高中数学建模校本课程的研究

周改

【摘要】所谓数学建模能力，是构建现实问题与数学知识之间的桥梁，可以帮助学生完成对数学模型的建立并解决现实问题。数学建模是一个比较复杂的过程，包括对问题的深入调查分析、问题的数学抽象、明确所对应的数学规律、应用数学方法解决问题等各个环节。在高中数学教学中，数学建模是学生能力水平的反映。鉴于其培养的复杂性，很多学校都开设了相应的校本课程。本文从学生主体、客观真实和丰富模式三个主要方面展开对高中数学建模校本课程的研究，希望对大家的教学工作有所帮助。

【关键词】高中数学;数学建模;校本课程

针对数学建模能力设计并开展的校本课程对提升学生的数学应用意识和培养学生创新的问题解决意识与能力都有着重要的积极作用。但是，其前提在于课程本身符合学生的能力及发展需求，能够引导学生充分参与进去，只有这样才能帮助学生逐步完成从学数学到用数学的过渡。而教师本身则要转变教学理念，将重点从知识传授转向核心素养培养。这对于师生双方来说都是不小的改变，需要教师去认真分析此前教学工作中存在的问题并在教学理念和教学策略等方面完成全面的调整。

一、学生主体为基本要求

高中数学建模校本课程的开发和实践是为了提升学生的数学核心素养，为学生的长期发展成长而服务。所以必须将坚持学生主体作为校本课程的基本要求。教师要认识到，在学校开设和实践数学建模校本课程之前，学生并非完全不具备这方面的能力。学生在此前长期的数学学习过程中，本来就能够得到数学建模能力的提升。也正是因为长期学习过程的存在，会造成他们数学建模能力上的差异。只有将学生作为主体，看到他们普遍的能力特点和特殊的能力差异，数学建模校本课程才能真正发挥作用。

为此，在高中数学建模校本课程的开发和实践之前，应该首先对学生展开广泛的调研，既要了解学生的能力特点，又要关注学生是否对此类课程有兴趣，或者他们的兴趣集中在什么方向，希望能够看到哪些内容或课堂教学形式。在经过充分的调研分析之后，再去进行校本课程的开发。而在校本课程的实践过程中，要注意对学生状态的观察，积极听取学生的意见和建议，不断对内容和形式进行丰富创新，比如加入更多的实践探索与合作学习环节，满足学生的求知欲和与人交流的心里寻求，持续提高学生的参与兴趣与教学实效。

二、客观真实为内容特征

高中数学建模校本课程的内容必须以客观真实为主要特征。上文已经提到，数学建模能力的培养目的在于提升学生应用数学知识解决现实问题的能力。客观真实的内容能够启发学生对现实问题的思考，打开学生的视野，帮助学生认识到提升数学建模能力的意义，从而促进他们参与相关教学活动的兴趣。而且这种真实性不能只体现在知识内容的背景上，或者说教师不能只是为知识创建现实背景，还要推动学生在实践中应用数学知识，体会数学建模能力，培养学生以数学眼光去看待、分析和解决现实问题的习惯。

例如，在针对二次函数的数学建模校本课程内容中，教师可以引入客房定价、资金分配、喷水池设计等各种现实问题，而且要想办法给学生提供实践的机会。比如客房定价问题，可以将学生分成小组，模拟酒店的行政部门，在教师给定的条件下尝试去解决客房定价。在某个小组进行模拟并给出定价策略之后，其他小组的成员可以作为消费者或物价局工作人员来审视其定价策略，指出其中存在的问题，纠正同学在数学知识实际应用中存在的不足。这样的课程不仅客观真实，对提升学生数学建模能力的效果更好，而且充满趣味性。

三、丰富模式为教学途径

学生对数学知识的应用会受到多方面的影响，所以在高中数学建模校本课程中要注重学生的全面发展，丰富教学模式。比如部分学生的能力基础比较差，表现不如其他同学那样好，会有较大的心理压力。这时就需要具备较强的心理素质，能够克服学习成长上的困难，逐渐跟上大家的脚步。又如一些学生的情况恰恰相反，能力较强，但是轻视其他同学，在小组合作中不愿主动分享自己的见解，不积极参与。这些学生在遇到挫折时其实容易受到更大的打击，教师也要通过教学模式上的创新调整扭转他们的心理认识。

例如，上文提到要根据学生的需求适当增强高中数学建模校本课程中的合作成分。从锻炼学生的合作能力与竞争意识出发，教师应该引入小组竞争的元素。比如在解决喷水池的设计问题时，每个小组都是一个设计团队，教师则是需求方。需要各个小组尽快完成喷水池的设计，速度最快且没有明显问题的将赢得教师的“订单”，可以得到奖励。在竞赛完成后，教师要带领大家进行总结，引导小组去分析合作中存在哪些问题，为什么会获胜或者失败，要从自己的角度找原因，让学生认识到合作是今后社会生活与工作的主流。

综上所述，开展高中数学建模校本课程的研究有重要意義，能够有效提升高中数学教学工作的科学性与实用性，符合当前教育改革与高考改革的方向与需求，促进学生数学学科核心素养的增强。希望本文的讨论能够给大家带来一些启发，推动高中数学教学工作的整体进步。

参考文献：

[1]李静.高中数学建模校本化课堂教学实践与评价研究[J].高中数理化，2019（22）：22.

[2]顾姚. 高中“数学建模”校本课程开发的实践研究[D].苏州大学，2019.