基于贝叶斯网络的电力云系统过载预测方法

◇内江市老科技工作者协会 龙香妤

城市占地面积的扩张与工厂的扩建和家用电器的增多，使得我国城市电力网络供电出现峰谷现象。目前国内外专家针对城市电力网络系统采用分层递阶的控制手段来实现削峰用电方法。本文以居民小区（包含学校单位）、工厂片区以及商业区构成的基层电力云控制系统为基础，以变频空调为功率控制对象，对基于贝叶斯网络的控制器进行设计与研究。经仿真论证后，该设计可以使得整个片区的用电达到智能化限电调控、实现削峰用电的目的。

城市电网通过电力云系统进行监控与管理。在电力云系统中，各片区的用电数据是一种复杂的变量，变量之间存在互相影响与作用的因果关系。利用贝叶斯网络（Bayesian network，BN）的结构与特性处理复杂变量间的概率事件，具有良好的效果[1]。它已在风险评估[2]、城市交通[3-4]、故障诊断[5]等多个领域中发挥了作用与功效。本文提出了一种基于贝叶斯网络概率预测模型，并将该模型算法与小区电力云控制系统相结合，对小区的网络变频空调进行用电功率的限制，实现用电高峰的削峰用电控制，保证电力系统能安全稳定而又可靠地运行。

1 贝叶斯网络的功率控制模型

贝叶斯网络基本框架如下所示。

贝叶斯网络是描述多元统计关系的模型，由图论和概率论结合而成，通过有向无环图（Directed Acyclic Graph，DAG）表征随机变量间的联合概率分布及其条件独立性[6]。对于引起电网功率变化的变量H={H1,H2，H3,…,Hn}的贝叶斯网络可以用B=（G,P）=（（V,E）,P）来描述。用电设备用电功率情况、片区用电情况以及城市电网运转状态之间的关系用表1表示。

表1 片区电力网功率变化分析表

P代表每一个节点的条件概率分布，表示节点之间因果联系的强度。对于节点Xk，它们的父节点集合为P(Hj)，当P(Hj)确定时，由条件概率公式可知，节点Xk的条件概率为P(Xk|P(Hj))。对于贝叶斯网络中的每一个条件独立的节点Xk(k=1,…,4)，它们的父节点 P(Hj) 都对应一个条件概率分布表P(Xk| P(Hj) )。由联合概率公式可得P(Hj,Xk,A)代表网络中所有节点所代表的事件都发生的概率：

公式（1）中，i≠j且i，j∈(1,6)，i与j的取值遵循表1的网络关系。同理，利用贝叶斯网络进行因果推理可得：

本节贝叶斯网络基于电力云数据库中以往的数据信息为训练集，对类先验概率P(Hj)进行预估，对条件概率P(Xk| Hj)、P(A|Xk) 进行推理。在获得了先验概率与条件概率之后，利用贝叶斯网络的特性，对片区、城市用电情况进行预测分析。假设，y片区有x与x1用电设备，且有P(Hx=高)与P（Xy=高）发生的情况下，预测城区用电进入警告状态P(A=警|Xy=高，Hx=高)的概率。其概率由公式（3）表示：

根据公式（2）对P（A）与P（X）的定义，将公式（1）的概率由P表示，则分子与分母项可以细化成如下所示。

同理，贝叶斯网络也能进行诊断推理，即由底向上推理。在已知城市电网处于过载警告状态时，根据贝叶斯网络进行分析，推断引起警告状态的高用电功率原因与该原因所在的高峰片区。因此，诊断推导P（Hx=高，Xx=高|A=警）如公式（5）、（6）所示：

2 实验论证与分析

本文以某城市的电力网络云数据库作为历史数据参考背景，以该城市各电力网络片区电源总功率测量器采集的信号为实时证据，以网络变频空调为被控对象，构建了基于贝叶斯网络的功率波动控制器。为了简化网络模型，几项监测参数分别设为不可限制功率的设备与应用在不同场所的网络变频空调。根据电力网络的实际与历史数据库可得六个根节点在某一时间节点的历史概率，信任度概率与似真度概率。现读取该城市某工作日下午一点四十五的电网信息，并整理得到各个功率波动原因的底事件概率如表2所示。

表2 根节点先验概率

利用网络爬虫技术，在电力云网络数据库读取该时段的一百组历史数据，并利用公式（5）可以得到基于各个片区的功率升高概率如表3所示。以及城市在该时段功率过高发出警告的概率如表4所示。

表3 城区用电功率升高条件概率

表4 城市用电功率升高条件概率

将表3的信息整理后得到的贝叶斯网络节点的条件概率，与根节点融合概率代入公式（2）可得各区域用电功率进入高、低峰的概率。同理，将求得的个区域的功率变化概率与表4的信息相结合并即可得P（A=警）=0.5881。即在工作日下午一点四十五分，该城市可能出现由用电高峰引起的警告现象。为了保护城市电力传输网络，需要对各片区功率可控的变频空调进行功率限制。由于已知城市可能出现高峰用电警告现象，利用贝叶斯网络诊断推理公式（2）可得如下结果：

由公式（7）可得，当城市出现用电警告现象时，X3城区的H2为最大概率诱因，其次X4城区的H5与 X1城 区的H2概率接近，X2城区的H5可能性最小。因此，当城市电力网络进入高峰用电时期，优先对居民区的家用变频空调进行75%最大用电功率限制。若居民区家用变频空调的用电功率得到限制后，电网依然处于高峰用电状态，则对商业区的变频中央空调进行功率调控。此时，系统已经完成一次循环，若进入第二次循环时发现城市电网依然处于高峰用电状态，则需要按照顺序分别对居民区，工业区与商业区的频率可控空调进行50%最大用电功率限制。若第三次循环电网依然没能脱离高峰用电状态，则要对医院、学校等其他区域的变频空调进行75%最大用电功率限制。若依然无法解决城市用电状态为警告的问题，则向上级电网发送求救信号，调用可调用的电力资源进行支援。

3 结语

本文针对实际工程中的城市电网用电不确定性和历史规律性问题，基于网络爬虫技术获取历史数据作为功率控制的参考量，并利用贝叶斯网络对整个功率控制系统进行分析与推理，确定电网状态并做出决策。通过仿真实验论证了功率控制系统的有效性与可持续发展性，对改变城市电力网络的健康状态以及提高电力系统可靠度起到良好的作用。