遥感地物分割的改进格子玻尔兹曼并行模型

王振华，张鑫月，刘智翔，栾奎峰，常英立

(1.上海海洋大学 信息学院，上海 201306；2.上海海洋大学 海洋科学学院，上海 201306)

0 引言

遥感技术具有大面积同步观测和时效性强等特征[1]，遥感影像被广泛应用于资源调查、环境监测和城市变迁等研究领域。面向遥感影像中目标地物的分割，主要有基于阈值的分割方法[2-3]、基于聚类的分割方法[4-5]、基于区域的分割方法[6-7]、基于边缘检测的分割方法[8-9]以及基于神经网络的分割方法[10-11]等。随着遥感技术的发展，遥感影像数据的空间分辨率和光谱分辨率不断提高，数据量不断增大，对计算资源和图像处理算法提出了新挑战[12]。

为提高遥感影像的处理速度和精度，并行化方法被不断提出并应用于遥感影像的处理。刘张桥等[13]提出了一种多核环境下的图像分割并行算法，提高了较大图像的处理效率。刘扬等[14]提出了基于OpenMP的并行ISODATA聚类算法，提高了遥感影像的处理速度。程栋等[15]提出了基于OpenMP多核计算技术的图像处理并行处理框架，实现了SAR图像目标分类算法的并行计算。同时，图形处理器(graphic process unit，GPU)作为通用大规模并行处理器，具有运算密集、高度并行、体积小和性价比高等特点，为遥感影像的加速处理提供技术手段[16]。邱霁岩等[17]提出了一种基于GPU的离散小波变换算法，将小波变换算法并行化，克服了小波变换耗时长的缺点。卓永等[18]利用CUDA的线程模型、共享内存等存储器将聚类中心计算、曲线演化计算和偏置域计算并行实现，提高了水平集算法分割灰度不均匀图像的效率。杨飞等[19]将SOM算法在GPU上进行并行优化，提高了算法的计算效率。从上述研究可看出，利用OpenMP与GPU改进图像处理算法是图像并行处理的主要方法之一。但如何在保证分割精度的情况下，提高遥感影像中目标地物的分割效率仍是一个亟需研究的课题。

格子玻尔兹曼模型作为一种固有的并行算法在图像分割等快速图像处理领域具有极高的应用价值[20]。文献[21-23]通过模拟物理模型实现对偏微分方程的求解，提出了基于格子玻尔兹曼模型的图像处理方法，解决了水平集方法中计算量大的问题。温军玲等[24]引入图像局部区域统计信息改进了格子波尔兹曼分割模型，提高了图像分割精度。Chen等[25]通过格子玻尔兹曼模型的图像处理方法完成了对3D图像的分割。吴倩等[26]利用格子玻尔兹曼模型对流扩散方程改进水平集图像分割方法，降低了图像分割的计算量。王吉喆等[27]提出一种利用三维格子玻尔兹曼模型，以先验信息作为外力项对海马体磁共振图像进行分割并使用GPU并行加速。由上述研究可以看出，格子玻尔兹曼模型在保证图像分割精度的前提下可提高分割的效率，但其在遥感影像处理中的应用涉及较少。

面向大面积同步观测和时效性强的遥感影像数据，结合海岛瞬时水边线分割的高精度和高时效性需求，本文提出改进格子玻尔兹曼遥感影像目标地物的并行分割模型。

1 相关知识

格子玻尔兹曼模型(lattice Boltzmann method，LBM)中应用最为广泛的是单松弛模型。Qian等[28]提出的DnQb模型(n为空间维度；b为离散速度数)是代表性的单松弛模型。本文采用D2Q9模型改进格子玻尔兹曼并行模型用于遥感影像目标地物的分割。

D2Q9模型的主要原理是将流场分割为连续的元胞空间，通过模拟元胞内微观粒子的碰撞、迁移来反映连续宏观流体的运动，其演化方程如式(1)所示。

(1)

(2)

ρ为质量密度，其计算如式(3)所示。

(3)

u为动量，其计算如式(4)所示。

(4)

在D2Q9模型中，每个元胞粒子与八个方向相邻，元胞空间如图1(a)所示。每个元胞粒子或静止不动或按八个方向迁移运动，如图1(b)所示。元胞粒子在运动过程中，在网格结点内发生碰撞，直至元胞粒子达到平衡态时停止，图1(c)所示为元胞空间内粒子碰撞示意图。

元胞粒子的迁移定义如式(5)所示。

fi(x+viΔt，t)=fi(x，t)，1≤i≤8

(5)

元胞粒子的碰撞定义如式(6)所示。

1≤i≤8

(6)

LBM是一种自下而上的偏微分方程数值求解方法，其用微观粒子的运动模拟宏观流体的运动。为了使之适用于遥感影像的目标地物分割，引入Zhang等[29]提出的符号压力函数(symbolic pressure function，SPF)构造初始流场与外力项，改进格子玻尔兹曼模型用于遥感影像的目标地物分割。

图1 格子玻尔兹曼模型粒子运动示意图

2 改进的格子玻尔兹曼并行分割模型

2.1 利用符号压力函数改进格子玻尔兹曼分割模型

改进的格子波尔兹曼并行分割模型(SPF-LBM)首先使用二值化高斯滤波水平集(selective binary and Gaussian filtering regularized level set，SBGFRLS)中的符号压力函数(SPF)构造初始流场，优化方程模拟流场的演化过程，再利用SPF 作为外力项，提升方程曲线模拟演化的效率和精度。

SPF-LBM的定义如式(7)所示。

(7)

式中：x为元胞粒子的位置；vi为速度分量，0≤i≤8；τ为松弛时间；spf为符号压力函数；fi(x，t)为沿方向i移动的元胞粒子密度；

(8)

元胞粒子的碰撞定义如式(9)所示。

(9)

元胞粒子的迁移定义如式(10)所示。

fi(x+viΔt，t)=fi(x，t)

(10)

spf为符号压力函数，定义如式(11)所示。

(11)

式中：spf函数的值域为[-1，1]；c1和c2分别表示轮廓内和轮廓外图像亮度的平均值，可由式(12)求得。

(12)

式中：i=1，2；w1表示轮廓内部区域；w2表示轮廓外部区域。

改进的格子玻尔兹曼分割模型提高了遥感影像处理的效率，但随遥感影像数据量的增加，内存需求增大，计算效率降低。

2.2 改进格子玻尔兹曼模型的分阶段优化

为了提升改进模型的分割效率，实现多源遥感影像的快速分割，将改进的格子玻尔兹曼分割模型进行了分阶段并行处理，如图2所示。

图2 SPF-LBM模型并行分阶段优化

1)初始化与数据更新阶段。SPF-LBM模型在该阶段的主要功能是定义并更新所有数据，其存在大量的for循环，影响了运算的效率。因此使用矩阵运算代替for循环运算，利用高性能矩阵运算库提升运算效率。

2)碰撞阶段。SPF-LBM模型在该阶段的主要功能是根据式(9)计算得到粒子碰撞后的分布函数，其对内存要求不高，但存在运算复杂的问题。因此调用GPU加速计算粒子碰撞，提高运算性能。

3)迁移阶段。SPF-LBM模型在该阶段的主要功能是根据式(10)计算得到粒子迁移后的分布函数，其存在内存需求高、循环次数大的问题。因此利用mex混合编程技术实现OpenMP编程环境，再通过OpenMP并行实现其迁移过程。

3 实验结果与分析

实验数据选取了两景包含海岛的遥感影像。实验数据1为印度尼西亚西冷地区邻近海域海岛，记为海岛A，数据为Landsat-8遥感影像，分辨率为30 m，大小为1 036像素×983像素，拍摄时间为2017年7月16日，如图3(a)所示。实验数据2为日本冲绳群岛濑户内市邻近海域海岛，数据为Landsat-8遥感影像，记为海岛B，分辨率为30 m，大小为903像素×1 258像素，拍摄时间为2018年5月4日，如图3(b)所示。

图3 实验数据

实验环境为：Windows 10专业版，IntelCorei7-9750H CPU@2.60 GHz，RAM 8.00 GB，NVIDIA GeForce GTX 1650，MATLAB R2017a。

3.1 海岛瞬时水边线分割精度比较

为了验证SPF-LBM的分割精度，利用SPF-LBM进行海岛瞬时水边线分割，将分割结果与SBGFRLS模型、CV模型、马尔可夫随机场(MRF)和Otsu阈值等分割模型进行精度和效率比较，结果如图4所示，其中用黄色线标识出分割结果差异性较大的区域。

图4 不同模型的海岛瞬时水边线分割结果

由图4可看出，对于面向海岛A与海岛B的瞬时水边线，SPF-LBM模型都具有最好的分割效果；SBGFRLS模型存在海岛漏分割现象；MRF模型未能分割出海岛A的边界；在对弱边缘区域进行分割时，SPF-LBM模型较CV模型与Otus具有更好的效果。

将目视解译结果作为真值，采用分割准确率(SA)、过分割率(OR)和欠分割率(UR)作为精度评价指标[30](式(13)至式(15))，将SPF-LBM并行分割模型与SPF-LBM模型、SBGFRLS模型、CV模型、MRF模型和Otsu阈值分割模型进行精度比较。

(13)

(14)

(15)

式中：Rs表示真实面积；Ts表示模型分割得出的真实面积；Os表示模型分割得出的但不属于真实面积的面积；Us表示模型没分割得出的但属于真实面积的面积。表1给出了不同分割模型的精度评价指标。

由表1可看出，对于海岛瞬时水边线的分割，SPF-LBM模型具有较高的分割准确率和较低的过分割率和欠分割率；MRF模型虽具有较高的分割准确率与欠分割率，但亦存在过高的过分割率。

表1 不同模型的精度评价 %

3.2 海岛瞬时水边线分割效率比较

为了验证SPF-LBM的分割效率，本文分别用SBGFRLS模型、CV模型、MRF模型、Otsu阈值分割模型和本文提出的SPF-LBM模型对海岛进行三次重复分割实验，其中SBGFRLS模型、CV模型选取实验结果精度最高的迭代次数进行实验，以三次分割时间均值作为结果进行比较。表2给出了不同分割模型的分割时间。

表2 不同模型的分割时间比较

由表2可以看出，本文提出的SPF-LBM模型降低了海岛瞬时水边线的分割耗时。针对印度尼西亚西冷地区邻近海域海岛瞬时水边线分割，其所耗时间较SBGFRLS模型减少了95%，较CV模型减少了96%，较MRF模型减少了89%，较Otsu模型减少了25%。针对日本冲绳群岛邻近海域海岛瞬时水边线分割，其所耗时间较SBGFRLS模型减少了98%，较CV模型减少了99%，较MRF模型减少了91%，较Otsu模型减少了40%。

4 结束语

本文针对遥感影像目标地物分割存在的分割精度低和时效要求高等问题，鉴于二值化高斯滤波水平集对弱边缘或模糊边缘图像的分割优势，利用其符号压力函数提出了改进的格子玻尔兹曼模型。同时，为提高目标地物分割效率，结合GPU和OpenMP的特点对改进的格子玻尔兹曼模型进行分阶段并行。以两幅海岛遥感影像的水边线分割为例，将SPF-LBM模型与SBGFRL 模型、CV 模型、MRF模型以及Otsu阈值分割模型进行了对比，结果表明本文提出的SPF-LBM模型不仅提升了遥感影像的处理速度，亦提高了基于遥感影像的目标地物分割精度。