单轴压缩下预制端部节理岩桥变形破坏及裂隙扩展机制研究

张海东，陈永峰，赵广臣，张清华

（1.山西工程技术学院 土木与建筑工程系，山西 阳泉 045000；2.中国矿业大学 矿业工程学院，江苏 徐州 221116）

在岩质边坡滑坡类型中，最常见的为“蠕滑-拉裂-剪断”型的三段式滑坡。中部锁固岩桥对“三段式”滑坡的发生具有控制作用[1-2]。因此，研究中部锁固岩桥的破坏模式和变形机理对揭示边坡滑坡发生的机理具有重要意义。目前关于“三段式”滑坡的研究主要以现场监测和大型相似模型试验为主[3-5]，而细观试样节理岩桥破坏角度研究鲜少。在节理岩桥破坏方面国内外学者已做了大量研究，杨圣奇等[6-8]研究了岩石试样中不同节理分布对试样中裂隙扩展模式和力学性质的影响规律。BANKIM等[9-10]证明了岩石内部裂隙几何尺寸对其力学性质和破坏模式具有重要影响。王瑞红等[11-12]通过三轴加卸载的手段探讨了裂隙试样的力学性质和破坏模式。黎立云等[13]利用断裂力学分析了裂隙间的岩桥贯通破坏机制。陈国庆等[14-16]研究了含端部裂隙试样的力学特性和裂隙扩展规律。但是，目前主要研究对象为含内部预制裂隙的试样，很少针对岩石端部裂隙试样开展研究，且已有研究成果大多基于宏观定性的手段，而岩桥裂隙的扩展贯通过程极其复杂，基于宏观定性的研究存在一定局限。最新发展起来的数字图像相关技术（DIC）使得从微观角度对岩桥裂隙扩展变形全程跟踪成为可能[17-20]。为此，以自制类岩石材料做试样为主要研究对象，以DIC方法作为试验的观测手段，对含端部预制裂隙的类岩石材料试样进行单轴压缩破裂过程研究。分析不同岩桥长度试样力学特性与裂隙扩展规律。

1 试验概况

1.1 试验试样制备及方案

边坡岩桥概化模型示意图如图1。将图1的三段式岩质边坡概化为边坡岩桥试样。天然岩石含有许多随机裂隙，在试验过程中很难做到完全定量分析。本次研究采用由石膏、水和缓凝剂按质量比1∶0.2∶0.005配制而成的高强度速凝石膏的类岩石材料，其具有拉压比大，强度高的特点，且有与天然岩石相近的物理力学参数[21]。试件尺寸确定为100 mm×50 mm×10 mm（长×宽×厚），共设置3组不同尺寸岩桥长度试样，试验方案及预制裂隙尺寸如图2。

图1 边坡岩桥概化模型示意图Fig.1 Schematic diagram of generalized model of slope rock bridge

预制裂隙通过在预定位置嵌入预定厚度0.5 mm厚的金属薄片来实现，在固结前拔出，室温下10 min后脱模，检查裂纹的平整度和贯穿性，打磨后继续养护28 d，试样制作完成。试验前在试样表面先喷涂白色涂料，当完全干透后再随机喷涂黑色涂料，在喷洒的过程保证均匀喷洒，以形成随机散斑，保证在试验过程中有很好的识别效果。

1.2 试验过程

加载过程采用位移控制的方式，设置恒定加载速度为0.2 mm/min，加载到试样明显破坏，结束试验。为减小试件与试验机接触面之间的摩擦对试验结果的影响，加载前在试样两端加上与岩样端部匹配的钢性垫块。采用1台像素为3 384 Pixel×2 704 Pixel的CCD数码摄像机记录裂隙的萌生、扩展和贯通等全过程，在摄像机两侧各放置1台LED灯提供光源，以保证能在试验过程中高效准确捕捉试样表面的散斑图像。

2 试验结果

2.1 岩桥试样应力-位移曲线特征

单轴压缩条件下不同长度岩桥试样应力-应变曲线如图3。

从图3可以看出岩桥试样应力-应变曲线大致呈现相同走势，但也有不同之处。结合试样破坏特征和应力-应变曲线，将试样的压缩破坏过程能够划分为以下5个阶段：

图3 不同岩桥长度试样轴向应力-应变曲线图Fig.3 Axial stress-strain curves of specimens with different rock bridge lengths

1）原生裂隙压密阶段（OA）。在这个阶段，试样中的原生裂隙由于压缩作用而逐渐闭合，反应到应力-应变曲线表现为上凹型，此阶段在试样上并不能观察到有裂隙出现。

2）主裂隙萌生阶段（AB）。该阶段应力-应变曲线大致呈线性关系，主裂隙开始萌生次生微裂隙并缓慢生长。

3）主裂隙扩展贯通阶段（BC）。应力-应变曲线出现明显的应力降，即“峰前波动”现象。此阶段主裂隙扩展贯通，次裂隙萌生扩展。

4）次裂隙扩展贯通阶段（CD）。此阶段应力-应变曲线继续向上增加，这是因为次裂隙之间扩展贯通所致，在试样上能观察到明显的破坏现象，但此时试样还具备较高承载能力。

5）破坏阶段（DE）。应力-应变曲线达到峰值以后，并非突降为0，而是出现“峰后阶梯式”下降的特征，这主要是因为试样内部裂隙扩展并未完全贯通，仍在继续扩展所致，而60 mm岩桥试样则直接降为0。

不同岩桥长度试样单轴抗压强度均值见表1，岩桥试样的单轴抗压强度随岩桥长度的增大而增大。这主要是因为试样端部裂隙破坏了试样的完整性，裂隙越长，试样完整性越差，单轴抗压强度越小。

表1 不同岩桥长度试样单轴抗压强度均值Table 1 Mean uniaxial compressive strength of specimens with different rock bridge lengths

2.2 岩桥试样贯通破坏特征分析

本次试验过程中，为能够更加清晰描述试验过程，将下部裂隙首先起裂的裂隙定义为主裂隙，后续起裂扩展的裂隙定义为次裂隙。不同岩桥长度试样在单轴压缩条件下裂隙起裂贯通过程及破坏前形态如图4。

岩桥试样破坏过程为：①首先下部倾斜裂隙起裂，裂隙起裂后偏转一定角度向上扩展；②裂隙并非一次扩展贯通，而是逐级扩展破坏并贯通试样端面，裂隙扩展表现为张拉剪切破坏；③主裂隙扩展贯通试样端面后，沿下部裂隙产生次裂隙，裂隙之间扩展贯通，导致试样发生破坏。

不同岩桥长度试样裂隙扩展贯通主要区别如下：

1）岩桥长度为50、60 mm时，主裂隙起裂后向上扩展，贯通试样上端面；岩桥长度为70 mm时，主裂隙扩展贯通试样左端面。

2）岩桥长度为50 mm时，次裂隙扩展贯通了上下裂隙，即岩桥贯通，而在岩桥长度为60、70 mm试样中并没有这一现象。

3）随着岩桥长度增加，主裂隙扩展路径变短，这表明岩桥长度越长，脆性破坏越明显，释放的大，试样逐次多级破坏次数越少。

2.3 岩桥试样破裂过程变形场演化特征分析

为了能够从应变场角度来分析不同岩桥长度试样的裂隙扩展演化规律，利用试样在加载过程中的应变场变化图从细观角度分析岩桥试样的损伤破坏变化特征。岩桥试样在单轴压缩条件下的应力-应变曲线上不同时刻标注点所对应的全局应变场如图5～图7。

图7 70 mm岩桥试样加载全程的全局应变场分布图Fig.7 Distribution of global strain field of 70 mm rock bridge sample in the whole loading process

以70 mm岩桥长度试样为研究对象，从图7可以看出：①在应力-应变曲线Ⅰ时（t=126 s），应变场集中部位主要在预制裂隙周围，在裂隙尖端应变场最大；②随着加载的继续进行，在应力-应变曲线Ⅱ时（t=187 s），裂隙尖端应力集中更加明显且裂隙尖端开始萌生微裂隙；③试样继续加载，在应力-应变曲线Ⅲ时（t=376 s），与应力-应变曲线Ⅱ时相比较，裂隙尖端微裂隙有微小扩展；④进一步加载，在应力-应变曲线Ⅳ时（t=470 s），主裂隙继续扩展；⑤继续加载到应力-应变曲线Ⅴ时，主裂隙快速向试样左表面扩展，其他高应变区继续扩大，说明此时一部分裂隙已经贯通试样，其他裂隙在继续扩展；⑥当加载到应力-应变曲线Ⅵ时，应力值突然下降，说明此时试样已经发生整体破坏，应变场无法识别。

综上，单轴压缩破坏过程中，试样的破坏过程都是由前期的损伤累积所造成的结果。损伤主要是预制裂隙的不断扩展和次裂隙扩展的结果。试样破坏都会经历这几个阶段：首先在预制裂隙周围出现高应变区到裂隙尖端产生微裂隙并不断向试样端面扩展；随着进一步加载，达到峰值强度，裂隙之间迅速贯通，诱发试样发生整体破坏。

3 岩桥试样裂隙扩展机制分析

为模拟工程实际中的不闭合细缝裂隙，暂不考虑裂隙的闭合效应。节理及其尖端应力场特征如图8。

图8 节理及其尖端应力场特征Fig.8 Mechanical model of crack propagation

通过图8（a）试件单轴受力示意图，构建裂隙扩展力学模型，分析岩桥试样断裂贯通模式。

式中：σ1为轴向应力；σn、σn为轴向应力σ1分解到倾斜裂隙面的切向应力和法向应力；α为倾斜裂隙与最大主平面的夹角。

式（1）中：σn＞0，则作用在倾斜裂隙面上的力表现为拉应力；σn＜0，表现为压应力。而对于试件上部垂直向下的裂隙，其中α＝90°，σn＝0和τn都为0，则裂隙不会发生扩展。对于下部倾斜裂隙，其中α＝45°，σn和τn都大于0，在裂隙尖端将会产生张拉裂隙和剪切裂隙。

对试样中两节理做二维断裂力学分析，把试样剖面看作1个无限体平面问题，其中含有长度为2a的节理。试样为单向受压，受边界影响比较明显，其裂隙尖端的应力强度因子近似值为[13]：

式中：KI为I型裂隙应力强度因子；KII为II型裂隙应力强度因子。

如图8（b），在极坐标中应力分量可表示为：

式中：r为极径长度；σr为径向应力；σθ为垂直径向应力；τθr为切向应力；θ为极径与横坐标夹角。

根据最大周向拉应力准则，裂隙沿周向应力σθ最大的方向起裂扩展，起裂方向满足条件为：

对于本文试验试件中预制的裂隙，上部垂直裂纹KI和KII都为0，裂隙并不发生扩展。对于下部倾斜裂隙，倾角为45°，KI和KII的近似值为：

如图8的模型，以斜裂隙为主，可以通过裂隙尖端应力强度因子并结合最大周向应力准则，计算出斜裂隙尖端的起裂角。

将α代入式（2）中计算出KI和KII，继而代入式（5）中可计算出斜裂纹的起裂角θ0。裂隙起裂角的理论值与试验对比见表2。可以看出，试件在单轴压缩下斜裂隙理论计算值和试验值基本一致。

表2 裂隙起裂角的理论值与试验对比Table 2 Theoretical values and test comparison of crack initiation angles

4 结语

1）根据应力-应变曲线和裂隙扩展特征，可将岩桥试件破裂过程划分为5个阶段，且应力-应变曲线出现“峰前波动”和“峰后阶梯式”下降的特征。这表明岩桥并非一次贯通，而是多级破坏。

2）岩桥试样破坏过程为：首先为下部倾斜裂隙起裂，而后偏转一定角度向上扩展；且裂隙扩展是逐级扩展的，并非一次性破坏；岩桥长度越长，试样逐次多级破坏次数越少。

3）基于断裂力学原理，给出了单轴压缩条件下不考虑闭合效应的裂隙尖端应力强度因子表达式，计算了裂隙起裂角，起裂角理论计算与试验结果基本一致。

4）通过数字图像相关法，得出岩桥试样的破坏都是由其前期的损伤累积所导致。加载初期，在预制裂隙周围出现高应变区，进一步加载，裂隙尖端产生应变集中，形成局部高应变区域，这预示了形成宏观裂隙的扩展路径。