基于熵-IAHP法的重大传染病疫情分级响应模型研究

姜 旭，郭祺昌

北京物资学院物流学院，北京，101149

面对突发传染病疫情，前期的预警和响应尤为重要。及时启动响应预案，快速开展防治工作对于阻断传播具有关键性的作用。在防控工作中，突发事件的分级是快速响应和有效应对的基础[1]。近年来，国内外学者对于突发事件的分级开展了相关研究，采用支持向量机、主成分分析、K-means聚类、随机森林等方法研究了地震、洪涝灾害、轨道交通安全等情景下的突发事件分级[1-3]，通过机器学习及聚类方法的应用，一定程度上解决了突发事件分级宽泛、主观性强的问题，提高了分级模型的适应性。但在研究方法上，多以事件发生后严重程度作为评估基础，属于事后的静态分级方法，缺少对于突发事件实时数据的应用。研究内容上，多集中于公共安全及自然灾害领域，对于公共卫生领域及重大传染病疫情的研究还比较少。突发公共卫生事件具有动态性和复杂性的特征，基于突发公共卫生事件数据开展研究已经成为新的研究趋势[4]。因此，本研究尝试通过建立基于熵-IAHP法的重大传染病疫情分级响应评估模型，对新冠肺炎疫情暴发初期全国各省份应急响应级别进行评估，为今后传染病类突发公共卫生事件的应急响应启动提供决策依据。

1 资料来源与方法

1.1 研究对象

本研究以新冠肺炎疫情中各省份启动突发公共卫生事件响应时间为研究对象，选取疫情传染性、严重性、医疗救护能力及社会环境作为评估指标。指标体系中确诊人数、新增病例数及死亡人数来源于国家卫健委1月20日-1月27日疫情数据。医疗救护能力及社会环境指标数据来源于2019年《中国统计年鉴》。

1.2 指标体系构建

传染病的影响因素众多，应遵循科学性、代表性和可得性原则选择指标。现有研究多集中于疾控机构应急能力及应急处置效果，指标体现疫情处理准备、疫情处置措施及疫情控制效果[5-7]，针对传染病疫情影响程度的研究相对较少。综合分析现有传染病监测系统评价指标[8]，确定分级响应量化评价指标。结合各省份实际情况，加入医疗救护能力因素与社会环境因素。同时，由于新型传染病疫情发生的早期，对病原体和疫情的认识不足，大量的数据难以被统计，因此还需要考虑数据的可得性，在咨询相关专家意见的基础上，选择具有代表性的评估指标。此外，经济活动的强弱对于传染病的发展及后续的防控也具有重要影响。传染病是生物之间互相传播的疾病，人员的交流是其得以传播的前提，而经济活动的发生必然伴随着人员流动和物流的发生。因此，引入经济联系强度因素，建立了重大传染病应急响应分级评估指标体系。

指标体系包含传染性、严重性、医疗救护能力、社会环境4个一级指标。①传染性，包括时点患病率、基本传染数、周边地区流行程度、新增病例数。时点患病率(prevalence)指某特定时间内总人口中某病新旧病例所占的比例；基本传染数(basic reproduction number，常写为R0)指没有人为干预的情况下，在易感人群的环境中，平均1个患者可以传染的人数。该数据一般可通过流行病报告直接获得；周边地区流行程度(popularity of surrounding areas)指周边地区传染病的严重程度。为方便计算，本文采用邻近地区的时点患病数据求和表示；新增病例数(new case)即当前日累计病例数与前1日累计病例数之差。②严重性，包括病死率、住院率。③医疗救护能力，包括每千人口医疗卫生机构床位数、每千人口卫生技术人员数。④社会环境，包括人口密度、人口聚集度、经济联系强度。为方便统计，该数据通过省份内城镇化水平表示；经济联系强度，即估计该省份与疫情暴发中心地区之间的经济交流强弱程度。各项数据可根据该省份统计年鉴获得。见图1。

图1 传染病疫情响应指标体系

新冠疫情暴发于春节时期，人口流动变化较大，以人口数作为比率的形式不再适合建模需要，故将地区时点患病率替换为地区累计确诊数,区域病死率以区域累计死亡代替。基本传染数在疫情早期难以准确计算，本文采用2020年1月30日Zhanwei Du等发表在medRxiv期刊中对于基本传染数的估计，R0=2.56(95%CI：2.09,2.78)[9]，各省份数据采用置信区间内符合正态分布的随机生成方式产生。此外，疫情暴发早期，医疗资源尚未饱和，确诊病例基本符合“应收尽收、应治尽治”的救治原则，各区域住院率接近100%，该数据采用区间内随机生成方式产生。各区域间经济联系强度应用引力模型计算，分子为省份的人口数及2019第4季度GDP值，分母距离为各省份省会城市至疫情暴发中心武汉市的直线距离。

1.3 研究方法

熵权法是一种完全客观的评价方法，其评价结果完全建立在数据基础上。区间层次分析法(IAHP)是对传统层次分析法(AHP)的改进，区间层次分析法考虑了构造判断矩阵时的不确定性问题，将确定的点判断矩阵改造为区间判断矩阵，相对于AHP法，对于不确定性问题的评价更加可靠，但其仍然建立在主观比较的基础上，其主观性仍然较强[10]。熵-IAHP法结合两种方法优势，公式为：

(1)

(2)

式(1)中的Wi表示各指标综合权重，Ai为用熵权法确定的各评价指标的客观权值，Bi为用IAHP确定的各评价指标主观总排序权值。各指标综合权重范围为0-1，数值越大则指标在决策中重要程度越强。式(2)中Qj为各省份综合评价得分，即根据各指标综合权重，通过线性加权的方式，使用经过归一化处理后的数据计算综合评价得分。应急响应分级评估是一个系统问题，既包含传染病的客观发展现状数据，也包括专家对于本地区传染病发展影响因素的评判，需要同时结合传染病客观情况和主观估计进行评估。

本文收集疫情历史数据，形成决策矩阵，采用专家打分法确定疫情各级指标的相对重要程度，构造区间判断矩阵。利用熵权法求得指标客观权重，利用IAHP法求得指标主观权重，进而确定疫情各指标综合权重，得到各省份的疫情严重程度指数。

1.4 统计学方法

运用Excel 2016对指标体系数据进行汇总整理，数据的处理及指标体系权重的计算在MATLAB 2018b中进行。

2 结果

2.1基于熵-IAHP法的应急响应分级模型

通过式(1)，确定熵-IAHP综合权重Wi，权重结果如表1所示。

表1 综合权重

2.2 数值实验分析

分别计算2020年1月20日-1月25日各省份疫情严重程度,根据计算结果，划定严重程度指数大于5的省份启动公共卫生一级响应。评估响应启动时间与实际响应启动时间比较如表2所示。

表2 评估与实际响应启动时间比较

评估启动时间与实际启动时间，湖北省最晚于1月20日就应启动一级响应，实际在1月24日才启动，响应过晚；其余各省份也同样存在响应不及时的问题。相对来说，湖南、广东、浙江3省对疫情的响应较早，接近评估启动时间，对于疫情发展的研判比较及时。

在评估体系判断的基础上，还要坚持全国一盘棋，统筹协调防控响应工作，形成防控合力。西藏、青海等省份，其严重程度较低，确诊人数也未达到响应标准，则应该采取人为启动的方式启动。剩余所有省份应在1月25日同步启动一级应急响应。

3 讨论

3.1 重大传染病疫情分级响应标准是公共卫生治理体系的重要组成部分

应急响应的启动是后续应急处置与救援的基础与前提。考虑到资源的有限性及传染病疫情快速变化的特点，对高风险地区应予以优先预防控制和应急准备[11]。实时监测疫情风险，动态更新风险地区响应级别，是疫情防控的必要措施。各地区能否适时、适度地启动、调整、解除响应，反映了该地区政府面对突发事件的反应力和执行力。因此，完善疫情分级标准对我国健全重大传染病疫情应急响应，改革完善重大疫情防控救治体系具有重要意义。目前，突发公共卫生事件应急响应往往由地方政府启动，缺乏响应启动及分级的量化指标与依据。从实际情况看，我国的公共卫生响应并未起到应有的作用，在操作层面是缺失的。当前我国亟需建立科学的应急响应分级机制，从而充实应急管理预案，避免进退失据的情况发生。

既往公共卫生事件应急响应研究多集中于风险评估领域，往往是针对特定场景下损失概率和损失程度进行量化分析，未考虑响应等级的划分，缺乏实时数据的支持[12-14]。与自然灾害类、安全生产类突发事件的分级响应不同，公共卫生突发事件由于种类多样，影响因素复杂，事件持续时间长，后续的影响难以预估，分级的标准很难具体化到某一指标。另一方面，即便是同类型的公共卫生事件，发生的地区、发生的时间不同，其应急响应的定级和所要采取的应急措施也不相同。这决定了对于公共卫生事件确定响应级别的标准一般是原则性的，难以完全定量化、具体化的界定。

3.2 半定量组合模型具有科学性和适用性

为提高模型科学性，采用熵权法确定指标体系客观权重，动态分析疫情的时空分布，判断疫情趋势；采用IAHP法确定指标体系主观权重，可以有效利用医疗救护能力和社会环境等静态数据来反映各地区间的差异。当前，我国的传染病疫情监测系统为疫情研判提供了数据基础，所有病例数据都通过互联网实时传输到中国疾病预防控制中心[15]。但在疫情暴发初期，病原体特征及其传播途径难以及时、准确获取，此时疫情的传染性及严重性作为描述性指标，可以反映疫情的客观属性，判断疫情的影响范围及损失程度。另一方面，社会环境及医疗救护能力作为统计性指标，可以反映疫情的主观属性，预测疫情蔓延情况并评估政府应对能力的强弱。本研究将管理科学中的模型方法与公共卫生应急管理相结合，从传染性、严重性、医疗救护能力和社会环境4个方面建立基于熵-IAHP法的突发重大传染病疫情分级响应评估模型，充分利用各种监测数据，使评估结果更具科学性。

评估结果与各省份风险程度及疫情发展情况基本一致，模型具有现实适用性。在权重的确定方面，居前3位的因素依次为：累计死亡人数(0.5610)、当日新增病例数(0.1770)、累计确诊人数(0.1596)，其中严重性指标(0.5878)及传染性指标(0.3718)的数值大小将对各省份最终整体得分排序产生重要影响，这表明疫情的客观属性对于评估决策具有决定性作用，也体现了现有主观决策的不足。熵权法所确定的客观权重与IAHP法所确定的主观权重数量级基本一致，表明了经验判断一定程度上可以反映疫情的客观属性。医疗救护能力及社会环境指标方面，IAHP法所确定的主观属性权重要高于熵权法，这是由于我国各省份应对突发公共卫生事件能力有所差异，但差异值有限，评估者的主观判断会放大这种差异。在今后的研究中，可以适当的动态调整两种方法的组合权重，使模型适合疫情不同发展阶段的评估。由于疫情全面暴发后各省份数据将面临非比例增长的情况，经过归一化处理评估指标体系可能面临失效的问题，因此本文建立的疫情响应指标体系仅适用于疫情暴发初期，这也是该评估方法的不足之处。但该评估模型具有较好地拓展性，未来可进一步加入指标，应用并改进该模型达到更好的效果。

3.3 响应启动时间与疫情风险程度不匹配问题突出

重大传染病的应急管理可分为疫情准备、疫情应对、疫情恢复、疫情解除4个阶段，相比于其他类型突发事件，传染病疫情类突发公共卫生事件持续时间长，分级响应贯穿于4个阶段全过程。与应急响应流程相对应，灾害准备阶段，分级响应机制起到获知并传达疫情信息作用；灾害应对阶段，分级响应机制提供了有效反应的标准；灾害恢复阶段和灾害解除阶段，分级响应机制反映了需重点应对的目标和疫情的恢复水平。目前我国监测和预警系统虽然得到加强，但是指挥与决策系统的运行效率低下[16]，并且由于缺乏定义明确的操作框架，使得各省份间应急响应的启动存在时间上的差距。

研究结果显示，最早在1月20日，湖北省就应启动一级应急响应。但是早期的人际传播并未引起相关部门的重视[17]，直至疫情大规模暴发，给后续的防治工作造成了极大的困难。直到1月24日，湖北省新冠肺炎疫情防控指挥部才决定启动突发公共卫生事件一级响应。而早在前1天，湖南省、浙江省和广东省均根据本省应急预案启动了一级响应。应急响应启动的及时与否，直接影响着后续防控的效果。以浙江省为例，截至2月3日，浙江省成为除湖北省外疫情最严重的省份，得益于完备的传染病防治法规体系[18]，浙江省在全国范围内最先启动公共突发卫生事件一级响应，从排查、隔离、观察，到疫情检测报告等不同环节实施严格的措施，使该省没有出现疫情大范围蔓延的情况。同时，浙江省率先启动一级响应也对周边省份起到了一定的联动效应，除西藏自治区外的其他省份也陆续在3天内启动一级响应。重大传染病疫情分级响应评估结果依赖于病例数据的准确性和及时性，疫情暴发初期，大部分数据来源于被动监测，因而各医疗机构的传染病网络直报工作直接影响传染病传播风险的评估质量。在医疗资源短缺的疫情重灾区开展主动病例监测，有助于疫情信息及医疗资源信息的实时采集更新，对于及时启动和调整应急响应具有重要意义。未来我国应尽快完善重大疫情的防控体系，增强相关应急预案的可操作性和针对性。防治观念从应急向预防扭转，合理部署公共卫生资源，确保公共卫生事业的发展同社会的发展相适应。