ABAQUS数值仿真在理论力学教学中的运用

王沿朝 秦忠宝 桑媛园 谢惠祥 刘彬

[摘 要] 理论力学是连接大学基础课与专业课的桥梁。然而，目前的理论力学课程教学以理论推导为主，教学过程较为枯燥;经典理论教材侧重理论力学问题的瞬时解而非全过程求解，使得低年级学生很难理解抽象的力学概念。将ABAQUS数值仿真技术引入理论力学课程教学中，可以很好地解决这些问题。以平面桁架及曲柄连杆滑块机构为例，研究了利用ABAQUS数值仿真技术模拟静力学、运动学及动力学问题的可行性，并将数值仿真结果与理论解进行对比，验证ABAQUS数值仿真技术在理论力学课程中运用的正确性。

[关键词] 理论力学;ABAQUS;数值仿真;可视化

[基金项目] 2018年度国家自然科学青年基金项目“杂质作用下硅纳米线机械特性变化的数值模拟研究”（51705522）

[作者简介] 王沿朝（1991—），男，湖北应城人，博士，火箭军工程大学基础部讲师，主要从事结构抗震与减震、工程力学研究;秦忠宝（1969—），男，陕西西安人，博士，火箭军工程大学基础部副教授，主要从事压力容器结构健康监测研究;桑媛园（1995—），女，山西长治人，硕士，火箭军工程大学基础部助教，主要从事工程力学研究。

[中图分类号] G642.41    [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2021）38-0132-04   [收稿日期] 2021-01-09

一、引言

作为一门重要的专业基础课，理论力学是架设在工科学生基础课与专业课之间的一座桥梁[1，2]。理论力学研究的是机械运动的基本规律，是工科学生学习和了解工程实际的第一门力学类专业基础课程，其对于学生力学素养的培养有着无可替代的重要作用[3，4]。理论力学的特点是其具有非常严谨的逻辑体系，求解过程遵循严谨的数学推导。然而，正是由于数学推导的复杂性和抽象性，该课程的课堂教学往往比较枯燥乏味。除此之外，目前经典教材中对理论力学问题的求解通常只是针对某一时刻的瞬时解而非全过程求解，因而使得学生对于理论力学模型没有直观的感受，尤其是对于刚刚接触力学专业基础课的低年级学生，他们的工程概念尚未建立，对理论力学知识的空间想象力不足，因而面对该课程的学习非常头痛，学习效果往往不佳[5-7]。鉴于此，本文将计算机数值仿真技术引入理论力学课程以辅助课堂教学，在学生了解了基本力学概念并经过简单的ABAQUS软件操作培训后，即可利用ABAQUS强大的仿真功能建立数值仿真模型，通过数值仿真得到理论力学问题的受力及运动的全过程规律。此外，可视化的仿真结果可使理论力学课堂教学更加直观，并可加深低年级学生对力学基本概念的认识和理解，让学生能够更好地学习理论力学知识，也为学生学习后续专业课程、完成毕业设计及未来升学就业打下坚实的基础。

二、ABAQUS在理论力学中的应用简介

ABAQUS软件是法国达索SIMULIA公司开发的一款功能强大的数值仿真软件，可对复杂的结构系统进行力学及运动分析，尤其是可以处理复杂庞大问题及非线性问题[8]。ABAQUS除了可对单一构件进行力学及多物理场数值仿真外，还可完成复杂的系统级数值仿真分析。正是由于 ABAQUS软件优秀的仿真能力和可靠的分析结果，该仿真软件被各国广泛应用于机械、航空航天及土木等领域。当前，随着科学技术的日益发展，各个研究领域所研究的问题愈来愈复杂，传统的数学或物理求解方法只能求简单问题的解析解，显然无法满足工程需求。因此，学生掌握ABAQUS数值仿真软件，通过数值模拟的方法求解复杂的问题是非常必要的。作为力学类专业基础课程的理论力学，为ABAQUS的应用提供了施展空间，而ABAQUS亦可使理论力学的课堂教学更加生动直观，二者相结合可有效改善课堂教学质量。ABAQUS可为理论力学课程中主要涉及的静力学、运动学及动力学分析提供有效的解決方法，其中静力学主要分析物体在平衡状态下的受力情况，运动学主要对机构的运动情况进行分析，动力学则主要研究作用力与运动之间的关系。基于ABAQUS的理论力学数值仿真分析步骤可简要归纳如下。

（一）创建模型部件

创建模型部件是利用ABAQUS软件进行数值仿真的第一步，在确定仿真目的与分析需求后，可基于ABAQUS软件的可视化前处理模块方便地建立二维或三维数值仿真模型部件，如理论力学课程中常见的滑块、连杆、桁架、球体及圆盘等。此外，模型部件还可以被任意切割以方便后续装配与网格划分。

（二）设置材料与截面属性

确定仿真目的和分析需求后，在ABAQUS软件中可以根据需要将前一步所创建的模型部件设置为刚体以进行刚体运动或受力分析，亦可根据实际情况设置真实的材料参数赋予模型部件以模拟弹性体运动或受力分析。通过对比刚体与弹性体的数值仿真结果，学生可更直观地理解二者的差别。

（三）定义装配件

在第一步（创建模型部件）中所建立的各部件均存在于自己的局部坐标系，各部件之间是相互独立的。利用定义装配件功能，可以将各模型部件组装成一个整体，即装配件。在定义装配件步骤中，可以平移、旋转、复制或删除任意模型部件，以组装成所需要的装配件。该装配件就是后续数值仿真分析的基础。

（四）设置分析步和输出

定义好装配件后，即可设置与分析需求相对应的分析步。理论力学课程中涉及的分析步一般包括静力分析步与动力分析步。在各分析步中，可进一步设置对应的输出变量，如力、位移、速度和加速度等。此外，在各分析步中，可以设置相应的时间步长。当涉及复杂问题及非线性问题时，可将最小容许步长设置得小一些，以便计算收敛。

（五）施加荷载和约束

正式提交分析前，需要在装配件上施加荷载及相应的约束。在理论力学课程中，常见的荷载形式包括集中力、分布力及集中弯矩等;常见的约束形式包括固定端约束、铰链约束、辊轴支座、球铰链、止推轴承及柔索等，在ABAQUS软件中可以方便地模拟。此外，在施加荷载及约束时，还可以通过添加参考点（Reference Point）的方式进行，便于计算收敛。