低热水泥混凝土早龄期强度试验与成熟度分析

钟跃辉 武亮 刘春风 李凯 高小峰

摘要：为定量分析养护温度对低热水泥混凝土早龄期强度的影响，设计3，7，14，28 d 4种龄期和5，20，40，60 ℃4种养护温度，开展不同养护温度下低热水泥混凝土抗压、劈拉和轴压强度试验。基于成熟度理论，计算了不同工况下试件的成熟度指标，选取对数、指数和双曲线函数形式拟合强度参数与成熟度指标的关系。结果表明：养护温度越高，低热水泥混凝土强度增长越快，但养护温度过高对混凝土后期强度发展不利;Freiesleben和Pedersen提出的F-P等效龄期计算公式、DL/T 5144-2015《水工混凝土施工规范》推荐的D-L等效龄期计算公式和强度-成熟度的双曲线函数形式均能较好地描述强度参数随等效龄期变化的增长规律。研究成果可为大坝施工现场低热水泥混凝土早龄期真实强度性能的预测提供依据。

关 键 词：低热水泥;混凝土;早龄期强度;养护温度;成熟度

中图法分类号：TU528.44

文献标志码：A

文章编号：1001-4179（2021）09-0186-07

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.09.030

0 引 言

低热水泥混凝土具有早期温升和强度发展较慢、后期强度高的特点，该特点可有效降低大体积混凝土温控防裂的难度，为我国无缝大坝的建设提供可能。相关学者[1-3]对低热水泥混凝土的性能开展了充分探索，有效保证了其在乌东德、白鹤滩大坝的全面应用。由于低热水泥混凝土早龄期强度发展较慢，因此工程建设中需重点关注其早龄期强度性能的发展规律。

大量试验表明，混凝土早龄期的强度与其养护温度密切相关。Kim等[4]认为养护温度越高，水泥水化速率越快，强度增长越快;张子明等[5]、王甲春等[6]研究了养护温度对混凝土强度的影响，认为高温条件虽有利于混凝土早龄期强度的发展，但可能导致混凝土最终强度的降低。中国除乌东德、白鹤滩大坝工程外，尚未全面推广应用低热水泥混凝土，有必要开展不同养护温度条件下的早龄期强度性能试验，以便获得养护温度对低热水泥混凝土强度性能影响的定量数据。

为定量分析养护温度和龄期对混凝土强度的影响，Nurse[7]与Saul[8]曾提出了著名的N-S成熟度公式，认为相同成熟度的混凝土应具有相同的强度。Rastrup等[9]提出等效龄期的概念，即在任意养护温度和龄期，若混凝土的强度与恒定养护温度下某特定龄期的强度相等，则该特定龄期为任意养护温度和龄期对应的等效龄期。在此基础上，Freiesleben等[10]改进并提出了新的等效龄期计算公式，显著提高了混凝土强度的预测精度。管俊峰等[11]基于等效成熟度理论，获得了强度和断裂性能与等效成熟度的关系。中国DL/5144-2015《水工混凝土施工规范》[12]亦给出了其推荐的等效龄期计算公式，可用于预测混凝土早龄期强度。对于低热水泥混凝土，有必要开展不同养护温度和龄期的强度试验，以便确定适用于低热水泥混凝土的成熟度计算公式，以及强度与成熟度的关系方程。

本文设计3，7，14，28 d 4种龄期，5 ℃、20 ℃、40 ℃、60 ℃ 4种恒温养护条件，开展不同养护温度和龄期的低热水泥混凝土立方体抗压强度、劈裂抗拉强度和棱柱体轴心抗压强度试验，分析养护温度对早龄期低热水泥混凝土强度性能的影响。基于成熟度理论，计算不同工况试件的成熟度指标，选取对数、指数和双曲线函数形式拟合强度参数与成熟度指标的关系。

1 试 验

1.1 原材料及配合比

本次试验低热水泥混凝土配合比如表1所列。混凝土坍落度为70～90 mm，容重为2 410 kg/m3，设计指标为C18040F90300W9015。试验原材料均取自白鹤滩大坝工程现场，其中水泥为P·LH·42.5嘉华低热水泥，粉煤灰为宣威电厂I级，掺量为35%，水胶比为0.42。水泥和粉煤灰的主要性能指标参见文献[3]。粗骨料和细骨料均为石灰岩，砂率为35%。引气剂和减水剂分别为江苏苏博特生产的GYQ-I引气剂和SBTJM-Ⅱ缓凝Ⅱ型高效减水剂，引气量为4.5%～5.5%，减水率为18%～21%。

1.2 试验设计

抗压、劈拉和轴压试验均采用标准试件，抗压和劈拉试件尺寸为150 mm×150 mm×150 mm，轴压试件尺寸为150 mm×150 mm×300 mm。采用高低温交变湿热环境试验箱精确控制养护温度，对于特定养护温度和龄期，共成型6个立方体试件和3个棱柱体试件，其中3个立方体试件用于测定抗压强度，另3个用于测定劈拉强度，棱柱体试件则用于测定轴心抗压强度。为消除养护湿度对混凝土强度性能的影响，本次试验所有试件的设计养护湿度均为98%。

1.3 试件成型与试验过程

采用质量较好的可拆卸工程塑料模具成型所需试件。混凝土试件采用振动台成型，振动持续至混凝土表面出浆为止。本次试验所有试件均在同一天的4 h内浇筑完成，不拆模具放入温湿度设定完毕的环境箱中进行养护。为保证试件养护湿度在试验龄期内始终满足98%的要求，除设定环境箱的湿度为98%以外，在混凝土终凝后，采用湿纱布覆盖试件表面，并不定期洒水，以保证纱布始终处于湿润状态。养护至3 d龄期后，所有试件拆模并开展3 d龄期混凝土强度性能试验。对于尚未达到试验龄期的试件，在拆模后放入原环境箱中继续养护。

试验采用量程为1 000 kN的液压伺服试验机进行试验加载，试验方法遵循相关规程[13-14]的规定。需要说明的是，本次研究劈裂抗拉强度试验的垫条仍采用钢制方垫条形式[13]，这与中国现行DL/T5150-2017《水工混凝土试验规程》[14]要求的钢制垫块与木质垫条并不一致。这主要是为了保证本次室内试验与白鹤滩大坝工程现场试验的检测方法一致。

2 試验结果与分析

2.1 试验结果

2.1.1 抗压强度

图1为不同养护温度低热水泥混凝土抗压强度试验结果随龄期的发展曲线。由图可见：5 ℃、20 ℃、40 ℃养护温度下，低热水泥混凝土抗压强度随龄期的增加而增大。在40 ℃养护温度下，14 d龄期后抗压强度增长较为平缓。60 ℃养护温度下，7 d龄期以内抗压强度增长速度较快，7～14 d龄期之间增长较为平缓，14 d龄期后抗压强度出现下降趋势。这主要是因为早期养护温度过高会加快水泥的水化速率，从而快速提高混凝土抗压强度，但同时也会导致混凝土内部孔隙和微裂缝的产生，对混凝土的最终强度产生不利影响。该结论与米正祥[15]获得的不同养护温度下中热水泥混凝土强度试验结果相符。另一方面，相同龄期时，5 ℃、20 ℃、40 ℃养护温度条件下，养护温度越高，混凝土抗压强度越大。60 ℃养护温度条件下，3 d、7 d、14 d龄期抗压强度比同龄期其它养护条件的抗压强度更大;但在28 d龄期时，40 ℃养护温度的混凝土抗压强度超过60 ℃养护温度下的抗压强度，这进一步证明高温养护对低热水泥混凝土后期强度发展不利。

2.1.2 劈裂抗拉强度

图2为不同养护温度低热水泥混凝土劈拉强度的试验结果随龄期的发展曲线。由图可见：除60 ℃养护温度下28 d龄期混凝土劈拉强度略有下降之外，其余龄期劈拉强度均随龄期的增加而增大，随温度的升高而增大。与抗压强度相似，28 d龄期时，40 ℃养护温度的混凝土劈拉强度高于60 ℃时的劈拉强度。

2.1.3 轴心抗压强度

图3为不同养护温度低热水泥混凝土轴心抗压强度的试验结果随龄期的发展曲线。由图可见：除60 ℃养护温度28 d龄期之外，低热水泥混凝土轴心抗压强度随龄期的增加而增大，随温度的升高而增大。14 d龄期时，40 ℃养护温度的混凝土轴心抗压强度与60 ℃养护温度的混凝土轴心抗压强度基本相同。28 d龄期时，40 ℃时的混凝土轴心抗压强度明显大于60 ℃时的轴心抗压强度。

2.2 成熟度理论分析

通过前文的分析可知，除60 ℃养护温度时低热水泥混凝土的强度参数在14 d龄期后略有下降之外，其余工况下低热水泥混凝土的强度参数均随龄期的增大而增大，且养护温度越高，早期混凝土强度性能发展越快。为定量分析养护温度和龄期对强度性能的影响，本节采用目前常用的4种成熟度公式计算不同工况试件的成熟度指标，并选取对数、指数和双曲线函数形式拟合强度参数与成熟度指标的关系。

2.2.1 成熟度指标

（1）成熟度。

为建立养护温度对强度参数影响的理论公式，Nurse与Saul提出了著名的N-S成熟度公式[7-8]，其计算方法如下：

式中：M为成熟度，℃·d;T为混凝土实际温度，℃;T0为基准温度，℃，一般取-10 ℃;Δt为养护龄期，d。

（2）等效龄期。

1954年，Rastrup等[9]提出的等效龄期计算公式（本文称之为R-T等效龄期模型）为

1977年，Freiesleben等[10]基于Arrhenius方程提出了等效龄期理论，其计算公式（本文称之为F-P等效龄期模型）为

式中：tbe为等效龄期，d;E为活化能，J/mol，当T≥20 ℃，取E=33 500 J/mol;T<20 ℃，取E=33 500+1 470（20-T）J/mol;R为气体常量，取8.3 144 J/（mol·K）;Tc为参考温度，℃，一般取20 ℃;T为混凝土实际温度，℃;Δt为时间间隔，d。

DL/T 5144-2015《水工混凝土施工规范》[12]亦给出了用于预测早龄期混凝土强度性能的等效龄期计算公式（本文称之为D-L等效龄期模型）：

式中：tce为规范定义的等效龄期，d;αT为养护温度T对应的等效系数;tT为养护温度T的持续时间，d。查文献[12]可知：养护温度为5 ℃、20 ℃、40 ℃时的等效系数αT分别为0.4，1.0和2.3。由于规范中并未给出养护温度为60 ℃时的等效系数，本文利用规范中大量等效系数与养护温度的数据，拟合得到等效系数与温度的关系方程，进而获得60 ℃养护温度的等效系数为4.13。需要说明的是，D-L等效龄期模型与F-P等效龄期模型具有类似的表达形式，因此其本质是相同的。

2.2.2 强度与成熟度的关系

在成熟度指标确定后，需选取合适的强度-成熟度关系方程，以便预测任意工况下混凝土强度参数。目前比较常用的强度-成熟度关系方程主要有对数、指数和双曲线函数3种形式。对数函数拟合的成熟度与混凝土强度关系呈单调增长趋势，而指数函数和双曲线函数则有最大强度预测值。

（1）对数形式。

Plowman[16]发现强度参数与成熟度的对数呈线性关系，由此提出了如下的强度-成熟度函数关系：

式中：S为混凝土强度，MPa;M为成熟度;a、b为由试验结果拟合得到的系数。

（2）指数形式。

Freiesleben和Pedersen认为强度-成熟度的关系函数形式应类似于水化热与成熟度之间的关系，因此提出如下计算公式：

（3）双曲线形式。

Carino等[17]提出了强度与成熟度的双曲线函数形式，公式如下：

式中：A为强度-成熟度曲线初始斜率。

2.2.3 成熟度理论分析结果

根据式（1）～（4）可分别计算得到各个养护温度下混凝土实际龄期对应的成熟度指标，计算结果列于表2。由表2可知：R-T等效龄期模型、F-P等效龄期模型和D-L等效龄期模型计算出的等效龄期在养护温度小于20 ℃时较为接近。当养护温度小于40 ℃时，F-P等效龄期与D-L等效齡期较为接近。

分别采用对数、指数、双曲线函数对混凝土强度参数与成熟度指标的关系进行拟合，可得到低热水泥混凝土抗压强度与成熟度指标的关系曲线（见图4）、劈裂抗拉强度与成熟度指标的关系曲线（见图5）和轴心抗压强度与成熟度指标的关系曲线（见图6）。需要说明的是，养护温度过高会导致混凝土内部孔隙和微裂缝的产生，对后期混凝土的强度性能产生不利影响，从而导致养护温度为60 ℃时混凝土28 d强度值相较于14 d时略有下降，且60 ℃时28 d的强度值小于同龄期40 ℃时的强度值。该结果必然与成熟度理论相悖，无法采用成熟度理论分析，因此本文仅采用养护温度为5～40 ℃的试验数据对强度-成熟度的关系进行拟合，但同时将60 ℃时的强度试验结果绘于图中，以便进行对比分析。

由图4～6可见，对于任意强度-成熟度函数形式，当混凝土养护温度在5～40 ℃范围内时，低热水泥混凝土抗压强度、劈拉强度、轴心抗压强度均随成熟度指标的增大而增大，且早龄期强度参数与成熟度指标基本呈线性关系;当养护温度为60 ℃时，养护龄期在7 d内的混凝土强度试验结果与F-P、D-L等效龄期模型给出的强度发展方程曲线接近吻合，说明F-P、D-L等效龄期模型均能较准确地预测低热水泥混凝土早龄期的强度参数。随着成熟度指标的增大，混凝土强度试验结果与强度发展方程曲线偏离较多，说明F-P、D-L等效龄期模型无法准确预测养护温度为60 ℃时、养护龄期在7 d后的混凝土强度参数，这主要是由于混凝土高温养护不利于后期强度的发展。

强度与成熟度关系的对数、指数、双曲线函数形式均能较好地拟合低热水泥混凝土早龄期强度与成熟度指标的关系。在F-P和D-L模型中，等效龄期小于约40 d时，对数、指数、双曲线函数给出的拟合曲线接近重合;在等效龄期大于40 d时，对数函数预测值与试验结果相比偏大，指数函数预测值与试验结果相比则偏小，双曲线函数预测值位于两者之间。在拟合曲线决定系数中，双曲线函数拟合曲线决定系数大于对数函数和指数函数拟合曲线决定系数。因此，描述强度与成熟度关系的3种常用函数中，双曲线函数最优，对数函数次之，指数函数相对较差。

3 结 论

（1）养护温度为5 ℃时，低热水泥混凝土其强度随龄期的增长而增大，增长速率基本不变;养护温度为20 ℃和40 ℃时，强度亦随龄期的增长而增大，但增长速率逐渐降低;养护温度为60 ℃时，强度在14 d龄期内增长至峰值，14 d龄期后略有下降。因此，在5～40 ℃范围内，养护温度越高，低热水泥混凝土强度增长越快。

（2）相同龄期时，5 ℃、20 ℃、40 ℃养护温度条件下，养护温度越高，混凝土强度值越大;60 ℃养护温度条件下，3，7，14 d龄期强度参数比同龄期其他养护条件的强度值更高，但28 d龄期强度值低于40 ℃的强度值。因此，除60 ℃养护温度28 d龄期之外，相同龄期，低热水泥混凝土强度随养护温度的升高而增大，但养护温度过高可能对混凝土后期强度性能产生不利影响。

（3）F-P等效龄期计算公式、DL/T 5144-2015《水工混凝土施工规范》中推荐的D-L等效龄期计算公式和强度-成熟度的双曲线函数形式均能较好描述养护温度为5～40 ℃时低热水泥混凝土强度参数随等效龄期的增长规律。对于实际工程，推荐采用上述公式预测大坝施工现场低热水泥混凝土早龄期的真实强度性能。

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（编辑：胡旭东）