与医学专业相结合的数学实验教学探索

董鸽 王宏杰 陈立范 闵建中

摘 要：“健康中国”战略的建设对新时代医学院校人才培养提出了新的要求。高等数学是医学专业的一门必修课程，但其理论性强，与其在专业知识中的应用衔接不够紧密。数学实验课程是联系高等数学理论知识与实际应用的桥梁，能弥补高等数学知识与专业知识衔接中的漏洞，提高学生对高等数学知识学以致用的能力，增强理论联系实际的理念，培养学生的探索精神、创新意识和应用能力。本文旨在探讨医学专业开设数学实验课的必要性、数学实验课程的教学内容的选择、教学方法、教学模式、评价体系以及数学实验的课程思政等，并列举相关教学案例进行具体说明。

关键词：医学专业;数学实验;Matlab;教学内容;课程思政

中图分类号：G4     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.32.070

“健康中国”战略的建设对新时代医学院校人才培养提出了新的要求，医学院校培养学生以需求为导向，以创新创业型人才为导向，课程的设置需要以培养人才为目的。传统的课程模式陈旧，不利于创新医学人才的培养。

1 医学院开始数学实验课的必要性

高等数学是医学专业的一门必修课程，但是这门课理论性强，与其在专业知识中的应用衔接不够紧密。以上海健康医学院为例，目前康复治疗、临床医学、生物医学工程、医学检验技术、医学影像技术、药学等专业都开设了高等数学课，但是课时少、内容多、难度大、不知道如何应用在专业知识中等问题困扰着大多数学生。

随着计算机科学技术的发展，数学实验已经成为将数学知识应用于实际问题的重要桥梁，弥补了高等数学知识与专业知识衔接中的漏洞，数学实验课的教学重要性显得与日俱增。数学实验课的开设有利于培养学生的应用能力和提高科研水平，提高学生对高等数学知识学以致用的能力和科学计算能力，增强理论联系实际的理念，培养学生的科学探索精神和创新意识。

开设数学实验课可以利用Matlab等数学软件借助于直观图形、数值计算等形式对所学的高等数学知识进一步强化理解，还可以对专业问题进行数据分析、图像处理、仿真实验等，从而降低学习难度，增强学习兴趣，能顺利地将高等数学知识应用在后续专业课程的学习中。医学院校的专业实践性强，因此更需要像数学实验这样从理论过渡到实践的中间型课程，数学实验课程的开始有利于创新医学人才的培养。

2 数學实验课程内容的选择

数学实验课程是培养学生信息素养、综合素质、应用能力不可或缺的重要环节。不同的专业对数学知识的需求也不尽相同，下面我们将针对医学专业的数学实验课程的教学内容进行探讨。

数学实验课程内容可以分为数学软件基础知识、高等数学知识的软件计算与实现、与医学类专业相关的案例操作实验。其中与医学类专业相关的案例相关内容的选择关键。下面将以Matlab软件为基础，举例加以说明。

案例1 考虑一种在妥善治疗下疾病消失的模型。假定疾病传染人数的变化率dx/dt同人数x成正比。受治疗的人数同传染疾病的人数x成正比。假设在某一年中，一种疾病的患病人数减少30%。如果当前有20000个病例，患病人数将在多少年后减少到2000人？

分析：由题意，可得到如下初值问题：

dxdt=kxx（0）=20000（k为比例系数）

在Matlab中输入下面求解微分方程的命令：

x=dsolve（Dx=k*x，x（0）=20000，t）

输出结果为：

x=20000*exp（k*t）

利用提设条件，t=1时，x=14000，因此输入下面求解方程的命令：

k=solve（14000=20000*exp（k），k）

输出结果为：

k=log（7/10）

那么在任何给定时间t，有人口数x=20000eln（7/10）t。从而当人口数x=2000时，输入下面求解方程的命令：

t=solve（2000=20000*exp（log（7/10）*t），t）;

vpa（t，3）

输出结果为：

ans=6.44

因此，使病患人数减少到2000人需要6年多一点时间。

案例2 在第二次世界大战期间，需要对大量新兵实施验血。对N位士兵验血有两种标准方法：第一种方法，对每人单独检验;第二种方法，把x位士兵的血样集中在一起，作为一个大血样检验。如果检验结果呈阳性，再对每位士兵做单独检验，需要总共进行x+1次检验。利用第二种方法和某些概率论可以证明，平均而言，检验的总次数y将是：

y=N（1-qx+1x）

试用q=0.99和N=1000，求使y达到最小的整数值x。同时求使y达到最大的整数值x。

分析：首先在Matlab中输入命令：

f=1000*（1-0.99^x+1/x）;

[xmin，ymin]=fminbnd（f，1，1000）

输出结果为：

xmin=10.5162

ymin=195.3891

比较x=10与x=11处的函数值，可得x=11时y最小。

再输入如下命令：

f1=-1000*（1-0.99^x+1/x）;

[xmin，ymin]=fminbnd（f1，1，1000）

输出结果为：

xmin=1