考虑整体节点板刚域效应的钢桁悬索桥结构特性研究

雷 薇，刘汉彪

(1.湖南省农林工业勘察设计研究总院，湖南 长沙 410007；2.湖南省交通规划勘察设计院有限公司，湖南 长沙 410219)

0 引 言

刚架结构跨度相对其截面尺寸较小时，梁柱交汇点形成相对的刚性节点区域，此时结构真实内力与通过杆件计算的内力分布如图1，此时应考虑刚域效应对刚架计算内力的影响。同样采用整体节点板的钢桁悬索桥结构，其钢桁加劲梁各杆件交汇节点位置的局部刚度得以加强，杆件轴向、弯曲和扭转刚度相应增大，存在整体节点板刚域问题。

图1 刚架节点处内力和端部控制界面内力图

目前我国公路桥梁相关设计规范都未涉及刚域概念；常规设计分析中对整体节点刚域常采用铰接或者刚接的极限处理，不能精确分析结构的力学特性。同时，现有研究也没有针对整体板刚域效应对钢桁悬索桥结构力学性能影响的相关研究。

基于以上研究分析，研究以矮寨钢桁悬索桥为工程背景，分别采用普通梁单元模型、考虑刚域增强效应的刚臂梁单元模型，首次研究刚域效应对钢桁悬索桥结构静动力学特性的影响，研究成果可为同类型桥梁提供设计参考和理论指导。

1 工程背景

矮寨钢桁悬索桥，主跨1 176 m。钢桁加劲梁总长1 000.50 m，采用加劲梁和桥塔分离布置的形式。加劲梁由主桁架、主横桁架、上下平联组成。主桁架采用带竖腹杆的华伦式结构，由上下弦杆、竖斜腹杆组成；主横桁架采用单层桁架结构，由上下横梁和竖斜腹杆组成；加劲梁各杆件之间采用整体节点板形式连接。

2 整体节点板刚域数值模拟

2.1 单元刚域模拟

有限元模拟分析中，整体节点板刚域杆件由端部刚性段Lc和中间弹性段LE组成，在形成带刚域单元的刚度矩阵时，可通过刚域转换矩阵D将弹性段的刚度矩阵KE转换到端部刚域节点上形成带刚域的单元刚度矩阵K，见公式(1)。

K=DTKED

(1)

刚域计算中弹性段长度LE为构件长度减去刚域长度，刚域长度LG为端部偏移距离C与刚域系数α的乘积，当刚域系数取值等于零为不考虑刚域影响。对于节点理论间距为L的杆件。

LE=L-α(LGi+LGj) LGi=αCi,LGj=αCj

(2)

2.2 有限元模型

研究采用专业软件MIDAS/Civil分别建立常规模型和考虑刚域效应的刚臂梁单元模型，考虑恒载和汽车、风、温度等活载，按照实际约束进行边界模拟。整体节点板交汇处杆件刚臂长度取值，其中弦杆刚臂长L弦杆，竖杆刚臂长L竖杆，斜杆刚臂长L斜杆。

3 钢桁悬索桥刚域研究

3.1 主缆特性分析

采用常规模型和刚域模型分别计算主缆内力值，结果见图2。

图2 主缆内力值

由图2可知，两种计算模型下，主缆主要控制点位置内力变化规律一致，对比常规模型，考虑刚域效应模型各位置主缆内力减少约0.4%，表明考虑整体节点板局部刚度加强效应后，由加劲梁传递给主缆的荷载更加趋向于均布荷载模式，但影响相对有限。

3.2 吊索特性分析

采用常规模型和刚域模型分别计算吊索索力及应力幅值，结果见表1。

表1 吊索内力、应力幅值

由表1可知，两种计算模型下，对比常规模型，考虑刚域效应模型吊索各位置内力最大减少0.5%，1/4跨位置最大，向跨中和端部递减，端部几乎保持不变。这种变化规律与加劲梁竖向刚度刚好反相关，说明刚域效应在加劲梁刚度相对较小区域的影响相对较大。全桥吊索疲劳应力幅值基本无变化。

3.3 加劲梁特性分析

采用常规模型和刚域模型分别计算加劲梁位移、应力及应力幅值，结果见表2、图3。

表2 加劲梁最大位移值

图3 加劲梁应力、应力幅值

由表2可知，两种计算模型下，对比常规模型，考虑刚域效应模型钢桁加劲梁横向、纵向位移基本一致，竖向位移减少1.64%，表明整体节点板刚域效应对钢桁悬索桥结构竖向刚度有一定的提高作用；刚域效应对横桥向和纵向结构刚度不敏感，其刚度主要由主缆刚度决定。

由图7可知，两种计算模型下，考虑刚域效应对加劲梁弦杆、平联的应力和应力幅影响微小。但与常规模型相比，考虑刚域效应后腹杆的应力和应力幅分别大4.2%、3.7%，考虑整体节点板刚域后，腹杆刚度增大，杆件内力进行了重新分布，分配了较常规模型更多的内力，故相应的应力、应力幅也有相应的增加。

3.4 桥塔特性分析

采用常规模型和刚域模型分析中桥塔的横向位移、桥塔应力差别微小。而与常规计算相比，考虑刚域效应后大桥桥塔顺桥向位移减少2.4%，说明刚域效应对桥塔顺桥向刚度有一定的提高作用。

3.5 动力特性分析

采用常规模型和刚域模型分别计算结构前十阶振型与频率，结果见图4。

图4 结构动力特性分析结果

由图4可知，两种计算模型下，考虑刚域效应对于低阶频率(前7阶)有微小的影响，但对于高阶频率两者结果一样。同时根据模型计算的前8阶振动形式完全一样，说明整体节点板刚域效应对钢桁悬索桥结构动力性能影响较小。

4 结 论

目前公路桥梁设计规范均未涉及刚域概念，也没有研究钢桁悬索桥整体节点板刚域效应的相关文献， 研究依托矮寨钢桁悬索桥， 首次研究分析刚域效应对该类型桥梁结构静动力性能的影响，得出以下结论。

(1)整体节点板刚域效应对钢桁悬索桥主缆、吊索和钢桁加劲梁弦杆、平联的力学特性影响微乎其微，计算时无需考虑刚域效应。

(2)整体节点板刚域效应对结构竖向刚度和桥塔顺桥向刚度有一定的提高作用，且在钢桁加劲梁竖向刚度相对较小区域的影响相对较大。

(3)考虑整体节点板刚域后，腹杆刚度增大，分配了较常规模型更多的内力，计算表明考虑刚域效应后腹杆的应力和应力幅分别增大4.2%、3.7%。

(4)刚域效应对钢桁悬索桥低阶振型频率有微小影响，对高阶振型频率完全没有影响。