基于页岩孔隙网络模型的油水两相流动模拟

王静怡，周志军，魏华彬，崔春雪

（东北石油大学石油工程学院，黑龙江大庆 163318）

0 引言

泥页岩中广泛分布着微米和纳米级孔隙，微纳米孔隙结构复杂，流体在泥页岩孔隙空间内的赋存状态和流动规律也更为复杂。研究页岩油在微观尺度下的储存和流动特征对于推动页岩油的高效开发具有重要的意义［1-3］。基于X-CT 和聚焦离子束扫描电镜系统（FIB-SEM）扫描实验等结果建立的孔隙网络模型，可相对准确地表征泥页岩内部的孔隙结构［4-8］。Fatt［9］率先利用孔隙网络模型研究了多孔介质二维网格中流体的渗流特征。近些年孔隙网络模型在多孔介质渗流领域中不断改进，对于研究孔隙结构特征及流体渗流特征具有重要意义，孔隙尺度下流动模拟研究已广泛应用于油气田开发［10-11］。高亚军等［12］利用水平集方法实现了二维两相流体驱替的数值模拟，表明驱替压差越大越容易发生窜流。冯其红等［13］利用过程法建立的孔隙网络模型进行油水两相流动模拟，分析了不同驱替条件对剩余油分布的影响。俞启泰［14］针对泥页岩岩心孔隙进行微尺度三维流动模拟，对于页岩油藏的开发研究具有重要的指导意义。但是，现有的文献多是对二维模型或数值方法建立的孔隙网络模型进行流动模拟，模拟的结果与岩心内的流动情况有待实验验证。

以济阳坳陷泥页岩储层样品为研究对象，利用FIB-SEM 三维成像技术扫描泥页岩岩心，对岩心切片进行处理，建立泥页岩孔隙网络模型，分析泥页岩微观孔隙结构特征，并验证模型的可靠性，如果可靠性高，就在该模型的基础上，利用多场耦合软件进行油水两相流动模拟研究，分析驱替压力、润湿性对采出程度及孔隙尺度下剩余油分布的影响以及狭窄喉道对压力及流速的分布的影响，以期明确页岩油在微尺度上的渗流特征及驱油效果。

1 数字岩心建立

1.1 岩心样品与扫描成像

本次实验共计选取4 个样品，均为典型的泥页岩，来自济阳坳陷新义深9 井古近系沙河街组地层，其构造位置属于东部典型的陆相断陷盆地。选取样品1 中孔隙发育较好、具有代表性的平整岩心断面作为观察面，对断面进行氩离子抛光后，利用FIB-SEM 对岩心样品进行切片扫描，总计获取切片数量为1 000 张，每幅图像包含2 000×1 000 个像素（表1）。

表1 样品各项参数Table 1 Various parameters of the samples

1.2 孔隙的三维重构

利用Avizo 9.1 软件，根据FIB-SEM 扫描的泥页岩切片图像，进行泥页岩微观孔隙结构的三维重建。通过扫描的岩心切片图像，首先选取孔隙集中发育的区域进行分割，以降低计算和重建的时间，岩心网格尺寸为220×220×220，真实尺寸为2.2×2.2×2.2 μm，然后将扫描的切片图像进行降噪处理，再利用高斯滤波方法对图像进行滤波，以消除噪声，提高图像信噪比［15］［图1（a）］。滤波处理后的图像不仅保留了原始孔隙和喉道的基本形态和完整性，而且剔除了影响后续三维重构的噪声点。孔隙和骨架具有不同的灰度值，孔隙空间具有高灰度值，而岩石骨架的灰度值较低，利用手动阈值法调整孔隙的阈值，对滤波后的图像进行孔隙的提取与分割，进而获得孔隙和岩石骨架的三维模型［图1（b）］。

图1 FIB-SEM 切片图像Fig.1 FIB-SEM images

1.3 孔隙结构特征分析

基于建立的孔隙网络模型基础上，用最大内切球方法［16-17］将孔隙和喉道组织起来，建立孔隙网络模型。假设每个孔隙的形状为球形，以孔隙的中心为原点，以孔隙边界为限制条件，将球形最大化，便可根据球体获得孔隙体积、孔隙半径、孔隙度、喉道半径、配位数等结构特征参数，如表2 所列，泥页岩储集层包含大量孤立孔隙，平均配位数为2.1，泥页岩储集层整体连通性差。模拟孔隙度为9.58%，大于样品实测孔隙度5.94%，由于FIB-SEM将没有参与流动的大量孤立孔隙及纳米孔隙识别出来，使模拟孔隙度大于实验测得孔隙度。

表2 泥页岩岩心样品孔隙结构参数Table 2 Pore structure parameters of shale core samples

图2 为孔隙网络模型的孔隙和喉道的半径及孔隙体积的分布曲线，泥页岩储集层主要为纳米级孔喉，作为页岩油的储存空间，孔隙半径为10～290 nm，主峰为20～40 nm；喉道主要作为流通通道，半径为10～140 nm，主峰为10～20 nm，喉道尺寸较小，局部的狭窄喉道阻碍流体的流动［18］。半径100 nm 的孔隙占据32.0%，但其体积占据了总孔隙体积的81.6%，占据数量最少的大孔隙提供了更多的储集空间，贡献更大。

图2 孔隙网络模型的孔隙及喉道半径（a）、孔隙体积（b）分布Fig.2 Pore and throat radius（a）and pore volume（b）distribution in pore network model

2 模型验证

2.1 模型孔隙结构验证

由于FIB-SEM 对扫描样品的尺寸的限制，将高压压汞数据中微米级大孔隙数据剔除，将孔隙结构特征与高压压汞实验数据（表3）进行比较，以验证建立的孔隙网络模型孔隙结构的正确性。

表3 高压压汞孔喉特征参数Table 3 Pore and throat parameters from mercury injection curves

如图3 所示，模拟数据与实测数据总体分布形态相近，储层均主要为纳米级孔隙，孔喉半径分布情况相似。由于高压压汞实验测试的孔隙度为连通孔隙，而FIB-SEM 方法是将所有孔隙，包括非连通孔隙都包括进来，所以模拟所得孔隙度要高于高压压汞实验数据。模拟孔隙度为9.58%，岩心实测孔隙度为1.30%～9.46%，基本一致。因此，基于数字岩心模型提取的孔隙结构特征与高压压汞测得的结果具有较好的一致性。说明通过建立数字岩心方法提取的孔隙网络模型，可以相对准确的反映泥页岩的内部空间孔隙结构。

图3 模拟孔喉半径与实测孔隙和喉道半径分布对比Fig.3 Comparison of simulated and measured pore and throat radius distribution

2.2 模型渗流特征验证

首先在Avizo 9.1 软件中将不连通的网格剔除，对STL 网格文件进行手动修复后，导入到COMSOL Multiphysics 中进行流动模拟［19-20］。利用连续性方程和不可压缩Navier-Stokes 模型描述流体在孔隙网络模型中的流动过程［21］。模型假设流体为不可压缩流体，密度、黏度均为常数且流体之间不存在相互扩散。划分的网格单元数为681 903。采用瞬态求解器，求解时间域为15 s。

基于岩心孔隙网络模型，模拟单相流体渗流过程，根据达西公式计算样品数字岩心渗透率K：

式中：μ为流体黏度，mPa·s，模拟设定值为10 mPa·s；Q为流量，μm3/s，取值22.79 μm3/s；L为孔隙网络模型在流动方向的长度，μm，模拟设定值为2.2 μm；A为垂直于压力梯度的孔隙网络模型的横截面积，μm2，模拟设定值为4.84 μm2；Δp为孔隙网络模型出、入口端压降，MPa，模拟设定值为2×10-5MPa。

实验测得的渗透率为1.034～5.364 mD，基于孔隙网络面模型单相水流动分析获得的渗透率值为5.180 mD，与实验数据结果相符合，验证了该模型渗流特征的正确性。

综上所述，孔隙网络模型的孔隙结构特征和渗流特征均与实验数据具有良好的一致性，在其基础上进行流动模拟可以科学、正确地反映页岩油的流动特征，提高两相流动模拟结果的可靠性。

3 流动模拟结果与分析

在构建的三维孔隙网络模型上展示泥页岩油水两相流动模拟结果。根据模拟结果，分别选取采出程度及油水饱和度分布图等微观流动特征参数，分析不同驱替条件下水驱油的采收率特征。

3.1 驱替压力对采出程度的影响

在注水开发过程中，合理控制驱替压差是提高油气采收率的关键因素［22］。基于建立的孔隙网络模型，将模型中饱和油以z轴正方向为入口，负方向为出口，参考选取样品各项地质测量参数设置，将基本参数设置如下：水的密度为1 000 kg/m3，黏度为1 mPa·s，油的密度为860 kg/m3，黏度为10 mPa·s，壁面为水湿，润湿角60°，设置驱替压力分别为2.00 MPa，5.00 MPa 和8.00 MPa，进行油水两相流动模拟。绘制在不同驱替压力条件下，流速及驱替效率随时间的变化曲线（图4），当驱替压力由2.00 MPa 到5.00 MPa 再到8.00 MPa，在相同条件下，采出程度越来越高，对应的采出程度分别为56%，68%和76%。驱替压力增加，采出程度越高，但是随着驱替压力的增加，采出程度增幅降低，说明此时压力对驱替效率的影响降低。

图4 不同驱替压力下采出程度变化曲线Fig.4 Recovery degree under different displacement pressure

图5 为不同驱替压力下第4 s 和第15 s 时饱和油分布图，在相同时刻，随驱替压力的增加，含油饱和度逐渐降低。当饱和油经过狭窄喉道，由于压力梯度的增加，流体速度增加较快，出现指进现象，在喉道附近形成剩余油，剩余油沿着流动方向以条带状分布［如图5（c），（f）中红色圆圈所示］。

图5 不同驱替压力下各时刻饱和度分布（红色表示油、蓝色表示水）Fig.5 Saturation distribution at each time under different displacement pressure

选取一处狭窄喉道，分析其对压力分布的影响，其尺寸及压力参数如表4 所列。当流体流经狭窄喉道时，由于孔径的迅速变小，固液作用力增加，压力迅速降低［23］。驱替压力分别为2.00 MPa，5.00 MPa 和8.00 MPa 时，通过同一喉道，压降幅度分别为46.2%，58.6% 和59.0%，驱替压力越大，通过狭窄喉道后降幅越大，说明此时孔喉尺寸是影响压力分布及流体流动的关键因素。因此，在页岩油开发生产过程中，应合理控制驱替压力，以避免指进现象及由于喉道尺寸造成的压力损失。

表4 模型中狭窄喉道特征参数Table 4 Characteristic parameters of narrow throat in the model

3.2 润湿性对采出程度的影响

储层润湿性影响着流体的分布状态和流动特征，尤其在特低渗岩石中更为显著。基于建立的孔隙网络模型，设置驱替压力为5.00 MPa，壁面润湿性分别为水湿（润湿角30°）、中性润湿（润湿角90°）、油湿（润湿角150°），进行油水两相流动模拟。绘制在不同壁面润湿条件下，采出程度随时间的变化曲线（图6）。对比3 种润湿性下的驱替效果，可知，在相同的驱替压力条件下，壁面为水湿条件时，驱替效果最好；当驱替时间为15 s（驱替稳定后），壁面为油湿时，水驱采收程度约为56%，壁面中性润湿，水驱采收程度约为67%，壁面水湿时，采收程度最高，水驱采收程度约为74%。

图6 不同润湿性下采出程度变化曲线Fig.6 Variation curves of recovery degree under different wettability

图7 为第10 s 和第15 s（驱替稳定后）不同壁面润湿下剩余油的分布情况，模型内剩余油分布壁面水湿高于中性高于油湿。在壁面为水湿的情况下，当水相驱替油相时，毛管力为动力，推动水相前进，一旦水相通道形成，水相主要沿着流动方向前进，向四周方向波及力量减弱。与中性及油湿相比，更易在拐角处形成剩余油［如图7（d）中红色圆圈所示］。相比于水湿和油湿的情况，当壁面为中性润湿时，水相均匀的向四周推进，波及面积最大，且不易形成剩余油。因此，润湿性对于泥页岩储层的采出程度具有重要影响，水湿模型采出程度最高，而中性润湿模型及油湿模型不易形成剩余油。

图7 不同润湿性时各时刻饱和度分布（红色表示油、蓝色表示水）Fig.7 Saturation distribution at different time points under different wettability

4 结论

（1）基于数字岩心技术建立了泥页岩孔隙网络模型，可知泥页岩储层发育大量纳米级孔隙，孔隙连通性较差。

（2）通过孔隙网络模型模拟流体在微尺度下的渗流特征，模拟结果显示：驱替压力影响采出程度，驱替压力越大，采出程度越高，也越易形成剩余油，在水驱过程中应合理控制驱替压力，降低指进现象出现的概率；局部狭窄喉道尺寸严重影响油水流动，造成压力损失，在喉道附近易形成剩余油，这是制约页岩油流动的关键因素；岩石润湿性对于水驱油效果也具有重要影响，水湿模型采出程度最高，而中性润湿模型及油湿模型不易形成剩余油，壁面润湿性为中性偏水湿的情况下，采出程度最高。