平面向量的几类运算问题

巨小鹏

摘 要：以2020年新高考和名校联考试题为例，从不同角度对试题进行思路剖析，对平面向量的四类运算问题做了方法上的梳理，有利于学生知识结构、思维结构和方法体系的构建.

关键词：平面向量;图形;符号;坐标;平面几何

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）25-0010-02

评析 本题考查向量的数量积，解题关键是作图，在AB上取点M，使得AM=13AB，由AC·AD-13AB=0得出AC⊥DM，利用图形进行数量积的运算，两个方法思路大致相同，只是计算角度稍有不同.

不管哪种类型的题，方法的选取无非就是定义法、基向量法、坐标法、几何意义法，必要的时候构造方程、构造三角形、解三角形等.在学习过程中更要重视一题多解和一解多题的反思性总结.

参考文献：

[1]劉春艳.聚焦核心素养的单元教学设计——以高中“平面向量的运算”单元为例[J].数学通报，2020，59（07）：49-53.

[责任编辑：李 璟]