基于NSGA-II多目标优化的Atkinson发动机及整车性能分析

刘书婧，李洋洋，刘敬平，段雄波，童济，解云坤

(1.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点试验室，湖南长沙，410082；2.湖南大学先进动力总成技术研究中心，湖南长沙，410082)

在Otto 循环基础上通过改变连杆几何结构可以提高压缩比，从而有效提高发动热效率，并将这种压缩行程小于膨胀行程、膨胀比高于压缩比的发动机称为阿特金森循环发动机(Atkinson cycle engine)。1940年，MILLER[1]沿用不对等膨胀/压缩比的理论，舍弃复杂的连杆结构，采用可变气门正时(variable valve timing,VVT)技术的进气门延迟关闭方式实现压缩过程中进气回流的效果，使得实际参与压缩的气体减少，发动机的几何压缩比增大，但实际膨胀比仍可与原机的相等，避免了爆震发生的现象，这种循环的发动机被称为米勒循环(Miller cycle engine)发动机。近年来，新型循环受到了国内外学者的广泛关注。KAMIUTO[2]计算了卡诺循环、Atkinson循环、焦耳循环等6种循环方式的理论热效率，并对比分析其理论有效性，得出Atkinson循环具有最佳理论热效率和次最佳效率。BENAJES 等[3]从缸内气体热力学条件、燃烧过程、废气排放和发动机效率4 个方面研究了Atkinson循环的优化潜能。实验表明，与传统柴油机循环相比，Atkinson 循环能够促进缸内预混燃烧，有效降低NOx排放。BORETTI 等[4]将Atkinson循环理论运用于1台压缩比可变的汽油机上，同时结合缸内直喷和涡轮增压技术，达到了全负荷下动力性和排放性能更优的效果。Atkinson循环发动机能源利用效率高，能够达到节能减排的目的，将Atkinson循环发动机应用在混合动力汽车中，通过电机克服其大负荷下动力上的不足，充分发挥其节能优势[5]。丰田发布的凯美瑞混合动力汽车选用具有新型燃烧室结构的Atkinson循环发动机作为其动力源之一，因其具有良好的燃烧性能和高膨胀比，其热效率达41%，整车的动力性良好，经济性和排放性均符合国家标准[6]。福特汽车Escape混合动力汽车可通过电动机和汽油机单独工作分别驱动，也可同时工作进行联合驱动，利用Atkinson循环技术的混合动力系统净功率可达116 kW[7]。

1 原机试验

以1台四缸直列增压进气道喷射的Otto循环汽油机为原机进行改进(以下称原机)，采用一维仿真软件GT-Power 建立模型并模拟其工作过程。原Otto循环发动机的基本参数如表1所示。

表1 发动机基本参数Table 1 Main technical parameters of test engine

发动机台架试验示意图如图1所示。试验过程中使用的主要设备和仪器有AVL 动态电力测功机和测控控制系统、AVL IndiSet 燃烧分析仪、Kistler 6115B型缸压传感器等，见表2。

图1 发动机台架试验示意图Fig.1 Schematic diagram of bench test for engine

表2 主要测试仪器设备规格Table 2 Specifications of main test instruments and equipment

2 阿特金森循环发动机模型的建立

2.1 原机模型搭建及校核

为精确模拟真实发动机的物理状态，采用GTPower软件建立一维模型，根据原机的实体尺寸确定仿真模型中的结构参数，输入进排气管道结构直径、节气门直径、气缸几何参数及气门升程等。选取Woschni传热模型来仿真缸内传热过程，通过调节换热系数模拟实时传热损失[8]。为预测火花点火发动机缸内燃烧速率、排放和爆震，采用准三维SI-Turb燃烧模型。

在SI-Turb 燃烧子模型中，采用3 个参数即湍流燃烧速度乘子、火焰核心增长乘子和泰勒长度尺寸乘子[9]对模型进行标定。增大湍流火焰速度乘子可加快整体燃烧速度，缩短燃烧持续期。火焰核增长乘子主要影响燃烧前期速率，增大该值可提高从层流燃烧到湍流燃烧的过渡速度，减小点火延迟的影响；泰勒长度尺度乘子用于对燃烧特征时间进行微调，主要影响燃烧后期的速率。选取Flow 流动模型模拟缸内流体流动过程，计算3种不同流动形式对缸内传热和燃烧过程的影响。

采用GT-Power 软件平台中EngCylNOx模型预测燃烧过程中氮氧化物(NOx)的形成，该模型对当量比和温度非常敏感[10]，因此，为得到准确的氮氧化物预测结果，所捕获的汽缸质量(即发动机气流、EGR 率、捕集率)、燃料空气比和燃烧速率都必须是合理值。另外，采用GT-Power 软件平台的模型对爆震指数λKI进行预测。

图2所示为原机GT-Power 一维仿真模型，为保证仿真精度，对不同转速涵盖所有负荷的工况点的仿真与原机实验性能结果进行对比分析。在转速1 000，2 000，3 000，4 000 和5 000 r/min 下发动机性能参数对比见图3。

图2 原机GT-Suite一维模型Fig.2 1-D GT-Suite model of original engine

从图3可以看出：扭矩、有效燃油消耗率、燃烧相位角累计放热率为50%的相位角、10%～90%燃烧持续期和氮氧化物比排放的仿真值与试验值较接近；在各转速下，发动机扭矩、燃油消耗率和氮氧化物比排放的平均相对误差均小于2%，燃烧相位角及10%～90%持续期平均相对误差均在5%以下。

图3 不同转速下性能参数对比图Fig.3 Comparison of performance parameters at different speeds

2.2 Atkinson循环发动机的改型

为实现Atkinson 循环，在Otto 循环发动机的基础上进行改动，使有效压缩比小于几何压缩比[11]。

发动机升功率为PL==60 kW/L(其中，Vs为单缸缸内工作容积，Vs=0.375 L；Pe为额定功率；i为气缸数)；压缩比ε==9；余隙容积Vc=0.046 8 L。

设改型后工作容积为Vs'，余隙容积为Vc'，额定功率为Pe'，升功率不改变。为防止爆震，有效压缩比保持不变。i⋅Vs'==1 L，Vs'=0.25 L，Vc'=0.031 25 L；几何压缩比ε'=

经计算，当改型发动机的额定功率为60 kW时，几何压缩比增大为13。通常当压缩比增大时，热效率提高，在排量等其他条件不改变的情况下，额定功率随之增大。为防止爆震现象，本文保持压缩比不变。以等效的几何压缩比为目标，增大压缩比，以提高热效率。

改型后，在优化中还需调节进排气门VVT[12]，并引入高压EGR系统[13]。

3 遗传算法设计

本文旨在优化阿特金森循环发动机的燃油经济性与氮氧化物排放，优化目标由多个参数共同控制。进气门关闭时间同时影响有效压缩比、泵气损失及气体回流，增加节气门开度可以降低气体回流损失。实际膨胀比及EGR 率与排气门关闭时间有关，点火时间及空燃比不仅影响燃烧过程，同时影响爆震指数(λKI)[14]。将进气门开启时间、排气门开启时间、点火角、EGR率及空燃比这5个参数作为控制参数，优化有效燃油消耗率(δBSFC)和氮氧化物比排放(φNOx)。因此，结合Matlab 软件，选用NSGA-Ⅱ遗传算法对参数进行优化，Simulink模型和GT-Power 模型之间的耦合模型如图4所示[15]，遗传算法原理图如图5所示[16]。图5中，K为采用遗传算法进行优化。

图4 Simulink-GT-power耦合模型Fig.4 Coupling model diagram of Simulink-GT-power

图5 遗传算法原理图Fig.5 Genetic algorithm schematic

输出目标函数如下。

最小燃油消耗率(δBSFC)min为

最小氮氧化物比排放为

式中：αSA为点火角；αVVT-i为进气门开启时刻；αVVT-e为排气门开启时刻；αEGR为EGR 率；αAFR为空燃比。

惩罚函数为

约束条件如下：

选用gamultiobj函数为库函数，其中可调节且影响优化过程的运行参数如下：种群代数PopulationSize 为200，最优种群个数为200×0.3=60 个，generations 遗传代数为200，Crossover-Fraction交叉因子为0.8，适应度函数值为1×10−5。

4 优化结果分析

4.1 发动机优化前后性能分析

选取转速为2 000 r/min 的低中高负荷工况点，对优化前后性能进行分析。在转速为2 000 r/min，负荷分别为8×105，5×105和1×105Pa 时，优化前后控制参数如表3所示。由表3可得：1)在这3种负荷下，优化后较优化前EGR 率均提高，低、中、高负荷下EGR 率(绝对值)分别提高15.6%，17.9%和18.7%，这将导致缸内温度和氮氧化物排放明显降低；2)优化后的点火提前角较优化前均有推迟，在负荷为8×105，5×105和1×105Pa 时分别推迟5.8°，6.2°和0.6°；3)进排气VVT以压缩上止点为基准，原机排气门开启正时为定值，优化后阿特金森发动机的排气门开启正时随转速和负荷而变化，且参考油耗和排放综合最优。

表3 2 000 r/min优化前后控制参数对比Table 3 Comparison of control parameters between the original and the optimized engine at 2 000 r/min

在转速为2 000 r/min，负荷分别为8×105，5×105和1×105Pa时，优化前后有效燃油消耗率、氮氧化物、爆震指数的变化情况如图6所示。从图6可以看出：在不同负荷下，发动机有效燃油消耗率和氮氧化物都有一定程度降低，而爆震指数较原机明显增加。δBSFC，φNOx和λKI的具体值如表4所示。从表4可见：1)在转速为2 000 r/min，负荷分别为8×105，5×105和1×105Pa 时，优化后δBSFC降幅分别为5.8%，3.8%和1.9%，优化幅度随着负荷降低而逐渐降低；2)在转速为2 000 r/min，负荷分别为8×105，5×105和1×105Pa时，优化后φNOx降低幅度分别为15%，31%和94%，优化幅度随着负荷的降低而逐渐增大；3)在转速为2 000 r/min，负荷分别为5×105Pa和8×105Pa时，λKI分别增加了124.50和142.31。

图6 转速为2 000 r/min时优化前后δBSFC，φNOx和λKI的变化情况Fig.6 Changes of δBSFC,φNOx,and λKI before and after optimization at 2 000 r/min

在转速为2 000 r/min，负荷分别为8×105，5×105和1×105Pa 时，优化前后缸内热功转换过程变化情况如图7～9所示。从图7～9可见：

图7 转速为2 000 r/min、负荷为8×105 Pa时优化前后缸内热功转换过程Fig.7 Thermal conversion processes at 2 000 r/min and 8×105 Pa

1)原机压缩比为9，而优化后压缩比为13，压缩比增大会导致缸内最大压力不同程度增大(见图7(a)、图8(a)和图9(a)，同时会引起图7(e)、图8(e)和图9(e)中示功图存在差异；优化后的阿特金森发动机EGR 率增大且均高于15%，气缸内引入的大量未燃废气会延缓燃烧速度降低缸内温度，因此，缸内燃烧最高温度均比优化前的低(见图7(b)、图8(b)和图9(b)；由于缸内过量空气系数为定值，温度降低会直接导致氮氧化物排放减少。

图8 转速为2 000 r/min、负荷为5×105 Pa时优化前后缸内热功转换过程Fig.8 Thermal conversion processes at 2 000 r/min and 5×105 Pa

图9 转速为2 000 r/min、负荷为1×105 Pa时优化前后缸内热功转换过程Fig.9 Thermal conversion processes at 2 000 r/min and 1×105 Pa

2)在低、中、高负荷下，优化后的阿特金森发动机点火角均有所推迟，因此，优化后发动机的燃烧始点位置后移，50%燃烧位置较原机推迟(如表4所示)。图7(c)和图7(d)、图8(c)和图8(d))和图9(c)和图9(d)表明：优化后，由于发动机缸内压力增加和温度降低的双重作用，低、中负荷(1×105Pa 和5×105Pa)下优化后的最大放热率较优化前降低，累积放热率达到1所对应的曲轴转角较优化前有所推迟，高负荷(8×105Pa)的最大放热率和累积放热率达到1所对应的曲轴转角的变化趋势则与之相反。

3)结合进排气VVT及EGR控制策略，缸内残余废气系数(φRGF)发生变化，其变化趋势如表4所示。从表4可见：在低、中负荷(1×105Pa 和5×105Pa)下，优化后的残余废气系数较优化前均有一定程度增大，增长幅度(绝对值)分别为0.70%和8.39%，另一方面，缸内温度下降也进一步延缓燃烧过程，两者综合作用导致10%～90%持续期分别延长7.14°和14.06°；但在高负荷(8×105Pa)下，优化后的残余废气系数较优化前的变化趋势相反，优化后的φRGF降低0.67%，燃烧速度加快，10%～90%燃烧持续期缩短1.62°。

4)爆震指数均在200以内。这是因为在遗传算法设置时，将λKI作为重要的约束条件并赋予惩罚函数。而当爆震指数超过200 时，将产生爆震现象，引发缸内燃烧噪声和燃烧不稳定。

在转速为2 000 r/min 下优化前后指示热效率、有效热效率、有效膨胀比、有效膨胀效率、传热能量和泵气损失参数(ηPMEP)的变化情况如图10所示。从图10(a)和图10(b)可知：优化后的发动机指示热效率和有效热效率均有所提高，根据内燃机原理[17]，优化后发动机压缩比提高直接导致发动机理论热效率提升。由表4可看出：虽然发动机的有效功输出随着优化后发动机燃烧过程的推迟和延缓而降低，但压缩比增大可以有效弥补这部分输出功，从而使有效膨胀比(优化后发动机理论最大有效压缩比仍为9)和有效膨胀效率较优化前均增大(如图10(c)和图10(d)所示)。从图10(e)可知：优化后发动机的传热能量在低、高负荷下(1×105Pa 和8×105Pa下)比优化前高；在中负荷下(5×105Pa)比优化前低。从图7～8和图9中优化前后缸内变化曲线可以看出：曲轴转角在20°～160°区间内，优化后发动机较优化前压力升高而温度降低。传热能量是基于Woschni计算模型计算的，由于优化前后发动机压力和温度的双重作用才导致出现了图10(e)中传热能量的变化趋势。由于优化后发动机在发动机气缸内引入了残余废气，这使得进气道内新鲜空气减少，因此，为了维持相同负荷(相同进气量)，节气门开度需要变大，因此，节气门开度所引起节流损失降低，泵气损失减少(如图10(f)所示)。

表4 转速为2 000 r/min时优化前后性能和燃烧参数对比Table 4 Comparison of performance and combustion parameters between the original and the optimized engine at 2 000 r/min

图10 2 000 r/min下优化前后相关性能参数变化情况Fig.10 Changes of related performance parameters between the original and the optimized engine at 2 000 r/min

在转速为1000，2000，3000，4000和5000r/min下，不同负荷之间优化前后油耗率和氮氧化物比排放的变化率如图11所示。从图11可以看出：1)优化后油耗率降低4.4%；在发动机转速为5 000 r/min、负荷为6×105Pa 时，油耗率降低最大为11.16%，说明在该工况下，优化后较优化前燃油经济性提高；在发动机转速为4 000 r/min、负荷为12×105Pa时，油耗率最小为−6.89%，表明优化后较优化前燃油经济性下降。2)优化后氮氧化物比排放平均降低159.69%，在发动机转速为1 000 r/min、负荷为1×105Pa时，氮氧化物最大降低1 258.87%，表明在该工况下，优化后较优化前氮氧化物的排放性能更优；在发动机转速为4 000 r/min、负荷为8.5×105Pa 时，氮氧化物最小降低−29.25%，说明优化后较优化前产生更多的氮氧化物排放量。

图11 发动机优化前后性能变化率脉谱图Fig.11 Map of performance change rate

4.2 串联式混合动力汽车节油潜力分析

串联式混合动力汽车的结构示意图如图12(a)所示[18]，整车GT-Suite 一维模型如图12(b)所示。其中，整车参数和发动机参数分别见表5和表1。图13和图14所示分别为电机参数和电池参数，控制策略参考宝马i3 车型，初始电池剩余电量(state of charge,SOC)为0.65，此时车辆SOC 处于维持状态，发动机会额外提供功率为电池充电，在整个行驶过程中均由电机提供整车驱动力。本文进一步挖掘优化后发动机(阿特金森发动机)用于串联式混合动力汽车上的节油潜力，选取NEDC 工况进行模拟分析。

图12 串联式混合动力汽车结构示意图Fig.12 Schematic diagrams of series hybrid electric vehicle

图13 电机效率脉谱图Fig.13 Motor efficiency map

图14 电池性能脉谱Fig.14 Map of battery performance

表5 整车参数Table 5 Vehicle Parameters

在NEDC 工况下，串联式混合动力汽车优化前后发动机的累积油耗量和氮氧化物排放量及其变化率见表6。从表6可见：与原机发动机在串联式混合动力汽车相比，优化后发动机(阿特金森发动机)在串联式混合动力汽车NEDC 工况下的累积油耗量降低了4.58%，累积氮氧化物排放量降低了73.34%。

表6 串联式混合动力汽车累积油耗量和氮氧化物对比Table 6 Comparison of cumulative fuel consumption and NOx of series hybrid electric vehicles

在串联式混合动力汽车NEDC 工况下，优化前后发动机瞬时油耗率、氮氧化物排放量和爆震指数的瞬时变化趋势见图15。从图15(a)可见：在NEDC循环工况下，优化后发动机的瞬时油耗率大多比优化前的低，而优化后发动机瞬时油耗率极少数比优化前增加，这些情况常出现在优化后发动机有效燃油消耗率高于优化前的工况点上(如图11(a)所示)。从图15(b)可知：在NEDC 循环工况下，优化后发动机瞬时氮氧化物排放量大多远比优化前的低，而优化后发动机瞬时氮氧化物排放量极少比优化前的高，这些情况常出现在优化后发动机瞬时NOx高于优化前的工况点上(如图11(b)所示)。从图15(c)可见：在NEDC 循环工况下，爆震指数均在200以内。除此之外，爆震指数突变点通常出现在瞬态加速工况大的点上。

图15 优化前后发动机性能在串联式混合动力汽车上的表现Fig.15 Comparisons of engine performance between the original and the optimized engine in series hybrid vehicles

5 结论

1)对传统Otto 发动机中的压缩比和VVT 变量进行调整，在此基础上引入高压EGR 系统，结合遗传算法的算法移植搭建了基于优化的Atkinson循环发动机的性能分析平台。

2)在转速为2 000 r/min 时，与原机相比，低、中、高负荷下优化后有效燃油消耗率降低幅度分别为1.9%，3.8%和5.8%，NOx排放降低的幅度分别为94%，31%和15%，爆震指数在5×105Pa 和8×105Pa下分别增加了124.31和142.31。

3)优化前后油耗率相对偏差平均值为4.4%，最大为11.16%，发生在发动机转速为5 000 r/min、负荷为6×105Pa 时；优化前后油耗率相对偏差平均值最小为−6.89%，发生在发动机转速为4 000 r/min、负荷为1.2×106Pa时。另外，优化前后氮氧化物排放相对偏差平均值为159.69%，最大为1 258.87%，发生在发动机转速为1 000 r/min、负荷为1×105Pa 时；优化前后油耗率相对偏差平均值最小为-29.25%，发生在发动机转速为4 000 r/min、负荷为8.5×105Pa时。

4)优化后发动机(阿特金森发动机)在串联式混合动力汽车中输出的累积油耗量在NEDC 工况中降低了4.58%，累积NOx体积分数降低了73.34%。