基于光谱分形维数的水稻白叶枯病害监测指数研究

曹益飞 袁培森 王浩云 KOROHOU Tchalla Wiyao 范加勤 徐焕良

(1.南京农业大学工学院， 南京 210095； 2.南京农业大学人工智能学院， 南京 210095；3.南京农业大学植物保护学院， 南京 210095)

0 引言

水稻表型是水稻在一定环境下表现的可观察的形态特征，在水稻保护、育种等领域具有重要的应用价值，研究涉及植物学、数据科学、机器学习等领域[1-3]。水稻病害属于水稻表型研究的重要内容，国内外学者对其都有较为深入的研究[4-5]。

白叶枯病为水稻三大病害之一，是由稻黄单胞菌致病变种引发的水稻病害，在籼稻上表现为病株叶尖及边缘初生黄色或黄绿色斑点，在粳稻上则表现为灰绿色至灰白色。虽然白叶枯病可以通过肉眼看到，但当症状明显时，对水稻叶片的伤害巨大[6-7]，所以早发现早预防对水稻的健康生长有重要意义，而现有研究中却少有提及白叶枯病早期监测的相关报道。

由于当下水稻白叶枯病害的预防工作还是以专家田间观测预防为主，且白叶枯病害早期现象并不明显，给病害预防工作带来了巨大挑战[8-10]。随着高光谱技术的快速发展以及在农业方向的应用越来越多，基于高光谱技术的作物病害监测应用也日益普遍[11-13]。高光谱成像技术可以快速、准确获取水稻冠层和叶片的光谱信息，对如何高效的从光谱中检测出感染区域的信息和确定病害特征性光谱位置以及高光谱数据对农作物病害敏感波段及相关监测指数，国内外学者进行了大量研究[14-16]。郭伟等[17]构建光谱指数、比值光谱指数及归一化差值光谱指数与病情指数决定系数的等势图，筛选最优光谱指数与病情指数线性回归模型，并利用3个光谱指数构建偏最小二乘回归预测模型，对冬小麦进行病情指数反演，制作了冬小麦全蚀病病害空间分布图。JUNGES等[18]通过比较有症状和无症状葡萄叶片的光谱在绿色边缘和红色边缘的特征以及光合色素的变化，来检测和识别葡萄叶片是否患病。王利民等[19]分析了不同种植区不同生长期春玉米冠层光谱反射率和光谱一阶微分特征，并以此确定了大斑病敏感波段位置以及病害适宜监测期，根据敏感波段位置的光谱特征构建了春玉米大斑病的遥感监测指数，并建立了监测指数与病害严重度之间的相关关系。HEIM等[20]提出了一种新的光谱病害指数(SDI)，利用高光谱原始反射光谱及其一阶导数训练随机森林分类器并对柠檬树是否患病进行识别。SKOVECZNY等[21]在利用ARI、RDVI等高光谱指数检测苹果叶片火枯病的基础上，提出QFI指标来鉴别苹果树健康、感染和干燥的叶片。HUANG等[22]建立基于高光谱数据的水稻稻纵卷叶螟病害的监测方法，发现有38个叶片水平光谱指标和29个冠层水平光谱指标与稻纵卷叶螟病害有关。

目前病害检测研究的重点主要集中在不同病害与不同波段间的关联性上，利用特征波段的组合插值以及比值等常用代数形式构建植被指数，选择合适的植被监测指数建立光谱信息和病害发生及病害程度之间的关系[23]，但是它们差不多都是基于一些基本的统计量，不能反映光谱空间的变化信息[24]。基于此，本文提出以分形维数来定量描述水稻是否感染白叶枯病害[25]。在分析不同健康状况水稻叶片高光谱反射光谱的基础上，提出以圆规分形维数定量描述水稻叶片是否感染白叶枯病害，以期为水稻白叶枯病害监测和精准农业提供相应的技术支持。

1 材料与数据

1.1 试验仪器设备

试验采用推扫型高光谱成像系统(HSI-VNIR-0001型，上海五铃光电科技有限公司)，如图1所示。高光谱成像系统由光谱相机(Raptor EM285型高感相机)、光源(21 V/200 W稳定输出卤素光源)、双分支线性光导管(线性发光长度15.24 cm)、暗箱、计算机和电控移位平台(IRCP0076型，Isuzuoptics, 中国台湾)等组成。采集软件由Spectral-image成像软件和HSI Analyzer分析软件组成。本高光谱系统采集的水稻叶片的光谱波长范围为373～1 033 nm，共306个波段。为了试验的准确性，选用35 mm的成像镜头，确定物距为27 cm，曝光时间为6.1 ms，光源强度为100 lx。

1.2 光谱图像校正

对高光谱仪器进行标定后再进行高光谱影像采集，通过调节光强、图像清晰度、图像的失真来实现高光谱成像系统的标定。物镜之间的高度、电控移位平台的移动速度和曝光时间都会影响图像清晰度和是否失真。为了减少这些噪声信息对高光谱影像质量的影响，进而提高光谱曲线定性或定量分析模型的稳定性和精度，需要对高光谱影像进行校正，采用HSI Analyzer分析软件进行图像处理。先对采集的光谱图像进行图像校正，校正公式如下[26]

(1)

式中R(i)——校正后图像的相对反射率

Ir(i)——试验光谱的原始图像反射率

Iw(i)——白板校正后光谱反射率

Id(i)——黑板校正后光谱反射率

用水稻样本ROI中的所有光谱平均值作为该样本的平均光谱。

1.3 试验材料制备及数据采集

试验水稻品种选用2015年被农业部评为超级稻品种的南梗9108，属于迟熟中粳稻品种。种植前挑选饱满种粒，浸种、催芽后，于2019年6月17日在南京农业大学植物保护学院温室播种，采用盆栽式，每盆6～8颗种子，共220盆，均匀播种，每盆进行相同水平的管理。水稻出苗后，搬运到室外，在自然条件下生长，每盆有4～5株稻苗，待水稻长出第5片叶片后，在倒一叶接种黄单胞菌株，该菌株来源于南京农业大学植物保护学院植物检疫与细菌学课题组。将菌株从4℃冰箱取出培养7 d，配置成孢子悬浮液。从每盆选取2株株高相近的稻株进行处理，其中1株采用剪叶法[7]接种——用蘸有菌液的剪刀距叶片顶端1 cm左右剪掉健康水稻叶片，正常管理，直至确认成功感染，作为感病样本，标记为1；另外1株用蘸有纯净水的剪刀剪掉健康水稻叶片同一部分，正常管理，作为健康对照样本，标记为0。

试验选取水稻白叶枯病感染早期叶片进行分析，由预试验结果得知：该病菌在接种后3 d开始发病，且成功感染后的前3 d肉眼不可见，根据植保专家建议，可将其定为感病早期。为了识别该病害早期的症状，从水稻植株接种白叶枯病菌起进行计时，在病菌感染72 h时开始进行高光谱影像采集，每隔24 h摘取水稻植株感病叶片和健康对照叶片。对220盆接种病菌的水稻植株连续进行2次水稻叶片采集工作，共采集水稻叶片440片，快速放置在高光谱成像系统中获取其光谱数据。通过观察比较分析2次采集的所有早期感病的水稻植株叶片的高光谱图像，最终选取400片稻叶高光谱影像作为样本。并从相同位置各提取一个ROI，对光谱数据进行分析。

2 数据处理方法

2.1 反射光谱特征参数

根据已有研究，选取对植物生长状况较为敏感的4个特征参数[23,27-29]，分别是绿峰反射率、红谷反射率、绿峰面积、红谷面积。高光谱特征参数及其定义描述如表1所示。

表1 高光谱特征指数及其定义Tab.1 Hyperspectral indexes and definition

2.2 常见病害监测指数

为了验证分形维数在作物感病监测中的有效性，将其与常见的作物病害相关指数进行比较分析，常见的作物病害相关指数[27,30]为归一化植被指数NDVI(NDVI=(RNir-RRed)/(RNir+RRed))和比值植被指数RVI(RVI=RNir/RRed)。其中RNir为近红外波段760～850 nm内的反射率平均值，RRed为红光波段650～670 nm内的反射率平均值。

2.3 分形维数病害检测指数构建

分形维数又称分维或分维数，是描述分形集的自相似性程度、不规则程度的定量参数，本文中利用分形维数来描述光谱曲线的不规则程度。计算分形维数常用方法有盒子法、方差法、结构函数法、协方差加权等[31]。鉴于反射光谱曲线局部变异会对整个曲线带来影响，因此提出一种可以有效减少曲线局部变异对整个曲线产生影响的圆规分形维数。

2.4 圆规分形维数求解算法

本文提出的圆规分形维数实质是一种通过改变测度关系求取光谱反射曲线分形维值的方法。圆规分形维数求解算法包括反射光谱曲线预处理、测量半径迭代计算和分形维数拟合计算3个步骤。

(1)反射光谱曲线预处理

为了减少光谱数据中的仪器和环境噪声，在光谱分析软件HSI Analyzer中，合成待分析的高光谱影像，再利用ENVI 5.1x(Research System Inc, boulder, CO., 美国)提取10×10的ROI和对应ROI的平均光谱曲线。

因为系统误差的存在，样本光谱曲线在首尾两端有较大噪声，且谱段重叠、维数过多，导致分析时间增加，所以光谱分析时选取450～900 nm波段间光谱，共208个波段。再求出每个ROI的平均光谱曲线，如图2a所示。利用Savitzky-Golay滤波法对平均光谱反射曲线进行平滑预处理得到平滑的光谱反射曲线，如图2b所示。

(2)测量半径迭代计算

圆规分形维数是基于光谱曲线波段数统计的定量参数，使用边搜索边擦除的方法，将每个ROI的平均光谱曲线经过SG平滑处理后，得到平滑的光谱曲线，再求解分形维数。求解流程图如图3所示。

具体步骤如下：①读入光谱反射曲线，统计光谱曲线的波段数，并定位出反射光谱曲线上的起点坐标(m0,n0)和终点坐标(mN,nN)，N表示预处理后光谱曲线上沿横坐标的波段数。②求出开始两个点之间的距离，即初始半径r1，从起始点(m0,n0)开始作半径为r1的圆与光谱曲线相交，采用边搜索边擦除的方法，始终可以得到圆与曲线的一个交点，即为下一个圆的圆心坐标，依次沿搜索到的光谱走向作圆，直到最后一个点与终点坐标的距离等于或小于r1为止，圆个数记为T(r1)。③改变半径ri+1=2ri(i=1,2,…,M-1)，M为达到迭代结束条件需要迭代的次数。重复步骤②得到不同半径测量的曲线的圆个数T(r2)、T(r3)、…、T(rM)，此时用不同半径测量所得的曲线长度为L(ri)=T(ri)ri(i=1,2,…,M)，迭代结束的条件为相邻两次测量的光谱曲线长度相同或小于r1/M。

(3)分形维数拟合

根据豪斯道夫(Hausdorff)测定分形维数的方法，得到分形维数Di为[32]

(2)

式中Di——反射光谱曲线的分形特征值，其值在1～2之间[24]

图4为光谱曲线的圆规分形维数拟合曲线。

3 结果与讨论

以在不同植株同一位置采集的水稻叶片光谱数据为基础，通过对健康叶片ROI和感病早期叶片ROI的平均光谱反射曲线进行分析，结合光谱曲线圆规分形维数和反射光谱特征参数来对水稻是否感染白叶枯病害进行分析。将感病水稻叶片标记为1，健康水稻叶片标记为0。利用统计方法建立光谱圆规分形维数监测指数以及常见作物病害监测指数与是否感病的统计模型，对病害监测指数的有效性进行分析。

3.1 光谱曲线分形维数与特征参数分析

由上述分析可知，健康水稻叶片ROI和感病水稻叶片ROI的光谱反射曲线有明显的差异，为了定量这种差异，本文提出以圆规分形维数作为光谱反射曲线的特征值来定量描述这种差异。根据水稻叶片反射光谱曲线，计算出光谱曲线分形维数与光谱特征参数如表2所示。由表2可以看出，健康叶片ROI光谱的分形维数和光谱特征参数明显不同于感病叶片ROI光谱的分形维数和光谱特征参数。感病叶片光谱绿峰反射率与红谷反射率之差小于健康叶片光谱绿峰反射率与红谷反射率之差。同时，感病叶片的绿峰面积与红谷面积之差比健康叶片的绿峰面积与红谷面积之差小，这使得感病叶片平滑后的光谱曲线波动性更小，不规则程度比健康叶片不规则程度小，与感病叶片分形维数比健康叶片分形维数小相符合。

经过分析，不同健康状态的叶片的圆规分形维数差异较大，且分形维数的均方差最小，即分形维数可以稳定地表示水稻是否感病。基于此可以将分形维数作为水稻白叶枯病害定量监测指数。

3.2 分形维数与光谱参数的关系

从表2可以看出，不同健康状况的水稻叶片光谱分形维数与光谱参数差异较大。为了说明分形维数与植被健康状况之间的关系，首先将水稻叶片分为健康组和感病组，然后建立分形维数与光谱特征参数之间的关系。

表2 不同健康状况下叶片光谱曲线的特征参数Tab.2 Characters of spectral curves of leaves in different states

以圆规分形维数FD为因变量，绿峰反射率Rg、红谷反射率Rr、绿峰面积Ag以及红谷面积Ar为自变量，对不同健康状态的水稻叶片光谱进行多元线性回归，分析结果为：健康叶片多元回归模型为

FD=1.39+0.14Rg-0.06Rr-0.15Ag+0.31Ar
(R2=0.910 3)

感病叶片多元回归模型为

FD=1.06+0.25Rg-0.12Rr-0.26Ag+0.49Ar
(R2=0.956 4)

决定系数R2均大于0.91，表明光谱特征参数与光谱曲线圆规分形维数存在较强的多元线性关系，光谱曲线圆规分形维数可以很好地表达光谱特征参数。光谱曲线的细节变化随着圆规半径的变化而在不同层次得到很好体现，反映出圆规光谱曲线可以综合描述不同光谱曲线，进而得出圆规分形维数可以作为定量描述水稻叶片健康状况的监测指数。

3.3 病害检测指数敏感性分析

为了验证光谱圆规分形维数作为病害监测指数的有效性及优越性，将圆规分形维数以及常用的相关病害监测指数，分别与水稻叶片是否感病进行线性相关分析，根据相关系数比较各监测指数计算有效性与敏感性。计算过程中，以各监测指数为自变量x，水稻健康状况为因变量y，进行一元线性回归分析，表3为各监测指数的线性回归分析模型及相关性结果。

表3 监测指数线性回归分析结果Tab.3 Linear regression analysis results of all monitoring index

由表3可知，线性回归模型函数的自变量系数都小于0，表明各监测指数与病害严重程度之间存在线性负相关性。各病害监测指数与病情指数间都存在较大的相关性，均达到了0.97以上，且本文提出的光谱圆规分形维数与健康状况指数的相关性达到了0.984 0，优于其他相关的常用病害监测指数，说明光谱曲线圆规分形维数可以较好地定量描述水稻叶片的健康状况。

4 结论

(1)高光谱反射曲线具有分形特征，不同健康状况下水稻叶片在可见光到近红外(450～900 nm)间的反射光谱曲线分形维数的变化与其光谱特征参数变化相吻合。感病叶片光谱Rg与Rr之差小于健康叶片光谱Rg与Rr之差；同时，感病叶片的Ag与Ar之差比健康叶片的Ag与Ar之差小，这使得感病叶片平滑后的光谱曲线波动性更小，不规则程度比健康叶片不规则程度小，与感病叶片分形维数比健康叶片分形维数小相符合。

(2)对于早期在不同植株同一位置感病叶片和健康叶片，其感病ROI和健康ROI的高光谱反射曲线分形维数具有明显区别。分形维数可对高光谱反射曲线整体进行定量描述，能够作为一个定量参数表征植被叶片的健康状况。

(3)相对于NDVI和RVI，光谱圆规分形维数与水稻叶片是否感病有更高的相关性，相关系数达到了0.984 0，说明光谱分形维数可以作为定量描述水稻叶片是否患白叶枯病的光谱指数。