降雨对城市公交运行可靠性影响规律研究★
2021-10-11杨海飞杨展豪寸东岳崔雨生韦兰清
杨海飞,杨展豪,寸东岳,陈 盈,崔雨生,韦兰清
(河海大学土木与交通学院，江苏 南京 210098)
1 研究背景
降雨作为一种常发性天气，对城市公交运行存在负面影响。不同雨量等级的降雨天气对城市公交的通行能力[1-2]，车辆行程时间[3]，客流量[4]等均有不同程度的影响，使得居民出行的可靠性显著降低。为了提升全天候公交出行的吸引力，在保证出行安全和快捷的同时，提高出行的可靠性、满足居民对交通系统不断升级的要求以及对行程时间可靠性信赖度的追求，研究降雨天气对城市公交运行特性的影响规律势在必行。
目前，已有很多国内外学者关于降雨天气条件对城市交通的影响作出了有关行驶速度、驾驶行为、交叉口饱和流率等方面影响的研究。例如，曾伟良等关于降雨天和非降雨天的交通行驶速度的研究发现：持续性降雨造成交通行驶速度的较大波动，同时造成部分路段交通行驶速度的下降，快速路和主干道的速度下降比较明显[5]。赵晓华等提出不良天气条件下驾驶员驾驶行为的变化是造成交通拥堵和事故发生的根本原因：降雨普遍会降低车辆行驶速度，并且随着降雨强度的增大，车辆的车头时距、车头间距随之增加[6]。翟菲菲对不同阴雨天气下路段和交叉口的交通流参数进行了分析：对于路段，分析发现随降雨等级的增加，路段的速度、流率均呈现下降趋势。对于交叉口，分析发现饱和流率随小时降雨量的增加而减少，启动损失时间随着小时降雨量的增加而增加且没有明显的规律性[7]。以上研究发现，降雨天气对行驶速度、驾驶员行为、交通流量等方面产生不同程度的负面影响，导致居民出行的行程时间显著增加。
根据上述研究成果，公交作为城市交通的一种主要出行方式，必然会受到降雨天气的影响，并且因为公交运行路径上存在专用道、乘客上下车等特性，因此有必要探究降雨对公交行程时间可靠性的影响规律。目前，许多学者对公交行程时间可靠性的影响因素进行了探究，例如，陈城辉从出行者角度和管理者角度两个层面对公交路径行程时间可靠性、OD区间行程时间可靠性以及网络行程时间可靠性进行分析：公交行程时间可靠性与公交系统的服务质量和管理者优化公交网络的决策有关[8]。Liu R.提出可以将公交可靠性的影响因素归纳为线路特征、道路交通流特征、乘客需求特征和公交运营特征等四类[9]。Kwon等在给定路径上研究单独的因素，包括事故、天气、工作事件、需求波动、特殊事件等，对行程时间可靠性的影响比例，采取实例进行了定量分析[10]。综上研究发现，国内外关于公交系统可靠性进行了较为系统的研究，但缺少考虑降雨环境影响的定量化分析。
为定量化分析降雨环境对公交行程时间可靠性的影响规律，需引入能够评估公交行程时间可靠性的评价指标。目前，国内外对行程时间可靠性评价指标已经进行了大量研究，反映行程时间可靠性的指标从形式上可以分为两类：数理统计类指标(如方差或标准差，变异系数等)和概率完成类指标。目前，许多学者对不同行程时间可靠性评价指标进行了探究：汤月华关于公交行程时间可靠性的研究，提出了以波动性指数和延误指数为评价指标的基于高斯混合分布模型的公交站点区间行程时间可靠性评价方法。陈琨、于雷关于对数正态随机变量之和的概率分布特性的研究，建立了路径行程时间可靠性评价模型[11]。柏喜红等从路、人、环境和技术四个方面分析了高速公路行程时间可靠性的影响因素，并总结了数理统计、缓冲时间、行程延误、行程时间分布宽度和斜度四个角度的评价指标及适用性[12]。Y Lai等综合了加权的公交站台指标和公交车出行时间的变化指标，基于三个特征(客流，公交车站属性和环境)建立了六个多重指标，提出了一种基于信息熵的公交线路可靠性评估模型[13]。
从以上研究结果来看，对于公交行程时间可靠性的计算评价方法已经有较多成果，但是大多数研究主要关注的是晴好天气的交通环境，针对降雨环境下公交行程时间可靠性的影响分析还没有形成定量化的研究成果。基于此，本文基于降雨环境的公交运行数据，综合考虑德克萨斯交通研究所提出的经典延误指标和波动指标以及概率完成型指标，定量化分析了不同雨量等级、不同交通时段和公交专用道布设对降雨环境公交行程时间可靠性的影响规律。研究结果有利于深入了解降雨环境公交运行特性，为研究降雨环境下公交运行的调度控制策略提供了理论依据。
2 数据来源
本文通过对比观测降雨环境与晴好环境下的公交运行数据，对行程时间进行了统计规律的分析。数据来源主要关注两个方面：佛山市的气象数据和公交数据，由前者可以对降雨量进行等级划分，由后者可知公交运行数据，综合两类数据进行不同降雨等级下的公交运行规律分析。
2.1 气象数据
2019年8月26日～2019年9月17日的降雨量数据由临近的多个气象站点提供，降雨量以小时为单位计算，每小时统计一次。根据国家气象局颁布的降水强度等级划分标准,按1 h降雨强度将雨量等级划分为小雨、中雨、大雨、暴雨四个等级(见表1)。由于暴雨数据样本较少，因此本文未对暴雨环境下的公交运行规律进行研究。
表1 气象标准降水强度表 mm
2.2 公交运行数据
本文数据采集基于单车GPS运行数据，车载设备向交通信息中心传输的数据主要包括：公交车编号、数据采集日期、数据采集时间、日期、小时、分钟、经度和纬度、数据釆集的瞬时速度和速度方向。公交浮动车GPS数据来自佛山市126线路22辆公交车，数据样本量共为7 654 000组，126路公交线路基本情况如表2所示。浮动车是配备GPS和无线通讯设备的车辆，GPS原始数据以一定的时间间隔传回交通信息中心。
表2 126公交线路基本情况表
3 雨天公交站点区间行程时间可靠性
3.1 公交站点区间行程时间可靠性评价的指标分类
以往对行程时间可靠性的相关研究中，可靠性评价指标大致分为了三类：完成概率型评价指标、波动偏差型评价指标和综合两者型评价指标。
概率完成型评价指标能反映出行者在一定时间内完成某路段出行的概率。从出行的角度看，它相对于其他两个指标更容易被理解和接受。但是它也存在缺点，它的计算复杂，期望行程时间的选择受到多方面的影响。在不同的天气、心理和道路等因素影响下，期望时间有很大的差异。因此，不存在真正意义上的期望行程时间小于该值，便使得行程时间可靠性高的结论。
波动偏差型评价指标一般为样本的方差、标准差或变异系数，评价行程时间波动性。相对于概率完成型指标，它的计算更为简便，通过对样本数据的处理，可以得到确定的数值，结果唯一。但是由于统计学指标的缘故，更难被出行者理解。
综合两者型评价指标，是一种介于概率指标和波动指标之间的评价指标。它不仅能够结合各种统计学的指标来描述行程时间的波动性，同时也反映了出行者要比平均行程时间多花多少时间才能以一定的概率通过路段。它结合了上面两种指标的优点，可以更有效的评价路网。
3.1.1 概率完成型评价指标
行程时间可靠性可用概率完成型指标进行表达，其定义为：出行者在规定路径中按时完成行程的概率。本文采用的评价指标基本计算公式如下：
R(t)=p{t≤t0+Δt}
(1)
其中，R(t)为雨天公交站点区间行程时间可靠性;t为雨天公交站点区间行程时间,s;t0为期望站点区间行程时间,s;Δt为可接受的延误时间，即乘客心理可以接受的超过期望站点区间行程时间所花的额外时间,s,为t0的5%，10%，15%或者20%的分位数。
其中，根据在工程领域应用最广泛的佛罗里达交通厅开发的佛罗里达算法，规定站点区间行程时间阈值等于期望站点区间行程时间加上可接受的延误时间，期望行程时间取晴天站点区间所有行程时间样本的中位数，可接受的延误时间可取期望站点区间行程时间的5%，10%，15%，20%分位数，根据实际情况而定。
3.1.2 波动偏差型评价指标——行程时间波动指数
美国加利福尼亚州基于统计学中变异系数的概念设计了波动百分比指标，用于评价行程时间的波动性。相对于统计学中的标准差和方差，变异系数有其特有的优点，它可以消除路段长度对可靠性的影响，适用于比较不同路段长度对可靠性的影响。行程时间波动指数越小，数据样本的离散程度越小，可靠性越高。
行程时间波动指数定义为标准偏差和平均值的比值。
(2)
其中，C.V为变异系数；SD为样本标准差,s;MN为样本平均值,s。
3.1.3 综合两者型评价指标——行程时间延误指数
美国德克萨斯州交通研究所开发的行程时间延误指数是一个介于概率完成型评价指标和波动偏差型评价指标之间的评价指标。该指标不仅能够用行程时间95%分位数与行程时间之差来描述行程时间的波动偏差型，同时也反映了出行者要比平均出行时间多花多少时间才能以95%的概率通过路段，该指标综合考虑出行完成概率和数据波动两个层面来评价公交系统，行程时间延误指数定义为95%分位数和平均值的差值与自由交通流车速的比值。
(3)
3.2 公交站点区间行程时间可靠性分析
在城市道路中，天气条件会对驾驶者的心理以及行为产生干扰，不同雨量等级产生的影响程度不同；交通流量的时空分布是不均的，有高峰时段、平峰时段；在一周时间内，由于出行者在工作日与非工作日出行目的与出行方式的不同，道路交通流量也有所不同，这使得出行者的出行时间在一周内的工作日与非工作日和一天内不同时段表现出相应的差异性，是否铺设公交专用道也会对道路交通流产生一定影响，一定程度上影响了公交行程时间可靠性。
本文运用完成概率型评价指标、波动偏差型评价指标和综合两者型评价指标，针对不同雨量等级(大雨、中雨、小雨、晴天)、不同交通时段(早高峰、平峰、晚高峰)、不同日期(工作日与非工作日)、是否铺设公交专用道分析公交站间行程时间可靠性变化规律。
3.2.1 雨量等级对公交站间行程时间可靠性的影响
根据3.1节雨天公交站间行程时间概率完成型指标定义，计算公交车辆在不同雨量等级下规定站间路径中按时完成行程的概率。可接受的延误时间分别取了5%，10%，15%和20%的分位数。结果如图1，图2所示。
从图1可以看出：
1)取不同分位数，晴天公交车按时完成站间行程的概率都大于雨天的完成概率。
2)随着雨量等级逐渐变大，按时完成站间行程的概率逐渐降低，其中，雨量等级从小雨变为中雨时，下降幅度最大。
3)取不同的可接受延误时间，小雨到中雨的概率变化幅度最大，达到12%左右，说明雨量等级在中雨条件下会严重降低可靠性。
从图2可以看出：
1)在大雨、中雨、小雨和晴天的天气条件下，大雨的延误指数1.47相比中雨的延误指数1.23提高了20%，中雨的延误指数1.23相比小雨的延误指数0.9提高了37%，小雨的延误指数0.9相比晴天延误指数0.7提高了28%，由此可以看出，当雨量等级到达中雨时，站间行程时间可靠性会显著下降。
2)在不同雨量等级下，波动指数从大雨的0.53到中雨的0.48，小雨为0.5，再下降到晴天的0.45。随雨量等级的降低，整体上是缓慢下降的趋势，中途有小幅的提高。这说明雨量等级的提高会使站间行程时间随机性提高，波动更大。
3.2.2 交通时段对公交站间行程时间可靠性的影响
雨天公交站点区间行程时间在一天之内不同时段和在一周之内的工作日和非工作日具有明显的差异，根据处理得到的行程时间数据，分析该路段的雨天公交站点区间行程时间在不同时间的特性。
计算各个站点区间的可靠性指标时，考虑到不同站点间的长度不同，对各个站点间的行程时间进行了单位长度行程时间(s/km)的处理。同时由于比较的是相同线路的数据，排除了其他无关因素的影响，因此数据具有较大的可比性，可计算出不同交通时段行程时间可靠性指标见表3。
表3 不同交通时段概率完成型指标对比表 %
从表3可以看出：
1)一天内，取不同的可接受延误时间，公交车按时完成站间行程的概率的整体趋势基本一致，中间高两边低，平峰概率相比早高峰和晚高峰10%～15%。对于早高峰、平峰和晚高峰，公交车按时完成站间行程的概率随着可接受延误时间的增加，增长幅度都在13%左右。
2)在取5%分位数为可接受延误时间的时候，工作日公交车完成站间行程的概率比非工作日高。后续随着可接受延误时间的提高，工作日的公交车按时完成站间行程的概率将超过非工作日。但是总体来说，非工作日和工作日的概率较为相近。
从图3中可以看出：
在一天中的不同时段，公交行程时间可靠性具有以下特征：
1)早高峰时段的延误指数和波动指数最高，即稳定性较差。平峰时段延误指数和波动指数最低，即稳定性较好。
2)早高峰的延误指数和波动指数高于晚高峰，这说明早上出行者出行时间相比晚上出行者返回的时间更为集中。
在一周内的工作日与非工作日中，公交行程时间可靠性具有以下特征：
1)早高峰、平峰和晚高峰的波动指数都相差不大，即可靠性都相近。
2)该线路在平峰时段，无论是工作日还是非工作日，波动指数和延误指数都相差不大，这说明在平峰时段，交通流量都达不到饱和状态。
3)在早高峰时段，工作日的延误指数高于非工作日的延误指数。相反，在晚高峰时段，工作日的延误指数则低于非工作日的延误指数。
3.2.3 公交专用道对公交站间行程时间可靠性的影响
为了研究不同雨天条件下，站点区间行程时间可靠性与公交专用道的关系，选取华远东路口A站到绿景一路区间(设置公交专用道)与祖庙A站到祖庙路两个距离相近的站点区间，且两个站点间的道路类型一样，交通条件也相近。因此，行程时间数据具有较大的可比性。计算结果如图4所示。
从图4可以看出：
1)有铺设公交专用道的公交车按时完成站间行程的概率都高于常规路段的完成概率。
2)可接受的延误时间取5%，10%，15%和20%分位数时，有公交专用道的概率未呈现出明显波动性，增长幅度都在10%以内，增长缓慢，最小增长幅度只有2%。
3)取不同的可接受延误时间，常规路段的概率增长幅度最大达到了24%，在取15%和20%分位数时，增长放缓，增长幅度在10%左右。
4)随着可接受延误时间的逐渐增加，有公交专用道的路段的概率与常规道路段的概率的差值在逐渐减小，最大达到21.34%，最小达到11.33%。
是否为公交专用道的波动指数和延误指数如表4所示。
表4 是否为公交专用道波动指数和延误指数表
由表4可知：
1)在不同的天气条件下，有公交专用道路段的延误指数均低于常规路段。
2)有公交专用道的路段与常规路段的波动指数在雨量等级从晴天到小雨和小雨到中雨的情况下增长幅度都是较为接近的；从中雨到大雨条件增长幅度较大，有公交专用道的路段的波动指数增长了38%，常规路段增长了106%，这说明当雨量处于高位时，专用道能够大幅减少公交运行的波动情况，保障了乘客选择公交出行的可靠性。
3)有公交专用道的路段在中雨时的延误指数比小雨的提高了47%，而常规路段在中雨时的延误指数比小雨的提高了100%，但是在大雨的雨量等级下，有公交专用道的路段的延误指数还是同样地出现了攀升，增长幅度为109%。
4)有公交专用道和没有公交专用道的公交车按时完成行程的概率与延误指数和波动指数反映出来的趋势基本一致，同时也与实际情况较为符合。
综上可知，有公交专用道的路段相较于常规道路段受雨天影响更小，具有更高的行程时间可靠性。
4 结论与展望
本文通过统计分析公交行程时间数据，对雨天条件下行程时间数据进行量化处理，结合行程时间可靠性评价指标，得出降雨环境下公交运行规律如下：
1)降雨环境城市公交行程时间可靠性整体上呈现的规律是：随着雨量等级的提升，行程时间可靠性逐渐下降。在大多数情况下，降雨量等级在大雨和中雨时，城市公交行程时间数据波动较大；在晴好天气和降雨影响较小时，城市公交行程时间数据较为稳定。其中，当雨量等级从小雨到中雨时，行程时间可靠性会显著下降，而雨量等级从晴天到小雨的行程时间可靠性下降幅度大于雨量等级从中雨到大雨的行程时间可靠性。可见，当雨量等级达到中雨时，道路交通状况会显著下降。
2)降雨环境城市公交行程时间可靠性在一天的不同时段呈现的规律是：平峰时段的行程时间可靠性最好，晚高峰行程时间可靠性次之，早高峰的行程时间可靠性最差。
3)有公交专用道的路段在不同雨量等级下的行程时间可靠性均优于常规道路段。特别的，在雨量等级从小雨到中雨和中雨到大雨两种情况下，有公交专用道路段的行程时间可靠性受降雨影响程度显著下降。在不同的路段，路段越长，城市公交站点区间行程时间越长，行程时间数据波动越大；路段越短，行程时间数据越稳定。
本文对降雨环境下城市公交运行可靠性的统计变化规律进行了定量研究,但由于本文数据获取等方面的制约，且暴雨在天气气候出现的频率较低，导致暴雨天气的数据样本不够充足，未对暴雨天气下的公交运行规律进行分析研究。其次，由于一天中一直持续下雨的情况较少，难以得出降雨环境公交行程时间在一天中随交通时段的连续变化情况,且本文仅选取佛山市126路公交为研究对象，线路单一化，研究结果有待进一步的扩充与完善。
