初中数学课后作业设计的有效性

□甘肃省兰州市第五十三中学 刘玉梅

随着新课程教学理念的逐渐普及，教师要及时改变作业设计与应用理念。每个学生的学习发展能力都有所不同，因此教师在作业设计时要考虑学生的普遍性，兼顾学优生与学困生，落实新课标要求；在初中数学课后作业开发时，要全面考虑各方面因素，切实发挥课后作业的作用。

一、影响初中数学课后作业设计有效性的主要因素

（一）教师因素

《义务教育数学课程标准》指出：数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学知识。初中阶段每个学生存在个体差异，学生原有的知识水平、当堂掌握知识的情况不同，所以教师布置作业的形式应避免单一。然而，大多数教师在教学中几乎都采用“一刀切”的教学方法，秉承“拿来主义”，习惯于利用现成的教辅资料开展教学。这样做的结果既不利于学优生思维的拓展和知识的延伸，同时也不利于学困生对知识的掌握。

（二）环境因素

虽然当前推行的是九年义务教育制，但初中学生依然面临着初升高的压力。在这种压力作用下，教师只能将作业重点放在可以快速提高学生成绩的书面练习上，反复练习成为一些教师提高学生成绩的法宝，使师生陷入题海中无法自拔。此外，家庭环境也会影响学生学习，如果家长不能正确引导孩子，将无法使他们养成良好的学习习惯，其学习成绩自然不会太理想。这一情况将限制课后作业效果的发挥，不利于学生学习成绩的提升。

（三）学科因素

数学学习需要学生具备一定的逻辑思维、抽象思维、记忆力等。然而，在教学实践中我们发现，学生记忆数学知识时较为被动，缺少学习的兴趣，容易出现抄袭、应付等不良现象，导致课后作业的完成过程变得低效或无效。

二、提高初中数学课后作业有效性的具体措施分析

（一）提高数学课后作业的趣味性

人一旦对某项事物产生兴趣，就会自心底产生一种迫切的学习欲望，兴趣越浓厚，这种欲望感越强烈。而引起学生写作业的兴趣的最直接方式就是提高数学课后作业的趣味性。受数学学科特点的影响，大部分数学作业都是枯燥无趣的，这就需要教师创设相应的情景，提高作业的趣味性，激发学生的内部需求感，调动其完成作业的积极性。教师在设计数学课后作业时，可以在趣味化的情景中融入数学知识点，促使学生主动思考，充分挖掘其数学学习的潜能。同时，教师可以引导学生自编题目或分组合作探讨作业难点，激发他们对数学学习的兴趣。如，在完成“整式除法”知识点的教学后，教师可以设计“依据体重估计人体血液质量”的探究性作业题目。这个作业题目与学生生活有着密切联系，收集数据难度不大。教师可以鼓励学生回到家后询问家长的身高体重、爷爷奶奶身高体重等，和家长一同计算血液质量与健康指数。教师通过设计这个数学作业题目，既可以激发学生的数学学习兴趣，又可以加强学生与家长的亲子交流，同时在教师与家长之间架起一座沟通的桥梁，切实发挥数学课后作业帮助学生巩固课堂知识点的作用。

（二）有效把握数学作业的适量性

教学实践表明，作业量过大或过小都会影响教学效果，不利于学生数学思维培养与发展，甚至产生抑制作用。初中数学课后作业量要控制在半小时内可完成的程度，教师在设计作业时应结合学生的认知水平，每天作业可以为基础题3～6道、提高题1～2道、拓展题1道。这里以“一次函数”知识点为例进行分析。

1.基础题

（1）已知一次函数y=kx+b(k≠0)，当k＜0时，函数值随着自变量值增大而____；（2）函数y=4x-4函数值随自变量x值增大而____，图像与y轴相交于____半轴；（3）函数y=-8x+4函数值随自变量x值增大而 ____，图像与y轴相交于____半轴；（4）一次函数函数值随自变量x值增大而增大，则k____；（5）一次函数y=mx+n(m≠0)图像经过点（5，8）（2，-1）。求常数m、n的值，当自变量x值逐渐增大时函数y会怎么样变化？

设计思路：这堂课的主要内容就是掌握一次函数的增减性。这阶段题目数量不多且难度较低，侧重培养学生对概念理解及实际中简单应用。

2.提高题

（1）已知一次函数y=(m-2)x+n(m≠0)。

①如果函数值y随着自变量x值增大而变小，请问m的取值范围。②图像经过点（0，4）、点（3，-1），随着自变量x值增大，请问函数值y的变化情况。

（2）一个一次函数经过点（1，2），随着x值增加y的值增加，请写出满足条件的函数解析式（举例说明）。

设计思路：提高题中的（2）是一个开放性问题，可以加深学生对知识点的掌握程度，还可以培养学生的开放性思维。

3.拓展题

已知函数y=kx+b经过点A（m,1）和点B（-1，m），且m＞1，请问一元二次函数kx2+4x+b=0是否存在两个实数根？0＜m＜1时，判断方程根的情况。

设计思路：解答这道题时需要学生灵活应用一元二次方程根，不仅能帮助学生巩固新知识概念，又能带领他们重新复习一元二次方程根的知识点，培养学生的分类讨论思维，提高其数学解题能力。

（三）把握课外作业递进性与趣味性

1.递进性

数学教师在设计课外作业时需要把握习题的递进性，作业难度逐渐增加，帮助学生熟练掌握知识点。要设计这类数学习题，教师便需要掌握学生的学习情况，了解知识点掌握的顺序。知识掌握与技能训练从简到繁、单一到综合，提高学生的基础水平通常知识掌握与技能训练的作业设计可以围绕一堂课进行，直接选择一个主题进行。

（2）判断下列等式是否成立，原因是什么？

（3）化简

（4）判断下列式子成立的条件。

2.趣味性

再如，教师给出一张关于王东与李丽骑自行车郊游时，时间与路线的关系图，提问：通过图你们可以想象他们在郊游途中的情况吗？请以小故事形式描述他们这段时间内的活动。

设计思路：新课程理念强调培养学生的创新精神，培养创新精神的良好渠道就是培养学生想象力。因此该问题能把教学内容与生活情景结合起来，有效培养学生的创新意识。

总之，数学作业设计是一项系统工程，从确定作业目标到初步挑选作业题目，再到二次改变每个环节之间的联系，最后落实到适配学生实际水平，再到作业批阅反馈，需要耗费大量时间与精力。因此，初中数学教师设计课后作业时要结合实际情况，考虑学生的学情差异，切实发挥数学课后作业的作用。