基于双层贝叶斯模型的航道网络安全通航风险分析

李泰然 商剑平 宋向群 王文渊

【摘 要】 为减少航道通航风险，针对航道网络结构复杂性以及通航风险的多源性，引入航道网络概念，在分析网络结构及风险因素的基础上，运用双层贝叶斯网络模型构建航道网络风险分析模型。该模型能够分析出航道网络通航风险与网络结构之间的关联，并识别出航道网络中的关键薄弱节点，同时可得出各风险影响因素对航道网络安全通航风险的敏感度。算例分析结果表明：比起单一的事故风险概率，考虑到航道网络结构因素的薄弱节点识别更加合理;各风险影响因素中“船员专业素养”对航道网络通航风险影响最大，其次是“船员心理”、“缆绳断裂”等因素。

【关键词】 航道网络;通航风险;双层贝叶斯;风险因素

0 引 言

随着我国经济社会的不断发展，港口需要通过扩建、增加作业区以适应不断增长的运输需求，于是拥有分支和交叉航道的港口越来越多。港口航道逐渐呈现出航道里程长、支线航道多、各航道段通航标准不一、服务的港口作业区多且分散的新特征，例如福建省的湄洲湾港区、广东省的大亚湾港区等。航道网络中船舶交通流更加复杂，通航风险也随之增大。

航道通航风险问题一直受到国内外学者的重视：吴定勇等[1]结合物元模型和熵权理论，建立通航环境风险评价的熵权物元模型，并论证模型的可行性;丛叶盛[2]对船舶碰撞事故进行统计分析得出碰撞原因与事故后果等级的前后对应关系，得到水域的风险等级;王飞龙等[3]针对双向航道的风险因素进行分析并提出了相应的保障措施;王晨等[4]提出基于TOPSIS法建立航道引航环境风险评价模型，为船舶引航提供参考;张学中等[5]综合运用单因素评价法、综合指标评价法、专家评价法，并结合船舶航行安全影响因素分析，建立航道风险源等级评价方法;孟贝贝等[6]以董家口航道为例，运用Reason模型研究通航安全影响因素，建立了港区航道安全评价指标体系并运用熵权模糊模型对航道通航安全进行风险评估。以上研究主要关注于船舶航行或靠泊时的风险评价，未考虑航道呈网络状时的船舶通航风险分析。

贝叶斯网络是将概率和统计应用于复杂系统的不确定性推理和数据分析的一种图模型。航道网络结构复杂，变量之间存在很多不确定性关系，利用贝叶斯网络区分变量与变量之间的独立和依赖关系，可以大大减少计算复杂度，从而可以从航道网络的角度对系统的通航风险进行分析。

本文在分析航道网络的特点和航道泊位风险影响因素的基础上，运用双层贝叶斯网络理论，构建航道网络风险分析模型，以识别航道网络中的泊位、航道薄弱点，同时推断出各风险影响因素对航道网络通航风险的影响，为航道网络的风险评估及风险管理提供理论支撑。

1 航道网络构成及其通航风险

航道网络指在同一海湾内的多个港区，在其船舶航行作业系统中以不同航道段为边，连接大量泊位节点、航道交叉口节点和锚地节点而构成的网络系统，如湄洲湾航道网络（见图1）。

1.1 航道网络的构成

航道、泊位、锚地和航道交叉节点及航道出口构成了船舶通航的航道网络，主要结构为：（1）网络节点的泊位、锚地、交叉节点和航道出口;（2）表示航道网络线路。同时，考虑航道网络的特点和实际意义，泊位节点、锚地节点和交叉节点又分别包含不同的节点性质和属性，可作为3种类型的节点。将湄洲湾内航道网络抽象定义为BCA-R网络，其拓扑结构见图2，其航道网络包括泊位节点Bi、交叉口节点Ci、锚地节点Ai和航道线路Rij。

1.2 航道网络安全通航风险影响因素

航道网络安全通航风险影响因素分为两个层次：

第一层是网络结构风险层次。航道网络由泊位、航道交汇、航道入口等节点以及航道线路构成，节点与线路之间存在复杂的串并联关系（见表1）。这些节点和线路因为船舶靠泊或通航事故所造成的影响会沿着网络结构进行传递，从而影响多个航路乃至整个航道网络的通航。

第二层是网络元素风险层次。网络元素包括节点和线路，其中泊位节点会受到船舶靠泊节点故障风险因素的影响，航道线路、航道交汇节点会受到航道线路故障风险因素的影响。这些不同种类的风险因素对网络元素的影响会沿着网络結构传递到整个航道网络中，进而影响航道网络的通航风险，其中船舶靠泊节点故障及航道线路故障风险影响因素可分为自然环境因素、人为因素、船方和港方设备设施因素和港口环境因素等（见表2）。

2 航道网络安全通航风险的双层 贝叶斯模型

航道网络安全通航风险分为网络结构风险和网络元素风险两个层次，相比于一般的简单航道，航道网络中泊位节点与航道线路存在各种串并联影响关系，所以需要建立双层贝叶斯网络来进行分析。上层贝叶斯网络通过分析网络结构进行建立，用于分析网络结构对航道网络风险的影响，并通过计算各个节点故障后航道网络的安全通航风险概率来识别网络中的脆弱节点;下层贝叶斯网络通过分析泊位节点和航道线路的风险影响因素之间的影响关系来建立。上下层贝叶斯网络间引入“风险因素变量”的更新机制互联，便可以推断出各个风险影响因素对航道网络通航风险的影响。

2.1 贝叶斯模型构建理论

通过区分变量与变量之间的独立和依赖关系，贝叶斯网络可以将复杂的联合概率分解成一些简单的模块，大大减少了计算复杂度，从而能够让概率推理应用于大型的不确定性问题。贝叶斯网络的每个节点表示随机变量，有向线段表示父节点与子节点之间的条件概率关系。在贝叶斯网络中，网络结构可以作为模型的定性部分，而节点以及有向线段上的概率参数则是定量计算所需的部分。一组随机变量的联合概率分布基于条件独立和链式规则，可表示为下式：

使用贝叶斯定理更新给定证据E后事件U的发生概率，采用下式进行事件U后验概率的计算：

在航道网络的贝叶斯模型中，航道线路称为航道节点，航道交汇点称为航道交汇节点。航道路径节点则作为中间变量节点，用于描述某个从泊位到航道网络出入口的完整航道路径的状态。

2.2 上层模型――航道网络结构脆弱性贝叶斯模型

利用故障树梳理航道网络中的航道节点、航道交汇节点和泊位节点的串联并联的结构关系，将航道网络转化为故障树，再通过故障树转化贝叶斯网络的方法得到航道网络风险上层模型结构（见图3）。节点间的条件概率表的确定分为两种情况：航道路径节点与航道节点、航道交汇节点、泊位节点间的条件概率表由串并联关系决定;网络节点与航道路径节点间的条件概率表通过对各个航道路径船舶流量分布来确定。通过对港区内各个航道和泊位节点的事故概率统计得到根节点（即航道节点、航道交汇节点及泊位节点）的前置概率表。

2.3 下层模型――航道网络元素风险因素更新贝叶斯模型

风险因素更新网络模型主要由泊位节点的风险因素网络和航道节点的风险因素网络两个部分组成。合并两个网络共同部分，并增加两个网络之间的风险因素节点相互影响关系，得到网络元素风险因素更新网络结构（见图4），最后采用专家打分和数据统计的方法来确定贝叶斯网络的条件概率表和前置概率表。

2.4 双层贝叶斯网络更新机制

为了计算下层模型中风险影响因素改变后的上层结构贝叶斯网络中各个父节点（航道、泊位）故障的概率，引入“风险因素变量”（ ）的概念。 是一个作为上层贝叶斯网络与下层贝叶斯网络进行连接的虚拟变量，其状态是影响上层贝叶斯网络父节点的下层贝叶斯网络的变量的互斥状态的组合，通过下式对上层网络进行构建。

3 实例分析

湄洲湾港区位于台湾海峡西岸、福建省沿海中部、莆田市和泉州市交界处，是多泊位天然深水良港。湾内航道里程长约52 km，支线航道多，各航道段通航等级复杂，作业区多且码头位置分散，待泊锚地分布于主航道和支航道的不同位置，通航船舶以万吨级以下小型船舶为主，但吨级范围大（吨级以下～30万吨级）。本研究构建湄洲湾港区航道双层贝叶斯网络模型，以历史的泊位事故情况、航道事故情况、到港船舶流量分布情况为基本输入数据，分析湄洲湾港区航道网络的通航风险。

（1）分析航道网络风险中的网络结构层次因素。根据上层贝叶斯网络概率推算结果，整个航道网络的网络安全通航概率为0.997 36，属于安全范围。将贝叶斯网络中节点（包括航道节点、泊位节点、航道交汇节点）分别设置为故障状态，计算网络安全通航风险概率，得到各节点故障后网络安全通航风险概率对比和节点（包括航道节点、泊位节点、航道交汇节点）原来的故障率对比（见图5）。

由图5可以发现，节点的重要性不完全与故障概率相关，有的节点因为处于重要的位置或船舶流量很大，即使故障率较低仍会引起较大的网络通航风险概率;泊位节点中的B2节点、航道交汇节点中的C0、C5节点以及航道中的RC C 对整个网络的通航风险概率影响最大，是航道網络中的节点。

（2）分析航道网络风险中的网络节点层次。利用上下层贝叶斯网络之间的更新机制，改变下层贝叶斯网络中风险影响因素的状态推算上层贝叶斯网络中航道网络的通航风险概率，最后根据式（4）进行航道网络风险因素敏感性计算，结果见表3。

由航道网络风险因素敏感性比较（见图6）来看，船员专业素养因素对航道网络的影响最大，其次是船员心理因素和缆绳断裂因素，能见度、海流、设备操作不当、船员合作不当等人为因素也是影响航道网络不可忽视的风险因素。

4 结 语

本文提出航道网络的概念，并定义了网络的特征、构成及各项风险影响因素;梳理航道网络结构中泊位、航道、锚地节点间的相互影响关系，以及泊位与航道风险影响因素之间的因果关系，利用双层贝叶斯网络理论，建立航道网络安全通航风险分析模型;利用上层贝叶斯网络对网络结构进行分析，识别出航道网络中泊位、航道的脆弱点;通过双层贝叶斯网络的更新机制，推断出下层风险影响因素状态的变化对网络各航道、泊位节点以及整个航道网络所造成的影响，通过定量分析找出对航道网络影响最大的风险影响因素。实例结果表明，比起单一的事故风险概率，考虑到航道网络结构因素的脆弱节点识别更加合理，各风险影响因素中船员专业素养对航道网络安全通航风险影响最大，其次依次是船员心理因素、缆绳断裂等因素。

本研究未考虑船舶乘潮进出港对航道网络的影响，有待进一步研究。

参考文献：

[1] 吴定勇，文元桥. 航道通航风险评价的熵权物元模型[J]. 武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2014（5）：1 158- .

[2] 丛叶盛. 长兴岛港水域船舶碰撞风险分析研究[D]. 大连：大连海事大学，2015.

[3] 王飞龙，李亚斌，李学东. 双向航道通航风险研究[J]. 珠江水运，2015（24）：74-75.

[4] 王晨，江福才，马全党. 基于熵权TOPSIS模型的航道引航环境风险评价[J]. 安全与环境学报，2016（3）：33-37.

[5] 张学中，龚素荣，毕方全，等. 航道风险源等级评价方法研究[J]. 中国水运，2017（02）：53-57.

[6] 孟贝贝，马全党，江福才，等. 基于熵权模糊模型的港区航道通航风险评价[J]. 安全与环境学报，2017（6）：- .