百万扩招下高等数学教学中的“类同课异构”——以浙江同济科技职业学院为例

■ 葛喜芳，朱兴旺

(1.浙江同济科技职业学院，浙江 杭州 310020；2.浙江省杭州第十四中学，浙江 杭州 310020）

国务院总理李克强在2019年的《政府工作报告》中提出“改革完善高职院校考试招生办法，今年大规模扩招100万人。”高职扩招百万是国家大力发展职业教育，促进退役军人、下岗失业人员、农民工和新型职业农民等“就业新人”迅速转变角色，从普通劳动者转变为新形势下高素质高技能应用型人才的重大政策[1]。

为落实《政府工作报告》中“高职扩招百万”的要求，全国各地的高职院校都积极承担扩招任务。我院积极响应，对7个专业进行了扩招，其中水利水电工程管理、机电一体化技术、电气自动化技术、移动商务、风景园林设计5个专业开设了“高等数学”课程，作为扩招社会生的基础必修课。

一、“类同课异构”的必要性

高等数学作为高职高专院校一门非常重要的基础课程，为学习其他专业课程提供了数学方法和理论基础，具有很高的实用性。数学作为自然科学皇冠上最璀璨的宝石，是一种思维模式和文化素养的培育，让人终生受益。

所谓“同课异构”，原意是指同一节的内容，由不同老师根据自己的学识和理解，独立备课并主讲。秉承继承和发展创新的原则，我们重新定义了同课异构，即“类同课异构”：同一个教师根据全日制在校生和扩招生的实际情况，潜心研究教材，对同一门课和同一节课进行异构的教学案例设计。高等数学课程对于高职学生尤其是扩招学生来说具有一定难度，因此，对本课程进行“类同课异构”模式的探究，尤为重要。

（一）生源复杂化

高职扩招后人数急剧增加，生源也复杂化了，以我院为例，原来主要生源为普通高中毕业生和中专生（5年专、高职招考、高职单招），现在扩招对象为退役军人、下岗失业人员、农民工、高素质农民、企业员工、基层农技人员、各类高校招生考试中未被任何高校录取的考生、非本省户籍在浙务工人员，学习基础严重参差不齐，增加了高等数学的教学难度。

（二）教学条件限制

扩招后的生源很多是成年人，他们之中的很多人都有着较重的家庭负担，学习时间不能得到保障，无法像全日制在校生那样在固定的时间进入固定的授课场所进行学习[2]。结合我院实际情况，高等数学教学采取了线上自主学习为主，在线互动直播教学+返校现场集中面授为辅的方式。这必然导致高等数学教学质量的下降，所以，我们需要通过“类同课异构”的教学模式，让课堂鲜活起来，引发学生学习兴趣。

（三）调整教学内容和教学设计

原先的全日制在校生基础相对比较好，教学内容相对比较统一和成熟。对于扩招生，由于基础差，数学教学的衔接可能需要从初中开始衔接到大专。所以需要对教学内容进行“类同课异构”的设计，弱化理论推演，突出知识的针对性和实用性，做到因材施教。

二、同课异构的具体实施方法

（一）同一门课程的异构设计

结合浙江同济科技职业学院的具体情况，我们对同一门课同一节课进行了“类同课异构”教学模式的尝试。课程学时设置见表1，评价标准设置见表2。

表1 课程学时设置

表2 评价标准设置

（二）同一节课的异构设计

这里以一元函数微分学第一课时《导数的概念》为例，对部分教学环节进行了异构设计，具体如下。

1.课前导入——温故知新

数学知识是对现实世界的抽象概括，现实世界是数学知识的承载载体。数学知识的教学应密切联系学生的生活实际，从学生已有经验出发充分关注学生的生活体验[3]。

该环节有同构也有异构，异构点在于学习的主动性和被动性体现（见表3）。

表3 同构异构设置

2.探求新知——知识构建

首先我们给出导数的定义，引导学生总结导数的本质为增量比的极限。利用几何画板动态演示，向学生直观展示导数的几何意义，加深对导数定义的立体感受,用时10分钟。

3.典例分析——巩固深化

该环节是异构设计的关键点（见附表1）。对于基础较好的全日制在校生，根据学生较为扎实的基础知识和面授课的优势，可以突出理论探讨性，例题设置由基础型例题到进阶题型（用时55分钟）。

附表1 异构设置

对于基础薄弱的扩招生，根据学生丰富的生产生活经验及受直播课的限制，例题不在多而在精，题型设置重在吸引学生，紧密联系学生已有的知识经验，让他们对高等数学的认知不再是“高高在上”（用时45分钟）。

4.课堂小结——反思升华

运用定义求导数，需要运用极限的运算法则以及许多其他的数学公式，对于相对复杂的函数，需要去发现导数的有关性质，寻找一些新的方法和技巧，引出新的知识点（用时5分钟）。

三、类同课异构的效果

对于学生而言，类同课异构教学增强了学生学习的自主性和积极性[4]。尤其是教学中例题的异构设计，更加贴近学生的思维水平、接受能力、学习习惯、专业需要，引发学生的学习兴趣触点，有利于提高课堂教学效果。

对于教师而言，类同课异构教学有利于提高自身的主观能动性，异构设计要求教师对教材内容的把握度极高，内容的“用”与“不用”以及“如何用”要进行合理取舍，不能盲目求异。这既需要个人深厚的专业知识、优秀的教学才华，还需要蕴含渊博的个人知识结构。学习无止境，教师要不断自我充电。

如何在高职百万扩招背景下，适应生源变化，进行高等数学课程教学改革，是我们作为一线教师认真思考及长期实践探究的一个重要课题。通过对“类同课异构”的教学模式的研究和实践，完善教学评价体系，确保高等数学教学的质量提升，实现高等数学课程的优化，任重而道远。