基于NAIS事故数据聚类的丁字路口危险场景研究

廖静倩，张道文,2 ，高 立，廖文俊,2,3

（1. 西华大学 汽车与交通学院，成都 610039，中国；2. 汽车测控与安全四川省重点实验室，成都610039，中国；3. 四川西华司法鉴定中心，成都 610039，中国）

近年来，中国交通事故数量不断增加[1]。2017年中国发生的交通事故达20万余起，其中发生在路口的交通事故就有4万余起，占比超过了20%[2]。随着中国城市规模的不断扩大，路网变得逐渐复杂，道路路口作为不同道路参与方的汇合中心，参与方与周围复杂环境构成的视野盲区和多条道路汇合后的冲突点均比普通路段多，交叉路口是比较典型的复杂危险场景，其中，丁字路口是典型的交叉路口。2017年，中国发生在丁字路口的交通事故数仅次于十字路口和普通路段[3]。因此，研究分析丁字路口的交通危险事故场景对事故防控和降低参与方在路口处的伤亡有重要的意义。

伴随自动驾驶汽车的发展，研究辅助驾驶技术的测试场景、构建不同状态下的危险场景已经成为当前的研究热点。

目前国内外大多数学者都是基于交通事故数据对危险测试场景进行提取研究。胡林等[4]基于车碰两轮车事故案例进行聚类分析，得到11种车碰两轮车事故场景。范天赐等[5]基于160起事故案例，分析两轮车事故的典型场景，并与国外的两轮车测试场景进行对比。B. Sui等[6]通过提取CIDAS数据库中车碰两轮车的数据，通过K-均值聚类，最后得到6种车碰两轮车的典型碰撞场景。毛攀[7]利用国家车辆事故深度调查体系（National Automobile Accident in-Depth Investigation System，NAIS）数据库数据，聚类得出6种车与两轮车危险场景，用于AEB避撞研究。侯彦巧[8]以骑车人损伤严重程度为主要因素提出5类符合中国道路特点的汽车与两轮车典型场景。HUANG Sunan 等[9]对STRADA数据库中发生在交叉口的人车碰撞数据进行分析，建立汽车进出交叉口与行人发生碰撞场景下的数学模型。D. Good等[10]根据美国道路人车事故中车辆速度分布特点，通过层次聚类将速度分布简化为典型的速度场景。周华等[11]利用发生在十字路口的车与两轮车数据，聚类得到5类典型危险场景，并进行推演。

有一些学者基于自然驾驶数据进行研究，苏江平等[12]基于车碰行人的自然驾驶数据，利用多元统计的方法进行了典型场景的提取。吴斌等[13]通过中国自然驾驶数据，对直行追尾危险场景进行了研究。李霖等[14]通过自然驾驶工况的视频数据，得到7类骑车人典型危险场景。夏澜等[15]通过China-FOT数据库中的自然驾驶数据，筛选后聚类得到4种切入型危险工况下的自动紧急制动系统（autonomous emergency brake AEB）测试场景。郭景华等[16]通过自然驾驶数据得到3类典型场景，预测前车随机运动状态。刘颖等[17]通过采集的发生在上海的自然驾驶数据，聚类得到了5类典型行人危险场景。

也有国外学者基于现有的道路法规建设等知识，通过理论知识体系演绎建立测试场景[18]或者通过随机采样的方法来生成测试场景[19～20]。

基于层次的聚类方法是目前应用最广泛的聚类方法[21]。大多数学者均采用层次聚类的方法对事故数据或驾驶数据进行聚类。常见的聚类分析方法还有K-均值聚类、分解法等。分解法是将所有样品基于某种规则自上而下的进行分裂，但通常不对已经做出的分裂决策进行回溯，应用较少；K-均值聚类法需要给出均值的定义，对选取的初始聚类中心较敏感，对聚类分析的结果影响较大。对于数据量不大的数据组，运用层次聚类法可以降低主观意识对类别的影响，重复性强。本文将采用层次聚类的方法对事故数据挖掘，提取典型危险场景。

对于复杂的交通环境，仅靠知识体系进行逻辑推理建立的场景与现实情况有很大的差别，因此学者们大多通过数据采集，采用聚类分析的方法对危险事故场景进行挖掘，但主要是针对某种特定的参与方，未充分考虑交通道路形态，并且将事故数据里的动态参数与静态参数结合在一起进行分析，这可能对样本间的相似度造成一定影响。同时，基于某种具体道路形态的研究较少。因此，本文选取了丁字路口作为研究对象，根据发生在丁字路口的事故数据，进行统计筛选与聚类分析，深入挖掘发生在丁字路口处的危险事故。同时通过构建事故参与方在丁字路口的运动学模型，推演得到事故参与方在不同运动状态下的主要运动参数危险阈值。该结果可以为目前辅助驾驶技术系统的开发测试提供理论依据，为评估辅助驾驶系统提供一种更加经济、客观和可扩展的测试基础。

1 丁字路口的危险场景聚类

1.1 交通事故数据来源

本文基于国家车辆事故深度调查体系（NAIS）数据库，从中筛选出277起发生在丁字路口的交通事故案例，筛选规则为：事故参与方总数为2，事故参与方除去行人，且各参与方的数目均为1个，事故数据完整且有效。

1.2 层次聚类法

本文采用层次聚类法对发生在丁字路口的事故数据进行聚类分析。层次聚类法首先将各样本单独作为一类，记为n类; 然后计算样本两两之间的距离，合并距离最近的一类，得到n-1类，再从n-1类中合并距离较近的两类，得到n-2类，一直重复下去，直至所有样本聚成一类[22]; 最后画出聚类树形图，根据树形图得出聚类数和具体的聚类结果。样本间距离计算采用绝对值距离算法。设第i个样本xi和第j个样本xj之间的距离为dij，则

其中：p为样本参数的总个数；xik为样本xi的第k个参数，xjk为样本xj的第k个参数。

采用类平均法计算类间距离，采用该方法求出类与类之间平方距离的平均值。设类Gk中有K个样本，GL中有L个样本, 则类Gk和GL之间的平方距离DkL定义为：

其中，dij为样本间绝对值距离。

1.3 场景特征要素提取

依据智能驾驶辅助技术的特点以及主动安全系统运行所需的感知系统和决策方法，选取特征要素，测试主体要素选择了两参与方的车型和运动类型。测试环境要素选择了天气、事故发生时段、道路类别以及路口信号灯。根据中国道路使用特点，可分为城市道路、公路、厂矿道路、林区道路和乡村道路[23]。根据筛选出的事故案例，将道路类别划分为城市道路、乡村道路和公路及其他。所有选取的参数变量均为名义变量，对于名义变量只有类别之分，没有数值关系。由于事故发生时段晨昏的占比极小，因此将晨昏合并入日间。将选取的参数变量采用数值表示，具体参数变量取值如表1所示，其中涉及到三值名义变量的，进行标准化处理，将1个三值变量转换为3个二值变量表示。方法如表2所示。

表1 参数变量取值

表2 三值变量转换为二值变量

1.4 丁字路口聚类分析

根据层次聚类法原理和选取的参数变量取值，通过MATLAB软件进行聚类分析，将277个样本单独作为1类，然后计算类与类之间的距离，当得到的所有类别之间的距离较大，不能合成新的1类时，停止聚类。利用聚类分析结果中的不一致系数确定类的个数。如图1所示，聚类次数在第273次与第274次时的不一致系数发生突变，第274次聚类不一致系数比273次聚类不一致系数大幅度上升，不一致系数增加的幅度越大，则上一次聚类效果越好。说明第273次聚类的效果比第274次聚类好。因此将聚类结果聚为4大类。具体的聚类结果如表3所示。

表3 聚类统计结果

图1 不一致系数

根据聚类结果里不同参数的占比情况，将占比最高的参数变量作为每一类场景的特征参数。根据聚类结果，得到4类丁字路口典型危险场景，如下表4所示。

表4 丁字路口典型危险场景

第1类场景是在晴天、无信号灯的路口，乘用车直行与两轮车直行的冲突；第2类场景是仅有直行信号的城市道路路口，乘用车左转与另一辆乘用车直行时发生的冲突；第3类场景是有直行和转弯信号灯的路口，商用车右转与两轮车直行发生冲突的场景；第4类场景，是夜间、雨天的乡村道路路口，商用车与商用车之间发生的直行和右转冲突，占比相对前3种类别较小，但也是一类发生在丁字路口较典型的危险场景。

丁字路口的第1类场景，在日间（照明条件好的情况下），2个参与方分别为乘用车和两轮车，行驶状态均为直行。该类场景是含有事故案例数最多的工况，代表了乘用车与二轮车事故在丁字路口常见的形态。第2类场景中，在只有直行信号的丁字路口，左转的乘用车驾驶员往往会在出现判断失误，以及在争抢路权的情况下进入丁字路口，此时容易与直行进入丁字路口的乘用车发生碰撞冲突。第3类场景中，丁字路口处有直行和转弯信号灯，因为驾驶员容易依赖于交通信号灯，或者是在加速通过路口前，交通信号改变，即使有交通信号控制设备，也容易发生交通冲突。

聚类得出的2、3、4类场景，均是2个参与方在丁字路口处发生转弯冲突的场景。有学者研究发现[24]，行驶中的车辆通常在直线行驶和转弯时发生碰撞。由于丁字路口形态的特殊性，车辆参与方在丁字路口的运动状态有多种组合方式，对聚类后的交通事故数据进行分析，选取占比大的组合为该类场景下参与方的运动状态组合，图2给出了第2、3、4类聚类场景示意图。第2类场景下车辆在丁字路口发生冲突的方式主要有2种情况，总占比达78.6%：场景1如图2a所示，占比28.6%；场景2如图2b所示，占比50%。在第3类场景中，商用车在路口右转，两轮车在商用车一侧同方向上直行的冲突运动方式占比60%。这是因为商用车转弯时，自身的长宽尺寸造成的视野盲区会增加发生事故的风险。商用车在丁字路口右转，后视镜盲区以及AB柱盲区都容易忽视从一侧直行驶来的两轮车，并且因为两轮车体积较小，商用车驾驶员也更加难以发现。因此将此运动方式作为第3类场景下2个参与方的冲突运动方式。在转弯过程中，驾驶员的操作和驾驶员对周围车辆运动状态的判断很重要，为进一步挖掘3类转弯危险场景下的危险碰撞范围，本文下面将分别对2个参与方在这3类丁字路口危险场景下的运动状态进行分析，构建基础的运动学模型，对3类转弯危险场景进一步推演。

图2 3类转弯场景示意图

2 丁字路口典型场景分析及推演

2.1 丁字路口乘用车与乘用车危险场景推演

根据聚类得到的第2类场景，对两乘用车在丁字路口发生碰撞的运动形态进行分析。对于三相位信号控制的丁字路口，理论上没有交通冲突，所以在推演过程中，丁字路口均设置为无信号灯控制，假设两乘用车进入丁字路口均处于匀速运动的状态。对两乘用车运动轨迹进行分析，构建最基础的运动学模型如图3所示。

由图3可知，两乘用车运动轨迹的交点为推测碰撞区域的中心点，设乘用车1最前端到推测碰撞区域中心点的距离为X1（根据车辆的行驶方向，当车辆最前端越过推测碰撞区域中心点时，X1的参数取值为负值），乘用车2最前端运动到推测碰撞区域中心点的距离为S1，乘用车1的行驶速度为v1，乘用车2的行驶速度为v2。考虑两乘用车的外形参数，假设乘用车1的长为L1，宽为W1，乘用车2的长为L2，宽为W2。碰撞边界的运动学公式如下：

图3 两乘用车在丁字路口的运动形态

1） 当乘用车1速度较快，但不足以避开乘用车2时，乘用车1的尾部会与乘用车2的头部发生碰撞，此时建立两乘用车基于时间的运动学公式（3）：

2） 当乘用车2速度较快，但不足以避开乘用车1时，乘用车2的尾部会与乘用车1的头部发生碰撞，此时建立两乘用车基于时间的运动学公式（4）：

对丁字路口危险场景的推演基于最简单的路口形态，乘用车2的转弯轨迹S1在路口形态的限制下，在小范围内波动，轨迹参数X1是自动紧急制动系统（AEB）测试的重要参数，将两乘用车尺寸L1、W1、L2、W2以及S1均作为常数考虑。根据NAIS数据库中统计出的发生在丁字路口两乘用车的碰撞事故，筛选后在PC-Crash软件中进行仿真，读取转弯轨迹长度，最后取中位数S1为13.8 m。同时参考NAIS数据库中对乘用车尺寸的范围特征，乘用车长度一般为3 800～4 600 mm，宽度一般为1 600～1 800 mm。为更好地推演出危险碰撞区域，取L1= 4.6 m，W1= 1.8 m，L2= 4.6 m，W2= 1.8 m。得到关于v1、v2和X1的危险边界模型，X1的危险碰撞范围式（5），其中X1d为X1的危险碰撞范围，X1,min和X1,max分别为X1的最小值和最大值，

用MATLAB软件表示该危险边界模型所围成的危险区域，如图4所示。

图4中上曲面为X1，max的函数图，下曲面为X1,min的函数图。两曲面之间构成的区域为碰撞危险区域，上下两曲面分别为危险区域的上下边界。如果在某一个场景下，两乘用车的速度与距离的组合在这个区域内，则表明该场景是危险场景，在这种情况下可能会发生碰撞。

图4 危险区域

在第2类场景中，分别统计2种情况下乘用车的速度。如图5所示，乘用车2在进口1进行左转，此时乘用车1的速度范围为25～70 km/h，乘用车2的速度范围为20～45 km/h。当乘用车2在进口3左转时，乘用车1的速度范围为15～70 km/h，乘用车2的速度范围为10～45 km/h。组合得到两乘用车速度范围下的速度-距离危险区域模型。两曲面之间构成的区域即为两乘用车在该种运动方式下的危险碰撞区域。

图5 乘用车在丁字路口危险碰撞范围

2.2 丁字路口商用车与两轮车危险场景推演

根据本文聚类出的第3类危险场景，研究在无交通信号控制的情况下（不考虑无交通冲突的情况），右转的商用车与直行的两轮车均匀速，具体的运动方式如图6所示，对两车的运动轨迹进行分析，构建基础的运动学模型。

如图6所示，商用车与两轮车运动轨迹的交点为推测碰撞区域的中心点，设两轮车最前端到推测碰撞区域中心的距离为X2，商用车最前端运动到推测碰撞区域中心的距离为S2，商用车的行驶速度为v3，两轮车的行驶速度为v4。考虑商用车与两轮车的外形参数，假设商用车的长为L3，宽为W3，两轮车的长为L4，宽为W4。

图6 商用车与两轮车在丁字路口的运动形态

1） 当两轮车速度较快，但不足以避开商用车时，两轮车的尾部会与商用车的头部发生碰撞，此时建立商用车与两轮车基于时间的运动学公式（6）：

2） 当商用车速度较快，但不足以避开两轮车时，商用车的尾部会与两轮车的头部发生碰撞，此时建立商用车与两轮车基于时间的运动学公式（7）：

根据2.1节获取转弯轨迹的方法，得到商用车转弯时S2的中位数为20.3 m，同时，商用车一般分为客车、货车和半挂牵引车。不同的类型的商用车尺寸有一定差别，为了概括大部分商用车类型，取商用车长度L3= 21.3 m，宽度为W3= 2.6 m。根据NAIS数据库统计的两轮车尺寸，选取两轮车的长度为L4= 1.9 m，宽度为W4= 0.8 m。得到关于v3、v4和X2的危险边界模型。X2的危险碰撞范围如式 （8），

其中：X2d为X2的危险碰撞范围，X2,min和X2,max分别为X2的最小值和最大值。

根据数据库事故分类，将事故严重程度划分为轻微事故、一般事故、重大事故和特大事故，筛选该类场景下事故严重程度最大的事故，提取商用车与两轮车在路口转弯的速度，得到商用车的速度范围为7～40 km/h，两轮车的速度范围为8～20 km/h，组合得到商用车与两轮车的速度-距离危险区域模型，在MATLAB软件中将该危险区域模型作图表示，如图7所示。

图7 商用车与两轮车碰撞危险区域

2.3 丁字路口商用车与商用车危险场景推演

根据聚类得到的第4类场景，研究在无交通信号控制的情况下（不考虑无交通冲突的情况），直行的商用车与右转的商用车均匀速，根据丁字路口的特性，图8表示出了商用车在丁字路口直行和右转的方式，根据两车的运动轨迹，同上小节方法相同，构建基础的运动学模型。

如图8所示：两商用车运动轨迹的交点为推测碰撞区域的中心点，设商用车1最前端到推测碰撞中心的距离为X3，商用车2最前端运动到推测碰撞区域中心的距离为S3，商用车1的行驶速度为v5，商用车2的行驶速度为v6。考虑两商用车的外形参数，假设商用车1的长为L5，宽为W5，商用车2的长为L6，宽为W6。

图8 两商用车在丁字路口的运动形态

根据2.1节获取转弯轨迹的方法，得到商用车2转弯时S3的中位数为15 m，取商用车长度为L5=L6=21.3 m，宽度为W5=W6= 2.6 m。得到关于v5、v6和X3的危险边界模型。X3的危险碰撞范围如式（9），

其中X3d为X3的危险碰撞范围，X3,min和X3,max分别为X3的最小值和最大值。

筛选商用车直行和右转典型危险场景下事故严重程度最大的事故，统计商用车在路口转弯时的速度，得到车1的速度范围为20～75 km/h，车2的速度范围为10～40 km/h，组合得到两商用车速度-距离危险区域模型。在MATLAB软件中将该危险区域模型作图表示，如图9所示。

图9 两商用车在丁字路口危险碰撞范围

2.4 讨 论

通过对3类丁字路口转弯场景下的危险碰撞域进行分析，发现在乘用车直行与乘用车左转和商用车直行与商用车右转两类场景下，当直行车辆参与方速度一定时，转弯车辆参与方速度增加，危险碰撞范围在减小。这是因为在正常的转弯速度范围内，转弯车辆在通过丁字路口时速度越快，其在转弯区域内停留的时间就会越短，从而与直行车辆在路口内发生碰撞的几率就会减小。本文得到的第2类典型场景（乘用车在进口3左转与乘用车直行）与Euro-NCAP在2019年最新发布的自动紧急制动系统测试规程中引入的十字路口评价测试场景类似。法规中的测试场景如下图10所示，其中左转乘用车为测试车（速度为10、15、20 km/h、），直行乘用车为目标车（速度为30、40、55 km/h）[25]。从图中可以看到，随着左转乘用车的速度增加，左转乘用车在路口处的转弯半径增加，左转乘用车在路口处与直行车冲突的区域减小。

图10 Euro-NCAP发布的AEB十字路口测试场景

当转弯车辆参与方速度一定时，直行车辆参与方的速度增加，危险碰撞范围增加。这是因为当直行车辆速度越快时，驾驶员面对路口内突发情况的反应处理时间越小，事故发生的几率就会增加。

以上可以为减小2个车辆参与方在丁字路口处的冲突提供一定启发，在通过丁字路口时，应当重点控制直行车辆的车速，这可以从驾驶员行为和交通管理控制等方面进一步研究。同时，也可以为测试自动紧急制动系统等辅助驾驶安全系统提供参考。

3 结 论

通过对NAIS数据库中发生在丁字路口的交通事故数据进行筛选、聚类分析，得出了4种在丁字路口的典型危险场景。对其中包含转弯行驶的第2类、第3类和第4类场景，结合车辆的运动学状态，构建车辆在丁字路口的运动学模型，建立速度-距离危险模型，推演得到2个参与方在丁字路口不同运动方式下的危险碰撞区域，结论如下：

1） 乘用车与乘用车在丁字路口直行和左转，当乘用车2在进口1左转，乘用车1最前端到推测碰撞中心的距离（X1）的危险范围为1.67～68.45 m。当乘用车2在进口3左转，X1的危险范围为-1.20～136.00 m。

2） 商用车在丁字路口处右转时，当商用车的速度范围在7.00～40.00 km/h，两轮车的速度范围在8.00～20.00 km/h，两轮车最前端到推测碰撞中心的距离（X2）的危险范围为0.78～121.30 m。

3） 当两商用车在丁字路口处发生直行和右转冲突，直行时的商用车速度范围为20.00～75.00 km/h，右转商用车的速度范围为10.00～40.00 km/h时，商用车1最前端到推测碰撞中心的距离 （X3）的危险范围为-15.75～283.30 m。

本研究基于特定道路形态丁字路口进行危险场景聚类及推演，可以为中国实际道路交通环境下的辅助驾驶安全系统测试提供参考。但仅针对丁字路口处发生的冲突场景进行了分析推演，其他道路类型的危险冲突场景还有待进一步研究。

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