基于灰色关联的双语教学效果影响因素分析

张燕

[摘 要] 双语教学对教与学双方都提出了比普通教学课程更高的要求。分析影响双语教学效果的相关因素，保证因材施教，对于促进双语课程建设、提高教学效果具有显而易见的作用。以海南大学“高等数学”双语课程为例，基于灰色关联实证分析了学生英语写作、英语听说能力、综合能力、数学基础对于教学效果的影响。灰色关联分析因为仅关心各因素对目标的正反馈，可以看成仅正类标注方法，具有适应样本少和无先验分布的特点，分析结果可以为双语教学的进一步改革提供借鉴。

[关键词] 双语教学;影响因素;灰色关联分析

[基金项目] 2019年度海南省自然科學基金资助项目“满足类间约束的正例和未标记例学习方法的研究”（119MS004）;2019年度海南大学“高等数学III”教育教学改革研究项目“双语课程建设”（hdsyk201903）

[作者简介] 张 燕（1978—），女，湖北黄冈人，硕士，海南大学理学院讲师，主要从事数据分析、数学教育研究。

[中图分类号] G642.0，TP181   [文献标识码] A  [文章编号] 1674-9324（2021）38-0009-04 [收稿日期] 2021-06-02

一、引言

“高等数学”是理工科基础课程，内容包括极限、微分和积等。学好“高等数学”，一方面可以为后续数学课程和相关专业课程夯实基础，另一方面也有助于培养学生的逻辑推理能力、严谨的科学态度和抽象的思维能力。国家强基计划的提出和华为对基础研究的呼吁，都凸显了数学基础的重要性。尽管如此，“高等数学”作为一门抽象的数学课程，掌握它并不是一件容易的事情，需要教与学双方的共同努力。

目前，双语人才的作用日益凸显。我国与世界各国经济、科技和文化交往日益频繁，对于掌握高新技术、通晓专业知识且能够在中外文之间“自由切换”的高端人才的需求与日俱增。顺应时代发展需要，教育部于2001年发布《关于加强高等学校本科教学工作，提高教学质量的若干意见》，2002年更是把双语教学列入本科教育教学水平评估考核要求。双语教学尤其是“高等数学”等基础课程的双语课程的开展，成为高等学校教育改革的一个重要关注点。教育工作者开始尝试探讨教学模式、手段和改革措施对双语教学的影响。比如，李玲娜等人根据英语在“高等数学”双语教学所占的比例，从小到大总结了“过渡”“混合”和“沉浸”三种教学模式，提出了逐步加大英语比重的渐进教学模式[1];宋丽平给出了具体的双语教学实施步骤，包括选择教材、概念讲解、例题讲解分级、恰当选择中文或者外语讲授等[2]。同时，部分教育工作者开始了对双语教学工作的反思。例如，江爱华等人指出了目前双语教学的一些问题，包括教师水平参差不齐、学生英语不够好、教材滞后和缺乏教学保障机制等[3];范头姣等人指出，现在双语教学存在形式大于内容、对双语教学目的认识不足等问题[4]。

“高等数学”的双语教学因为学科本身特点，与外语相结合之后对教与学双方都提出了更高的要求。如何分析影响教学效果的因素，从而保证因材施教是本文考虑的主要问题。与目前双语课程教改研究主要侧重从定性角度分析可能的教学模式以及影响因素，包括教材、英语占课程比例等不同，本文通过灰色关联[5，6]实证分析了学生英语能力、综合能力、数学基础对于双语教学效果的影响，从教学受众角度给出影响教学效果的因素排名。我们发现，英语能力，尤其是英语听说方面的能力对于双语教学效果的影响甚至大于学生本身的数学基础，也大于学生的综合能力指标。这为进一步改进双语教学，包括按照英语基础对学生分级、对不同学生采用不同的双语模式等提供了理论支撑。

二、基于灰色关联模型的双语教学因素分析

（一）灰色关联模型

灰色关联分析侧重从曲线几何形状的相似程度判断各因素对目标值的影响程度，曲线相似程度越高，则认为该因素对目标值的影响越大，反之越小。灰色关联分析因为仅关心各因素对目标的正反馈，可以看成仅正类标注方法。在样本数目较少且缺乏先验分布信息的情况下，灰度分析方法通常比回归分析和方差分析等方法更有优势。下面对灰色关联模型做一个简单介绍。

（二）双语教学因素模型

本文选取海南大学国际旅游学院某专业1个班级共30名学生作为研究对象，评测学生各方面的素质，包括英语写作、英语听说、数学基础和综合能力四个影响因素对双语课程“高等数学”的影响程度，并借此给出双语教学的进一步改进方案。表1是数据采集方式和来源的总结，其中综合能力为期末除数学学科、英语学科之外的所有其他科目成绩的平均值。需要强调的是，尽管我们的数据全部来源于海南大学，但作为南部的典型“211高校”，基于它的抽样结果以及分析结果仍具有一定的普适性，所得结论对于其他高校双语教学改革同样具有指导意义。

因为普遍存在的学生差异性，各个影响因素包括学生的高等数学成绩波动都比较大。采用回归分析、方差分析等多因素分析工具分析该情况下各因素对高等数学成绩的影响并不恰当，不能形成一个统一的高数成绩与其他模型的固定的因果关系模型。基于此，我们采用灰色关联分析作为基础分析工具，按照该方法的建模过程包含以下几个步骤。

1.将双语课程“高等数学”的成绩作为目标最优向量，记为X0;把英语写作、英语听说、数学基础和综合能力序列分别记为X1，X2、X3和X4;其中第j个学生的各项因素得分对应Xij（0≤i≤4），见表1。

2.计算每一位学生的平均成绩Xj（1≤j≤120），按照公式（3）计算得到归一化后的各因素指标值

3.对归一化后的因素按照公式（4），按照公式（5）对计算得到就每个学生而言的各因素对目标最优向量的影响程度。按照公式（6）计算各因素对目标向量的平均影响程度，结果总结为表2。

三、实证结论分析