求极限的几种常用方法及技巧

林清华

【摘 要】极限是高等数学重要的推理工具，學习高等数学要借助极限这个工具。掌握函数极限的计算方法及技巧对学好高等数学起着很关键的作用。本文结合高职高专高等数学的教学，介绍计算极限的几种常用方法及技巧。

【关键词】极限;极限运算法则;连续性;无穷小;洛必达法则

高等数学主要研究对象是函数，函数的极限是高等数学最基本的概念之一。因此，理解掌握极限概念及计算极限是学好高等数学的关键。计算极限的方法很多，并且很灵活，在计算时要使用一些方法及技巧，对于高职高专的学生在初习时常常会有较多的困难。在多年的教学经验的基础上，本文总结出几种常用的求极限的方法与技巧，对初学者会有一定的帮助。

一、利用函数极限的概念求极限

极限概念指的是在自变量的变化过程中函数的变化趋势，即在自变量的某一变化过程中，如果对应的函数值无限接近于某个常数A，那么在自变量这一变化过程中的函数极限就是A。利用函数极限概念求极限通常需要和该函数图形变化趋势相结合。

本文介绍了几种常用的求极限的方法及技巧，对于更好地理解掌握极限的概念和计算极限具有一定的帮助。在实际的解题过程中，解题的方法可能不止一个，我们要根据实际问题选择适当的方法来求极限，以期获得事半功倍的效果。

【参考文献】

[1]盛祥耀.高等数学辅导[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]张旭红.浅谈函数极限计算的常用方法[J].科技视界，2015，（04）：276.