高等数学在教学中百余种解法的案例分析——以空间平面方程求解为例

朱平 杨越

（洛阳师范学院数学科学学院 河南·洛阳 471934）

0 绪论

在高等数学的课堂教学中，空间平面及其方程占据着重要地位。所谓平面，即是用三元一次方程所表示的图形，三个未知量前面的系数构成了该平面的一个法向量。日常生活与平面图形息息相关，如墙壁、地板、桌面、纸张等。平面方程的求解方法多种多样，主要包括点法式方程、一般式方程、三点式方程、参数式方程等，在求解过程中，受个人主观因素的影响和客观条件的限制，解题思路千变万化而不唯一。因此，在高等教育过程中，高等数学的课堂教学不能因循守旧并局限于课本的一种解题思路，而应从不同角度出发，寻找更多种解题方法，培养学生的创新思维，不仅能打破传统的教学模式，而且能深入践行新时代素质教育的理念。本文详细介绍了过空间不共线的三点求相应的平面方程的多种求解方法，为优化课堂教学效果，培养社会主义创新型人才奠定基础。

1 过空间三点求平面方程的多种方法

2 总结

求过已知空间不共线的三点的平面方程，利用点法式方程、一般式方程、三点式方程、截距式方程、参数式方程以及向量式方程进行讲解时，本文提供了155种解题方法，事实上，关于该例题的求解并不局限于上述解法，还有待进一步的探究。但是本文提供的解法易于学生理解和掌握，既来源于课本的基本知识点，又升华于课本所供的解题思路。在高等教育的课堂教学中，利用一题多解的思想可逐渐培养学生多角度思考问题的能力和创新能力，提高学生的综合素养，在课堂教学中不仅容易打造师生互动型课堂，提高学生的学习兴趣，而且能推动新时代教学改革的发展。