浙南地区某木拱廊桥数值模拟分析

文｜景宁县建设局 毛克明；浙江省建工集团有限责任公司 陈亮；浙江大学农业与生物技术学院 柳锐

木拱廊桥因其就地取材、受力合理、造型优美等独特优势，得到了古代工匠们的青睐，几百年来在解决山区出行问题方面发挥了极其重要的作用。浙南闽北地区的木拱廊桥营造技艺至少可以追溯到明代，据记载，最早的木拱廊桥是浙江泰顺的叶树阳桥，始建于明景泰五年（公元1454年）。现留存于浙南闽北地区的木拱廊桥共有一百余座，是十分珍贵的建筑历史文化遗产。随着廊桥营造技艺逐渐被重视，各地不断兴建了一批廊桥，并围绕廊桥开发了一系列文旅融合项目，形成了浓郁的廊桥文化氛围。

在木拱廊桥力学特性研究方面，文献通过剖析廊桥结构系统的特性，提出了二维平面的木拱廊桥桥体力学结构分解模型；文献通过建立有限元MIDAS 分析模型，对某木拱廊桥进行静力特性及地震时程分析；文献以某大跨木拱廊桥为例，通过建立SAP2000 结构模型，研究廊桥在不同荷载工况下的内力及挠度变形，并对结果进行对比分析；文献以景宁东坑下桥为研究对象，通过数值模拟及现场荷载试验对该廊桥的承载力进行了研究。本文将以景宁某在建典型木拱廊桥为例，通过建立主拱架三维结构分析模型，对其力学特性及节点受力进行研究。

1 工程概况

该木拱廊桥为一座休闲绿道步行廊桥，位于景宁县东弄畲家田园综合体内，廊桥跨度约13m，桥面宽度6m。廊桥主拱架采用典型的三五节苗构造体系，如图1所示。三节苗共有11 组，直径约为260mm，五节苗10 组，直径约为240mm，三五节苗相互穿插别压，通过牛头形成协同受力的主拱架。桥板苗一端与五节苗上牛头榫接，另一端搭接在端部排架的画眉梁上，共有11组，直径约为250mm，桥板苗上部满铺厚度为50mm 的桥面板。剪刀苗搭接于三节苗牛头和将军柱之间，共设置4 根剪刀苗，直径约为220mm。桥台基座为钢筋混凝土结构，主拱架所用木材均为菠萝格，其材料属性参照《木结构设计标准》中强度等级为TB20 的木材进行取值。

图1 东弄木拱廊桥主拱架

2 结构模型

本文采用SAP2000 有限元软件进行建模及分析，三五节苗、桥板苗与牛头之间通过榫卯实现连接，按照铰接处理，主拱架两端通过牛头搭接于钢筋混凝土桥台，也按照铰接处理。三维模型中在牛头处设置短桁架，从而实现三节苗与五节苗之间的传力。桥板苗中部设置小排架，对桥板苗起到支撑作用，主拱架有限元模型如图2所示。

图2 主拱架有限元模型

3 荷载计算

此桥为步行廊桥，主拱架主要承受来自上部廊屋的恒载及人群活动密集引起的活载，廊屋恒载取值2.0KN/m2，人群活载取值3.5KN/m2，根据可能出现的情况，将荷载分为以下几种工况：

工况1：全跨满布恒载+人群活载，荷载取值为5.5KN/m2，即考虑人群活载全跨满负荷对称加载。

工况2：全跨满布恒载+半跨人群活载，荷载取值分别为5.5KN/m2、2.0KN/m2，即考虑人群活载仅在半跨满负荷非对称加载。

工况3：全跨满布恒载+半跨单侧人群活载，荷载取值分别为5.5KN/m2、2.0KN/m2，即考虑人群活载仅在半跨单侧满负荷非对称加载。

工况4：全跨满布恒载+全跨单侧人群活载，荷载取值为5.5KN/m2，即考虑人群活载仅在全跨单侧满负荷非对称加载。

4 计算结果分析

4.1 主拱架内力分析

由表1可知，主拱架三、五节苗在四种工况下均承受了较大的轴向压力，而剪力和弯矩都较小，拱架整体符合拱受力机理，三五节苗受力特征接近于受压构件。分析四种工况下三、五节苗所承受的轴力可知，三节苗和五节苗的最不利轴力均发生在工况2 情况下，即人群活荷载满负荷半跨非对称加载。此时三节苗最大轴向压力出现在最中间的斜苗处，五节苗的最不利轴向压力出现在最外侧的下斜苗处。对比拱架中平苗和斜苗的受力可知，平苗承受的弯矩和剪力比斜苗要大，而其承受的轴力要小于斜苗，最大轴力则一般出现在三五节苗的斜苗处。

桥板苗作为直接传递上部结构荷载的主拱架构件，承担了较大的弯矩和剪力，同时通过表1可知，其在四种工况下均产生了轴向拉力，最大轴向拉力出现在工况2情况下。各工况下轴向拉力的最大值均大于杆件所承受的轴向压力，从受力特征分析，桥板苗接近于拉弯或压弯构件。

表1 各荷载工况下主拱架计算结果

4.2 主拱架变形分析

图3为主拱架在四种工况下的变形包络图，在非对称荷载工况控制下，整体变形呈现加载一侧拱架下凹，另一侧上凸的趋势，在对称荷载作用下，拱架中部下凹变形，两侧变形曲线依中线呈对称状。结合各节点的变形值可知，主拱架沿竖向和纵向的变形均较小，最大竖向及纵向变形值分别为8.19mm 和5.33mm，出现在主拱架三节苗牛头处。相对而言，主拱架横向位移要比竖向及纵向变形稍大，节点横向位移最大值为10.69mm，在荷载工况4 情况下产生，位于拱架的端部排架处，如图4所示。其他部位横向变形情况如下：三节苗牛头处各节点横向位移值介于7.8～9.4mm之间，五节苗上部牛头处各节点横向位移值介于8.1～8.3mm 之间，五节苗中部牛头处各节点横向位移值介于4.2～4.4mm 之间。

图3 主拱架变形包络图

图4 端部排架变形图

4.3 主拱架构件及节点连接设计探析

通过上述拱架内力分析可知，主拱架中三五节苗的斜苗以受压为主，可按《木结构设计标准》第5.1.2 条进行轴心受压构件承载力验算，而平苗在承受轴向压力的同时伴随一定的弯矩，可按第5.3.2 条进行压弯构件承载力验算。桥板苗既承担了部分弯矩，也存在轴向拉力或压力，可按第5.3.1 条或5.3.2 条进行拉弯或压弯构件承载力验算。木材的强度设计指标考虑第4.3.2条、4.3.9 条进行修正。

本文以桥板苗为例，对其构件及节点连接设计进行分析验算，以确定构件的承载能力。在本模型中，桥板苗两端分别支撑在牛头及画眉梁上，同时中间设置马腿支撑。牛头卯口与桥板苗榫头连接按铰接处理，因此榫头处不承担弯矩，主要承受剪力和轴力。根据现场测量，榫头为锲形构造，取最小端截面进行计算，截面尺寸b×h=100mm×90mm，如图5所示。桥板苗计算结果如表2所示，由此可知，桥板苗的最不利受力主要受最大弯矩及榫头处最大剪力控制，且榫头处抗剪应力比较大。这说明，在实际工程中要注意桥板苗榫头的设计及施工，避免此处截面削弱过大，造成抗剪能力不足，引起截面破坏。榫头的锲形构造有利于桥板苗和牛头之间相互挤压摩擦，在一定程度上抵抗桥板苗的轴向拉力，当轴向拉力达到一定极限值时，连接处将产生脱榫现象。采用相同方法对其余主拱架构件进行验算，构件应力比均能满足规范要求。

图5 桥板苗榫头截面

表2 桥板苗承载力计算结果

5 结论

本文运用有限元软件，对某在建典型木拱廊桥主拱架进行建模分析，分析主拱架在四种工况下的内力及变形情况，并对主拱架构件及节点连接进行承载力验算，主要得出以下几点结论：

（1）基于SAP2000 有限元软件，根据实际构造合理简化建立结构分析模型，可以实现主拱架受力模拟，计算结果符合木拱廊桥受力机理，三五节苗主要承受轴向压力。

（2）主拱架最不利内力出现在非对称荷载作用下，三节苗系统最中间处斜苗及五节苗系统最外侧斜苗分别在不同工况下产生最大轴向压力。因此，木拱廊桥在实际使用中应尽量避免非对称堆载情况。

（3）主拱架沿竖向及纵向变形较小，最大横向变形则出现在工况4 情况下，即考虑人群活载仅在全跨单侧满负荷非对称加载。木拱廊桥由于构造原因，自身抵抗横向变形的能力较弱，因此，在实际使用中应避免在廊桥一侧集中加载，同时加强剪刀苗等构造措施处理，提高木拱廊桥抵抗横向变形的能力。

（4）主拱架构件可参照《木结构设计标准》进行承载力验算，在实际工程中，除验算构件截面承载力外，应加强各构件榫头处的截面承载力复核，避免三五节苗系统在此处出现截面破坏。