随机近场地震作用下风力发电塔结构振动台试验研究

2021-10-18徐亚洲于明阳任倩倩时文浩

振动与冲击 2021年19期

徐亚洲, 于明阳, 任倩倩, 时文浩

(西安建筑科技大学土木工程学院，西安 710055)

随着我国能源结构的不断优化转型，风能因其清洁可再生、储备丰富等特点而发展迅猛，在《电力发展“十三五”规划》[1]内，风电产量最少提高0.79亿kW，截止2020年，整体风能容量将超过2.1亿kW。风电已成为我国能源电力领域的一支生力军。

风电塔作为风力发电系统的重要组成部分，是一种新型的高-柔薄壁结构，其上部的机舱、轮毂、叶片质量较大，这种“头重脚轻”的结构形式不利于风机塔承受荷载。以往国内外学者把风荷载考虑为风机塔所受到的主要控制性荷载，并针对风机塔筒的风致破坏做了大量的研究分析[2-4]。然而随着越来越多的风机塔建立在了地震活跃地带[5]，很多研究学者开始对风机塔在地震作用下的动力响应进行研究[6-8]。

近场地震动一般被定义为断层距在20 km以内的地震地面运动，其运动特征一般包括永久地面位移，前方向性效应，速度脉冲，上下盘效应等[9]，表现在波形上则是较大的速度脉冲，脉冲周期较长，竖向加速度分量大等特点，可能对长周期结构响应造成显著的影响，如结构层间剪力、层间位移等[10-12]。很多学者亦通过试验分析和数值方法研究近场地震作用下风机塔结构的抗震性能。Sadowski等采用数值方法对风机塔地震响应规律进行了分析，指出了具有脉冲效应的近场地震动破坏性更大；陈俊岭等[13]制作风机塔缩尺模型并进行模拟地震振动台试验研究,考察近场地震滑冲效应对风机塔架结构的影响；戴靠山等[14]通过振动台试验比较了风电塔模型在近场、远场地震动输入条件下的响应差异。以往关于风力发电塔的相关模拟与试验多基于确定性地震作为激励输入，并未考虑结构在设计使用年限内遭遇地震作用的随机性，目前尚未见关于风机塔结构随机近场地震作用的振动台试验相关报导。考虑到地震动的随机性是不可忽略的[15-16]，本文首次开展了随机近场地震动作用下的风机塔动力响应研究，结构响应的统计量可为随机激励下工程结构的动力响应预测及可靠度分析提供试验数据，也为结构动力试验与随机激励的结合提供了有效示范。

因此，本文以某2 MW风电塔为原型结构，按1/20的缩尺比设计了试验模型，基于随机地震动合成方法，共生成35条无脉冲随机地震动、近场脉冲型随机地震动(单脉冲、多脉冲)作为地震输入，通过分析试验模型在近场随机地震动下的振动台试验数据，研究随机地震动作用下速度脉冲、脉冲数量对风机塔随机响应规律的影响，同时对响应离散性进行了讨论。

1 随机地震动模拟

目前基于随机理论基础上的近场地震动模拟方法日益增多，本文采用田玉基等[17]提出的地震动高频、低频分量叠加法。在模拟过程中，以1 Hz为近场地震动高频、低频分界，以三角级数法[18]生成拟合规范反应谱的随机地震动，并取大于1 Hz的地震动分量作为近场地震动高频分量；以Mavroeidis等[19]提出的等效速度脉冲模型来模拟近场速度脉冲，继而求导得到近场加速度脉冲，作为近场地震动低频分量。

随机地震动生成方法如下。

基于烈度、所在地场地、地震分组等条件确定目标反应谱Sa(ω)，根据反应谱和功率谱的换算公式，可得近似功率谱S(ω)为

(1)

式中:ξ为阻尼比;Td为地震动持时;p为概率系数。

平稳人工地震动u(t)可近似地用有限级数定义为

(2)

式中:A(ω)=[4S(ω)Δω]0.5，Δω为频率间隔；φk为第k个相角，为0～2π的随机数。

为了考虑其非平稳特性引入包络函数f(t)，则非平稳加速度时程可表示为

(3)

引入的包络函数f(t)为

(4)

式中:T1为上升段终止时刻;T2为平稳段结束时刻;T3为人工波结束时刻;参数c控制衰减阶段的变化速率。

通过调整Mavroeidis速度脉冲模型参数来生成拟合实际速度脉冲的等效脉冲，其数学表达式为

(5)

式中:vp,Tp分别为速度脉冲的峰值和周期；γ,φ为形状控制参数；t0为脉冲峰值出现时刻；其中，速度脉冲的峰值vp和周期Tp都可根据下列公式得出[20]

lgTp=-2.9+0.5Mw

(6)

ln(PGV)=-2.31+1.15Mw-0.5lnR

(7)

式中:Tp,PGV为速度脉冲周期、峰值;Mw为地震矩震级;R为断层距。

将生成随机地震动低频分量归零，并平移低频加速度的峰值时刻至高频加速度峰值时刻并叠加，从而生成近场随机地震动。

原型风机塔结构所在地抗震设防烈度为8度，场地类别为Ⅱ类，基于上述条件及模拟方法，按照脉冲半波个数分类，生成单、多两类速度脉冲模型，其速度时程及加速度反应谱示意图，如图1、图2所示。显然具有多半波的多脉冲速度脉冲模型具有更陡峭的反应谱，当结构自振周期落在反应谱的峰值区域时可能会导致更大的结构反应。无脉冲、单脉冲、多脉冲模型的加速度时程及功率谱,如图3所示。从图3可知，相较于无脉冲随机地震动来说，近场随机地震动在时域上表现为短时间内突出的加速度脉冲，在频域上表征为功率谱能量主要集中在低频，且脉冲越多，低频聚集的能量就越高，与实际近场地震动相符，验证了合成方法的合理性。

(a) 速度时程

(a) 无脉冲随机波

2 振动台试验设计

该原型2 MW陆上风电塔塔筒为锥形变壁厚钢结构，轮毂处高度为80 m。顶部塔筒直径为3.005 m，壁厚为14 mm；底部塔筒直径为4.2 m，壁厚为38 mm。塔筒横截面的直径和壁厚随高度的增大均匀变小。塔筒材料为Q345钢，总质量约178 t，机舱、轮毂、叶片等顶部质量约126 t。

2.1 试验模型简介

根据振动台台面尺寸、吊装高度因素，确定试验缩尺模型与原型的几何相似系数为1/20，模型采用Q345钢，因此弹性模量相似比为1。根据动力相似关系，将加速度相似常数取为2，密度相似常数取为10，以外附质量来弥补密度缺失。根据周颖等[21]介绍的量纲分析法，推导其他相似常数，主要相似系数如表1所示。模型塔筒高度为3.85 m，塔身结构分4段，每段高度自下而上分别为1 m,0.85 m,1 m和1 m，各段间以法兰连接。在满足刚度等效原则与截面动力特性等效原则的前提下选取适合加工的截面尺寸：模型塔筒顶部外径为130 mm，底部外径为200 mm，塔筒截面直径随高度均匀变化；模型最下端筒段壁厚为4 mm，其余筒段壁厚均为3 mm；所需附加的质量沿塔筒均匀布置，模型三维草图,如图4所示。

表1 主要相似系数

图4 模型示意图

2.2 测点布置

试验模型布置在振动台中心，考虑风机塔模型结构的最不利向为垂直叶片方向，为了研究模型结构的最不利反应，地震动从垂直叶片方向输入。本试验主要通过在风电塔模型地震输入方向上安装加速度传感器、位移传感器来获取该方向的动力响应数据，试验中所采用的测量仪器在各个测点的详细布置,如图5所示。图5中，在地震动输入方向沿模型高度布置位移传感器5个、加速度传感器10个，分别位于振动台台面、每段塔筒中部、法兰盘以及塔顶处，整体试验模型,如图6所示。

图5 试验测点布置(mm)

图6 试验模型

2.3 加载方案

地震波采用单向输入，在三类随机波加载前后采用白噪声扫频对结构频率、阻尼的变化进行实时监测，考虑白噪声共38个工况，如表2所示。其中Wave1～Wave3为近场单脉冲随机波，Wave4～Wave20为近场单脉冲随机波，Wave21～Wave35为近场多脉冲随机波。根据模型与原型结构的时间相似系数比为0.158 1，将总持时为60 s的随机波压缩为持时为9.486 s的实际输入地震波，加速度幅值则按照加速度相似系数放大两倍。

表2 试验工况

3 试验结果

通过利用传递函数法对3次白噪声得到的扫频数据进行分析，得到模型一阶自振频率为3.22 Hz，二阶自振频率为22.46 Hz。试验前后结构的自振频率基本没有变化，表明结构仍处于弹性阶段，以下分析均基于弹性阶段进行分析。根据半功率带宽方法[22]求得结构一阶阻尼比为1.5%。

3.1 模型加速度反应

3.1.1 加速度时程对比

在风机塔模型上布置的压电式加速度传感器可以测出各测点处的加速度时程曲线。本文选取了工况3、工况7、工况23的随机地震波作为代表性样本，图7给出了3种工况下的模型顶部加速度时程曲线。从图7可知，对于无脉冲随机波而言，地震动持续时其顶部加速度时程曲线随输入地震动实时幅值变化呈现出明显的起伏，而近场随机波顶部加速度达到最大值后变化不明显，这是由于近场地震动大脉冲的存在削弱了其他加速度分量的影响。脉冲随机波样本对塔顶加速度响应影响较无脉冲大，而多脉冲随机波样本造成的响应又较单脉冲大，印证了脉冲具备的高能量会对结构造成更不利的影响。以上述3条随机波为例，模型结构在相同幅值的加速度激励下，无脉冲、单脉冲、多脉冲随机波作用下结构顶部加速度幅值分别为0.20g,0.33g,0.66g。风电塔模型结构形式较为特殊，自身阻尼比较小，在受到外部激励时，加速度衰减速率慢，顶部加速度减小到较小水平需要更多的时间。

(a) 无脉冲随机波

3.1.2 加速度放大系数

将各测点处测得的加速度峰值与振动台台面所测得的加速度峰值相比可以得到对应的加速度动力放大系数，由MATLAB软件中的ksdensity函数可以估计出响应的概率密度函数。随机波作用下风机塔模型在不同测点处的加速度放大系数及其概率密度函数(probability density function，PDF)曲线,如图8所示。通过分析，随着测点高度的增大，无脉冲随机波作用下各测点加速度放大系数均值呈先增后减趋势，在塔高2.43 m处达到极值后降低；多脉冲随机波作用下的加速度响应整体呈上升趋势，塔顶处出现极值；单脉冲随机波加速度放大系数曲线变化趋势与其他两者均有相似之处；随着随机波脉冲数量的增多，塔顶加速度放大系数也随之增加，无脉冲随机波、近场单脉冲随机波、近场多脉冲随机波对应的加速度放大系数分别为1.74,2.28,3.90。

为了更精确地评价风机塔模型结构的随机地震反应，计算了风机塔模型结构不同高度测点处加速度放大系数的概率密度曲线，如图8(b)、图8(d)、图8(f)所示。可以反映出各工况下测点处加速度放大系数的分布情况与离散性，整体看来，离散性沿高度提高逐渐增大，概率密度曲线的随机涨落的趋势与加速度放大系数标准差基本一致。典型随机波作用下模型塔加速度响应的功率谱，如图9所示。从图9可知,无脉冲随机波作用下结构响应功率谱在二阶频率处较大，且幅值沿高度增高呈先增后减趋势，在结构2.43 m处达到极值；而脉冲随机波作用下加速度响应功率谱则基本聚集在一阶频率，幅值随高度一起增大，在塔顶达到极值，这与前面的加速度放大系数变化趋势类似；3种随机波塔顶功率谱极值均为一阶频率处，说明了一阶振型对塔顶加速度响应有较大的影响。

(a) 无脉冲波加速度放大系数

(a) 无脉冲随机波

3.2 模型位移反应

通过在风机塔各节点处布置的位移传感器可以得到结构在振动过程中的位移实时变化数据，35条随机波作用下风机塔模型结构在各测点处的最大相对位移及其概率密度曲线,如图10(a)、图10(c)、图10(e)所示。从图10可知，相同幅值加速度的3种类型随机波作用下各测点位移变化趋势类似，即测点位移响应最大值随着高度增大而增大，且各筒段间的相对位移增大率也逐渐升高，均在塔筒顶部达到相对位移极值。模型结构在无脉冲随机波作用下的塔顶位移响应均值相对其他两种类型随机波的明显要小，单脉冲随机波塔顶位移响应为无脉冲随机波塔顶位移响应的1.81倍，多脉冲随机波塔顶位移响应为无脉冲随机波塔顶位移响应的2.96倍，这反映了近场地震动的脉冲特性对风机塔模型结构塔顶位移影响较大，尤其当脉冲数量增大时，这一现象更加突出。相对位移的概率密度曲线,如图10(b)、图10(d)、图10(f)所示。可以看出，相对位移概率密度分布区间沿高度方向呈增大趋势，在顶部到达最大，曲线趋近于扁平，位移离散程度显著增大。

(a) 无脉冲随机波相对位移

3.3 结构剪力反应

将各塔筒段、塔顶质量分布简化，并通过与各测点处测得的加速度相乘即为该段惯性力，叠加得出各质点处的剪力，其剪力峰值图与概率密度曲线,如图11所示。从图11可知，无脉冲、单脉冲、多脉冲随机波的各段剪力响应随着高度的减小均呈增大趋势，在塔底处达到最大值，塔底剪力均值分别为954.8 N,1 001.4 N,1 336.6 N；同时看出，无脉冲随机波作用下顶段塔筒剪力均值占塔底剪力均值的38.5%，单脉冲随机波作用下占比为58.7%，多脉冲随机波作用下占比为66.2%，说明尤其是在脉冲随机波的作用下，塔顶的集中质量会对塔身的受剪特征造成更大影响，因此在考虑风机塔抗剪安全性时，需要着重考虑近场效应。