星载高光谱成像仪在轨偏航定标方法

梁德印 余婧 韩波 朱海健

(1 中国空间技术研究院遥感卫星总体部，北京 100094)(2 中国科学院上海技术物理研究所，上海 200083)

高光谱成像仪具有图谱合一的特点，在物质分类、目标识别和定量遥感方面的价值尤为突出。我国近几年发射的高分五号卫星、资源一号02D卫星[1]等多颗搭载高光谱成像仪的卫星，在国土资源领域发挥了很好的作用，是遥感领域的一个重要发展方向。

探测器的一致性校正是高光谱遥感定量化分析的重要环节，然而，光学探测器每个像元响应偏置不均匀性、固有噪声和暗电流不一致性、外围电路不一致性，均会导致像元间响应存在差异[2]。随着技术的进步，遥感卫星遥感器幅宽越来越大，达到数十千米甚至数百千米，对探测器均匀性要求也越来越高。传统的定标场几乎不可能覆盖遥感器全视场，因此，通过将卫星或者遥感器偏航90°成像进行相对辐射定标(偏航定标)是解决探测器在轨一致性校正的首选办法。

高光谱图像光谱细分，光谱带宽为纳米级，相对来说，每个光谱图像能量较弱，由探测器不均匀性引起的条带效应相对于多光谱更为明显；在近红外谱段附近，高光谱成像仪容易出现由于探测器上下表面多次反射引起的标准具(Etalon)效应，从而进一步加剧高光谱图像的条带现象。因此，高频次的一致性校正对高光谱成像仪更为重要。国外已经有多颗卫星在轨进行了偏航定标的试验，应用较好的包括艾科诺斯-2(IKONOS-2)[3]、快鸟-2(Quickbird-2)[4]、“快眼”(RapidEye)[5]、陆地卫星-8(Landsat-8)[6]等；国内有高分一号卫星等进行了在轨偏航定标试验和地面处理工作。上述国内外对于偏航定标的应用仅限于全色和多光谱类载荷，对于定量化要求较高的高光谱成像仪缺少在轨偏航定标策略及处理方法的相关研究。

本文提出一种针对星载高光谱成像仪的在轨偏航定标方法，包含在轨定标流程设计及数据处理方法等，并利用资源一号02D卫星的在轨真实数据验证，结果表明本文方法对高光谱数据的一致性校正效果显著，达到了较高的精度。

1 高光谱成像仪在轨偏航定标方法

1.1 偏航定标原理

偏航定标的原理是通过卫星平台90°偏航机动，使探测线阵方向与成像方向平行，如图1所示。

图1 偏航定标方法原理Fig.1 Sketch of side slither calibration method

辐射定标基准的准确性直接影响相对辐射定标精度，理论上偏航定标时由于探测线阵上的所有像元都对相同的地面区域成像，任何地物都可以用来当作辐射定标基准，以确定像元之间的响应关系[7]，相比传统的使用地面定标场地的方法，偏航定标方法对定标场地的要求明显降低，可做到高频次定标。

1.2 偏航定标方法

高光谱数据的特点与传统多光谱数据有很大不同，包括光谱分辨率极高、像元固有噪声影响大等，因此，在传统在轨偏航定标方法的基础上，需要改进偏航数据的获取及处理，如图2所示。高光谱成像仪由于光谱细分，每个谱段信噪比相对较弱，因此像元的暗电流变得不可忽略，需要在获取偏航数据的当圈获取每个像元的暗电平数据，从而保证探测器响应特性尽可能相近。此外，由于载荷积分时间的长短直接影响了像元积累能量的大小，高光谱数据的定量化应用要求像元接收能量稳定，因此宜使用固定的积分时间，而固定积分时间会受到轨道和地形影响，造成偏航成像数据不是严格的45°，影响辐射基准的选取，这也是偏航数据处理的难点，需要对固定的积分时间带来的影响进行专门处理。

图2 在轨偏航定标方法实现过程Fig.2 In-orbit side-slither calibration method realization process

1.2.1 定标场地的选取

在轨进行偏航相对辐射定标时，定标地物的选用原则主要有以下几个方面。

(1)尽量选取辐射信息均匀的地物，同时为了使定标地物能够比较全面地覆盖焦面探测像元的响应范围，在进行偏航定标时应选取多种类型的地物作为定标场景，特别是较难获取的低辐亮度场景(如植被、海水、河水等)，还需要满足合适的大气环境、太阳高度角等条件。

(2)尽量选择大范围的景物，以减小卫星姿态精度对偏航定标的影响，同时增加定标的时间，获取更多辐亮度等级的定标数据，从统计概率的角度减小定标的误差。

表1对适用于偏航定标的典型地物给出了建议。

表1 偏航定标地物选取Table 1 Typical ground target for side-slither calibration

1.2.2 偏航数据获取

在开始成像前，需要卫星平台完成90°偏航机动并达到稳定状态；此外，高光谱成像仪一般覆盖可见光谱段至短波红外谱段，短波红外探测器需要提前开机，等待探测器的温度达到稳定状态才能获得更好的辐射质量。在偏航定标拍摄当圈，在地影区获取所有像元的暗电平信息参与相对辐射校正，尤其对短波红外探测器可获得更高的校正精度，暗电平的获取应该与偏航成像时采用相同的积分时间、增益等成像参数。

高光谱成像仪偏航定标时序如图3所示[1]。

为满足高光谱成像仪的应用需求，在轨偏航定标频次应不少于每季度1次。卫星平台除了具备偏航转动±90°的能力，同时还应该具备偏航状态下整星侧摆能力和偏流角修正能力。

1.2.3 偏航数据处理

1)暗电平去除

在卫星下传的偏航定标原始数据中，每个像元都包含较大的暗电流和固有噪声，不去除暗电平会影响偏航定标精度。因此，需要将与偏航成像具有相同成像参数的暗电平数据按列取平均值，每个谱段的每个像元均得到暗电平数据，将偏航数据减去暗电平用于后续处理。

2)偏航数据直线角度拟合

高光谱成像仪的偏航定标是选取对同一地物成像的一行像元响应值的均值作为辐射基准的，理论上对相同地物成像的像元会在图像上反映为一条45°斜线。但是，由于积分时间控制精度、像元尺寸精度等因素的影响，偏航图像中的斜线往往不是45°。以资源一号02D卫星为例，这些因素造成的角度偏差会达到3°～4°，会造成辐射基准选取不准，对偏航定标的效果有很大影响，在选取辐射基准前需要对偏航数据直线的真实角度进行求解。

本文采用线段检测器(LSD)方法[8]检测偏航辐射定标数据中探测器所有像元对同一地物成像形成的直线。LSD是一种高精度直线检测方法，能在线性的时间内获得亚像素级精度的直线检测结果，且不需要设置阈值。对检测出的直线求取直线的角度，用抗差最小二乘法进行拟合，通过反复迭代求得偏航数据斜线的真实角度。

3)辐射基准选取

对同一地物成像的探测器像元选取方式如下。

(1)

式中：Csample和Cline分别为第j级辐亮度图像中垂轨和沿轨方向的像元坐标，取整数；Cstartline为计算的起始行；θ为不同像元对同一地物成像的响应值组成的直线的真实角度；选择参与计算图像行的编号n=1,2,3…。

第j级辐亮度的辐射基准响应值为

(2)

式中：Spixel为像元总数；DCsample,Cline为像元坐标为(Csample，Cline)的像元响应值；BCsample为第Csample个像元的偏移量。

4)定标系数求解

用于相对辐射校正的方法主要是定标系数法，常用的算法有归一化系数法和最小二乘法[9]。

归一化系数法建立在探测器响应为线性的基础上，用减去偏移值后的像元量化值与辐射基准响应值的比值作为相对定标系数Gi，即

(3)

式中：像元序号i=1，2，…；Di,raw为第i个像元的原始输出值；Bi为第i个像元的偏移值；Dref为辐射基准响应值。

最小二乘法同时利用多个辐亮度等级的定标图像计算定标系数，根据实际探测器响应曲线，选择一次或多次曲线拟合探测器响应特性，计算定标系数并对图像进行校正。在进行函数逼近时，按照残差平方和最小的准则确定拟合参数。

(4)

式中：ai为采用一次最小二乘法的第i个像元的一次拟合系数；bi为采用一次最小二乘法的第i个像元的偏移值。

如果有j个辐亮度基准，可根据式(4)列出j个方程，见式(5)。按最小二乘原理对j个一次方程求解，即可得到拟合系数ai和bi。

(5)

当采用二次最小二乘法时，校正方程为

(6)

如果有j个辐亮度基准，可根据式(6)列出j个方程，见式(7)。

(7)

基于定标数据的归一化系数法与最小二乘法是2种主要的计算相对定标系数的方法。归一化系数法计算简单，非常适用于探测器响应线性度好的情况；最小二乘法考虑全面，还可根据探测器响应特性选取相应的拟合次数。

5)定标精度评价

计算相对定标精度的算法主要有平均行标准差法、平均标准差法和广义噪声法3种。平均行标准差法先计算相对辐射校正后图像每列的平均值，得到1个平均行；然后计算该行数据的标准差，再除以整幅图像的平均值，即为通过该图像计算得到的相对定标精度。平均标准差法对相对辐射校正后图像的各行计算其标准差；然后除以该行的平均值，得到各行的校正精度，取其平均值即为该图像计算得到的相对定标精度。广义噪声法对相对辐射校正后的图像，计算每列图像均值和整幅图像均值，并求两者差值的绝对值平均值；然后求该值与整幅图像均值的比值，该比值即为图像的广义噪声[10]。

本文主要采用平均行标准差法对校正后图像进行精度评价。设成像仪有N个像元，计算公式为

(8)

式中：R为通过该幅图像计算得到的相对定标精度；Dq为校正后图像平均行第q列的像元响应值；Daverage为图像平均行的所有列的平均像元响应值。

2 高光谱成像仪偏航定标在轨验证

本文采用2021年5月12日资源一号02D卫星高光谱成像仪的偏航定标数据进行验证。该卫星是中国首颗进入业务化运行的高光谱卫星，于2019年9月15日发射，综合性能处于国际先进水平，其主要技术指标如表2所示。

表2 高光谱成像仪性能参数Table 2 Hyperspectral imager performance parameters

偏航成像覆盖区域包括内蒙古、山西、陕西一线，覆盖多种地物，偏航定标原始数据如图4所示，卫星成像采用固定积分时间，并获取了暗电平数据。

图4 短波红外谱段和可见近红外谱段偏航定标数据Fig.4 Short wave infrared bands and visible-near infrared bands side-slither calibration data

2.1 暗电平去除

将与偏航成像具有相同成像参数的暗电平数据按列取平均值，作为式(4)和式(6)中的偏移值Bi。原始偏航数据去除暗电平前后图像对比，如图5所示，去除暗电平后图像质量得到很大改善。

图5 短波红外谱段数据暗电平去除效果Fig.5 Dark pixel removal effects of short wave infrared bands data

2.2 偏航数据夹角计算

采用LSD方法对14 000行偏航数据进行检测，按照40°～50°阈值去除偏离45°较大的直线，共获得一万余条直线，对检测出的直线求取直线的角度，用抗差最小二乘法进行拟合，求得偏航数据斜线的真实角度。检测直线如图6所示，可见近红外检测角度为41.78°，短波红外探测器由4个模块拼接而成，编号为M1，M2，M3，M4，模块角度分别为41.53°，41.60°，41.56°，41.84°。

图6 可见近红外谱段偏航角度检测Fig.6 Visible-near infrared bands yaw angle detection

2.3 定标系数求解

偏航数据直线真实角度检测完成后，按照式(1)获取偏航定标长条带数据中对同一地物成像的像元，辐亮度等级不少于2000个，按照式(2)求得不同辐亮度等级下的辐射基准响应值。

本文分别用一次和二次最小二乘法进行定标系数的求解。获得辐射基准后，分别按照式(5)和式(7)对每个谱段的每个像元列出不少于2000个方程，按最小二乘原理对方程进行求解，高光谱数据在每个谱段上每个像元均可获得一组定标系数。

2.4 相对定标精度计算

本文主要采用平均行标准差法分别对可见近红外谱段和短波红外谱段的校正后图像进行精度评价。分别用一次和二次最小二乘法对可见近红外谱段高光谱图像偏航定标效果进行评价，结果如图7所示。由图7可知：应用一次最小二乘法进行相对辐射校正，76个谱段的平均定标误差为0.43%，最大误差为0.8%；采用二次最小二乘法时，76个谱段的平均定标误差为0.45%，最大误差为0.64%。采用0级图像进行校正效果对比，如图8所示。由图8可知：可见近红外谱段采用一次和二次最小二乘法进行偏航定标校正的精度和效果相近，精度优于1%，已经看不出明显条带，校正效果显著。

图7 可见近红外谱段偏航定标精度Fig.7 Visible-near infrared bands side-slither calibration accuracy

图8 可见近红外谱段校正效果(36，18，6谱段)Fig.8 Visible-near infrared bands calibration effects (36,18,6 bands)

对于短波红外谱段，由于短波红外探测器采用4片探测器进行品字形拼接的方式组成幅宽，其M1，M3模块和M2，M4模块在沿轨方向上有0.36°的视场差，因此在偏航定标模式下，M1，M3模块和M2，M4模块拍摄的是不同地物，不能整幅宽进行相对辐射校正，偏航定标模式下只适合进行单模块校正。

本文分别采用一次和二次最小二乘法对短波红外谱段每个模块的90个谱段进行校对辐射校正，校正结果如图9所示。探测器4个模块一致性差异较大，其中：M2，M4模块响应一致性优于M1，M3模块，在90个谱段中，M2，M4模块约60个谱段相对辐射校正精度优于1%，M1，M3模块约28个谱段相对辐射校正精度优于1%。采用一次和二次最小二乘法得到所有谱段平均相对辐射校正精度，如表3所示。可见，平均相对定标精度满足优于3%的指标要求，且采用二次最小二乘法精度有明显提升。

图9 短波红外谱段偏航定标精度Fig.9 Short wave infrared bands side-slither calibration accuracy

表3 平均相对辐射校正精度Table 3 Average relative radiometric calibration accuracy %

短波红外谱段0级图像的相对辐射校正效果，如图10所示。由图10可见，偏航定标对短波红外谱段单模块的校正效果十分显著，校正后看不到明显的条纹。校正精度整体上比较高，只有极个别谱段精度较差。

图10 短波红外谱段偏航定标校正效果(45,33,10谱段)Fig.10 Short wave infrared bands calibration effects (45,33,10 bands)

另外，由图9可以看出：短波红外探测器4个模块相对定标精度的变化趋势是一致的，22～29谱段(中心波长1357.9～1475.8 nm)、49～56谱段(中心波长1812～1929.9 nm)及89～90谱段(中心波长2484.3～2501.08 nm)定标精度急剧恶化，其主要原因是该谱段范围处于强水汽吸收带，或处于谱段范围的边缘，导致探测器响应信号弱，影响相对辐射校正的效果，对于这些谱段采用二次最小二乘法校正后依然有明显条纹，如图11所示。

图11 短波红外谱段偏航定标校正效果(50，56，90谱段)Fig.11 Short wave infrared bands calibration effects (50，56，90 bands)

由资源一号02D卫星在轨偏航定标试验结果可知：采用本文方法进行像元一致性校正，可见近红外谱段每个谱段校正精度均优于0.64%，远高于在轨3%的指标要求，短波红外谱段每个探测器模块少数谱段精度较差，整体上校正精度满足指标要求，大大降低了定标的人力物力成本，具有高频次定标的应用潜力，可为后续高光谱数据的定量化应用打下基础。

3 结束语

本文根据高光谱成像仪的特点提出星载高光谱成像仪偏航定标方法，可以放宽对定标场地的要求，实现高光谱成像仪的高频次相对辐射校正，对提高高光谱数据的定量化应用水平具有重要意义。本文应用在轨真实的偏航数据进行了相对辐射定标试验，结果表明：对于可见近红外谱段，本文的方法可以使所有谱段的相对校正精度均优于0.64%，图像条纹条带噪声得到很好的去除；对于短波红外谱段，由于探测器本身的响应一致性、稳定性较差，探测器响应存在一些非线性，整体相对校正精度优于3%。对于采用品字形拼接的探测器，偏航定标的应用受到一定限制，必须要求定标场地非常均匀才能达到较好的效果。此外，对于大气吸收强烈的谱段和探测器响应弱的谱段，偏航定标效果也会受到很大的影响。