笼型转子端环断裂引发电机各场量变化情况的分析

王新掌，郭 强，许孝卓

(河南理工大学 电气工程与自动化学院,河南 焦作 454000)

鼠笼感应电机广泛应用于各工业部门，但其在使用期达到一定年限后易出现绕组和转子故障。转子鼠笼受不同加工方式、材质和运行条件的影响，易发生导条断裂和端环断裂。转子故障发生后使鼠笼电流发生变化，磁场发生畸变，直接影响电机内气隙磁场、温度场、热应力等场量的变化分布。长期故障运行可能导致进一步恶化，所以有必要对电机转子故障前后一些场量的变化进行系统研究。

温度对电机的性能和安全运行有重要影响，研究人员针对电机温度场进行了一系列研究[1-5]。文献[6]分析了额定状态下温度场的分布，不同负载和永磁体退磁对温度场的影响。文献[7]对永磁同步电动机稳定运行时的温度场进行仿真计算与分析。文献[8]对一台感应电机进行了三维瞬态温度场计算，得出电机温升曲线和转子温度最高等结论。温度改变会影响电机受热应力的改变，许多文献在研究电机温度场的同时研究了电机的热应力场[9]。文献[10]对一台绕线式异步电机进行了温度场计算，并计算分析了电刷附近的应力。文献[11]分析了正常运行时电机的温度场和应力，得出转子热应力最大值出现在导条与端环连接处的结论。文献[12]对一台30 kW的无刷直流电动机的二维温度场进行了仿真与分析。电机运行条件复杂故障多发，转子故障是电机运行过程中常见的故障之一[13-16]，因此国内外不少学者对电机故障下的温度场进行了研究，例如文献[17]研究了水轮发电机励磁绕组匝间短路情况下的磁极温度场。目前对笼型感应电机转子故障的研究有很多，研究人员发现电机转子断条故障对电机运行温升和热应力场有一定影响，例如文献[18]分析了不同断条故障对电机电磁场、温升变化和热应力的影响。

从文献中可以看出，大部分研究针对断条故障时电机电磁场、温度场和热应力变化情况。端环断裂也是电机常见的故障，对比分析断条故障与端环断裂故障下的各场量变化有重要意义。本文以一台Y160L-6型异步电机为例，采用有限元方法计算了正常电机、铝条断裂和端环断裂后电机运行时的转子电流、温度场、转子热应力分布，研究了端环断裂故障前后电机的各场量的变化情况，得出了电机端环断裂前后各场量的一些变化规律，对电机的设计和维护有一定的参考意义。

1 电机模型、转子电流与气隙磁场计算

1.1 电机参数及求解模型

本文以一台Y160L-6型异步电机为例分别对健康转子电机和故障情况电机分别建立模型进行仿真，故障情况分为3种：(1)故障情况1为转子鼠笼一根铝条与端环连接处断裂；(2)故障情况2为两个铝条之间的端环断裂；(3)故障情况3为一根铝条与端环连接处断裂且连接处的端环断裂。在建立仿真模型时对模型进行了简化处理，忽略了机壳、绕组绝缘、转子风叶等因素的影响，在不影响结果的前提下减少了计算量。

表1 模型参数

1.2 电机瞬态磁场计算方程

本文在三维瞬态磁场计算中采用的是A，Φ-Φ法。即通过引入棱边元矢量磁位A和节点标量磁位Φ作为未知量，求解麦克斯韦方程。计算过程中分为涡流计算区域和非涡流计算区域，A与Φ在涡流区满足的方程为

(1)

式中，ρ为电阻率；μ为磁导率。

在非涡流区中，满足的方程为式(2)。

∇·μ∇Φ=∇·μHs

(2)

1.3 转子电流计算结果

通过仿真计算得出转子铝条的电流数据，对比正常状态下运行时的电流，分析不同故障对转子铝条的影响。图1为部分转子铝条模型示意图，32号至3号为铝条部分，A、B、C为端环部分。故障情况分为3种：(1)故障情况1为铝条1与端环B连接处断裂；(2)故障情况2为端环C部分断裂；(3)故障情况3为铝条1与端环B连接处断裂且端环B部分整体缺失。

图1 转子故障部位示意图

图2分别为电机正常运行时的铝条电流和3种故障运行时故障部位附近铝条的电流。

(a)

由于电机转子铝条数量多，且故障时远离故障点的铝条电流相较于故障点附近铝条电流变化不明显，为清晰反应故障点周围铝条电流变化规律，图2中只给出故障点附近的铝条电流。由图2(a)可以看出正常运行时，各铝条电流波形平稳近似正弦。图2(b)中1号铝条断裂后，33号和2号铝条电流波形发生畸变，幅值增大。图2(c)中故障点周围铝条电流波形畸变严重，铝条1和铝条2的电流相位发生互换。图2(d)看出33号铝条和2号铝条电流相位发生移动，向着正常运行时1号铝条电流所在的相位靠近，33号铝条和2号铝条电流相位几乎重叠。

1.4 故障前后气隙磁场变化

图3给出了转子故障前后的气隙磁密分布。从图3中可以看出，健康电机每个磁极下的气隙磁密均匀分布；当转子发生故障后，故障点附近的气隙磁密波形发生了明显的变化，远离故障点的气隙磁密波形变化相对较小。通过FFT分解(图 4)可以发现，故障导致气隙磁密各次谐波幅值均有增减。

(a)

图4 气隙磁密谐波分析

2 温度场计算

2.1 温度场模型建立

本文以Y160L-6型电机为对象进行分析研究。普通Y系列中小型笼型感应电机普遍采用全封闭外置风扇冷却结构，内部无通风系统。为简化计算难度并节省计算时间，需要对电机三维模型进行简化求解分析，并且使其能够满足工程实际要求。电机结构如图5所示。为建立该电机三维温度场模型，做以下假设：(1)忽略温度对材料电导率的影响；(2)不考虑轴承的摩擦损耗和冷却介质的通风损耗；(3)定子铁心端部循环空气各点温度相同；(4)定子绕组的集肤效应忽略不计。

图5 电机温度场模型

根据以上假设，针对计算区域建立三维稳态传热数学模型

(3)

式中，kx、ky、kz、kn分别为导热介质在x、y、z和边界法线方向的导热系数；qV为单位介质体积发热率；α为对流换热系数；Ω为计算区域；∂Ω为计算区域边界；T为模型计算区域温度；Tf为冷却介质温度。

本文针对端环不同位置发生断裂分别建立了模型，如图6所示为在有限元软件中建立的三维计算模型。

(a)

2.2 热源计算与散热系数计算

电机发热源来自电机运行过程中的损耗。电机的损耗主要有铁损耗、铜(铝)损耗、机械损耗等。假设忽略机械损耗，在分析过程中只需要确定定子和转子的铁耗和铜耗。

异步电机基本铁耗计算式为

PFe=KapFeGFe

(4)

式中，GFe为定子轭部和齿部的净用铁量；Ka为由于硅钢片加工、磁通密度分布不均以及其不随时间正弦变化等原因引起的铁心损耗的增加系数；pFe为单位质量的损耗。

异步电机定子铜耗为

PCu=MI2R

(5)

式中，M为绕组相数；I为绕组内电流大小；R为绕组电阻。

对于封闭式异步电机来说，机壳是电机向外散热的最终路径。机壳表面结构复杂，散热系数αf通常采用经验式计算

(6)

式中，Vx为机壳表面风速。

端部绕组和铁心端部的结构较为复杂，其散热系数α通常采用式(7)计算。

(7)

式中，α0为静止空气中的表面换热系数；k为考虑吹拂效率的系数；v为端部绕组和铁心端部的风速。

2.3 稳态温度场计算结果分析

在对电机不同故障的损耗计算的基础上，把热源代入温度场求解程序计算电机在不同故障运行时的稳态温度分布。不同运行条件下电机各部位温度云图如图7所示。

(a)

从图7(a)可以看出，正常运行时绕组温度最高，转子温度次之，机壳表面温度最低。图7(b) ～(d)分别是故障情况1、故障情况2和故障情况3电机的温度分布。相较于正常运行时的温度分布趋势，故障时电机的温度分布趋势无明显变化。不同类型的故障运行状态下的最大温度略有提升，铝条和端环断裂对电机温度分布趋势的影响较小。

图8为电机鼠笼转子和定子绕组的温度分布。电机发热源主要来自电机运行过程中的铜耗和铁耗等，其中铜耗由定子绕组和转子铝条产生，定子绕组的损耗略大于转子铝条损耗，导致定子绕组的温度大于转子铝条的温度。定子绕组有一层绝缘材料包围，绝缘材料导热性能差导致热量积聚。由于铝和铜导热率较大，所以转子铝条和定子绕组各部分温差较小，造成温差的原因是机壳形状不规则。

(a)

3 转子热应力计算

3.1 三维热应力模型建立

本文在温度场分析的基础上，借助相关弹性力学知识进行热应力分析。在电机运行过程中，转子铝条受热膨胀，由于各物质膨胀系数的不同以及转子铁芯束缚，转子铝条会产生较大的热应力。转子断条和端环断裂是电机常见的故障之一，因此分析转子鼠笼的热应力分布规律有一定的现实意义。图9为转子模型图。

图9 转子模型图

基于稳态温度场计算结果作为载荷，仅考虑热应力对转子受力影响，建立静力学方程

(8)

3.2 三维热应力场仿真结果

在电机正常运行三维温度场仿真的基础上，对比故障运行时转子三维热应力场仿真研究。图10为不同运行状态下鼠笼转子形变仿真结果。

(a)

据图10可知，转子形变关于转子中心截面对称，端环外边缘形变量最大。对于导条来说，导条受转子槽的约束导致铝条外围形变大于中间部分。图10(b)～图10(d)分别是故障情况1、故障情况2和故障情况3铝条的总形变分布。对比正常运行时的总形变分布趋势，故障时电机的总形变分布趋势无明显变化。

图11为不同运行状态下铝条等效应力仿真结果。

(a)

图11为电机在正常及故障条件下等效应力分布。正常运行下，端环与导条连接处的等效应力较大，铝条沿径向中部所受应力最小。由图11(b)～图11(d)可以看出，断条和端环断裂故障前后，铝条的等效应力分布趋势基本一致，但端环断裂故障点附近等效应力发生细微变化。为深入分析故障点附近等效应力分布，需要查看铝条沿径向截面的等效应力分布。图12为铝条与端环连接处沿径向截面的等效应力分布。

(a)

由图12中等效应力分布可以得出，正常运行时每根铝条与端环连接处的等效应力分布沿铝条截面中心线对称分布，铝条截面内部等效应力小于外围等效应力，铝条截面靠近槽口等效应力大于槽底。当发生端环断裂时，铝条与端环连接处的等效应力分布发生变化较大。端环断裂处两侧的铝条与端环连接处的等效应力分布变化明显，端环断裂远处等效应力分布变化次之。图 12(b)为故障情况2铝条沿径向切面的等效应力分布，1号铝条等效应力不再沿中心对称分布，一侧等效应力大于另一侧等效应力，槽口等效应力最大。2号铝条整体分布类似1号，但数值小于1号铝条，越远离断裂处的铝条等效应力分布变化越不明显。图12(c)为故障情况3铝条沿径向切面的等效应力分布，应力分布类似故障情况2。

从图13可以看出，铝条与端环连接处应力最大。故障点附近铝条槽口左右应力分布不均匀，在铝条与端环连接处的应力值相差最大。沿轴向走远离故障点的另一侧，铝条槽口两侧应力值相差不大。

(a)

4 结束语

本文通过分析正常状态和3种故障状态下的笼型转子电机，得到如下规律：(1)笼型转子端环断裂后，端环断裂点附近铝条电流变化明显，导致端环断裂附近磁场变化，故障点附近气隙磁密波形发生畸变；(2)不同故障对温度分布影响不明显。电机正常运行时，电机内部的温度绕组最高，转子温度次之，定子温度再次之，机壳温度最低。通过监测电机内部的温度，可以对电机进行断条故障诊断；(3)鼠笼转子在运行中，受热应力最大的点在铝条与端环连接处，与现实中的情况相吻合，仿真结果可以为电机的结构优化设计提供参考。在连接处截面中，应力最大的点在槽口，不同故障对鼠笼转子的总形变和应力的分布趋势在外围变化不明显，但端环断裂故障对相邻铝条与端环连接处沿径向截面的应力影响较大，使得截面内应力分布不均匀，可能引发相邻铝条断裂，进一步恶化电机运行情况。