发展数学核心素养 探索深度学习策略

张正兵

摘 要：深度学习是基于理解更多关注应用、分析、评价与创造层面的高阶思维的学习，它的目标是发展学生的数学素养。基于数学核心素养的深度学习能实现教学目标，让学生掌握知识、获得技能和发展能力，培养适应社会发展的人。文章分析了数学深度学习及其特征，从营造和谐氛围、进行单元设计、巧用变式教学、践行问题驱动和妙用即时评价五方面探讨了促进数学深度学习的策略。

关键词：核心素养;深度学习;策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：2095-624X（2021）33-0050-02

引 言

深度学习是体现核心素养指向的学习方式，是一种基于理解的学习，是学习者以高阶思维的发展和实际问题的解决为目标，以整合的知识为内容，积极主动、批判性地学习新的知识和思想，并将它们融入原有的认知结构中，且能将已有的知识迁移到新的情境中的一种学习。将学生引向深度学习的深度教学，才是基于核心素养的教学。

一、数学深度学习及其特征

布鲁姆等人将认知领域的学习目标分为记忆、理解、应用、分析、综合、评价六个层次，浅层学习的认知水平对应记忆、理解层次，深度学习的认知水平对应应用、分析、综合、评价层次。数学深度学习是指在教师的引领下，学生围绕具有挑战性的数学学习主题，深层次探索与交流，在已有的数学认知结构基础上构建新的知识网络，是基于理解更多关注应用、分析、评价与创造层面的高阶思维的学习，它的目标是发展学生的数学素养。伴随深度学习的是深度教学，深度教学不仅是夯实基础、拓展知识的教学，还是走进学生情感和思维深处、落实核心素养的教学，是触及数学知识深层与本质的教学。

二、 数学深度学习的策略

（一）营造和谐氛围，促进情感驱动

营造和谐氛围的策略：传递积极的情感，接纳学生，热切关注学生的需求;尊重学生成长的自主权和兴趣，让学生享受学习的乐趣;在课堂上有效开展趣味教学来减少学生的焦虑情绪，提高学生对难点的接受度，培养创造性思维能力。

生生间和师生间的积极关系对学习行为的发生是有促进作用的，能支持深度学习的加工，有较强的求知欲才是学生理想的学习状态。例如，在课堂教学中，教师要与学生的注意广度合拍，当学生的注意力或思维能力减退时，教师要及时发现并吸引学生投入学习中。教师在课堂上让学生保持投入的方法就是改变状态，如采取改变面部表情、手势、视线接触等非语言手段，来帮助学生完全投入课堂，学生需要微妙的情绪平衡来顺利进行学习。

（二）进行单元设计，突出整体思维

数学是一种知识体系，数学知识有一定的系统性和完整性，数学课程内容是一个整体，体现在同一部分知识的前后逻辑关系上。《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程目标、课程内容、实施建议都强调整体性，教材的螺旋式编排要求整体解读，教学内容的纵向衔接需要整体贯通，体现逻辑推理，这样才能落实数学核心素养。单元整体设计就是从一章或一单元的角度出发，根据章节或单元中不同知识点的需要，综合利用各种教学形式和教学策略，通过一个阶段的学习，让学生完成对一个相对完整的知识单元的学习。

案例1 ：在讲解二次函数的定义、表达式、图象与性质及运用方法的探索及运用时，教师可类比研究一次函数的方法，让学生通过类比掌握用描点法画二次函数的图象、二次函数增减性、解析中系数的意义、二次函数的最值、二次函数与坐标轴的交点坐标、二次函数平移的性质等内容，建立新旧知识的联系，掌握函数研究的通法，为高中的函数学习奠定基础。

数学知识可随着知识内部的产生、形成、应用逐渐形成一个整体的数学单元结构，按知识的发展主线把课与课之间逐步通过点状知识的关联构建线面知识结构，使知识的每个节点与本单元以外的前后知识产生关联，构建认知结构。其过程为：锁定单元目标—深化知识内涵—探求知识联系—构建知识体系—积累解题方法—提升数学素养—把本单元融入同类单元知识板块。

这样的类比加深了学生对知识的理解，建立了命题的知识结构和网络。类比可以促进学生思维的发展，培养其数形结合的意识，丰富直观想象，帮助学生养成良好的思考问题的习惯，形成严谨求实的科学精神。

（三）巧用变式教学，强化深度思维

变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生将所学的知识点融会贯通，从而让学生在无穷的变化中领略数学的魅力，体会到学习数学的乐趣。

变式教学是通过定理、命题进行变式，从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。变式教学可以激发学生的好奇心、求知欲和创造力，提升学生的参与度，提高学生参与活动的兴趣和热情，从而培养揭示知识本质的能力。

案例2：如图，若直线l1：y=-    x+6与x轴、y轴分别交于点D、C，直线l2：y=    x+1与x轴、y轴交于点B、A，两条直线相交于点E，连接BC。

（1）求点E的坐标;

（2）求△BDE的面积;

变式1： 求△BCE的面积;

变式2： 点Q在直线CD上，且△BDQ的面积是△BCD的     ，求Q點坐标。

变式3：点Q在直线CD上，且△BCQ的面积是△BCD的     ，求Q点坐标。

在中学数学解题教学中，利用变式的变动性，有利于启发学生思维，也有利于教师结合讲评，分析问题条件和目标间的信息联系，比较解题思路中的方法、观念，促进学生联想、转化、推理、探索能力的提高。在数学教学中，可变式、拓展的数学问题有很多，教师应引导学生多进行这种开放式的问题变式，进行深层加工，把握问题的本质属性，培养学生思维的深刻性、灵活性和发散性，促进学生形成开放的认知结构。