新高考背景下高中生数学运算能力培养浅析

2021-10-07王玲

高考·中 2021年8期

王玲

摘要：运算能力作为学习数学知识的基础能力，其通常会对学生自身的学习成绩造成直接影响。新高考下，高中数学属于其中的一门重要科目，其通常对学生自身的思维能力、运算能力、空间能力等都有着显著的要求，尤其是运算能力，通常是学生自身数学能力得以提高的基础。基于此，数学教师需注重对影响学生自身运算能力的因素进行分析，并提出相应的解决措施，从而使学生的运算能力得到有效提高。

关键词：新高考;高中数学;运算能力;培养;策略

数学知识通常有着明显的抽象性与逻辑性，其数学知识通常遍布于学生的学习、生活、工作的各个方面，且对学生自身的发展以及社会的进步具有严重影响。高中数学的具体学习中，其对学生具备的数学解题力也提出了明显的要求。基于此，高中数学的具体教学当中，数学教师需与新高考对数学教学提出的要求相结合，在具体教学活动当中融入数学思维，并通过合理的教学手段，对学生自身的运算能力进行培养，对数学运算当中的相关问题进行解决，促进学生自身的运算准确度提高，从而使高中数学教学质量得以提高的同时，实现学生自身解题能力的提升。

一、学生运算能力的影响因素

首先，思维定式对于学生解题的影响。对于思维定式而言，其通常在数学运算中既有积极地影响，也存在消极的影响。在学生充分掌握了相关知识或者方法的时候，就会习惯通过该知识或者方法进行问题的思考，这不仅能够使学生思维更易集中，而且还能促使思维迅速找到问题的关键，但思维定式也会产生思维灵活性与惰性，并对运算速度造成不利影响，促使运算整个过程繁冗，且不易步入到思维死胡同。

其次，比较意识与比较方法缺乏。对于比较意识而言，其通常是问题解决的重要思想与方法。在解题的时候，通常有许多解题途径，这就要求学生注重选优而从。部分学生通常缺乏相应的比较意识，在做题的时候，找出一种方法就会一直做下去，不仅繁冗，而且还不在乎，部分数学教师在对题目进行讲评的时候，通常会忽视各种解法中实施简捷方法讲解，这就会使学生出现比较意识较为淡薄的现象[1]。在新高考下，数学教师需注重对学生具备的比较意识进行培养，促使学生形成相应的先思考而后解题及解题反思，对解法实施思考与比较，从而使学生形成合力的运算方法以及解题习惯。

再次，运算速度较慢，准确性比较差。部分学生盲目的实施运算练习，不关注知识方法、结构、技巧等的归纳、总结与整理，不关注学习与解题后的反思，即使是做题不少，但其运算能力以及运算的准确性与速度的提高仍旧不大。该现象出现的主要原因是学生自身的学习品质与学习习惯相对较差，且训练缺乏科学性，运算技能不够成熟，无法合理的对运算方法进行选择，再加上计算灵活性相对较差，对题目缺乏相应的分析以及综合处理的能力，这些问题的存在，都需教师有目的、有计划的实施培养与训练，以促使学生形成良好学习品质[2]。

最后，不注重思想意识。新高考下，对数学知识的运算方法以及技巧的要求都有所降低，对难、繁杂且技巧性大的方法与内容却没有进行明确要求，部分教师与学生对于计算能力进行训练时也有所忽略，这就会使学生对于运算能力缺乏重视。部分学生在解题的时候，总会将“马虎”“粗心”当做借口，而忽视了对于要求较高运算的精确性，甚至产生了畏避心理，长期以往，学生自身的运算能力就会相应下降，并对学生学习数学知识造成严重影响。

二、新高考下数学试题的特点

首先，将教学大纲为主，以教学重点为重点。新高考下，高中数学的教学目标与内容都产生了相应的变化，但是，数学教学当中的知识框架以及知识点却没有产生明显的变化，新高考下，高中数学的试题已经转变了传统化教学当中的死板与教条，其通常更关注学生从不同的角度对相关数学知识点实施理解与分析，通常就是对相关基础知识实施创新，基于此，新高考下，数学试题的考察本质就是了解到学生对相关知识点的学习与掌握[3]。因此，数学教师在对学生自身的解题能力进行培养时，需注重对学生本身的数学能力进行培养，引导其充分掌握相关数学知识以及公式定理，并能够在具体解题中，对相关数学知識实施灵活应用。同时，新高考下，出现了许多的“难题”，但这些“难题”考察本质就是与教学大纲范围相脱离，和教学重点具有直接关系，但对学习内容的有效理解却提出了明显的高要求。

其次，注重数学试题的创新性与灵活性。新高考下，高中数学试题的最大亮点是在试题中注重各知识点彼此内在联系的充分运用，并将相关知识隐藏于具体试题中，此时，就需学生在具体解题时，注重对数学知识进行熟练掌握，并在具体解题中，把相关数学知识灵活的运用，从而顺利找出问题的具体解决思路[4]。

三、新高考背景下高中生数学运算能力培养策略

（一）数学概念、定理、法则、公式的透彻理解

高中数学的高考大纲当中对于运算能力的定义是：数学运算的能力通常包含了运算条件、运算方向、选择正确运算公式、计算等各方面的能力。因此，学生具备的运算能力需将相关数学的基础知识以及思维能力作为基础。依据学生的每次测试，由于解题不清而用错公式、遗忘公式、生搬硬套等缺乏灵活的分析与思维能力，就会造成失分的现象[5]。基于此，数学教师需注重对学生自身的运算能力进行培养，并从基础性概念、定理等的理解，及各知识之间的数学关系构建、公式的灵活应用等方面进行透彻理解，只有学生充分掌握了相关运算能力，才能更加清晰的了解到数学题的内涵以及相互关系，并实现有关数学公式的灵活应用，并计算出正确的结果。

例如，假设0<a<1，且函数为f（x）=loga（x-3）/（x+3），g（x）=1+loga（x-1），假设f（x）与g（x）二者的定义域交集是D，当[m，n]包含于D的时候，f（x）在[m，n]（m<n）的具体值域是[g（n），g（m）]，求a取值的范围。

如果学生无法弄清楚y=（x-3）/（x+3）=1-6/（x+3），且（x>3），该函数中，若x是单调递增的时候，函数单调性与f（x）、g（x）的单调性就无法明确计算，且这些函数的单调区间以及单调性就是基础性数学知识。

（二）经典例题剖析，简捷合理总结运算规律

目前，高中生已经具备了夯实的数学知识，且能够在学生的头脑中形成完整的知识体系，学生在对运算条件进行分析的时候，通常已经具备了相对清晰的解题思路以及辨析能力，同时，在运算中也不会犯公式运用错的低级错误。但是，基础知识通常和数学知识有着直接联系，其虽然可以使学生明确数学问题当中的思路，但在具体实践中，该探究方向的敏锐度、灵活性还需相应的磨合与练习[6]。基于此，数学教师需提前准备好相应的经典例题，引导学生通过具体问题具体分析，对专家在解题中的运算条件、探究方向进行认真琢磨，并让学生通过经典例题的研究进行归纳与总结，对更加简便且合理的运算途径实施分析，并通过规律性的方式进行积累，以便后期运用。

例如，求取函数f（x）=1/In（x+1）+4-x2的定义域。

A[-2，0]U（0，2）B（-1，0）U（0，2）C[-2，2]D（-1，2）

本题中，函数存在的意义为x+1>0且ln（x+1）≠0，同时，4-x2≥0，也就是x>-1且x≠0且-2≤x≤2即-1<x<0或0<x≤2，即其定义域为（-1，0）U（0，2]。但是，通过对经典题实施剖析可总结出规律，也就是该类题目可经过特殊值代入的方法进行求解，也就是当x=-2时，f（x）=In（x+1）没有意义，因此，可将AC选项排除;当x=0时，f（0）=In（0+1）=In1=0，不能做分母，因此，本题的正确选项是B。

（三）开展专项训练，引导学生准确计算

经典例题通常比较少，想要使学生在数学考试中获得显著的成绩，就需对学生自身的运算准确度进行提高，数学教师就需提供给学生相应的专项训练[7]。比如，帮助学生明确易混淆的法则与公式，警示学生防止陷入到惯性思维而不能找出运算的方向等。在平时的专项训练中，数学教师可引导学生对运算当中的教训与经验进行总结，促使学生得到针对性、严格的训练，促进运算中的自觉性与条理性的提高，从而使学生的解题速度以及解题正确率得到有效提高。

（四）明确解题步骤以及解题思路

新高考下的数学解题中，明确学生的解题步骤以及思路，规范学生的解题意识通常是确保数学知识有效学习的前提，基于此，在数学教学当中，需注重对学生自身运算能力的培养，加强解题思路以及步骤规范性，从而使学生形成相应规范意识的同时，形成良好的思维基础。

例如，求解不等式3<2x-3<5。

解法一：若2x-3≥0的时候，不等式能化作3<2x-3<53<x<4;若2x-3<0的时候，不等式能化作3<-2x+3<5-1<x<0，其解集是{x︱3<x<4或-1<x<0}。

解法二：转化成不等式进行求解，原不等式可等价为：2x-3丨>3且丨2x-3丨<53<x<4或1<x<0，其解集是{x︱3<x<4或-1<x<0}。

通过多種解法，对学生的解题步骤以及解题意识进行明确与规范，不仅有助于学生解题的正确率提高，而且还能使实现学生自身运算能力的进一步提高。

结束语

综上所述，新高考下，学生自身的运算能力培养已成了数学教学中的重点内容。因此，在高中数学的课堂教学中，数学教师需通过有效地措施，激发学生自身的逻辑思维力，注重对学生自身的自主探究意识进行培养，并帮助学生积累到充足的解题经验，从而使学生自身的运算能力得以提高的同时，实现学生的成绩提高。

参考文献

[1]李凤连.新高考背景下对高中生数学运算能力培养的探讨[J].试题与研究：教学论坛，2019（4）：0101-0101.

[2]蔺硕.关于新高考下高中数学课堂教学策略与实践研究[J].考试周刊，2019，000（017）：101.

[3]罗飞.新高考模式下高中数学的有效教学方法研究[J].数学学习与研究：教研版，2020（1）：26-26.