基于博弈变权-云模型的配电网设备精益运维多属性评价

2021-10-14吴建斌谷志红

科学技术与工程 2021年27期

吴建斌，谷志红，王正，温伟，张荣

(国网山西省电力公司经济技术研究院，太原 030021)

2020年国家电网公司将“具有中国特色国际领先的能源互联网企业”作为引领未来发展的战略目标，配电网直接面向终端客户，是保障电力能源安全输送的关键环节，促进配电网精益运维能够推动战略目标的实现[1]。当前，围绕配电网指标体系构建、权重确定、效益评价已经形成一系列丰硕的研究成果，但是对于配电网设备运维评价这一关键问题缺少关注[2-3]。

配电网由于其公共事业、不可或缺的特性，在对其进行评价时必然需要考虑运行状态，涉及高频率指标包括设备利用率、使用寿命、停电时间等[4]。其次配电网的经济效益在评价研究中也受到重视，涉及经典指标包括投资成本、运维成本、退役处置成本、投资收益率等[5]。当然设备的供电可靠率、电压合格率等服务效能的指标也不容忽视[6]。然而，大部分指标是针对一个配电区域而言的，在配电网设备运维评价中并不适用，需在已有基础上进一步提炼出能够表征单体设备的指标。文献[7-8]根据配电变压器的实验结果和监测数据构建指标体系并进行评估，文献[9]对配电网设备全寿命周期成本的构成要素及计算方法进行了详细介绍。

指标权重的计算方法直接影响到评价结果的准确性，常规的权重设计往往采用单一的方法，通常有主观赋权法和客观赋权法两大类，虽然计算简便但是过于片面[10]。后来，很多研究进行了改进，主要思路是将主客观两种方法进行结合，文献[10-12]的核心思想是确定主观和客观系数进行加权，虽然克服了单一方法的片面性，但是又出现了系数确定缺乏说服力的局限性。博弈论能够解决多方案融合决策的问题，文献[13-14]应用多种方法计算指标权重，最后引入合作博弈思想确定组合权重。最后，针对指标计算“固权”模式的缺陷，文献[15]通过构建惩罚性变权矩阵对常权进行修正，使得不同方案层下指标权重表现出了数据的差异性。

由于配电网设备种类繁多、数量庞大，进行评价时需要借助概率论的知识辅助分析[16]。另外，状态、成本、效率等不同属性的相互协调难以定量描述，需要用到模糊数学的知识[17]。云模型能够有效解决配电网设备运维评价过程中指标难以定量、关系复杂、随机变化等问题，文献[18]基于可拓云模型构建配电网经济运行评价模型，求解可拓云模型与待评物元的隶属度，文献[19]结合正态分布理论构建设备利用率评价云模型，测算定量指标的等级隶属度。

通过文献回顾可以看出，现有的配电网评价指标多是针对整个供电区域而言，缺少对于单体设备的多属性评价，在权重计算上单一方法或者简单线性组合不能实现指标的最优赋权，常规的物元可拓、模糊评价模型在配电网评价中无法充分应用统计学和模糊数学两种方法。因此，在借鉴已有研究成果上，构建配电网设备运维多属性评价模型，应用合作博弈、变权理论对指标权重进行优化，通过云模型的数字特征刻画设备运维水平，最后以山西省某市供电区域进行实例分析，验证博弈变权-云模型在设备运维评价中的合理性。

1 配电网设备精益化运维多属性评价指标体系

在对配电网评价时通常选定的一个区域电力系统，能够整体把控区域的绩效水平、供电水平，但是难以衡量配电网某些设备的投入产出状况，因此，针对配电网设备运维的问题构建指标体系。首先，根据层次分析法思想可以将指标体系划分为目标层、准则层和方案层，遵循全面性、获得性、动态性等原则，从设备运维的状态、成本、效率三个视角出发，以电网企业、经典文献关于配电网评价的高频率指标为重点，结合全寿命周期、技术经济等理论引入可用系数、经济寿命年等创新指标，构建初步评价指标体系。然后，运用灰色关联分析的方法量化指标的相互影响关系并判别关键指标[20]，最终确定配电网设备运维多属性评价指标体系，如表1所示。配电网设备运维多属性评价指标体系的构建思路如图1所示。

表1 配电网设备运维多属性评价指标体系

图1 指标体系的构建思路Fig.1 The construction of index system

上述指标体系中多数指标常见，指标内涵及计算方法都已经比较成熟，仅对部分指标进行说明。

不同时期(早期、偶发、损耗)配电网设备年均运维成本变化规律与“浴盆曲线”相似[21]，运维检修费用随着设备服役时间逐渐变化，磨合期运维检修费用较高，损耗故障期因为频发故障需要花费很高运维检修费保持设备正常运行。由于当前设备运维还没实现真正意义上的“精益化”，运检部门工作时多处运检发生的费用都合并记录在一个工单上，另外购置的一个运检工具可能用于多处维修，难以核算单体设备的运维检修费用，因此需要运用归集、分摊的方法进行测算[22]。

经济寿命年指设备发生费用最合理的最佳服役年限。在配电网设备运行后期，虽然年数越多投资成本分摊越低，但是由于设备磨损严重故障频发导致运维检修费用高昂，必然存在一个经济寿命年使得二者的累计成本最小。

2 基于博弈思想和变权思想的指标权重设计

2.1 指标评分转化

(1)

2.2 指标权重确定

2.2.1 相容矩阵分析法

传统的层次分析法在构建判断矩阵时，由于指标相互影响关系复杂会出现一致性检验不通过的问题，为了克服多次重构判断矩阵提出相容矩阵分析法。与传统层次分析法相同，首先形成9标度的判断矩阵A=(aij)n×n，详见参考文献[23]。

计算相容矩阵为

(2)

计算指标权重为

(3)

2.2.2 G1法

G1法又称为序关系分析法，沿用了层次分析法中重要性判别的原理，但是能够进一步简化计算流程。首先根据重要度排序，通过比较两个相邻指标的重要程度插空形成对比矩阵R=(r1,r2,…,rn-1)，详见参考文献[24]。

第n个指标权重为

(4)

剩余的n-1个指标权重为

Wi-1=riWi,i=n,n-1,…,2

(5)

2.2.3 改进CRITIC法

熵权法计算指标权重侧重于指标的差异性从而忽略了指标之间的相关性，基于指标相关性的指标权重确定法(criteria importance though intercrieria correlation, CRITIC)兼顾了指标的对比度和冲突性，但是在面对指标的量纲问题、变异问题时，通过标准差衡量显得不够准确。因此，引入变异系数对CRITIC进行改进。

首先运用标准化方法处理极大型指标和极小型指标[24]，得到标准化矩阵X′。然后计算第j项指标的标准差δj，并计算相关性系数矩阵R=(rkl)n×n，详见参考文献[25]。

引入指标的变异系数为

(6)

计算指标的信息量为

(7)

计算指标的权重为

(8)

2.3 基于合作博弈的组合权重

在对多种计算权重方法的结果进行组合时，可借鉴合作博弈的思想，将多种方法看作同一联盟的不同决策。能够兼顾主观思想与客观事实，定量与定性结合，克服单一权重导致的精确度偏差。在MATLAB中通过程序迭代实现，输入变量为W(i)，表示第i种方法计算出的权重数组，i=1,2,…,m。输出结果为m种方法得到的组合权重W。

计算W(i)与Wj(mi)的相关系数为

(9)

组合权重的计算方法为

(10)

2.4 基于均衡函数的变化权重

考虑到配电网安全可靠供电服务的公共事业特性，当指标出现劣化时会对系统稳定性带来较大影响，如果其权重比较小，评价结果不能反映出异常指标的负面影响。因此，在常权重的基础上应用惩罚公式计算变权，能够随着时空变化进行动态调整。

引入均衡函数为

(11)

式(11)中：α为均衡系数，经过多次调试测算变权效果理想的均衡系数为0.5。α<0.5时，考虑指标的平衡性充分，决策保守；α>0.5时，表明容忍度较高，决策放松；α=1时，即为常权。

计算变化权重为

(12)

3 基于云模型的配电网设备精益运维评价方法

3.1 云模型基本理论

云模型是将概率论与模糊数学相结合，综合考虑随机性以及模糊性问题的内在联系，实现了定性评价指标和定量评价指标的自然转换模型。一定程度来看，配电网运行可靠性的提高与经济效益、设备效率是存在矛盾的，配电网运行状态、发生成本、运作效率三种属性之间存在模糊性，难以找出定量的关系。此外，配电网故障发生是难以预测的、不确定的，需要借助概率论、统计学的知识辅助研究。因此，本文运用云模型衡量配电网设备运维在状态、成本、效率三个属性的精益化水平，挖掘配电网设备运维潜在的问题。

设U是论域，T是U定性描述，x是U的数值表示，对于∀x∈U，均存在具备明确倾向的隶属度μU(x)与之对应。x在论域U上的分布为云，x为云滴。云模型可通过三个要素描述云团性质，即期望Ex、熵En和超熵He三个特征数字。其中，Ex表示云的位置，即定性概念的相应位置；En表示云的宽度，即定性概念的散布程度和波动区间，是Ex不确定性程度的反映；He表示云的厚度，即可被定性概念接受的模糊程度，体现了云滴的稳定程度，是En不确定性程度的反映。

3.2 云发生器计算方法

云模型计算方法按照不同方向可分为正向云发生器正向和逆向云发生器。正向云发生器将定性信息转化为定量信息，逆向反之。

(2)逆向云发生器生成云团数字特征，表达式如式(13)～式(15)所示。

期望：

(13)

熵：

(14)

超熵：

(15)

3.3 构建评价等级标准云

根据参考文献[14]可以将配电网运维水平在[0,100]区间上划分为五个等级，利用正向云发生器生成配电网设备运维评估标准云。运维水平粗放[0,15)，运维水平较粗放[15,35)，运维水平中等[35,65)，运维水平较精益[65,85)，运维水平精益[85,1]。每个区间对应一个标准云图，三个数字特征计算方法为

(16)

(17)

Hei=1

(18)

图2 配电网设备运维评价标准云Fig.2 Evaluation standard cloud for equipment operation and maintenance of distribution network

3.4 综合云及相似度

首先，将三级指标权重归一化到二级指标，根据三级指标的归一权重及特征数字计算二级指标的特征数字，同理可计算一级指标特征数字。合成计算方法为

(19)

将评价得到的云图与标准云图比对，可初步评估配电网设备运维所属等级。但是，当各评价结果与两侧的标准区间相似性均较高时，仅从综合评估云图上无法精准掌握配电网设备运维的等级。因此，引入云相似度描述评估云与标准云贴合程度，可用余弦值表示，相似度越大对于该等级的隶属度越高。

(20)

式(20)中:Ci和Cj分别表示云向量，其中，Ci=(Exi,Eni,Hei)，Cj=(Exj,Enj,Hej)。

4 配电网设备精益化运维评价流程

配电网设备运维多属性评价流程的输入变量为指标数据及相关矩阵，利用MATLAB进行编程计算，输出结果为配电网设备运维的精益化水平，可分为3个步骤：①构建配电网设备运维多属性评价指标体系并对指标进行数据处理；②运用相容矩阵分析、G1法、改进CRITIC法三种方法计算指标权重，通过合作博弈理论计算组合权重，引入变权理论修正常权；③构建设备精益化运维评价云模型并进行实证分析。具体流程图如图3所示。

图3 配电网设备精益化运维评价流程Fig.3 Lean operation and maintenance evaluation process of distribution network equipment

5 实例分析

5.1 基础数据收集及整理

以山西省某市B类供电区为对象，通过查阅电力年鉴、咨询电网公司、调研供电区域等途径，搜集、测算各类指标数据，形成样本库。根据配电网的实际情况和数据的真实有效性，抽取容量相同、设计寿命均为25年、同一区域、同年退役的10台110 kV变压器，形成10组原始数据如表2。以样本库各项指标的最优值为正理想值，最劣值为负理想值，应用评分转化方法得到分值如表3所示。

表2 十台变压器原始数据

表3 原始数据评分转化

5.2 指标权重计算

运用相容矩阵分析计算指标权重，以准则层(B)为例。邀请电力行业、配网部门、高校教授多名专家，生成调查问卷给专家评议，形成判断矩阵，如表4所示。计算得到相容矩阵，权重计算结果为(0.278 8, 0.442 4, 0.278 8)，同理可计算方案层(C)权重，合并求出各项指标权重。

表4 准则层判断矩阵

运用G1法计算指标权重，以准则层(B)为例。首先形成排序B2>B1>B3，确定对比矩阵R=(1.4,1.2)，权重计算结果为(0.309 3, 0.433 0, 0.257 7)，同理可合并求出其他各项指标权重。

运用改进CRITIC法计算指标权重。将100个数据输入MATLAB中，求得相关系数见表5，根据指标的信息量计算各项指标权重。

表5 相关系数矩阵

运用合作博弈理论计算指标组合权重，应用MATLAB求得三个相关系数分别为0.737 7、0.658 2、0.135 7，考虑三种决策的“合作博弈”关系求得组合权重为(0.131 4, 0.089 1, 0.069 9, 0.079 2, 0.142 9, 0.129 3, 0.084 1, 0.102 4, 0.102 4, 0.069 2)。

5.3 配电网设备运维评价

运用云模型评估该地区配电网设备运维精益化水平，将表3评分输入到MATLAB中，根据逆向云发生器求解出三个数字特征，最终的评估结果如表6所示。

根据表6目标层的三个数字特征，应用正向云发生器生成配电网设备运维评估云，其在标准云中的分布情况如图4所示。从图4中可以看出，评估云跨度与标准云不一致，说明评价结果存在模糊性，与配电网设备运维多个属性之间关系复杂且难量化相符合；评估云厚度与标准云不一致，说明评价结果存在随机性，与配电网设备故障发生的不确定性相符合。

表6 配电网设备运维评估指标数字特征

综合考虑状态、成本、效率三个属性，从样本库中选取十组典型变压器数据进行评估，配电网设备运维水平更接近“较精益”的等级，且位于右侧。通过计算左右侧的相似度也可以发现，左侧余弦值(0.999 9)大于右侧余弦值(0.999 5)。结合当前配电网实际发展状况来看，设备运维处于一个相对较好的水平，由此可见，与本文采用的博弈变权-云模型得到的评价结论一致，本文中提出的方法能够更直观地体现运维水平。随着5G、大数据、边缘计算等技术的融合应用，配电网的智能化、数字化水平的不断提升，设备运维水平将由“较精益”向“精益”逐步转变。

5.4 评价结果对比分析

5.4.1 配电网设备运维多个属性评价

根据表5准则层数字特征，应用正向云发生器生成多属性评估云，其在标准云中的分布情况如图5所示。整体来看，配电网的状态、成本、效率三种属性均位于“较精益”等级的右侧，相互差距并不明显。同理，可求出余弦值来表示相似度，对于左侧更贴近。

图5 配电网设备运维方案层多属性评估云Fig.5 Multi-attribute evaluation cloud for equipment operation and maintenance plan of distribution network

从图5可以看出三种属性下设备运维水平：效率属性(橘黄色云滴)的运维精益化程度最高，在84.5处的隶属度最大，通过分析方案层指标可知，主要受益于接近100%的设备可用系数。成本属性(黄色云滴)的运维精益化程度最差，在76.2处隶属度最大，主要由设备全寿命周期较高的运维检修费用导致的。状态属性的运维精益化程度位于二者之间(黑色云滴)，在81.5处的隶属度最大，方案层各项的指标相差不大。评价结果与该地区配电网发展现状一致，通过调查研究发现，设备运维检修费用占配电网年度成本比例较大，已经成为配电网实现“精益化”运维目标的主要瓶颈。当地配电网设备运行状态及效率一直处于较高的水平，“十三五”期间设备利用率不断提升。

5.4.2 配电网设备运维指标权重分析

相容矩阵分析法、G1法、改进CRITIC法三种方案计算的各自权重及合作博弈计算的组合权重如图6所示。从图6中可以直观看出，合作博弈求解的组合权重整体分布规律与三种方案各自分布规律相似。用合作博弈思想求解权重与简单系数加权相比更加顾忌全局，同时兼顾各种求解方案的相互关系，能够提高评价结果的合理性和准确性。

图6 三种方法各自权重及组合权重Fig.6 The respective weights and combined weights of the three methods

上述主要研究的问题是供电区域的配电网运维状况，反正的是整体平均水平，采用了统计学中样本库建立、数据组抽取等手段。由于各台变压器本身存在差异性，接下来主要分析10台变压器的运维精益化水平并得到排序结果。考虑到不同变压器统一指标的权重也存在一定差异，引入均衡函数得到各台变压器的变化权重矩阵，如表7所示。得到新的排序结果并进行对比，如表8所示。

表7 变权矩阵

表8 10台变压器运维水平常权重与变权重排序

从表8看出，考虑权重变化后，变化比较明显的是4#变压器，其他排序变化不大是因为各变压器指标显现“良好”，未出现极差指标。4#变压器在常权计算方式下，运维水平整体排序较为靠前，但是在变权计算方式下，运维水平非常落后。分析4#变压器排序下降的主要原因是退役处置成本(C24)指标权重变化过大引起的，常权容易放宽评判的容忍度，忽略指标的“均衡性”。考虑到配电网供电服务的不可替代性及可靠性的要求，需要提高评价的严谨性，必须考虑极端劣化指标的负面作用，才能与配电网设备运行的实际状况相符，以为配电网精准投资、精益运维提供科学合理的决策依据。