考虑发电-生态效益均衡的嘉陵江水库群优化调度

林梦然 贾一飞 董增川

摘要：针对水库群联合优化调度中水电开发与生态环境保护目标间矛盾冲突问题，以嘉陵江流域为例，构建了以水库群发电量最大、武胜断面适宜生态溢缺水量最小为目标的水库群多目标优化调度模型。采用PA-DDS算法对模型进行求解得到了Pareto最优解，引入置换率定量分析了不同来水条件下发电目标与生态目标之间的竞争协调关系，采用模糊优选法寻求满足发电、生态需求的最优均衡调度策略。结果表明：不同来水条件下发电目标与生态目标间均存在竞争关系，且生态效益与发电效益的矛盾主要体现在非汛期。最优均衡调度策略既能保证不损失较大的发电效益，又能完全满足最小生态需水，基本满足适宜生态需水。研究成果可为嘉陵江流域生态友好型水库群联合调度运行方式提供技术支撑。

关 键 词：水库群优化调度;发电-生态效益;生态需水量;PA-DDS算法;嘉陵江流域

中图法分类号：TV697

文献标志码：A

文章编号：1001-4179（2021）09-0223-07

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.09.036

0 引 言

21世纪以来，随着大批水库电站的建成和投入使用，中国大型江河流域逐渐形成水库群联合开发利用的总体格局[1]。科学合理的水库群优化调度可以最大程度地提升水資源利用效率与水库综合效益。目前，中国水电工程已经进入了由建设到管理运行的关键转型期[2]，水库调度任务已由原来的兴利除害目标，拓展到促进流域可持续发展和维护河流健康生命的层面[3]。然而，水库兴利与河流生态保护对水库运行需求各异，不同调度目标间既相互制约又彼此冲突，迫切需要通过优化水库群调度方式，实现水资源开发与社会经济发展、河流生态环境保护相协调，使得流域水资源综合效益最佳[4]。

近来年，众多学者对生态调度有较为深入的研究。目前将河流生态需水纳入现行水库调度的主要有3种思路：① 将河流生态流量需求作为调度的约束条件，尽可能满足提出的生态流量要求。李栋楠[5]等引入“生态系数”的概念，建立了考虑发电目标和生态约束的梯级水库调度模型，通过改变“生态系数”得到不同的发电量值，分析了发电目标和生态流量约束之间的均衡关系。尹正杰[6]等考虑水库下泄流量的生态约束，对比分析了不同生态流量约束、不同水库调度方式的调度运行结果。但是这种研究方法一次计算只能求得一个调度方案，生成非劣调度方案集需要进行多次循环计算，求解效率不高，难以实现多个目标的并行协同优化。② 将河流生态需求通过合适的权重系数整合到原有的目标函数中。林伟[7]引入径流生态离差系数，建立发电与生态均衡优化调度模型，寻求满足最小、最大生态流量约束的均衡方案。这种研究方法由于人为设定的权重系数，难以充分反映兴利、生态调度目标间的制约竞争关系。③ 将河流生态需求作为一个独立的调度目标考虑。卢有麟[8]等以发电量最大和生态缺水量最小为目标建立了梯级电站多目标生态优化调度模型，分析了发电效益与生态效益之间的制约竞争关系。王学敏[9]等以梯级发电量最大、保证出力最大和三峡电站下游河道生态溢缺水量最小3个方面为目标，构建三峡梯级生态友好型多目标发电优化调度模型，定性地分析了3个目标间的竞争协调关系。这些研究大多是根据多目标优化调度的非劣解集的分布特征，定性地讨论发电量、最小出力、生态需水量之间的博弈关系。面对梯级水库复杂的调度关系，如何定量地剖析目标间的协调置换关系，寻求协调经济效益与生态效益的最优调度方案，是实现生态友好型水库调度的关键问题。

针对以上问题，本文以嘉陵江为例，综合多种生态流量计算方法确定嘉陵江下游最小生态流量过程和适宜生态流量过程，以库群发电量最大、适宜生态溢缺水量最小为目标构建水库群多目标优化调度模型，引入置换率量化目标间影响程度，定量地剖析不同来水条件下发电目标与生态目标之间的竞争协调关系，寻求满足发电、生态需求的最优均衡策略，协调嘉陵江流域梯级水库群联合调度兴利与生态的关系，使得总体效益最大。

1 研究区系统概化

本文的研究范围为嘉陵江上游白龙江的武都断面至嘉陵江干流的北碚断面。将嘉陵江干流划分成11个河段，共计12个节点。重要水文站节点8个，分别为武都、碧口、三磊坝、苍溪、阆中、金溪、武胜、北碚，其中武胜断面是生态控制断面;水电站水库节点4个，分别为碧口、宝珠寺、亭子口、草街。以水文站节点、水电站水库节点、干支流、计算单元为基本要素，按照流域水系和自然地理的拓扑关系，把水源与用水户连接起来[10]，对嘉陵江流域水资源系统进行概化，如图1所示。

2 生态流量计算

2.1 生态流量内涵

生态流量具有阈值性。最小生态流量要保证水生生物的最低生存条件，因此它的值应该是天然状态下水生生物所能容忍的干旱的极限。为了保持河流生态系统的健康及生物物种、种群结构的稳定，需要塑造更为适宜的径流环境，满足河流生物和栖息地对各种水流条件的需求。适宜生态流量过程就是对于生态系统的稳定及保持物种多样性最为适合的径流过程，也是河流生态系统需求的最佳水文条件。相对于最小生态流量过程所产生的只能维持河流极限的、短期的健康状况而言，适宜生态流量过程更有利于河流生态系统的长远健康[11]。

2.2 生态流量计算方法及结果

本文选用1959～1987年武胜水文站逐月径流数据计算武胜断面的最小生态流量过程以及适宜生态流量过程，结合近年来国内外相关研究成果[11-12]，采用逐月最小径流法、年内展布法、频率曲线法、Qp法计算最小生态流量，基于RVA框架估算适宜生态流量，引入Tennant法对计算结果进行检验，根据实际情况选择最合适的结果作为武胜断面的适宜生态流量和最小生态流量。

图2为最小生态流量不同方法计算结果比较。本文将Qp法的计算结果作为最小生态流量的下限控制值，从图2可以看出逐月最小径流法和频率曲线法的计算结果均大于Qp法的计算结果，且介于Tennant法的良好与一般等级之间。因此，本文选取逐月最小径流法的计算结果作为武胜断面的最小生态流量过程。

图3为利用不同方法计算武胜断面适宜生态流量的结果对比。RVA下限值与Tennant法最佳等级的生境质量所要求的流量接近，RVA中值介于Tennant法最佳等级与最佳等级上限之间，RVA上限值大于Tennnat法的最佳等级上限。考虑到适宜生态流量具有年际变化特征，根据来水情况不同而确定适宜生态流量。因此，本文选取RVA下限值作为枯水年适宜生态流量过程，选取RVA中值作为丰水年适宜生态流量过程。该方法推求适宜生态流量过程不僅考虑了河流流量的季节性变化，还考虑了河流流量的年际丰枯变化，与河流天然状态下的水流节律相适应，能够较好地协调河道生态需水量与经济需水的关系[13]。武胜断面生态流量计算结果如表1所示。

3 考虑生态的水库群联合调度模型

3.1 目标函数

由于白龙江支流水量占嘉陵江上游干流来水量的50%～60%，本文模型中将碧口、宝珠寺、亭子口以及草街4个控制性水库视为库群系统，将上游干流来水作为宝珠寺水库与亭子口水库的区间入流考虑。以武胜断面所需的最小生态流量过程作为生态约束限制，以库群发电量最大、武胜断面适宜生态溢缺水量最小为目标，建立嘉陵江流域水库群多目标优化调度模型，其目标函数的数学表达式如下。

3.1.1 发电目标

梯级总发电量是水利枢纽联合运行经济效益的直接体现[9]，因此建立4库总发电量最大的发电目标函数，即：

式中：E为梯级总发电量;Nti为第i个水电站在第t时段的出力;M表示梯级电站个数;T表示总时段长度;ΔT表示某一时段长度。

3.1.2 生态目标

以往只考虑发电、供水等目标的调度方案往往会对下游水生生物的生存环境带来极大的破坏，还可能造成生物多样性的减少，因此在考虑兴利任务的同时注重生态保护显得尤为重要。本文认为河流的径流过程越接近适宜生态流量过程，河流的生物多样性和生态系统完整性越好，因此本文以武胜断面适宜生态溢缺水量最小为生态目标，即：

3.2 约束条件

水库水量平衡约束：

3.3 模型求解

Pareto存档动态维度搜索（PA-DDS）算法是由Tolson和Asadzadeh[14]提出的多目标问题求解算法，该算法是动态维度搜索算法（DDS算法）在多目标优化问题上的延伸，引入Pareto存档进化策略作为多目标寻优机制，通过在求解过程中动态存储 Pareto前沿以防止最优解的丢失，在寻优速度以及解的稳定性方面比较有优势[15]。PA-DDS算法的具体步骤为：首先利用简单随机方法产生一个初始解，计算初始解的目标函数值并将该初始解放入外部档案集中。通过DDS算法生成一个新的候选解，并计算其目标函数值。若通过DDS算法生成的新的候选解被父解支配，则继续通过DDS算法生成新解;若不被父解支配，则将新解加入档案集，并删除档案集中被新解支配的解。若解的个数达到外部档案集档案规模，计算拥挤距离，删除档案集中拥挤距离最小的解。在档案集中根据拥挤距离选择一个非劣解作为新的父解，直到满足迭代次数，算法结束。

多目标调度模型设置：① 以旬为调度时段，调度周期为1月初至12月末;② 期初水位与期末水位均设置为正常高水位;③ 发电函数中出力系数设定为常数8.5;④ 不考虑防洪调度，水库汛期上限水位设置为汛限水位;⑤ 考虑到河道水流演进时间远小于调度时段，故忽略河道水流演进时间影响;⑥ 由于草街航电枢纽的调节性能有限，故仅考虑其参与联合调度的发电效益;⑦ 迭代次数设定为1 000，扰动系数r设定为0.2，外部档案集大小设定为30。

4 结果分析

对1956～2013年的碧口水库入库径流序列以及上游来水序列进行P-Ⅲ适线排频，选取丰（1962年）、枯（1971年）两个典型年。

运用PA-DDS对模型进行求解，得到丰水年、枯水年两种不同典型年情况下的非支配解集，分析发电与生态两目标间的竞争关系，并从非支配解集中优选均衡解。

4.1 发电与生态竞争关系分析

本文选取置换率作为量化目标间竞争协同关系的指标。置换率表示在非劣前沿上某点，在其他目标函数的值均固定不变的情况下，当第j个目标函数的值被提高（或降低）一个单位，必须由第i个目标函数的值降低（或提高）Tij个单位补偿。当拟合出目标Gi与其他目标的关系函数fi后，目标Gi对目标Gj的置换关系可以用fi对Gj偏导数fiGj表示[16]。通过这种方法可以定量分析目标间影响程度，为从非劣解集中选出最佳协调解提供一定的依据。

根据对碧口水库1956～2013年的入库径流序列以及上游来水序列进行P-Ⅲ适线排频结果，分别将1962年碧口来水、1971年碧口来水作为丰、枯水年径流输入模型，求得非支配解集如图4～5所示。

采取线性分段拟合的方法计算不同来水情景下不同发电区间对应的置换率，拟合结果如图6～7所示。从图6中可以看出：在丰水年条件下，总发电量为103.7亿～103.9亿kW·h时，每多发一个单位的发电量大约损失8.165个单位的生态效益;总发电量为103.9亿～104亿kW·h时，每多发一个单位的发电量大约损失33.682个单位的生态效益;当总发电量超过104亿kW·h，每多发一个单位的发电量大约损失215.05个单位的生态效益。说明当总发电量超过104亿kW·h时，发电目标与生态目标之间的竞争关系增强。从图7中可以看出：在枯水年条件下，总发电量为75.9亿～76.3亿kW·h时，每多发一个单位的发电量大约损失3.755个单位的生态效益，总发电量为76.3亿～76.5亿kW·h时，每多发一个单位的发电量大约损失20.586个单位的生态效益。说明当总发电量超过76.3亿kW·h时，发电目标与生态目标之间的竞争关系增强，若继续增加发电量，则生态目标会产生较大牺牲。结果表明：无论是枯水年情景下还是丰水年情景下，随着水库群总发电量增加，武胜断面适宜生态溢缺水量也在增加，即生态效益在逐渐减少，且当发电量超过一定范围时，继续增加发电量，发电用水与生态用水竞争关系增强。

4.2 发电效益与生态效益均衡分析

水库群综合调度的流域管理机构与业主单位存在不同利益诉求。流域管理机构的利益诉求表现在要求水库群调度确保流域内水安全（如生态环境需求）;业主单位则要求在保证水库自身安全的情况下，追求水库自身效益（如发電效益）最大化[17]。因此，需要从非劣前沿中优选出一个均衡解作为满足发电、生态需求的最优调度方案，协调流域管理机构与业主单位利益诉求。

本文选用模糊优选法根据隶属度矩阵选择最终方案[18]。在多目标调度方案所选指标中，适宜生态溢缺水量为成本型指标，此类指标越小越好，而4库总发电量最大为效益型指标，此类指标越大越好。本文认为生态目标与发电目标同等重要，因此，评价指标权重值均取0.5。针对上述指标，计算出30个方案对应的相对优属度，选取相对优属度最大的方案作为考虑生态目标与发电目标的协调均衡解，计算结果如表2～3所示。

从表2可以看出：模糊优选法推荐19号方案为最优方案，该方案对应的总发电量为103.937 07亿kW·h，适宜生态溢缺水量为106.965 93亿m3。结合发电-生态置换率的计算结果分析，总发电量在103.9亿～104.0亿kW·h的范围内，此时发电-生态置换率大约为33.682，此范围内发电与生态效益处于相对均衡的状态，因此，丰水年情境下优选19号方案为协调均衡解是合理的。

从表3可以看出：模糊优选法推荐15号方案为最优方案，其对应的总发电量为76.28 663亿kW·h，适宜生态溢缺水量为86.611亿m3。当总发电量超过76.3亿kW·h时，每增加一单位的发电效益将牺牲更多的生态效益，对于生态效益的受益方流域管理机构来说，总发电量超过76.3亿kW·h的方案是不利的，而对于发电效益的受益方业主单位来说，又希望尽可能地多发电。因此，枯水年情景下优选15号方案为协调均衡解是合理的。

根据优选方案对应的亭子口水库下泄流量以及亭子口水库至武胜断面的区间入流，推算当前调度模式下武胜断面的实际流量过程，并与武胜断面最小生态流量过程以及适宜生态流量过程作对比，分析最优均衡策略下武胜断面的生态需水满足程度。由图8可以看出：在丰水年情景下，整个调度期武胜断面的最小生态需水均得到满足，武胜断面基本未出现适宜生态缺水的情况，7月上旬至9月上旬以及9月下旬至10月下旬，武胜断面出现了较为明显的适宜生态溢水的情况。主要是由于汛期为了满足亭子口水库的防洪需求，水库加大下泄将水位控制在汛限水位以下，汛期末段亭子口水库开始蓄水，在来水丰沛的情景下，水库很容易蓄至正常高水位，蓄满之后来多少水水库下泄多少水，导致武胜断面的适宜生态溢水量较多。由图9可以看出：在枯水年情景下，整个调度期武胜断面的最小生态需水均得到满足;前非汛期（1～5月）武胜断面的适宜生态需水基本满足，后非汛期（9～12月）由于亭子口水库在汛期末段开始蓄水，下泄流量减少，再加上非汛期亭子口断面至武胜断面的区间入流较小，导致武胜断面适宜生态缺水量较大;而汛期武胜断面的生态溢水量较大，这一方面是由于汛期亭子口断面至武胜断面的区间入流较大，另一方面是由于汛期为了满足亭子口水库防洪的需求，当亭子口水库汛期水位超过汛限水位时需强制性下泄，导致水库下泄流量较大。

4.3 发电与生态竞争机理分析

为了分析发电目标与生态目标间的竞争机理，本文以4库总发电量最大为目标函数构建单目标水库群联合优化调度模型。采用DDS算法进行求解，得到不考虑生态需水情况下水库群联合调度的发电量，与最优均衡策略对应的发电量进行对比，可求得考虑生态需水的情况下水库群联合调度的发电效益损失，如表4所示。丰水年、枯水年来水情景下，考虑生态的水库群联合优化调度的发电损失量分别为0.193 53亿kW·h和0.187 10亿kW·h。

亭子口水库的下泄过程直接决定了武胜断面的生态需水满足程度，分别对丰、枯水年条件下考虑和不考虑生态需求的联合调度中亭子口水库水位过程线进行分析，如图10～11所示。在嘉陵江流域水库群多目标联合调度中，为满足流域生态系统对水量的要求，水库在枯水期需要加大下泄和在汛期应尽量减少下泄。由于防洪的需求，汛期水库在发电和生态两目标间的优化空间有限，生态效益的区别主要体现在枯水期。从图中可以看出，为了满足流域生态需求，亭子口水库在枯水期加大下泄以较快的方式消落，从而减少生态缺水;在集中消落期，由于需要消落水位较低，故能够减小下泄流量，从而避免产生过多生态溢水量。而水电站若要尽可能地多发电，需要在枯水期减少下泄以提高水头，而在汛期尽量下泄以增加全年发电量。在考虑生态的水库群联合调度中，水电站在整个枯水期以较低水位运行，消落期也没有集中发电，导致水电站既牺牲了水位效应也损失了流量效应，从而使发电效益受损。

5 结 论

本文研究了考虑生态的嘉陵江流域水库群优化调度模型的构建、求解的技术方法，引入置换率量化水资源在发电量和生态需水量之间的博弈置换关系，从竞争关系、效益均衡、竞争机理3个方面对模型运行结果进行了分析，得出以下结论：

（1）无论是枯水年情景下还是丰水年情景下，随着水库群总发电量增加，生态效益逐渐减少，且当发电量超过一定范围时，继续增加发电量，发电用水与生态用水竞争关系增强。

（2）生态效益与发电效益的矛盾主要体现在非汛期。水库在枯水期加大下泄流量以减少生态缺水量，在汛前消落期减小下泄流量以减少生态溢水量，导致水电站在枯水期的运行水位较低，使发电效益受损。

（3）均衡调度策略能够较好地协调嘉陵江流域水电开发与生态环境保护间的矛盾，既能保证不损失较大的发电效益，又能完全满足流域最小生态需水，基本满足流域适宜生态需水。模型运行结果合理，可以为嘉陵江流域开展生态友好型水库群联合调度提供参考。

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（编辑：江 文）