慧眼识变换

刘家良

若一个图形连续经几次全等变换，你还能识破每次变换是怎样的吗？下面教你如何从对应边之间的位置关系入手进行判断.

例（2020·山东·枣庄）如图1，不能由△ABC经过旋转或平移得到的选项是（ ）.

解析：选项A中三角形的三条边分别与图1中△ABC中的对应边垂直，可想到选项A中的三角形（△AB′C′）是由△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的，如图2;选项B中三角形的三条边分别与图1中△ABC中的对应边呈“V”字形，所以选项B中的三角形是由△ABC沿直线MN翻折得到的，如图3;选项C中三角形的三条边分别与图1中△ABC中的对应边平行，每条对应边的两个顶点的位置是互换的，由此想到中心对称变换和平移，如图4，由△ABC以点O为中心，旋转180°得△A1B1C1，再将△A1B1C1沿OB1方向向左平移1个单位长度得到选项C中的三角形（△A′B′C′）;选项D中三角形的三条边分别与△ABC中的对应边垂直，由此想到旋转和平移，如图5，由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1，再将△AB1C1向上平移3个单位长度则得到选项D中的三角形（△A′B′C′）.

綜上，四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的只有选项B.

故选B.

点评：解这类题，要看清图形变换前后对应边的位置关系，以此确定变换方式或变换方式的组合，如垂直时想旋转90°，对应边平行时想平移或中心对称，呈“V”字形时想轴对称.