基于DEA模型的京津冀农业水资源利用效率研究

李世玉 刘笑冰

摘    要：为提高京津冀农业水资源利用效率，本文选取2000—2018年的面板数据，运用DEA-Malmquist指数模型对京津冀地区农业水资源利用效率进行了研究。结果表明：静态（DEA）分析中，2000—2018年京津冀地区农业水资源利用效率均值波动较小，呈“W”形，其综合利用效率处于相对有效状态，北京市与河北省资源配置最优;动态（Malmquist）分析中，京津冀农业水资源利用全要素生产率变化指数呈现波动式增长，技术进步变化是影响其变化的主要因素。鉴于此，笔者提出了加强节水技术创新、“调结构、转方式”，实行节水法制化与价格机制等建议，这将有助于缓解京津冀农业水资源紧缺状况并提高其利用效率。

关键词：农业水资源利用效率;DEA-Malmquist模型;京津冀地区

中图分类号：F323.213          文献标识码：A         DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-6500.2021.09.015

Study on Utilization Efficiency of Agricultural Water Resources in the Beijing-Tianjin-Hebei Region Based on DEA Model

LI Shiyu， LIU Xiaobing

（School of Economics and Management， Beijing University of Agriculture/Beijing New Countryside Construction Research Base， Beijing 102206）

Abstract： To improve the utilization efficiency of agricultural water resources in the Beijing-Tianjin-Hebei region， this paper selected panel data from 2000 to 2018 and usedDEA-Malmquist index model to study the utilization efficiency of agricultural water resources in the Beijing-Tianjin-Hebei region. Research showed that： in the static（DEA） analysis，the mean value fluctuation of agricultural water use efficiency in Beijing-Tianjin-Hebei region from 2000 to 2018 was small， showing a "W" shape. The comprehensive use efficiency was relatively effective， and Beijing and Hebei province had the best resource allocation.In the dynamic（Malmquist） analysis， it showed that the change index of total factor productivity of agricultural water resources utilization in Beijing-Tianjin-Hebei presented a fluctuating growth， and the change of technological progress was the main factor affecting its change. In view of the above results， the author put forward some suggestions， such as strengthening water-saving technology innovation， "adjusting structure and changing mode"， and implementing water-saving legalization and price mechanism， which would help alleviate the shortage of agricultural water resources in Beijing-Tianjin-Hebei and promote its utilization efficiency.

Key words： efficiency of water use in agriculture;DEA and Malmquistmodel;the Beijing-Tianjin-Hebei region

·土壤肥料與节水灌溉

收稿日期：2021-07-06

作者简介：李世玉（1996—），女，贵州兴义人，在读硕士生，主要从事林业资源与环境经济方面研究。

通讯作者简介：刘笑冰（1981—），女，北京人，副教授，博士，主要从事农林资源与环境经济方面研究。

2021，27（9）：69-74

近五年来，京津冀地区的供用水总量平均值为251.7亿m3，并且人均水资源量仅为全国人均水资源量的1/9，以北京市为例，每年约21亿m3的水资源要维持约36亿m3的需求，缺口达15亿m3左右[1]。据相关统计，该区域用水总量中农业用水占到65%，其中，河北省农业用水比例为70%，天津为50%，北京市占比相对较低。随着国民经济飞速发展，京津冀地区农业生产用水受到生活、生态用水需求的强力挤压，加之其农业水资源经营管理与利用方式较为粗放，资源型缺水已成为限制区域协同发展的首要瓶颈。因此，探究京津冀农业水资源利用效率变化，发现存在的问题并揭示其内在原因，为提高京津冀农业水资源利用效率与提出针对性建议具有现实意义。

农业水资源是农业生产的基础与命脉，其高效利用不仅是低效开发到高效集约的重大转变，也是实现可持续发展的有效途径。水资源属于稀缺性资源，农业是用水大户，国内外学者对如何提高农业水资源利用效率作了较多研究。国外学者以全球气候变暖为背景，研究了干旱、半干旱地区的农业用水效率及灌溉效率;为了缓解农业水分胁迫，众多学者基于多目标机会约束规划方法研究农田水分与灌溉水资源管理策略[2]以及影响管理的行为因素[3]。国内在该领域的研究方法与研究尺度已日趋成熟。由于农业投入生产活动会造成环境外部性，农业产出区分为期望产出与非期望产出，对效率评价方法也有所不同，主要以BCC、CCR、SBM、DEA-Malmquist模型为主，并结合Tobit、logistics模型分析效率影响因素。以研究尺度为分类标准，可分为以下3类：一是全国层面，对全国水资源[4-5]与各行业水资源利用效率[6]进行评价;二是区域与灌区层面，分析长江经济带东、中、西部的特征变化[7]以及区域内单个省市[8]、黄河流域9个省市农业水资源全要素生率[9]以及重要灌区的农业水资源综合效率[10];三是单个省市，如测算广西、河北、江苏等省市的农业水资源全要素生产率，以上3类标准所得出的结论为技术进步是提高全要素生产率的决定性因素。而有关京津冀地区农业水资源研究集中于水价改革、产业用水时空差异[11]、承载力变化[12]以及水污染问题[13]，对区域农业水资源全要素生产率的研究比较少见。

农业水资源短缺已经成为生态文明建设和经济社会可持续发展的瓶颈制约，如何解决其有效利用是当前京津冀协同发展至关重要的问题。因此，本文依据已有的研究基础，选取BCC-DEA 模型测算2000—2018年京津冀农业水资源利用效率，引入Malmquist指数分析效率动态变化，并探究各项指数对区域内农业用水效率的贡献程度，从而为京津冀农业用水协同发展提供相应的对策，以解决“水危机”挑战。

1 研究方法和指标体系构建

1.1 研究方法

1.1.1 BCC-DEA模型 数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简记DEA）是在1978年由美国著名的运筹学专家A. Charnes和W.W. Cooper 等提出来的主要评价相对效率的一种效率测量方法[14]。因其具有结果不易受主观因素影响、操作较简易且能测算多项投入与产出效率等优势，被众多学者广泛应用于测度生产效率等问题，客观上评价了决策单元（DMU）投入与产出之间的相对效率值。对此，选用该模型符合本文对效率测算的要求。

DEA模型原理是通过线性规划来确定一个相对有效的生产前沿面，将DMU投射到生产前沿面上，对比DMU距离生产前沿面的远近程度，以此来对投入产出相对有效性作出评价。假设存在n个DMU，即n个评价单位;θ为DMU的效率评价值;投入变量为X=（x1，x2，…，xn）T，产出变量为Y=（y1，y2，…，yn）T。其中λ代表各个单位的组合系数，即各个决策单元的权重;s-是投入的松弛变量，s+是产出的松弛变量。则DEA模型具体方法如下：

minθ-ε

sj -

+sr +

s.t.

λi xi+sj -  =θxio （j=1，2，…，m）

λi yi-sj + =yio （r=1，2，…，n）

λ=1

λ≥0，s+≥0，s-≥0（1）

在DEA模型中，综合效率=纯技术效率×规模效率，其中综合效率用来评价决策单元总体生产效率;纯技术效率指在既定的生产条件水平下，生产投入能够达到的最大产出，代表了投入与产出之间的变化;规模效率则表示各生产要素相互之间达成合理高效的搭配程度。当θ≥1，则该决策單元为DEA有效;当θ<1时，则此时该决策单元为DEA非有效。

1.1.2 Malmquist指数 1982年，Caves、Christensen和Diewert开始运用到生产效率的测算。1994年Fare等首次将该指数理论与DEA方法结合在一起，提出了DEA-Malmquist模型[15]。Malmquist指数以DEA模型为原理，通过构建距离函数测算全要素生产率，并分为投入导向型与产出导向型两种：前者产出一定时投入越少效率越高;后者是一定投入下产出越高效率越高。根据研究的需要，本文选取BCC-DEA模型，假设（ xt，yt） 表示第t期的投入与产出，（xt+1，yt+1） 表示第t+1期的投入与产出，Da t（xt，yt）、Dat+1（xt+1，yt+1 ） 分别为对应时期技术条件下的产出距离函数，其中下标a表示规模报酬不变。则t时期到t+1时期的Malmquist指数tfp=Mt+1 （xt+1，yt+1， xt， yt ），计算公式表示为：

tfp=

×

（2）

假设规模报酬不变时，全要素生产率指数（tfp）分解为技术效率变化指数（effch）与技术进步指数（tech），即tfp=effch×tech，其中effch与tech的具体公式如下所示。若tfp=1，则表示全要素生产率不变;若tfp>1，表示全要素生产率上升，反之则下降;若tech>1表明技术逐年进步，反之则衰退。

effch=（3）

tech=

×

（4）

当规模报酬可变时，技术效率变化指数可分解为纯技术效率指数（pech）和规模效率指数（sech），则effch=pech×sech，其中pech与sech的表达式如下。当与有效状态距离较近则说明相对技术效率上升，反之亦然;pech>1说明管理能力的提高能促进效率的改进，否则管理能力不高;sech>1表明当前投资规模与最优规模之间的距离越近，反之则远。

pech=（5）

sech=

×

（6）

式中，Dct+1（xt+1，yt+1 ）表示规模报酬可变情况下，在t+1时期技术条件的产出距离函数时，下标c表示规模报酬可变。因此，农业水资源利用效率的计算公式为： tfp=effch×tech=pech×sech×tech。

本文借鉴相关研究[8]将农业用水量、农业劳动人口、农业机械总动力、农用化肥施用量和年末实有耕地面积作为投入指标，以京津冀3个省市的农业总产值和有效灌溉面积作为产出指标（表1）。其中投入变量中，农业劳动人口选取第一产业中参与农业就业人数替代，其余变量以统计年鉴实有数据为准。为保证产出指标不受价格波动影响，农业总产值以2000年不变价格计算的实际GDP。由于研究时段较长，2000—2005年之间的数据存在历史局限性，从而导致某些指标值缺失，本文采用缺失值插补方法取前后年份的指标平均值作为缺失項数值。

京津冀农业水资源利用效率的数据来源于2000—2018年的《北京市统计年鉴》、《北京市水资源公报》;2000—2018年的《天津市统计年鉴》、《天津市水资源公报》;2000—2018年的《河北省统计年鉴》、《河北省水资源公报》及《河北省水资源评价》，其中2000—2005年的部分指标数据来源于《中国统计年鉴》。

2 结果与分析

2.1 Pearson相关性检验

Pearson相关系数反映了两个变量线性相关程度。为保证选取的投入与产出指标具有代表性且指标之间具有明显的正向关系，即产出只能随着投入的增加而增加或者减小而减小，相关性检验尤为重要。因此，本研究运用 SPSS22.0 对京津冀农业用水效率的投入与产出指标进行了Pearson相关性分析，结果见表2。根据表中的数据可知，显著性检验P<0.01，即各指标的显著性较强且相关性均为正向，这说明投入与产出指标都具有同向关系，充分符合模型指标选取原则。

2.2 DEA静态分析结果

本文采用BCC-DEA模型并借助DEAP2.1软件对京津冀地区农业水资源利用效率进行投入导向型分析，得出综合技术效率、纯技术效率和规模效率，如表3所示。

2.2.1 时序演变特征 京津冀地区农业水资源综合利用效率均值波动变化较小，处于0.947及以上，呈“W”形，且2018年综合利用效率达到最优值。2002—2003年、2011—2013年的综合利用效率呈现急剧下降趋势;2003—2011年为波动式上升;2013—2018年又持续递增。原因如下：一方面，在1999—2009年的10年干旱期间，北京、天津等海河流域的特大城市由于地表水源骤减而面临严峻挑战，京津冀地区人均水资源量不到260 m3·人-1，因而启用限制用水、外流域调水、加大地下水开采等应急措施来应对水资源短缺问题[16];另一方面，节水技术研发、工程启用与政策效果对解决农业水资源短缺存在时间差，导致各年农业水资源利用效率有效性不同。

2.2.2 空间特征变化 在综合技术效率上，从相对评价角度衡量其综合利用效率的高低，评价值越接近1说明农业水资源的利用效率越高。京津冀地区的综合技术效率为0.995，北京市和河北省综合技术效率均为1，两者处于规模报酬不变阶段，表明两省市劳动就业人员素质教育高、资源配置达到相对最优、农业结构也较为合理;天津市次之，处于规模报酬递减阶段。总体来说，三省市综合技术效率差异并不明显。由于京津冀地区是我国经济活力旺盛、高新技术集聚的区域之一，农业水资源利用的各项科研技术相对成熟，并得到区域的广泛使用，因而相对效率均偏高。

纯技术效率主要是指农业水资源所获得的众多节约服务对其利用效率的影响程度，其效率值越接近1则表明农业水资源投入产出效率越高。京津冀地区的纯技术效率均为1（表4），表明在生产资源投入规模既定的情况下，该区域农业总产值与有效灌溉面积达到最大，即是农业水资源合理优化配置。在规模效率空间上，京津冀地区资源配置效率一定时，农业水资源投入规模与最优规模之间无差异。而天津市的农业生产投入资源冗余使得天津市处于规模报酬递减的阶段，对投入规模进行相应的缩减可使天津市达到DEA有效。

2.3 Malmquist指数动态分析结果

Malmquist反映了效率的动态变化情况，tfp指数（全要素生产率）反映了京津冀农业水资源利用效率情况，各项指数结果如5、表6所示。

2.3.1 时序演变特征 18年来，京津冀农业水资源利用全要素生产率年均变化指数为1.024（表5），年均增长率为2.4%，并呈波动增长趋势，与2000—2013年的效率值0.700比较[17]，区域综合效率提高了0.324，充分说明该区域技术进步与否决定了全要素生产率的高低。从单个时间段来说，2000—2001年、2006—2008年、2012—2013年全要素生产率变化指数小于1，随着区域总体农业水资源综合利用能力逐渐提高，2017—2018年数值到1.227，为研究期间的最高值，但区域水资源缺口大，探索创新型节水技术能力还需进一步加强。

从技术效率指数来看，2000—2001年、2008—2009年、2011—2012年的效率值趋向于1，其余时间段均为1且呈正增长。从技术进步指数来看，2000—2001年、2006—2008年，2012—2013年的技术进步指数小于1，呈现负增长趋势，但从2000—2018年区域总体技术进步水平上升了2.4%。可见技术进步是促进京津冀农业水资源利用效率提升的关键因素，创新农业节水技术有利于农业水资源的有效利用，尽管技术效率阻碍了区域总体效率的提高，但其距离农业用水生产前沿面较近，区域整体技术效率达到最优。从技术效率指数分解结果来看，2000—2018年区域纯技术效率指数和规模效率指数变化无差异，均处于最优水平，这反映了京津冀地区投入与产出的资源实现了合理配置，并且管理水平的提高与各投入生产达到最优规模使得区域相对技术效率上升。

2.3.2 空间特征变化 从表6可知，18年来京津冀地区的全要素生产率大于1，发展态势日趋向好。3个省市的技术效率变化指数、纯技术效率指数与规模效率指数均达到生产前沿面水平，这表明区域农业用水量、农业劳动就业人口等投入要素配置最优，农业产业结构也较合理，并且技术进步指数驱动区域全要素生产率水平。由于北京市最先开展农业节水技术，技术更新或者体制变动等影响技术进步的因素落后发展进度，边际效率受到限制，导致其生产效率增长率降低了6.4%，若改变未来农业水资源管理与利用技术将对北京市农业水资源利用率起到促进作用。天津市和河北省的全要素生产率提升完全由技术进步指数推动，说明两省的节水技术进步效果十分显著。

3 结论与建议

3.1 结论与讨论

本研究基于以投入为导向的BCC-DEA模型，测算京津冀农业水资源利用效率，并运用Malmquist指数模型分析全要素生产率的动态变化趋势及分解结果，得出以下結论。

3.1.1 DEA静态模型测算 在时间维度上，各年份经济发展的局限性决定了区域以及各省市的农业水资源利用效率高低不一。然而，在京津冀地区协同发展战略强力推动作用下，农业水资源利用效率将持续达到DEA有效前沿面。在省市空间上，天津市规模效率限制了京津冀地区综合利用效率达到相对有效状态，表明精简投入要素规模，优化资源配置将有助于天津市农业水资源利用效率达到有效，同时也为京津冀地区综合效率有效性提供贡献。

3.1.2 Malmquist生产力指数模型测算   2000—2018年京津冀农业水资源利用全要素生产率变化指数呈现波动式增长得益于技术进步指数和技术效率指数均有效，并且技术进步变化对京津冀农业水资源利用效率起着促进作用。北京市的全要素生产率较其他两省市稍低，原因在于农业节水技术研究推广早，并没有改变地下水资源继续恶化的状况，节水技术效应明显低于用水强度增加效应[18]。

3.2 建议

20世纪90年代，水资源就已成为京津冀地区最紧迫、最直接、最主要的资源性约束条件。京津冀地区农业用水严重受地表水保证率偏低的制约，对外界水资源具有依赖性。因此，在创新节水技术的基础上，调整农业生产结构、提高管理能力、发挥法律权威性、价格机制作用与农业节水政策作用将提高农业水资源利用效率。对此，本研究提出以下建议。

3.2.1 加大农业节水技术创新研发 京津冀是我国知识技术密集型和科研型高等院校和人才的聚集地，在协同发展战略背景下，应充分发挥三省市的主体功能作用。北京市以“四个中心”为引领，应继续加大科研技术创新力度，更新耕作技术与节水技术，改善农田水利基础设施，以减少农业水资源从水源到灌溉过程中各个环节的无效与低效水资源消耗，从而提升农业水资源的利用效率[19]。同时，先进技术输入河北省、天津市能有效协调内部水资源空间分配不平衡，也能精准实现水肥一体化。

3.2.2 调整农业种植结构，转变生产与管理方式 京津冀地区在人口数量激增、水资源供需矛盾突出的情况下，“调结构、转方式”十分有必要。北京市农业种植结构较为合理，仍需优化与调整产业结构;河北省作为农业大省，其农业结构也需调整，不断发展优质高效节水作物;避免投入要素冗余是提高天津市规模效率的首要举措，投入规模控制在最优规模将实现产出最大化，并严格执行农业用水控制红线管理制度。从单一的农业管理手段向农业综合集成管理模式转变，是区域统筹资源要素管理能力提升的最佳方法。将“蓝水”、“绿水”以及再生水有机结合，提高其利用效率，有利于缓解区域农业水资源稀缺压力。

3.2.3 健全节水法制化与价格机制体系，积极宣传节水政策 京津冀地区在创新、协调、绿色等五大发展理念的指导下，加强区域间协同合作，不断健全节水条例法制化体系并保障节水法律权威，督促农民节水行为。同时，运用经济杠杆原理，设置合理的水价机制约束粗放的农业用水行为;各省市政府出台优惠的节水政策和补偿政策，对低耗水、高质高产高附加值农业产业给予支持和政策倾斜，从而带动农户生产积极性与加强节水意识。

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