研单元整合 促深度学习

黄晓郑

摘要：知识的关联决定了整合教学的可行性。根据实际学情，把“同分母和异分母加减法”的计算整合到一节课中完成，真正意义上从外在的教材知识结构转向从学生内在学情需求出发，实现更深层次的学习。

关键词：单元整合；分数加减法；教师；学生

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）16-0114

一、教材分析及优化思考

同分母分数加减法作为三年级上册第一学段的内容，同时又是五年级下册第二学段分数计算的起始课内容，时间跨度较远。为了更有利于学生回顾，教材这样编排很大程度上降低了难度，给学生更多的缓冲和踏板。而苏教版和北师大版的教材对该内容的编排都只有一次，即在第二学段分数的意义和性质之后就直接进入“异分母分数加减法”的内容。

二、学情分析及整体教学思考

学生在三年级上册已经初步认识了分数。在五年级下册本单元学习之前，学生又学了因数与倍数、分数的意义和性质，掌握了如何通分、约分、分数小数的互化，也具备了一定的知识迁移能力和利用已有知识经验解决问题的能力。

三、重点课例设计

《分数加减法》教学过程如下。

1.动手操作，唤醒旧知

教师：教师这里有张长方形的纸，把它看作单位“1”，对折一次，能创造出什么分数？

请学生也用这张纸创造一个分数，并涂色表示这个分数。

请学生介绍一下自己的分数。

教师为什么把这个分数写在它的旁边呢？按分母进行分类。

思考：这里安排了折纸这一动手环节，既可以唤醒学生对分数的学习经验，提供学习情境，也为之后学生方便发现和观察两个分数是如何相加的提供更直观的图形支持。

2.探究同分母分数加减法

（1）同分母分数加法

①出示：1/8+3/8②学生独立尝试计算。③汇报结果。

④交流算法。

你对同分母分数加法有什么疑问？

预设：为什么只加分子，分母8却没有变呢？

1/8代表什么？（分数单位）能在长方形纸上表示它吗？

小结：原来同分母分数相加就是分数单位的个数相加，分母是不变的。

强调：计算结果能约分的要约成最简分数。

（2）举例沟通算理

师：3个（ ）+1个（ ）=4个（ ），你还会想到其他的分数加法吗？

为什么要填一样的分数？

除了填一样的分数单位，还能填其他单位吗？

预设：3个（百）+1个（百）=4个（百）板书：300+100=400

3个（0.1）+1个（0.1）=4个（0.1）板书：0.3+0.1=0.4

师：之前我们是否有过类似的计算经验呢？

十分位上的“5”要和十分位上“2”加，不能和百分位上的“5”加呢？

分数加法与我们以前学的整数、小数的加法，有什么相同的地方？

小结：看来不论是整数、小数加法还是分数加法道理是一样的，都是相同计数单位才能相加。

思考：引导学生纵向比较，认识分数、整数、小数三者加减法的内在联系，纵横连接，把点状知识串成知识网络，体会数学知识的内在结构之美，更有利于发展学生的数学思维。

（3）同分母分数减法

出示例题，学生独立完成，汇报。

（4）谁能用一句话概括同分母分数是如何相加减的？

小结：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

3.探究异分母分数加减法

（1）异分母分数加法

①出示例题

师：这道算式和之前的有什么不同？

思考：对比各版本教材，苏教版和北师大版的教材对于研究异分母分数加法用的例子都是1/2+1/4，而人教版的教材用的是1/ 10+1/4和10是4一般关系。2和4是倍数关系，而且数字较小。从图形直观角度研究，1/2+1/4更有利于学生用折一折、画一画去研究以及表征自己的思维和理解算理。

②学生尝试计算。

③汇报结果。

预设三种答案：3/4；2/6；2/8

④交流算法

先通分化成同分母分数再加减。

师：为什么要把1/24通分成2/4？（利用通分转化为同分母）（板书：转化）

强调：只有计数单位相同才可以相加。

通分成其他分数可以吗？4/8？（这样1/4也要通分。）

在选分母的时候，我们要注意什么？有什么好的办法分享吗？

（选两个分母的最小公倍数。）

那能在长方形纸上表示刚刚的过程吗？（画图过程略）

转化成小数。0.5+0.25=0.75=3/4

⑤优化方法计算：1/2+1/3

师：1/3不能转化为有限小数，第二种方法不适用。看来，将分数转化为小数计算有一定的局限性。通分是我们解决异分母分数加减法的通用方法。那我们一起来通分吧。

为什么都是1/2，通分的结果却不一样呢？（分母最小公倍数不一样。）

思考：通分就是创造或统一这个相同的分数单位的过程。学生在多种算法的交流和讨论中，体会到构建异分母加减法的算法模型。

（2）异分母分数减法

師：刚刚我们创造了很多分数，现在我们同桌合作，每人选一个分数，一人算加法，一人算减法，然后互相说一说自己是怎么想的。

4.解决问题，实践应用

（1）生活题

师：这张长方形纸，除了可以看成一张纸，它作为单位“1”，还可以想象成生活中的什么？

预设：一个饼，一块地。

出示例题：人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。从图中你发现了哪些信息？有什么感想？根据图中的信息你能提出哪些数学问题并列式计算？

生完成后交流。

（2）完成书本第94页做一做第二题

（3）拓展题

5.小结

师：转化的思想在数学上经常遇到，我们一起来回忆下。

思考：转化思维是小学阶段非常基础且重要的思维方法。在本节课利用它把生疏复杂的问题转化为熟悉简单的问题。在这个过程能够体会与感受思想，形成解决问题的方法和能力。

参考文献：

[1]斯苗儿，主编.小学数学教学案例专题研究[M].杭州：浙江大学出版社，2005.

[2]樊朝霞.数学单元统整教学策略三步曲[J].吉林教育，2013（32）.

（作者单位：浙江省乐清市柳市镇第十一小学325600）