均紧急制动率仅为0.349 m/s2。这一实际值远低于此前车辆信号接口会上所确定的可保证紧急制动率（干轨为1.09 m/s2，湿轨为0.85 m/s2）［6］。

可见，在GEBR 值确定时，非湿滑轨道环境下的GEBR 是相对易得和能够保证的，但湿滑轨道环境下的GEBR 考虑到制动粘着下降、制动力不足等客观因素，难以确认并在实际应用中保证，这是确定一个可用、可信的GEBR 值所面临的主要技术难点和风险。

2.2 管理方面

虽然在IEEE 1474.1 标准中提到：“GEBR 值的确定需要根据具体线路和车辆的条件由权威机构进行确定。”然而，对于权威机构由哪些主体担任，需要具备怎样的能力和资质在标准中并没有明确定义。国外的轨道交通实践中有过先例，在1993 年，美国旧金山城市铁路（MUNI）组建的一个独立安全咨询委员会曾对其运营的轻轨列车的GEBR 值的取值2.5 mphps（约1.12 m/s2）提出质疑，并领导包括制动系统、车辆集成商、信号系统等相关组织的专家展开调查与分析，最终验证了该紧急制动率的计算是安全的［7］。

但是，在国内城市轨道交通的项目实践中，事实上并没有这样的专门部门或组织来行使这一职能。轨道交通车辆设计中并没有最不利条件下保证紧急制动率的概念，其制动率要求基于干燥、清洁、平直的轨道进行计算［7］。而IEEE 1474.1标准为CBTC 标准，仅规定了信号专业如何使用这一参数，一般对于车辆专业和轨道维护专业的约束力较弱。标准适用性上的不对等，责任主体不明确，导致最后标准落实和执行上的困难。

3 当前项目实践

国内CBTC 项目中，一般由车辆和制动供应商依据最低给定的轮轨粘着系数计算最小紧急制动率，计算中考虑最大载重、丢失一节车的制动或2 个转向架的制动的最差条件。某城市地铁线路车辆制动供应商在项目设计初期提供的GEBR 值见表1。由于没有一个按IEEE 1474.1 所规定的权威机构，车辆制动供应商依据牵引计算的粘着系数以及按运营规程允许丢失一个车的制动力时的处理规定，基于车辆、信号和地铁业主三方同意的计算假设条件得出计算数据，由三方确认后签订。

表1 某线路GEBR值示例

在该线路的ATP 功能测试过程中，列车以ATP模式由人工驾驶在接近站台停车点时采用最大常用制动停车，此时由于车速很低（小于5 km/h），列车制动系统已完成电空转换，采用与紧急制动机制一致的空气制动，瞬时最大常用制动率与GEBR制动率接近。列车制动过程中的加速度及速度变化见图3。图中的时间单位为该CBTC 系统车载控制器的采样点，采样点周期为70 ms。由位移、速度和加速度数据可以反推出发生了微量的打滑情况。以此推断，实际的紧急制动过程中存在潜在的微量打滑情况，在使用GEBR 值进行安全防护设计时必须考虑一定的安全余量。

图3 某线路列车制动过程中的加速度及速度变化示例

为此，在CBTC 系统设计时，对于车辆和制动供应商提供的GEBR 值的使用，一般都需要乘以一个安全折算系数，以补偿前述的微量打滑、车辆计算中未考虑的尾风等因素。对于多数线路，尤其是南方的线路而言，冰雪重量在实践中一般不叠加。但对于一些北方线路，且有露天线路例如地面高架存车线、试车线等特殊路段有长期停车需求的情况，冰雪重量应予以考虑。

4 相关标准中的规定

4.1 IEEE 1698标准规定

在IEEE 1698 标准中，也定义了一个制动模型［8］，这个制动模型主要针对的是安全制动系统的制动过程，如图4所示。标准明确了CBTC 的应用场景，因此可以直接对应到IEEE 1474.1的安全制动模型。

图4 IEEE 1698—2009中的制动模型

表2将IEEE 1474.1标准与IEEE 1698标准中的制动模型各阶段进行了对比。对应于IEEE 1474.1的安全制动模型E阶段，在IEEE 1698中是I阶段制动距离。I阶段执行的制动距离是在H阶段以最小制动率制动的距离基础上增加一个安全因子得到。标准中推荐的典型因子为35%，即增加35%的制动距离。安全因子中考虑了对粘着等级、故障制动单元百分比、运营规程和列车控制流程、设备（例如制动系统）容忍度、空转打滑防护系统各个因素的组合影响。在实际应用中，可以使用概率的方法来评估这些因素组合净效果，以确定合适的安全因子，避免过于保守而不实用的安全因子。例如，在美国旧金山城市铁路（MUNI）安全咨询委员会的调查分析中，基于其运营车辆制动系统的可靠性指标与维护数据，应用故障树分析法，计算出不同紧急制动失效场景（由不同的制动系统部件失效形成的组合）的发生概率及其对应的可保证紧急制动率［5］。

表2 IEEE 1474.1—2004与IEEE 1698—2009标准制动模型对比

H阶段的最小制动率按照实验即经验数据的方法获取。标准建议采用车队中最差工况的列车在干燥平直轨上进行测试，乘客重量通过合适的载荷来模拟。实验中列车以不同速度通过固定点施加紧急制动，记录相关数据：列车速度、加速度/减速度、制动管压力、制动缸压力、控制网络延时、制动距离、机车信号、时间日期等。

4.2 国家铁道行业标准规定

按照《列车牵引计算第1部分：机车牵引式列车》（TB/T 1407.1—2018）［9］中的规定，在机车车辆速度≤160 km/h 条件下，制动粘着系数的计算公式为

式中，μz-d、μz-w、μz-a分别为干燥轨面、潮湿轨面下未使用防滑装置及潮湿轨面下使用防滑装置三种情况下的制动粘着系数，v为列车速度。

从以上3 个公式可以看出，制动粘着与车速成反比，例如速度为160 km/h 时，干轨的粘着系数为0.17，湿轨未使用防滑装置的粘着系数为0.15，而当速度降为20 km/h 时，干轨的粘着系数为0.23，湿轨未使用防滑装置的粘着系数为0.2。

因此，在实际测试过程中，按不同初始速度对最小紧急制动率进行观察是必要的，以此获得的数据可以灵活应用以适应不同限速路段的设计要求。

5 GEBR值确定的过程方法

结合上述的项目实践、IEEE 1698 标准以及TB/T 1407.1—2018 标准的规定，本文提出按以下的过程确定经验GEBR值。

1） 按照IEEE 1698 标准中确定H 阶段最小制动率的方法，在线路选取几个平直路段，至少包括隧道和露天线路，使用不同车轮磨损状态的列车进行测试并收集数据。若线路有不同编组列车，也需要对不同编组列车进行单独测试。平直路段条件不足时，可以考虑有坡道直线路段，在进行制动率计算时补偿坡道影响。

2） 对切除一定比例制动单元的列车重复上述测试，收集数据。

3） 按当地气候特点，在不同的天气条件下重复进行上述测试。

4） 对于不同限速路段可以重复上述测试，以确定不同限速路段的GEBR值。

5） 日常运营中收集载重、乘客分布、车辆设备状态、紧急制动等数据，并对发生打滑的路段进行标记，由司乘人员记录发生打滑后紧急制动停车的标记位置，可按100 m间隔标记位置。

6） 对于有长期在露天停车线停车的北方地区线路，增加冰雪重量的影响。

7） 结合IEEE 1698推荐的35%安全因子，将过程1至4获得的制动距离数据与过程5获取的制动距离进行计算比较，考虑CBTC系统和车辆制动系统响应延时及设计原则，确定折算后的经验GEBR值。

按以上步骤获得的经验GEBR 值可以对项目建设期确定的设计计算值进行验证和确认，确保运营安全。以上步骤可以纳入到日常运营管理规程中，对GEBR 值进行维护监督管理。若在运营后发现经验GEBR 值小于设计值，应及时采取安全限制措施并进行系统升级纠正。同时多条运营线路通过多年的数据积累可以为新建线路提供GEBR值参考，在项目建设实施初期就能按照一个比较可信的经验GEBR 值进行信号系统设计，从而提升设计规范性和效率。

对于某一新建或改造线路项目、线路增车项目等需要确定GEBR 值的情况，以上的过程方法可以归纳为图5的流程。

图5 GEBR值确定流程

上述过程方法基于实验和经验数据的收集，结合预设最不利条件下的紧急制动率计算，是更为合理、可操作性强的方法，易于标准的落实和项目执行。

6 总结

城市轨道交通CBTC 系统设计初期，可保证紧急制动率GEBR 历来都是需要反复讨论才能给出的一个关键安全参数。由于制动力的产生受到许多环境因素的影响，而且各种因素都存在较大的非线性和随机性特点，难以完全依靠计算获得，因此基于实验和经验数据的收集，再采用概率估计的方法对最差条件下的紧急制动率进行测算，能够避免采用过于保守的计算值，从而降低对系统效率的影响。本文在研究相关项目实践以及国内和国际标准的基础上，提出了确定GEBR 值的过程方法，适用于不同类型的工程应用，而且由于是基于大量工程实践的方法，因此由此确定的GEBR 可信度高。不同于传统的全线单一GEBR 值设计方法，本文给出的方法也能够用于CBTC 系统的完善，实现在不同限速（包括临时限速）路段采用不同GEBR值，以达到进一步提高CBTC 系统的智能化程度、改善系统运行性能和安全性的目的［10］。