复杂城市环境多模RTK/SINS 紧组合定位性能分析

2021-10-13李兆哲戴吾蛟余文坤

导航定位学报 2021年5期

李兆哲，戴吾蛟，郑彬，余文坤，潘林

（1. 中南大学地球科学与信息物理学院，长沙 410083；2. 湖南北云科技有限公司，长沙 410083）

0 引言

在众多导航技术中，全球卫星导航系统（global navigation satellite system, GNSS）可以为用户提供全天候的位置、速度、时间信息，受到了广泛关注及应用[1]。其中，美国的全球定位系统（global positioning system, GPS）作为全球首个卫星导航系统，始建于20世纪70年代，广泛应用于军事、民用等多个领域。其他国家也相继建立自己的卫星导航系统，主要包括俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（global navigation satellite system,GLONASS）、欧盟伽利略卫星导航系统（Galileo satellite navigation system, Galileo）、我国北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system, BDS）等全球系统；日本准天顶卫星系统（quasi-zenith satellite system, QZSS）和印度区域卫星导航系统（ Indian regional navigation satellite system,IRNSS）等区域系统。各大卫星系统的发展，使得卫星观测数目大大增加，极大地提升了GNSS的定位性能[2]。

基于载波相位的GNSS 实时动态差分（real-time kinematic, RTK）技术，在GNSS 观测条件较好时，可以实现连续可靠的厘米级定位，该项技术已广泛应用到导航定位领域[3]。但是面对城市复杂环境，如城市高楼、树荫等地物遮挡等，将引起卫星信号频繁失锁及带来观测粗差，严重影响了GNSS RTK的定位精度。惯性导航系统（inertial navigation system, INS）作为一种相对定位系统，在短时间内具有较高的定位精度，与GNSS 具有极强的互补性，二者组合可以提升GNSS 定位在复杂城市环境中的连续性、可靠性和可用性[4-5]。而INS 主要分为平台式惯导（platform inertial navigation system,PINS）和捷联式惯导（strap-down inertial navigation,SINS），二者的物理本质相同，但PINS 采用物理平台模拟导航坐标系，SINS 采用数学平台，SINS 相较于PINS 更易与其余传感器进行组合安装，其应用范围更广[6]。

GNSS/SINS 的组合方式在算法模型上可以分为松组合和紧组合，相较于松组合，紧组合通过对GNSS 和INS 的原始观测信息进行组合，在GNSS卫星数不足4 颗无法定位时，也能充分利用GNSS相位观测值约束组合导航结果的发散，获取较松组合鲁棒性更强、精度更高的定位结果[7]，其优势主要体现在GNSS 观测质量较差的场景。文献[8-9]对GPS RTK/SINS 紧组合在城市等复杂环境下的导航性能进行了分析，但由于单GPS 卫星数较少，在大部分历元无法实现固定解，而且在GPS 信号中断期间，定位误差会快速累积。随着多模GNSS 的迅猛发展，多星座GNSS RTK/SINS 定位技术成为研究热点，文献[10]对城市环境下GPS、GPS/BDS RTK以及RTK/INS 紧组合进行了分析，表明紧组合提升了定位可靠性和可用性，但仅对 GPS/BDS 双模RTK/SINS 紧组合进行了定位分析。文献[11]研究分析了多星座 GNSS/INS 紧组合方法模型及其定位性能，但仅分析证明了卫星数小于4 颗时紧组合定位的优越性。文献[12]考察了恶劣城市环境下，RTK/SINS 紧组合的定位精度及模糊度固定性能，证明多星座RTK/SINS 紧组合可以显著提升模糊度固定率，但并未分析不同星座组合的RTK/SINS 紧组合的定位性能。综上所述，目前紧组合研究定位参考坐标，均为利用实测数据的双向平滑紧组合结果，同时对多模GNSS RTK/SINS紧组合定位在复杂城市环境下的研究有限，对于复杂城市环境的划分、不同环境对紧组合定位的影响程度以及紧组合在复杂城市环境的定位性能不明确。而GNSS 虚拟掩模技术使用不同模板对卫星进行遮挡，对实际环境的卫星观测进行仿真，是对定位性能进行评估的有效手段[13-15]。因此，本文首先以开阔环境GNSS RTK/SINS 紧组合双向平滑结果作为参考值，利用虚拟掩模仿真方法模拟城市各类典型遮挡环境及其组合，并通过加入随机粗差等方式，仿真得到城市复杂环境下GNSS 观测值的方法，系统分析多星座组合GNSS RTK/SINS 紧组合在复杂城市环境下的导航定位性能。

1 GNSS RTK/SINS 紧组合算法模型

为方便评估分析，本文采取常用GNSS RTK/SINS紧组合算法模型，主要是利用扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter, EKF）将GNSS、SINS 观测信息进行融合，主要涉及状态方程和观测方程的构建。

1.1 地心地固系下状态方程

本文采用的是短基线RTK，双差电离层、对流层延迟残余误差可以忽略，因此RTK/SINS 紧组合的状态误差估值向量表示为

式中：aτ、gτ分别为加速度计、陀螺零偏误差相关时间，一般通过艾伦（Allan）方差分析提取；aξ、gξ分别为加速度计、陀螺仪零偏误差噪声。

卫星更替时需要重新对双差模糊度进行搜索固定，假如有序号为1、2、3、4、5 的五颗卫星，其站间单差模糊度为ΔNi，i为序号，假设参考卫星为2，则其站星双差模糊度可以表示为

若此时的参考卫星更替为3，且有新加入的卫星6 时。此时卫星1、2、3、4 的双差模糊度可以表示为

对于新加入的卫星6 的双差模糊度，可通过卫星1、2、3、4 已固定的双差模糊度进行反算赋初值，再进行搜索固定，最后再扩增至双差模糊度列向量即可。

对于模糊度的约束及搜索固定部分，紧组合利用SINS 递推的精确位置，计算卫地距约束，提升了模糊度协方差矩阵精度，减小了模糊度搜索空间，模糊度搜索方法使用最小二乘降相关分解（least-square ambiguity decorrelation adjustment,LAMBDA），具体算法参见文献[16]。而在卫星稳定时，双差模糊度不随时间变化，其误差状态方程建模为

由于GNSS/SINS 紧组合是直接利用GNSS 和惯导的原始观测信息进行组合，因此在对状态量进行下一步预测时，GNSS 的模糊度参数与惯导的误差状态量同步进行时间更新。因此，状态转移方程表示为

1.2 地心地固系下观测方程

由于GNSS 接收机天线相位中心和SINS 器件中心不重合，因此在构造紧组合观测方程时，需要考虑惯导到GNSS 天线相位中心的杠杆臂误差，可表示为

RTK/SINS 算法模型流程图如图1 所示。

图1 GNSS RTK/SINS 紧组合定位算法模型

2 实验与结果分析

2.1 数据采集与解算策略

为了分析验证复杂城市环境下 GNSS RTK/SINS 紧组合定位算法模型的定位精度，对两组车载实测数据进行分析，采样时间为2020-10-21，采集地点为长沙市中电软件园，基准站架设在居民楼楼顶，基准站接收机使用湖南北云科技有限公司的BY682，实验车上装载了该公司生产的X1 系列组合导航接收机，其GNSS 板卡为湖南北云科技有限公司自研的C1 多模双频板卡，GNSS 和惯导的采样频率分别为1 Hz 和125 Hz，惯导参数如表 1（其中g为长沙当地重力加速度，其值为g= 9. 8 06 65 m/s2）所示，由表1 可知，本文的所用的惯导为战术级别。

表1 惯性器件参数

车载数据采集过程中，基准站与流动站距离均保持在5 km 以内。采用诺瓦泰（Novatel）公司的IE8.8 软件处理RTK/SINS 紧组合导航定位数据，分析不同GNSS 星座数据（双频信号）与惯导紧组合的定位性能，为进行对比分析，也给出了单独 RTK 定位结果。在短基线开阔环境下，GNSS RTK/SINS 紧组合后处理的绝对定位精度在毫米级。为了验证RTK/SINS 紧组合在复杂城市环境下的真实定位精度，本文根据城市典型环境的特性，选取时段对开阔环境进行掩模仿真。本次掩模实验的车载路线如图2 所示。

图2 实验车载轨迹【审图号：GS（2021）5770 号】

由图2 可知，本次实验选取的是一段比较平直的无遮挡开阔路线，并将开阔环境的IE8.8 的多模双频GNSS RTK/SINS 紧组合双向平滑结果当作真值，通过定位坐标和真值差异、均方根误差（root mean square error, RMSE）、正确模糊度固定率（厘米级定位解占比）、定位可用率[17]（定位坐标水平方向与参考值差异＜0.29 m、高程方向与参考值差异＜1.40 m 占比）来分析仿真掩模复杂环境下RTK/SINS 紧组合的定位性能。

2.2 卫星可见性及掩模仿真策略

图3 至图6 分别给出了实际车载路线的卫星天空视图、可见性、共视卫星数及位置精度衰减因子（position dilution of precision, PDOP）值，图3至图6 中：G、C、R、J 分别为GPS、BDS、GLONASS、QZSS，数字代表卫星号。从图3 至图6 中可以看出：在该环境下，不同星座组合的卫星的空间分布较好、卫星信号未出现频繁中断、PDOP 均小于3、卫星数均大于4，表明该开阔环境GNSS 观测条件好，可用于后续分析。

图3 开阔环境路线天空视图

图4 开阔环境卫星可见性

图5 共视卫星数

图6 PDOP 值

本文对于不同复杂城市环境的定义划分主要从卫星信号受遮挡的情况进行考虑如图7 所示。由图7 可知，根据本次车载路线轨迹车辆的行驶方向及上述特点，将遮挡情况划分为：1）单侧遮挡（单侧高楼）；2）双侧遮挡（双侧高楼、城市峡谷）；3）中间遮挡（高架、立交环境）；4）全遮挡（桥洞、隧道）；5）频繁/偶尔遮挡（树荫环境）。同时为了更加真实模拟城市复杂环境，设计了不同的掩模策略，如图8 所示。

图7 不同环境的卫星掩模模型

图8 掩模仿真策略

由图8 可知，不同的掩模策略是对图7 模拟的不同环境的卫星掩模模型进行了叠加。为更加真实的模拟复杂城市环境，首先对观测值加入随机粗差，即对伪距观测值加入5～10 m 的粗差，载波观测值加入0～0.25 个周期的粗差，不同策略的具体情况如下：

1）策略1（模拟单侧高楼环境）。利用图7（a）模型，对266 800.0—267 150.0 s 时段进行卫星掩模。

2）策略2（模拟双侧高楼、城市峡谷环境）。利用图7（b）模型，对GPS 周内秒266 800.0—267 150.0 s时段进行卫星掩模。

3）策略3（模拟高架、立交环境）。利用图7（c）模型，对GPS 周内秒266 800.0—267 150.0 s 时段进行卫星掩模，并且随机对观测量加入粗差。

4）策略4（模拟树荫遮挡环境）：利用图7（d）模型，对GPS 周内秒266 800.0—267 150.0 s 时段每隔 20 s 进行卫星掩模，每次掩模只利用其中3 个遮挡区域。

5）策略5（模拟单双侧高楼遮挡、高架、桥洞组合环境）。利用图7（a）模型，对GPS 周内秒266 800.0—266 899.0 s 时段进行卫星掩模；利用图7（b）模型，对GPS 周内秒266 900.0—267 150.0 s时段进行卫星掩模；利用图7（c）模型对GPS周内秒266 900.0—267 150.0 s 时段进行卫星掩模；同时对GPS 周内秒266 910.0—266 921.0、267 030.0—267 054.0 s 时段随机地利用图7（e）模型进行全卫星掩模。

6）策略6（模拟单双侧高楼遮挡、高架立交遮挡、树荫遮挡、桥洞、隧道组合环境）。利用图7（b）模型，对GPS 周内秒266 800.0—266 900.0 时段进行卫星掩模；利用图7（c）模型对GPS 周内秒266 850.0—266 900.0 s 时段进行卫星掩模；利用图7（a）模型对GPS 周内秒266 900.0—267 150.0 s 时段进行卫星信号掩模；对GPS 周内秒266 900.0—267 020.0 s 时段利用图7（c）模型，每隔20 s 进行卫星掩模，每次掩模只随机利用图7（c）模型中3 个阴影区域；同时对GPS 周内秒266 950.0—266 971.0、267 000.0—267 013.0、267 034.0—267 052.0 s 时段随机地利用图7（e）模型进行全卫星掩模。

表2 给出了不同掩模策略下不同卫星组合平均卫星数和平均PDOP。从表2 可以看出，单GPS 无论是在开阔环境还是在各种仿真掩模策略环境卫星数较少，PDOP 值较大，仅利用单GPS 无法获取准确的定位结果，因此下文卫星系统组合的讨论分析仅针对 GPS/BDS 、 GPS/BDS/GLONASS 、GPS/BDS/GLONASS/QZSS（为方便描述，后文以G/C、G/C/R、G/C/R/J 表示）。在开阔环境和不同的掩模仿真环境，G/C/R、G/C/R/J 组合的平均共视卫星数和平均PDOP 值相对于G/C 组合均有提升。

表2 不同掩模策略不同卫星组合平均卫星数和平均PDOP

2.3 GNSS RTK、RTK/SINS 紧组合定位性能精度分析

图9 至图14 给出了不同策略下的定位误差，表3 至表4 给出了定位性能指标，图15 给出了不同策略性能指标对比。从图9 至图14 可知，不论何种策略，多卫星系统的加入对于RTK、RTK/SINS定位结果的精度以及稳定性提升明显；不同卫星组合的GNSS RTK 定位结果均出现不同频率的米级浮点解突刺点，这是由于卫星数目和其几何分布出现了频繁变化，尤其在策略6 下，RTK 定位出现了定位精度约10 m 的浮点解，主要是由于卫星频繁更替以及受遮挡严重所致。同时，不同星座组合在仿真环境定位出现了不同程度的系统偏差，这主要是由于对不同系统卫星随机添加的粗差不均匀造成的。相较于RTK，在各种仿真掩模环境下，不同卫星组合的RTK/SINS 紧组合定位方向精度均显著增加，紧组合的定位坐标精度基本都在1 m以内，这意味着在本文的仿真复杂城市环境下，多模GNSS RTK/SINS 紧组合可实现亚米级定位精度。

图9 掩模策略1 定位误差

图10 掩模策略2 定位误差

图11 掩模策略3 定位误差

图12 掩模策略4 定位误差

图13 掩模策略5 定位误差

对于开阔环境与掩模的单一城市典型环境，由表3 至表4、图9 至图12 可知，开阔环境下不同卫星组合RTK、RTK/SINS 紧组合基本均能实现100%的模糊度固定以及厘米级定位精度及毫米级定位精度；在策略1 模拟的单侧高楼仿真环境下，GNSS RTK、RTK/SINS 均能获取到80%以上的模糊度固定率以及 90%以上的定位可用率，此时 RTK、RTK/SINS 紧组在各个方向均能获取厘米级定位精度。在策略2 模拟的双侧高楼环境下，卫星遮挡严重，G/C/R/J 组合RTK 仅能实现67.42%的固定率以及81.70%的可用率，在加入SINS 后，定位精度和性能提升明显，最优的G/C/R/J RTK/SINS 紧组合实现了78.23%的模糊度固定率以及100%的定位可用率，水平方向实现厘米级定位精度，高程方向定位精度在15 cm 左右。在策略3 模拟的高架立交环境下，多模G/C/R/J RTK 能实现79.81%的模糊度固定率以及90.28%的定位可用率，定位精度在分米级别，加入SINS 后，最优的G/C/R/J RTK/SINS 紧组合实现了90.48%的模糊度固定率以及100%的定位可用率，实现厘米级定位精度；在策略4 模拟的树荫遮挡环境下，卫星的频繁遮挡导致GNSS 观测条件较差，最优的G/C/R/J 组合RTK的固定率仅为68.11%，可用率为76.78%，定位精度在40 cm 左右，SINS 的加入对于模糊度固定率以及定位可用率指标有明显提升，为 75.89%和92.15%，定位精度在15 cm 左右，相对于策略1、策略2、策略3 的固定遮挡环境，策略4 下紧组合定位性能略差，这主要是卫星频繁失锁所致。

表3 不同掩模仿真策略不同卫星组合RTK、RTK/SINS 紧组合定位固定率与可用率

表4 不同卫星组合RTK、RTK/SINS 紧组合各方向定位RMSE 值

而在复杂组合仿真城市环境，由表3 至表4、图13 至图14 可知，在策略5 下，不同卫星组合RTK 结果在模拟的立交、单侧高楼叠加时段基本无法得到固定解，浮点解精度在1～2 m，这主要是由于该时段卫星数目太少、引入粗差后卫星的观测质量差以及数据中断造成的，此时，多系统GNSS 的优势体现了出来，G/C/R/J 在该时段的固定解以及各方向定位的稳定性明显优于G/C、G/C/R/J 组合，相对于G/C、G/C/R 组合，G/C/R/J 组合的RTK 固定解比例为50.46%，定位可用率为60.78%，定位精度水平方向为40 cm 左右，高程方向在60 cm 左右，反映出该模拟组合环境GNSS 观测条件较为恶劣，在加入SINS 后，紧组合的定位稳定性相对RTK 提升明显，最优的G/C/R/J 组合RTK/SINS 紧组合定位固定率及可用率分别为67.26%，80.51%，其中在GPS 周内秒为267 030—267 094 s 的时段，定位偏差出现发散，这是由于在这时段出现了GNSS 数据中断，导致SINS 误差累积，而且在这段时间内，卫星数目较少、粗差较大造成无法实现固定解，此时最优的G/C/R/J RTK/SINS 紧组合定位固定率和可用率分别为67.26%和84.51%，定位精度水平方向在25 cm 左右，高程方向在40 cm 左右。在策略6 下，由图14 可知，GNSS 数据中断频繁，在组合环境时段几乎为米级浮点解，而G/C/R/J 组合相较于G/C/R、G/C 组合定位稳定性更高，且在该时段固定解个数明显更多，最优的G/C/R/J 组合RTK 定位在加入SINS 后，定位固定率为38.28%，可用率为49.45%，定位精度水平方向在70 cm 左右，高程方向在90 cm 左右，加入SINS 后，定位稳定性及精度明显增加，其中多模GNSS 的优势也体现了出来，在266 838-266 889 s期间，由于组合环境遮挡，G/C 组合卫星数目已经少于4 颗，而G/C RTK/SINS 紧组合虽然在该时段能够实现定位，但各方向的定位结果均出现了发散现象，而G/C/R、G/C/R/J 组合虽然此时段也未实现固定解，其定位结果收敛，但是其中不同卫星组合的紧组合定位结果在多个时段还是出现了略微发散现象，主要是由于GNSS 数据中断造成的，此时，最优的G/C/R/J RTK/SINS 紧组合定位固定率和可用率分别为62.15%和82.36%，定位精度水平方向在30 cm 左右，高程方向在40 cm左右。

不同掩模策略下的紧组合定位性能如图 15所示，由图15 可知，最优的G/C/R/J/SINS 紧组合随着仿真掩模环境的组合复杂化，定位性能出现明显下降趋势，这与卫星频繁更替以及遮挡程度有关，其中在GNSS 观测最为恶劣的策略6 组合环境下，仅能实现62.15%的模糊度固定率以及82.36%的定位可用率，这是由于在遮挡严重区域，卫星频繁失锁导致GNSS 无法为SINS 提供准确的位置信息，使得SINS 独立导航时间延长，推算的位置误差变大，影响了定位性能。