统一长度单位 建立建模思想

李亚玲

表象是事物不在面前时，仍能在人们的头脑中出现的关于事物的形象。表象在人头脑中的建立需要经历“感知—运用—积累”的过程。在小学数学教学中，长度单位、重量单位、时间单位等都属于表象建立的教学。“长度单位”是人教版二年级上册的学习内容。学生在一年级“比长短”的教学中已经对长度概念有了初步的认识，会直观地比较一些物体的长短，这是研究图形度量特征的起点，以此为基础逐步产生二维空间以及三维空间大小的度量，即面积、体积的度量，因此，认识1厘米和1米是图形度量的重点。

一、统一长度单位

课前，教师设置这样的情境：有一天，狂风将蚂蚁王国里一座小桥的扶手刮断了，蚂蚁们需要给小桥修一个新的扶手。教师提问：这个扶手有多长呢？学生齐答：“量一量就知道了。”教师随即请学生将课前准备好的道具拿出来，分别是一截小木棍（长度一样的、代表小桥被风刮断的扶手）、几个回形针、幾个一角的硬币、几个同样大小的三角形学具，并提出要求：请同学们用手中的道具去量一量扶手的长度。几分钟后，有的学生说“扶手有7个一角硬币那么长”，有的学生说“扶手有5个回形针那么长”，还有的学生说“扶手有4个三角形学具那么长”。“同一个扶手，为什么测量的结果会不一样呢？”教师马上追问。学生回答：因为用了不同的测量工具。

这个教学情境让学生通过亲身经历，体会到虽然测量的是同一长度，但是由于所用的测量标准不同，导致量得的数量不同。接着，教师带领学生一起学习课本上的情境：数学课本的宽度与文具盒的长度是不一样的，但是数学课本的宽度是5个回形针的长，文具盒的长度是5把小刀的长，它们都可以用数量“5”表示，这样就成功引起了学生的量制冲突——为什么不同的东西量出的结果好像是一样的呢？在此基础上，教师引导学生用相同的物品去测量，比如都用小正方体木块去测量，一下子就解决了上面的矛盾。学生由此体会到统一长度单位的必要性。

二、选择合适的长度单位

学生在认识了厘米以后，教师不直接告诉学生还有比厘米更大的单位——米，而让学生自己去实践，即用尺子去测量黑板的长。学生发现用短尺去测量实在太麻烦。这时，教师给出建议：用米尺去测量会不会就变得容易了呢？学生通过测量，感受到量比较长的物体用“米”作单位进行测量十分方便。通过这个环节，学生体会到“米”“厘米”等不同的单位产生的原因。

三、开展活动助力“建模”

厘米和米是最基本的长度单位，如果学生对这两个单位长度的实际长短有一个正确的表象，他们就可以正确地估测或者进行实测，进而理解单位之间的进率。

教师可以先带领学生认识厘米尺，通过开展活动，形成厘米和米的正确表象。在认识“1厘米”的时候，可以让学生量一量正方体物体的长、图钉的长、自己手指的宽，并让学生想一想，哪一根手指的宽是1厘米呢？接着，设置一些容易操作的活动，比如用手势比画出1厘米的长度、用剪刀剪一段1厘米的长、闭眼想一想1厘米大约有多长……这样都可以巩固1厘米的表象。在认识“1米”的时候，可以让学生用米尺比一比自己的身高，看一看1米大概在自己身体的哪一个部位;还可以让学生把两手伸直，用米尺测量出1米的长度，从而体验1米的实际长度。在教学“厘米和米的关系”时，教师可以让学生运用各种工具自己设计活动测量出“1米有多少厘米”，进一步体会米和厘米之间的关系。

在建立了“1厘米”和“1米”的表象以后，教师要让学生测量一些物体的实际长度，巩固表象。测量前，首先要教会学生正确的测量方法，如果用实物测量，要将实物与标准物左端对齐，再看右端到达的位置，这样的测量结果比较准确。在用尺子去量一些具体物体，比如纸条的长度时，要将物体的左端对准尺子的“0”刻度线，看右端对着几，就是几厘米。在量跳远长度的时候，教师要告诉学生确定两个点，先是起点，再是跳远以后脚后跟的这一点，就是终点，要从起点量到终点，尺子要拉平拉直，还要放平，这样测量出来的才是准确的长度。学生在学会正确测量以后，教师要增加实际测量的机会，以巩固和加深长度观念，比如看图读出铅笔的长度，用尺子量出3厘米、5厘米、10厘米的长度，到家中量一量自己的床的长度、课本的宽度等。这些实际测量都有利于巩固学生对于1米和1厘米的单位长度的模型建立。

四、估测能力的培养

估测既可以巩固长度观念，也可以培养学生的估测意识。比如，课本上有这样一道例题：“估计每一种蔬菜大约有多少个方格长？”如果在估测的时候学生很难看清蔬菜的右端到底对着几，教师可以让学生用尺子把格子线延长，再去比一比。教师也可以让学生经历先猜想、后验证的过程，以此培养他们的空间观念，帮助他们建立长度单位模型。课本上还有一道例题：估计不同的物体大约有多少个1厘米的正方体那么长。这道题已经过渡到用1厘米的长度单位进行度量，目的是为后面学习厘米做准备。

估测教学中，教师最好提前准备实物和小正方体，让学生先估测，再实际测量，不能只注重估测结果，而要把重点放在用什么方法进行估测，为培养学生的技能打下基础。

（作者单位：十堰市竹溪县思源实验学校）

责任编辑  张敏