基于灰色系统理论GM（1，1）模型的货物吞吐量预测应用

杨倩霞 姜鹏

摘要：湛江依托优越的地理位置和资源，在“一带一路”和推进粤港澳大湾区的建设中发挥了举足轻重的作用。港口发展是促进湛江区域经济发展的重要抓手。港口货物吞吐量是港口规划和发展决策的重要前提。文章以湛江港口货物吞吐量为研究对象，运用灰色系统理论GM（1，1）模型对货物吞吐量进行预测，并结合湛江港口的实际情况提出了具有可行性和操作性的建议。研究表明，GM（1，1）模型适用于湛江港口货物吞吐量的预测，模型精度较好。

关键词：湛江港口货物吞吐量;GM（1，1）;预测

中图分类号：N941.5      文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2021）07-0126-04

Application of Cargo Throughput Prediction Based on Grey System Theory

GM（1，1）Model

——Take Zhanjiang Port as an Example

YANG Qianxia，JIANG Peng

（Department of Economic and Management，Zhanjiang Preschool Education College，Zhanjiang  524084，China）

Abstract：Based on its superior geography location and resources，Zhanjiang plays an important role in “One Belt One Road” and advancing the construction of Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay Area. Port development is an important link to promote the regional economic development of Zhanjiang. Port cargo throughput is an important prerequisite for port planning and development decision-making. Taking the cargo throughput of Zhanjiang port as the research object，this paper uses the grey system theory GM（1，1）model to predict the cargo throughput，and puts forward feasible and operational suggestions combined with the actual situation of Zhanjiang port. The research shows that GM（1，1）model is suitable for the prediction of cargo throughput of Zhanjiang port，and the accuracy of the model is good.

Keywords：the cargo throughput of Zhanjiang port;GM（1，1）;prediction

收稿日期：2021-03-04

基金項目：2021年乡村振兴战略专项课题（Z Y21XC06）;2021年物流教改教研课题（JZW20 21164）;2020年湛江幼儿师范专科学校科学研究项目（ZJYZTS202006）;2019年湛江幼儿师范专科学校科学研究青年项目（ZJYZQN201909、ZJY ZQN201912）

0  引  言

随着全球经济贸易的蓬勃发展，港口作为贸易货物的中转枢纽，是区域与跨国、跨地区连接的门户。港口在可促进经济发展的众多因素中有着举足轻重的地位。据相关报告的数据显示，全世界大约90%的主要国际化大都市都是港口促进区域经济发展（或是港口城市）。近年来，“一带一路”建设的推进给湛江带来了巨大的机遇，湛江港口的货物吞吐量不断增加，2018年湛江港口货物吞吐量突破3.02亿吨，位居我国沿海港口11位。2018年，国家发展改革委、交通运输部发布的《国家物流枢纽布局和建设规划》中提出，将深圳、广东、湛江等30个城市建设成港口型国家物流枢纽承载城市。同时，《中共广东省委、广东省人民政府关于支持湛江加快建设省域副中心城市打造现代化沿海经济带重要发展的意见》中明确提出，改扩建湛江港口30万吨级航道，进一步推动湛江深度对接海南自由贸易港建设。由此可见，港口将赋能湛江发展，成为拉动经济发展的重要抓手和新动能。由于港口的规划和发展是以港口货物吞吐量为前提，同时港口的规划发展涉及港口的布局、设备投资等多方面内容。因此港口货物吞吐量预测的重要性不言而喻，如何科学有效地对货物吞吐量进行预测以为港口的规划发展提供切实可行的参考依据，是一个值得广泛关注的问题。

目前，有不少学者将不同的方法应用于港口货物吞吐量的预测中，取得了初步成效。郑浩晔运用灰色预测模型探讨了宁波舟山港口集装箱货物吞吐量的预测问题[1]。刘明英等在考虑季节因素的情况下，运用一元回归模型预测了2016—2021年防城港货物吞吐量。研究发现，基于季节因素的预测模型拟合精度较好[2]。韩一伦和徐新新基于多元回归、时间序列和灰色预测三种模型，预测了青岛港货物的吞吐量[3]。然而，通过检索发现，近年来将预测方法应用于湛江港口货物吞吐量的预测较少。周振军等通过分析湛江产业与港口吞吐量的关联性，总结出湛江港口对经济的影响[4]。陈依和白福臣运用多元回归模型探讨了湛江港口和城市发展的互动关系[5]。考虑到现实和理论上的需要，本文运用GM（1，1）灰色预测模型预测湛江港口2020—2025年的货物吞吐量，并结合湛江港口发展的实际情况提出切实可行的建议。

1  问题描述与说明

本文以湛江市港口货物吞吐量为研究对象，以GM（1，1）模型预测湛江港口货物吞吐量并提出相应的对策。基于已有研究和相关实践[6]，对本文所涉及的符号作以下说明：

X（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（1）（n）}为原始数据序列;X（1）={x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）}为1-AGO序列，即原始序列数据一次累加，其中x（1）（k）=

（i），k=1，2，…，n;Z（1）={z（1）（1），z（1）（2），…，z（1）（n）}为紧邻数据序列;α为灰色系统发展系数;P为灰作用量;Y，B为数据矩阵;为估计参数矩阵;（0）=

{（0）（1），（0）（2），…，（0）（n）}为原始数据预测值序列;σk为残差;δk为相对误差;为平均相对误差;ζk为关联系数;ζ为关联度;β∈[0，1]为分辨系数。

2  灰色系统理论GM（1，1）的港口货物吞吐量预测模型应用

2.1  样本数据来源

本文所采用的数据来源于《2020年湛江统计年鉴》，在对湛江港口进行实际调研的基础上，根据各大港口的实际运作，选取2010—2019年湛江港口貨物吞吐量数据作为模型量化指标，对2020—2025年湛江港口货物吞吐量进行预测分析。如表1所示。

2.2  数据处理和计算

2.2.1  数据列准光滑比检验

数据列的光滑比为ρ（k）=（k=1，2，3， …，n），当k>2，ρ（k）<0.5时，说明原始数据列和一次累加数据列通过准光滑比检验，原始数据列呈指数递增趋势，运用GM（1，1）模型进行预测具有一定的合理性，否则需要对原始数据进行处理使其满足检验条件。由表1和相关说明可知，原始数据列为：

X（0）={13 638，15 539，17 092，18 006，20 238，22 036，

25 612，28 209，30 185，21 570}                         （1）

将原始数据列进行一次累加可以得到1-AGO序列X（1）：

X（1）={13 638，29 177，46 269，64 275，84 513，106 549，

132 161，160 370，190 555，212 125}                 （2）

根据X（0）和X（1）可以得到光滑比为：

ρ（k）={1.139 4，0.585 8，0.389 2，0.314 9，0.260 7，0.240 4，0.213 4，0.188 2，0.113 2}，当k>2，ρ（k）<0.5时，表明湛江港口货物吞吐量数据通过了准光滑比检验，故可用GM（1，1）进行预测。

2.2.2  紧邻数据列的计算

由紧邻均值公式z（1）（k）=0.5x（1）（k）+0.5x（1）（k-1），得到紧邻数据列为：

Z（1）={21 407.5，37 723，55 272，74 394，95 531，119 355，

146 266，175 463，201 340}                                  （3）

2.3  模型的构建与求解

2.3.1  模型的构建

根据灰色预测GM（1，1）模型的灰微分方程，建立GM（1，1）关于1-AGO序列的一阶白化方程为：

+ax（1）=p                                （4）

应用最小二乘法估计参数矩阵为：

=（a，p）T=（BTB）-1BTY                    （5）

式（2）中的B和Y矩阵分别为：

B=                             （6）

Y=                                  （7）

将式（6）和式（7）代入式（5）得到 ，将 代入白化方程（4）和GM（1，1）模型的灰微分方程，则求解出1-AGO序列X（1）的预测值为：

（1）（k）=（x（0）（1）-）e-ak+，k=1，2，…，n （8）

将1-AGO序列X（1）预测值即公式（8）累减，可还原计算原始数据序列的预测值为：

（9）

2.3.2  模型的求解

第一步：将紧邻数据列式（3）和原始数据列式（1）分别代入式（6）和式（7），得到矩阵B和Y：

B=                             （10）

Y=                                  （11）

第二步：将矩阵B式（10）和Y式（11）代入式（5）和（7），得到估计参数矩阵 ：

=（a，p）T=                （12）

第三步：由估计参数矩阵和公式（9），可以求得原始数据序列的预测值为：

（0）={13 638，16 939.54，18 044.29，19 221.10，20 474.65，

21 809.95，23 232.34，24 747.50，26 361.47，28 080.70}

（13）

2.4  模型的檢验和预测

本文通过计算平均相对误差和关联度验证模型预测的有效性。各年份的实际值和预测值的残差σk=、相对误差δk=以及关联系数ζk=  ，其中β=0.5，k=2，3，…，n，具体的计算结果如表2所示。

由表2平均相对误差公式可求得该模型的平均相对误差为9.8%，说明模型预测精度达到90.2%。根据关联度公式ζ=可求得该模型的平均相对误差为70.39%，大于60%。平均相对误差和关联度的结果表明，该模型精确度较高，可用于预测。因此，将相关结果代入式（9）来预测2020—2025年湛江港口6年货物吞吐量，如表3、图1所示。

3  结  论

本文以湛江港口货物吞吐量为研究对象，运用灰色系统理论GM（1，1）预测了湛江港口2020—2025年的货物吞吐量。结果显示，预测结果通过了平均相对误差和关联度检验，模型精度较高，GM（1，1）预测模型可以应用于湛江港口货物吞吐量的预测;由表2第2、3列，表3及图1可得，前4年的预测值较实际值偏大，后12年预测值较实际值偏小;湛江港口未来6年货物吞吐量持续增长并在2025年达到4.1亿吨，由此可见，湛江港口在“一带一路”建设背景及国家政策扶持下，发展前景良好。基于预测的结果，结合湛江港口实地调研情况，发现虽然湛江港口的发展呈上升趋势，但仍存在短板。在产业结构方面，相较于广州、深圳等城市，湛江市第二、第三产业发展较缓慢，制造业、工业比重较低，仍以农业为主，但由于营销等方面的原因导致出口贸易较少，农业规模受限。同时，由于制造业发展缓慢，港口货物以散货居多，适用于集装箱运输的货物较少，进一步导致港口集装箱业务受限。因此，湛江市应优化产业结构，联动海南省加大高新制造业、国际能源以及服务业的发展力度，从而带动产业链的发展。其次，湛江港口外贸航线较少，整体航线布局不合理，出口货物需中转因而增加了物流运输成本，导致湛江港流失了大量的货源。因此，湛江可加强港口建设和优化航线布局，设立航线、中转以及集装箱补助等以吸引大宗货流，推动港口集装箱业务的发展。

本文还可做进一步扩展。首先，我们只探讨了一阶和一个变量下的GM模型。但在港口的实际运作中，货物的吞吐量受多个因素变量的影响，所以在今后的研究中可收集影响湛江货物吞吐量的因素并运用多个变量下GM模型对湛江港口货物吞吐量进行预测。其次，预测方法有多种，不同的预测方法应用于同一套数据都会得到不同的预测结果。本文只探讨了GM（1，1）模型下的货物吞吐量预测问题，在未来的研究中可运用多种预测模型进行预测并进行对比，以提高预测的精确度和效果。

参考文献：

[1] 郑浩晔.基于灰色模型的宁波舟山港货物吞吐量预测研究 [J].市场周刊，2018（10）：5-6+13.

[2] 刘明英，翁世洲，贺依婷.基于季节分解法的防城港港货物吞吐量预测及分析 [J].水运管理，2019，41（2）：15-17+32.

[3] 韩以伦，徐新新.基于ARIMA和GM模型的青岛港货物吞吐量预测研究 [J].水道港口，2019，40（2）：241-248.

[4] 周振军，万达康，张婵娟，等.基于关联度模型的湛江港与城市经济关系研究 [J].珠江水运，2018（1）：89-92.

[5] 陈依，白福臣.湛江市港口与城市经济发展互动关系研究 [J].物流工程与管理，2021，43（01）：154-159.

[6] 邓聚龙.灰色预测与决策 [M].武汉：华中理工大学出版社，1996.

作者简介：杨倩霞（1990—），女，汉族，广东茂名人，助教，硕士，研究方向：物流管理、行为运作及供应链管理等;姜鹏（1989—），男，汉族，广东湛江人，助教，硕士，研究方向：酒店旅游管理及项目管理等。