基于有效性的小学数学习题设计优化

张荣娣

摘 要：高年级小学生数学习题设计已经从最初的兴趣化、生活化逐渐向实践性、开放性和逻辑性方向变化，对习题设计提出了更高的要求。基于习题设计有效性的要求，教师在小学生数学习题设计过程中应贴近学科发展的特点和高年级学生数学学习规律，切实突出数学习题有效性设计。

关键词：小学数学;习题设计;有效性

小学数学习题设计有效性要求教师在教学过程中要把握学生习题设计的特点，做好习题设计与优化，在指导过程中探索符合小学生认知规律的教学模式，在指导过程中突出实践性、开放性和逻辑性，真正培养学生数学思维和数学知识的应用能力[1]。

一、习题设计突出实践性

突出实践性要求教师在数学习题设计时将数学知识与学生实践结合在一起，通过实践的方式让学生学会用数学知识解决实际问题，从而让学生了解数学知识的应用价值，提升学生的数学学习能力，从而实现有效教学的目标。

以“长方体和正方体的表面积”为例，教师可以设计实践习题：假设某同学要给小伙伴带四个苹果，但包装纸有限，那么四个苹果如何排列和打包才能更省材料呢？问题提出以后让学生在家庭中开展实践并鼓励学生进行讨论，在实践中算出包装盒如何更省材料。在计算时，学生第一反应是让苹果横着排列或者竖着排列最省包装盒的材料，但有的学生提出了不同意见，在实践中尝试了两个分装这样更省材料，有的学生则提出一个一个分装更省材料，在实践中一个个地打包，有的学生提出了四个可以分成上下两层在打包。无论哪种方式都需要学生在实践中进行探索并用长方体和正方体的表面积计算公式去计算并解决问题，在具体的实践中学生需要对比不同包装过程中的包装纸使用情况，自然也让学生在实践中熟练地应用了表面积的公式，体现了习题实践性的价值[2]。

二、习题设计突出开放性

习题设计开放性要求教师在教学过程中要突出作业的内容，通过开放性让学生学会讨论数学内容并用数学思维去解决实际问题，避免惯性思维的影响。开放性的习题设计对教师教学提出了新的要求，需要教师在更开放的环境中完成学习任务。

以“长方体和正方体的体积”为例，教师可以布置一个开放性的作业：准备一个长80厘米，宽70厘米，高50厘米的长方体包装箱，问在包装箱中放置长16厘米，宽7厘米，高5厘米的手机包装盒，一共可以放置多少个手机盒呢？这一问题具有很强的实践性，因为一开始学生在计算时会得出80×70×50÷（16×7×5），用整体体积相除的方式进行计算，得出结论为500个，但很快学生发现了问题，如有的学生提出从长来看，包装箱长为80厘米，而手机包装盒长16厘米，那么长度只能放5个啊，但如果斜着放，让高对应着长是不是能放16个，这样是不是意味着摆放的数量会增加呢？这个问题具有很强的开放性，学生在讨论的过程中需要进行充分的研究，有的学生甚至在讨论时分析了第一层最多可以放置多少个的问题，从整个箱子放多少个延伸到了其他问题，体现了习题设计的开放性，也让学生在讨论的过程中对数学内容有了更加深刻的认识，培养了学生的发散思维。

三、习题设计突出逻辑性

逻辑性是高年级数学教学的重点，也是学生应具备的数学核心素养之一。因此教师在习题设计过程中应注重逻辑性的设计，在引导过程中帮助学生用知识解决实际问题，学会层层递进，抽丝剥茧，逐步实现数学思维培养。

以“多边形面积”为例，教师的习题设计可以突出逻辑性，如張星宇家要装修，在铺设卫生间地板砖时一开始考虑的是用边长为20厘米的正方形地板砖，预计用90块，但在实际装修中张星宇的妈妈提出要用长方形的地板砖来装修，其中长为20厘米，宽为15厘米，问预计用多少块？如果用边长为10厘米的正六边形、正五边形的地板砖来装修呢？用多少块？这一习题设计中，问题设计具有很强的逻辑性，学生可以根据获得的信息进行广泛的计算，可以先算出卫生间的具体面积，再应用数学知识逐一解答并算出具体问题，最终完成习题。

总之，小学数学习题设计优化突出实践性、开放性和逻辑性，符合高年级学生数学学习规律，是学生数学学习能力提升的重要手段，教师要准确把握学生的学习规律，突出有效性的要求，积极开展教学指导工作。

参考文献：

[1]陈洪杰.道阻且长，行则将至：刘善娜老师的数学探究性作业研究之路[J].教育视界，2021（11）：42-43.

[2]赵娜.“混合式多元化”作业模式助力小学数学教学探究[J].新课程，2021（10）：11.

注：本文系福建省教育科学“十三五”规划2020年度立项课题“‘三生六步教学模式在数学中的实践与研究”（课题编号：FJJKXB20-950）的研究成果。