解析几何课程教学中学生空间想象力的培养策略

陈蕾 陈岳婷

摘 要：在数学教学中，空间想象力是一项十分重要的能力，培养学生的空间想象力也是教学的主要任务之一。教师通过培养学生的空间想象力，可以开发学生的潜力，帮助学生在脑海中构建几何图形，实现形象思维与逻辑思维的结合，从而更加高效地学习几何知识。学生在解决实际问题的过程中应用这些知识，可以培养综合实践能力，促进全面发展。在传统教学过程中，教师并没有将过多的精力放在空间想象力的培养上，导致一些学生空间想象力不足，理解能力不强，在学习解析几何的相关知识时也比较困难，影响了学生的进一步发展。教师应注重培养学生的空间想象力，在日常教学中制订合理的计划，加强相关训练，教授给学生恰当的学习方法，通过引导来提升学生的空间想象力，使学生更好地理解解析几何知识，并学会巧妙应用。文章分析了培养学生空间想象力的重要性，探究了有效的措施，以期为教师培养计划的制订提供一定的参考。

关键词：解析几何课程;空间想象力;培养策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：2095-624X（2021）33-0046-02

解析几何对学生的空间想象力提出了较高的要求，在学习知识和解决问题的过程中，学生需要巧妙应用空间想象力来构建几何图形，充分认识几何结构，挖掘知识的内涵和联系，从而更好地解决问题。空间想象力不仅是学生需要具备的一项基本数学素养，也是学生开展高效学习的良好工具。因此，在解析几何的教学过程中，教师应注重培养学生的空间想象力，可借助一些先进的信息技术，创建良好的教学环境，创新教学模式，也可结合实际生活帮助学生发挥想象力。在日常教学中，教师也要加强对学生的作图训练。教师通过采取各种教学措施，提升学生的空间想象力，提高学生学习解析几何的效率。

一、培养学生空间想象力的重要性

（一）有利于培养学生的空间思维

学生拥有空间想象力，便可以在头脑中再现学过的知识，构建几何图形，结合已有的信息，进行改编、加工，从而创造出新的形象，这是锻炼学生空间思维能力的过程。因此，在解析几何的教学过程中，教师要培养学生的空间想象力，引导学生自行思考，使学生充分理解所学的解析几何知识，锻炼学生的思维能力。例如，在解析几何的教学过程中，教师可提供曲线方程，要求学生绘制曲线图形，解决相关问题。教师在引导的过程中，应要求学生结合所学知识来分析主要的绘制步骤，让学生在脑海中想象解题的过程，并猜想曲线图形的具体形状，思考如何绘制曲线图形，这一方式可以有效锻炼学生的空间思维能力。

（二）有利于学生逻辑思维和形象思维的结合

空间想象力是由逻辑思维和形象思维结合而形成的一种能力，培养学生的空间想象力，有利于学生将两种思维能力进行结合，促进学生数学学习水平的提升。在几何空间关系中，有直观和抽象两种表达方式，一种是文字符号，另一种是图形符号。在学习相关知识时，教师要引导学生从直观和抽象两个角度着手进行分析。图形符号表现的空间关系具有立体感，而文字符号表现的空间关系具有缜密的逻辑性，它反映了本质属性。教师通过培养学生的空间想象力，强调两者的有效结合，能让学生从多个角度来看待几何知识，可以促进学生思维能力的提升。

二、解析几何课程培养学生空间想象力过程中存在的问题

（一）教师的教学理念、模式相对落后

一些教师在开展解析几何课程教学时，采用的是传统的“填鸭式”教学模式，这并不利于学生充分理解几何知识。一些教师会通过题海战术来提升学生对几何知识的敏感度，但对学生空间想象力的培养不足，学生思维能力有所欠缺，则难以达到良好的学习效果。一些教师在课堂中并不注重信息技术的使用，依旧采用相对传统的教学方法。学生在二维的平面上难以充分理解空间关系，想象力得不到培养，数学学习效率也得不到提高。

（二）學生对空间想象力的认知不够全面

大多数学生认为空间想象力只是想象图形符号，将二维的知识通过想象力转变为三维的图形符号来厘清它们的空间关系。其实不是这样的，空间想象力注重的是直观和抽象思维的结合，即形象思维和逻辑思维的结合。由于对这一理念认知不够全面，使得他们在日常学习和锻炼的过程中，忽视了一些文字符号，而更加注重几何图形的空间展现，但是缺乏与文字知识的联系，学生的学习会受到阻碍，也并不利于学生将知识应用到生活中。缺乏形象思维与逻辑思维的综合培养，会限制学生空间想象力的提升。

三、解析几何课程教学中培养学生空间想象力的有效措施

（一）借助先进技术，进行恰当引导

进入互联网时代，信息技术成了人们生活中必不可少的工具，信息技术在各行各业得到广泛应用，给人们的生活带来了很多便利。在数学课堂中，教师也可以借助先进的技术来创新课堂教学模式，帮助学生更好地理解知识，培养学生的空间想象力。教师借助信息技术更好地展现几何知识，从而对学生进行恰当的引导，提高学生的学习效率。教师可以利用 VR技术，将二维的知识转化为三维的动态知识，帮助学生更好地理解一些文字知识的具体图形符号，建立对几何知识的基础认知。学生只有结合这一认知，才会对新知识进行创新转化，构建新的几何形象，积累更多经验。教师还可借助数学软件绘制复杂的图形，并教授给学生绘图软件的操作方法，引导学生利用数学软件自行学习。数学软件中有视图这一功能，学生能从多个角度观察自己绘制图形的空间关系，可以调整各项参数。这些功能对学生来说有十分重要的作用，他们可以通过不断调整参数，观察几何图形的空间具体表现，从而加深记忆，提高对几何知识的学习效率。例如，在教学双曲抛物面相关知识时，教师单纯讲解知识和展示二维图形，难以达到良好的教学效果，这时，教师可以借助数学软件展示几何图形的绘制过程，还可要求学生自行观察不同的参数下图形的变化，认识到双曲抛物面的形成过程，并建立一定的空间认知。

（二）结合生活实际创设情境